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1、15.1.2 分式的基本性质分式的基本性质15.1分分 式式教学目标教学目标 1 1理解分式的基本性质理解分式的基本性质. . 2 2会用分式的基本性质将分式变形；会用分式的基本性质将分式变形；3. 3. 掌握分式的符号法则掌握分式的符号法则. .1.1.分式的基本性质分式的基本性质. .；2.2.分式的分子、分母和分式本身符号变号分式的分子、分母和分式本身符号变号的法则。的法则。 灵活应用分式的基本性质将分式变形灵活应用分式的基本性质将分式变形. . 教学教学重点重点教学教学难点难点、下列各式中，属于分式的是（）、下列各式中，属于分式的是（）A、B、 C、 D、当、当x时，分式时，分式 没有
2、意义。没有意义。3. 3. 分式分式 的的值为零的条件是零的条件是_ . .B2a=1复习提问复习提问分数的分数的 基本性质基本性质 分数的分子与分母同时乘以（或除以）分数的分子与分母同时乘以（或除以）一个一个不等于零的数不等于零的数，分数的值不变，分数的值不变. . 把把3个个苹果平均分给苹果平均分给6个小朋友，每个个小朋友，每个小朋友得到几个苹果？小朋友得到几个苹果？创设情境创设情境问题问题 类比分数的基本性质，你能得到类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？说说看！分式的基本性质吗？说说看！类比分数的基本性质，得到：类比分数的基本性质，得到：分式的基本性质：分式的基本性质： 分式的
3、分子与分母同时乘以（或除以）分式的分子与分母同时乘以（或除以）同一个不等于零的同一个不等于零的整式整式 ，分式的值不变，分式的值不变.例例1 1 下列等式的右边是怎样从左边得到的下列等式的右边是怎样从左边得到的？(1)(1) 为什么给出为什么给出 ? ? 由由 , , 知知 . .(2)(2)为什么本题未给为什么本题未给 ?(2(2) )解解: (1): (1)由由知知例题讲解例题讲解1.下列分式的右边是怎样从左边得到的？下列分式的右边是怎样从左边得到的？ 巩固练习巩固练习2.下列各组中分式，能否由下列各组中分式，能否由第一式第一式变形为变形为第二式第二式？(1) 与与(2) 与与 例例2：不
4、改变分式的值，使下列分子与分母都不：不改变分式的值，使下列分子与分母都不含含“”号号 练习：练习：1.1.不改变分式的值不改变分式的值, ,把下列各式的分子与分母都把下列各式的分子与分母都不含不含“”号。号。(1)(1)(2)(2) (3)(3)(4)(4)2 2下列各式成立的是（下列各式成立的是（ ）（A A）(B)(B)(C)(C)(D)(D)D D3.3.若把分式若把分式 的的 和和 都扩大两倍都扩大两倍, ,则分式则分式的值的值( )( )B BA A扩大两倍扩大两倍 B B不变不变C C缩小两倍缩小两倍 D D缩小四缩小四倍倍 例例3：不改变分式的值，把下列各式的分子：不改变分式的值
5、，把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数与分母的各项系数都化为整数. (3)1.不改变分式的值将下列各式中的系数都化不改变分式的值将下列各式中的系数都化成整数成整数.巩固练习巩固练习（1）（2）（3）例例3.化简下列分式化简下列分式(约分约分)约分的步骤约分的步骤（1）约去系数的最）约去系数的最大公约数大公约数（2）约去分子分母）约去分子分母相同因式的最低次幂相同因式的最低次幂(1)(2)(3) 把分式分子、分母的把分式分子、分母的 公因式约去，这种变公因式约去，这种变 形叫形叫分式的约分分式的约分.分式约分的依分式约分的依据是什么？据是什么？分式的基本性质分式的基本性质练习：练习：约分约
6、分注意：注意：当分子分母是多项当分子分母是多项式的时候，先进行式的时候，先进行分解因式，再约分分解因式，再约分(3)(4)（1）（3）与与与与与与解：解：（1）最简公分母最简公分母是是(2)把各把各分式化成相同分式化成相同分母的分式叫做分母的分式叫做分式的通分分式的通分.例例4.通分通分(2)解：解： 最简公分母是最简公分母是（3）与与解：解： 最简公分母是最简公分母是1.分式的基本性质：分式的基本性质：一个分式的分子与分母同乘（或除以）一个一个分式的分子与分母同乘（或除以）一个的的整式，分式的值整式，分式的值_.用字母表示为用字母表示为：，（C0C0） 2.分式的符号法则：分式的符号法则：课
7、堂小结课堂小结3 3. .数学思想：类比思想数学思想：类比思想不为零不为零不变不变1.1.填空：填空：课堂检测课堂检测2.填空，使等式成立填空，使等式成立. （其中（其中 x+y 0 ） （ ）（ ）（ ）（ ）3.3.若把分式若把分式 中的中的 和和 都扩大都扩大3 3倍倍, ,那么分式的值那么分式的值( ).( ).A A扩大扩大3 3倍倍 B B扩大扩大9 9倍倍C C扩大扩大4 4倍倍 D D不变不变A A4.4.不改变分式的值，使下列各式的分子与分母不改变分式的值，使下列各式的分子与分母中的多项式按中的多项式按 x x 的降幂排列的降幂排列, ,且首项的系数是且首项的系数是正数正数.
8、 .解：解： 5.不改变分式的值，使下列各式的分子与分母不改变分式的值，使下列各式的分子与分母的的最高次项系数最高次项系数是正数是正数. 结对于分数而对于分数而言，彻底约言，彻底约分后的分数分后的分数叫什么？叫什么？6.在在化化简简分分式式 时时，小小颖颖和和小小明明的的做做法法出出现了分歧：现了分歧：小颖：小颖：小明：小明：你对他们俩的解法有何看法？说说看！你对他们俩的解法有何看法？说说看！ 彻底彻底约分后的分式叫约分后的分式叫最简分式最简分式.一般约分要一般约分要彻底彻底, 使分子、分母没有公因式使分子、分母没有公因式. （1）（2）（3）（4）7.7.化简下列各式：化简下列各式：已知，已知， 求分式求分式 的值。的值。思维拓展思维拓展
