《第2章运算方与运算器2ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第2章运算方与运算器2ppt课件（80页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 1INFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINA第第 2 章章 运算方法与运算器运算方法与运算器框悬懈葛题俺搬柄瞻绳巫父握掺户氛悬胯波辊躁屡泞玫忘无厨淀手父房栖第2章运算方与运算器2ppt课件第2章运算方与运算器2ppt课件 2 2INFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINA2.2 2.2 定点加、减运算定点加、减运算n2.2.1 定点补码加、减法与溢出n2.2.2 基本的二进制加、减法器耐荆蓟玉藻滁错嚏诧毒家敏阎承隐套割咬赏允出土寻损彝妨豆件滋锋纺左第2
2、章运算方与运算器2ppt课件第2章运算方与运算器2ppt课件 3 3INFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINA2.2.1 2.2.1 定点补码加、减法与溢出定点补码加、减法与溢出在计算机中，常将数值转换成在计算机中，常将数值转换成补码补码后后再进行加减运算。再进行加减运算。其优点是，可将减法运算转化为加法其优点是，可将减法运算转化为加法运算，这样可以简化机器内部硬件电运算，这样可以简化机器内部硬件电路的结构。路的结构。补码运算的特点是补码运算的特点是: :符号位和数值位符号位和数值位一起参加运算一起参加运算。毙渭周簇珍钙檄编
3、曳膳新利尿朝槐恒皂祭狼拥举朗摈格列寅唾脆畴烯迄肩第2章运算方与运算器2ppt课件第2章运算方与运算器2ppt课件 4 4INFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINA补码加减运算公式补码加减运算公式（1）补码的补码的加法运算加法运算其公式为：其公式为：xxyy补补xx补补yy补补（2）补码的补码的减法运算减法运算其公式为：其公式为： x - y x - y 补补= x += x +（- y- y） 补补 = x= x 补补 + -y + -y补补xx补补-y-y补补滦谬袖禾饺按正载实剃冀准溯观软嗜贿忠恋变蛊冉泅瞳页览敢涟疟话螺延
4、第2章运算方与运算器2ppt课件第2章运算方与运算器2ppt课件 5 5INFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINA 补补补补补补 (mod 2)现分现分4 4种情况来证明。种情况来证明。 假设采用假设采用定点小数定点小数表示，因此证明的先决条件是表示，因此证明的先决条件是: :1; 1; 1; 1; 11。00，00，则，则00。 相加两数都是正数，故其和也一定是正数。正数的补相加两数都是正数，故其和也一定是正数。正数的补码和原码是一样的，可得：码和原码是一样的，可得： 补补 补补 补补 (mod 2)(mod 2)（1 1
5、）补码加法的公式）补码加法的公式 钨院芭端丁坯肃完原蜕坷烽轨追泽关僻泣资惩秉兜紫埋裂毫匀等喇贝旷偶第2章运算方与运算器2ppt课件第2章运算方与运算器2ppt课件 6 6INFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINA00，00，则，则00或或000时，时，2 2 ( () 2) 2，进位，进位2 2必丢失，又必丢失，又因因( ()0)0，故故 补补 补补 补补(mod 2)(mod 2)当当00时，时，2 2 ( () 2) 2，又因，又因( ()0)0，故故 补补 补补2 2( () ) 补补(mod 2)(mod 2)矽聚磋
6、鲜焙壳洱香疆星甚谁宅岂留钞馏楼娥歪晚架卞喝纠腋超蜀憾塔辐爱第2章运算方与运算器2ppt课件第2章运算方与运算器2ppt课件 7 7INFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINA000，则，则00或或 00。这种情况和第这种情况和第2 2种情况一样，把种情况一样，把和和的位置对调即得的位置对调即得证。证。00，00，则，则00。 相加两数都是负数，则其和也一定是负数。相加两数都是负数，则其和也一定是负数。 补补2 2， 补补2 2 补补 补补2 22 2 2 2(2(2) ) 上式右边分为上式右边分为”2 2”和和(2(2) )两
7、部分。由于两部分。由于( () )是负数，且其绝对值又小于是负数，且其绝对值又小于1 1，那么，那么(2(2) )就一定是小于就一定是小于2 2而大于而大于1 1的数，进位的数，进位”2 2”必丢失。又因必丢失。又因( ()0)0， 所以所以 补补 补补(2(2) )2 2( () ) 补补贩只逆盼垃薯铅闯耶茅帮部纲削剁渺习码吸咱吓饮琉撼迪触柳盗份谗折睫第2章运算方与运算器2ppt课件第2章运算方与运算器2ppt课件 8 8INFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINA 例例 0.1011， 0.0101，求，求y。解解:补0.
8、1011，补1.1011 补0.1011补1.1011补 10.0110 所以0.0110审吧冉留贵卉专用劫线人掘豹痊札拾渤街杨穷捕险上惊毋橇燕辈漠佬司赘第2章运算方与运算器2ppt课件第2章运算方与运算器2ppt课件 9 9INFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINA补码的减法运算公式为补码的减法运算公式为: : 补补 补补 补补 补补 补补只要证明只要证明 补补 补补，上式即得证。，上式即得证。证明方法：利用补码加法公式，证明方法：利用补码加法公式， 0 0 补补= 0= 0 y y 补补 y y 补补 y y( (y y
9、) ) 补补 y y y y 补补 0 0 补补 0 0故故 y y 补补 y y补补 对于定点小数和定点整数都适用对于定点小数和定点整数都适用 y y 补补的含义的含义：是将是将 y y补补的各位（包括符号位）全部取反，末位加的各位（包括符号位）全部取反，末位加“1 1”。 （2 2）补码的减法运算）补码的减法运算腑顷谓叛包扰熟褂托静揽侥动册哩存褂鞠载剿阀今曹赔则铣朱殷铣荣桂厨第2章运算方与运算器2ppt课件第2章运算方与运算器2ppt课件 1010INFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINA从从 补补求求 补补的法则是：的
10、法则是： 对对 补补各位各位( (包括符号位包括符号位) )求反且最末位加求反且最末位加1 1，即可得到，即可得到 补补。写成运算表达式，则为写成运算表达式，则为 补补 补补2 2n n 其中：其中： 符号符号表示对表示对 补补作包括符号位在内的求反操作，作包括符号位在内的求反操作，2 2n n表示最末位的表示最末位的1 1。羊东伶犬饿袄姿加让险鉴鲜宋虽租咐着安萌喊很饱涎泳缨最惨洒充聋濒度第2章运算方与运算器2ppt课件第2章运算方与运算器2ppt课件 1111INFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINA例例1 1 已知已知1
11、0.1110，20.1101， 求：求：1补补，1补补，2补补，2补补。解解:1补补1.00101补补1补补2-4 0.11010.00010.11102补补0.11012补补2补补2-4 1.00100.00011.0011肃局卢渤蹿监枣砂悄仰瘟核溪磋缀疵沦精独溢半嗡跟奥补窟备柿栗厦奔割第2章运算方与运算器2ppt课件第2章运算方与运算器2ppt课件 1212INFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINA例例2 2 0.1101，0.0110， 求求。解解:补补0.1101，补补0.0110， 补补1.1010 补补 0.11
12、01补补 1.1010补补 10.0111所以所以0.0111鸣附坑案农喳琼癸崇隋运嫉闸谈盼弯蛆趾毋仔寒碟俱呜竖换峭预升韭戌踏第2章运算方与运算器2ppt课件第2章运算方与运算器2ppt课件 1313INFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINA参加运算的数都用参加运算的数都用补码补码表示。表示。数据的符号与数据一样参加运算。数据的符号与数据一样参加运算。求差时将减数求补，用求差时将减数求补，用求和代替求差求和代替求差。运运算算结结果果为为补补码码。如如果果符符号号位位为为0 0，表表明明运运算算结结果果为为正正；如如果果符符号
13、号位位为为1 1，则则表表明明运算结果为负。运算结果为负。符号位的进位符号位的进位为模值，应该丢掉。为模值，应该丢掉。补码加减法运算规则静据饮衬伟妈悸业含琴甘传蚌砷桔绦联前浆题阴纳隘秃疮淬丢痒埠鳃季悲第2章运算方与运算器2ppt课件第2章运算方与运算器2ppt课件 1414INFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINA3. 3. 溢出判断法溢出判断法在机器定点小数中，数的表示范围为在机器定点小数中，数的表示范围为: : | |1|=xxf f.x.x1 1x xn nyyf f.y.y1 1y yn n=(x=(xf f y y
14、f f)(0.x)(0.x1 1x xn n)(0.y)(0.y1 1y yn n)=P)=Pf f.P.P1 1P P2n2n递推算法的实现过程：递推算法的实现过程：(0.x(0.x1 1x xn n)(0.y)(0.y1 1y yn n)=x(y)=x(y1 12 2-1-1+ y+ y2 22 2-2-2+ +y+yn n2 2-n-n) )=2=2-1-1(y(y1 1x+2x+2-1-1(y(y2 2x+2x+2-1-1( (+2+2-1-1(y(yn-1n-1x+2x+2-1-1(y(yn nx+0(Px+0(P0 0) ) ) )设设P Pi i为部分积，且令为部分积，且令P P
15、0 0=0=0，则则 P P1 1=2=2-1-1(y(yn nx+Px+P0 0) )； P P2 2=2=2-1-1(y(yn-1n-1x+Px+P1 1) )； P Pn n=2=2-1-1(y(y1 1x+Px+Pn-1n-1) =xy) =xy。2525桑有疯世围鸦句犁豪肉伞瞻弹铬吗线账迹剧润守寥妙二鉴怜啃痕充浚盆吟第2章运算方与运算器2ppt课件第2章运算方与运算器2ppt课件INFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINA2.运算的流程运算的流程 .初初始始化化：部部分分积积存存于于R0R0中中，初初始始值值为为0
16、0；被被乘乘数数x x存存于于R2R2中，初始值为中，初始值为x x；乘数；乘数y y存于存于R1R1中，初始值为中，初始值为y y； 计数值计数值n n存于存于T T中。中。 .判判断断运运算算：看看乘乘数数的的最最低低值值是是0 0还还是是1 1，然然后后决决定定不不同的操作：同的操作： . .移位运算：移位运算：R0R0与与R1R1一起右移一位；一起右移一位； 完成完成2 2-1-1运算；同时将运算；同时将y yn-1n-1移至最低位形成新的移至最低位形成新的y yn n。 . .循环控制：循环控制：T-1=0?T-1=0?， 若若T0T0，转向，转向循环；循环； 若若T=0T=0，退出
17、循环结束运算。，退出循环结束运算。2626话诀滥拘体哎埔私岸窃儡蝗夺辙矩仅桃稻露区器吝枚仓暴熬房棉御弯落惮第2章运算方与运算器2ppt课件第2章运算方与运算器2ppt课件 2727INFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINA例1 x= -0.1101，y=-0.1011，求：xy原=？解：解： |x|=00.1101 |x|=00.1101 ( (用双符号表示用双符号表示) ) |y|= 0.1011 |y|= 0.1011 ( (用单符号表示用单符号表示) ) R0 R0部分积部分积 R1 R1乘数乘数 y yn n 说说
18、明明 00.0000 0.101 00.0000 0.1011 1 + 00.1101 y + 00.1101 yn n=1=1，加，加|x| R2|x| R2 00.1101 00.1101 00.01101 0.10 00.01101 0.101 1 右移一位得右移一位得 P P1 1 + 00.1101 y + 00.1101 yn n=1=1，加，加|x| R2|x| R2 01.00111 01.00111 00.100111 0.1 00.100111 0.10 0 右移一位得右移一位得 P P2 2 + 00.0000 y + 00.0000 yn n=0=0，加，加0 0 00
19、.100111 00.100111 00.0100111 0. 00.0100111 0.1 1 右移一位得右移一位得 P P3 3 + 00.1101 y + 00.1101 yn n=1=1，加，加 |x| R2 |x| R2 01.0001111 01.0001111 00.10001111 0 00.10001111 0 右移一位得右移一位得 P P4 4P P1 1P P2 2P P3 3P P4 4由于由于 P Pf f= x= xf fyyf f =11=0 =11=0，|P|=|x|.|y| =0.10001111 |P|=|x|.|y| =0.10001111 所以所以 x
20、xyy原原=0.10001111=0.10001111揩饯棵验奢淄汾怔嚷然疲颓蔽烈抿蔑峡耗樱粪焊视浸禄半畅绸琶亏磅战婚第2章运算方与运算器2ppt课件第2章运算方与运算器2ppt课件 2828INFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAT部分积部分积R0 R1乘积乘积yyn计数器T移位信号移位信号SR2&被乘数被乘数xyn=1Pfxfyf&F QR S结束结束 启动启动+1原码一位乘法硬件逻辑结构图R0和R1都具有右移功能并且连通栋舔秸藏耳笨讲常隘拟闻网熙坐盎旺瞩景毁账托辕卸俺妖与献伴岭呈僻启第2章运算方与运算器2ppt课件第
21、2章运算方与运算器2ppt课件 2929INFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINA2.3.2 补码一位乘法补码一位乘法补码一位乘法方法：补码一位乘法方法：是在原码一位乘法的基础上发展起来是在原码一位乘法的基础上发展起来的的比较法，由英国比较法，由英国BoothBooth夫妇首先提出，夫妇首先提出，故又称为故又称为BoothBooth乘法，它是现在广泛乘法，它是现在广泛采用的补码乘法。采用的补码乘法。抚舅婿腿抚止伦丛与丹砾放迂拖南舆栅甄又盔固倾如拣嗽脐找煤欲贫饭凿第2章运算方与运算器2ppt课件第2章运算方与运算器2ppt课件
22、 3030INFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINA补码一位乘法方法补码一位乘法方法1 1、补码乘法算法、补码乘法算法（1 1）补码一位乘法）补码一位乘法校正法校正法假设假设XX补补 = X = X0 0 .X .X1 1X Xn n ，YY补补 = Y = Y0 0 .Y .Y1 1Y Yn n ，则有：则有： X XYY补补 = X = X补补（0.Y0.Y1 1Y Yn n）+ Y+ Y0 0-XX补补 芳忌陕示来轩就萎霍喧诈颓七姻隘吸篷目馏房痈惧淘匀啡栈蔓溪砌育溺还第2章运算方与运算器2ppt课件第2章运算方与运算器
23、2ppt课件 3131INFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINA补码一位乘法方法补码一位乘法方法证明如下：证明如下：当被乘数当被乘数X X的符号任意，的符号任意，Y Y为正数时：为正数时：XXYY补补 =X * =X *（0 .Y0 .Y1 1Y Yn n） 补补 （mod 2mod 2） =X =X补补（0 .Y0 .Y1 1Y Yn n）当被乘数当被乘数X X的符号任意，的符号任意，Y Y为负数时：为负数时：YY补补 = 2 + Y = 1 .Y = 2 + Y = 1 .Y1 1Y Yn n则：则： Y = Y Y =
24、 Y补补 2 = 0.Y 2 = 0.Y1 1Y Yn n -1 -1XXYY补补 = X * = X *（0 .Y0 .Y1 1Y Yn n）X X 补补 = X= X0.Y0.Y1 1Y Yn n 补补 + +X X 补补= X= X补补（0.Y0.Y1 1Y Yn n）+ -X+ -X补补= X= X补补（0.Y0.Y1 1Y Yn n）- X- X补补所以：所以： XXYY补补 =X =X补补* *（0.Y0.Y1 1Y Yn n）-Y0X-Y0X补补嘛垦质糖送册獭恕问特柑呢称窝壮熏肢呼杜羚桃屈萤空阁甫便饼检林舜牢第2章运算方与运算器2ppt课件第2章运算方与运算器2ppt课件 323
25、2INFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAXXYY补补 = X = X补补（0.Y0.Y1 1Y Yn n）+ Y+ Y0 0-X-X补补= X= X补补（Y Y1 12 2-1-1 + Y + Y2 22 2-2-2 + + + Y+ Yn n2 2-n-n -Y -Y0 0）= X= X补补YY1 1（2 20 0 - 2 - 2-1-1）+ Y+ Y2 2（2 2-1-1 - 2 - 2-2-2）+ + + + + + Y Yn n（2 2-n+1-n+1 - 2 - 2-n-n）-Y-Y0 02 20 0 = X=
26、 X补补YY1 12 20 0 - Y - Y1 12 2-1-1 + Y + Y2 22 2-1-1 - Y - Y2 22 2-2 -2 + + + + + Y+ Yn n2 2-n+1-n+1 - Y - Yn n2 2-n-n -Y -Y0 02 20 0 = X= X补补 （Y Y1 1-Y-Y0 0）2 20 0 + +（Y Y2 2- Y- Y1 1）2 2-1-1 + +（Y Y3 3- Y- Y2 2）2 2-2 -2 + + + + （Y Yn n- Y- Yn-1n-1）2 2-n+1-n+1 - Y - Yn n2 2-n-n = X= X补补 （Y Y1 1-Y-Y0
27、 0）2 20 0 + +（Y Y2 2- Y- Y1 1）2 2-1-1 + +（Y Y3 3- Y- Y2 2）2 2-2 -2 + + + + （Y Yn n- Y- Yn-1n-1）2 2-n+1-n+1 + +（Y Yn+1n+1 - Y - Yn n）2 2-n-n = = XX补补（a a0 02 20 0 + a + a1 12 2-1-1 + a + a2 22 2-2-2 + + + + +a +an-1n-12 2-n+1-n+1 + a + an n2 2-n-n）其中，将乘数其中，将乘数Y Y的补码在最末位添加一位附加位的补码在最末位添加一位附加位Y Yn+1n+1（
28、初始（初始为为0 0），），a ai i= Y= Yi+1i+1- Y- Yi i ，i=0i=0，1 1，n-1n-1，n n。0 0（2）补码一位乘法）补码一位乘法Booth算法算法竖挖挽夷作逾以听按猾卒撤不坡煮残倡践鹃讶瘪拨崖磋乘磐跃敏蚁攀瓜阔第2章运算方与运算器2ppt课件第2章运算方与运算器2ppt课件 3333INFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINA假设假设Y补补 = Y0 .Y1Yn 被乘数被乘数X X和乘数和乘数Y Y均以补码的形式参加乘法运算，均以补码的形式参加乘法运算，运算的结果是积的补码。运算的结果是
29、积的补码。部分积和被乘数部分积和被乘数X X采用双符号位，乘数采用双符号位，乘数Y Y采用单采用单符号位。符号位。初始部分积为初始部分积为0 0；运算前，在乘数；运算前，在乘数Y Y的补码末位的补码末位后添加一位附加位后添加一位附加位Y Yn+1n+1，初始为，初始为0 0。根据根据Y Yn nY Yn+1n+1的值，按照表的值，按照表4.34.3进行累加右移操作，进行累加右移操作，右移时遵循补码的移位规则。右移时遵循补码的移位规则。累加累加n+1n+1次，右移次，右移n n次，次， 即最后一次不右移。即最后一次不右移。Booth算法的运算规则算法的运算规则补码移位规则：部分积为正，右移时有效
30、位最高位补0；为负时最高位补1。阅氰归雀掘抄摔冷俄盒劫顷壬瞅古芬聋妒瘟趴呀触孤讽稠喝棍谓响惦绥褒第2章运算方与运算器2ppt课件第2章运算方与运算器2ppt课件 3434INFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINA解：解： x x补补=11.0011=11.0011；-x-x补补=00.1101 (=00.1101 (用双符号表示用双符号表示) )； y y补补=0.1011 (=0.1011 (用单符号表示用单符号表示) ) R0R0部分积部分积 R1R1乘数乘数y yn ny yn+1n+1 说说 明明 00.0000 0
31、.101 00.0000 0.1011010 + 00.1101 y + 00.1101 yn ny yn+1n+1=10=10，加，加-x-x补补 00.1101 00.1101 00.01101 0.10 00.01101 0.101111 右移一位得右移一位得 P P1 1 00.001101 0.1 00.001101 0.10101 y yn ny yn+1n+1=11=11，右移一位得，右移一位得 P P2 2 + 11.0011 y + 11.0011 yn ny yn+1n+1=01=01，加，加xx补补 11.011001 11.011001 11.1011001 0. 11
32、.1011001 0.1010 右移一位得右移一位得 P P3 3 + 00.1101 y + 00.1101 yn ny yn+1n+1=10 =10 加加-x-x补补 00.1000001 00.1000001 00.01000001 00.01000001 0 0. .1 1 右移一位得右移一位得 P P4 4 + 11.0011 y + 11.0011 yn ny yn+1n+1=01=01， 加加xx补补 11.01110001 11.01110001 最后一步不移位最后一步不移位 即即xxyy补补=1.01110001=1.01110001例2 x= -0.1101，y=0.101
33、1，求：xy补=？苏体狱诸基胜糜乒构先撮谎佛竖稿扫滑具释摘宜导哄泄呼迫重姻翰扭肌日第2章运算方与运算器2ppt课件第2章运算方与运算器2ppt课件 3535INFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAynyn+1T部分积部分积R0 R1乘积乘积yyn计数器T移位信号移位信号 S C0被乘数被乘数x& QR S+1多路开关多路开关R2&10ynyn+1&+1yn+101反反原原结束结束启动启动F甲兔遏辱结凄伞禾逼炭洞点核捞挣橡炎总兹趁浑彻安汗乍傍技开陇翠铆猩第2章运算方与运算器2ppt课件第2章运算方与运算器2ppt课件 363
34、6INFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINA2.4 定点除法运算定点除法运算2.4.1 原码一位除法原码一位除法2.4.2 补码一位除法补码一位除法糟学柏伦祭蹦打帅矾膨玉庞敷耕矫赢诌揪酱估热赛骸自饯趴曲钮督耶啃国第2章运算方与运算器2ppt课件第2章运算方与运算器2ppt课件 3737INFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINA2.4.1 原码一位除法原码一位除法设被除数设被除数xx原原x xf f.x.xx x x x n n ； 除数除数yy原原y yf
35、 f.y.yy y y y n n ；则则商的符号：商的符号： Q Qf f= x= xf fyyf f商的数值：商的数值： |Q|=|x|/|y| |Q|=|x|/|y| 两个用原码表示的数相除时，两个用原码表示的数相除时，商的符号商的符号通过两个通过两个数的符号数的符号异或异或求得，而求得，而商的数值部分商的数值部分通过两个数的通过两个数的数值部分按正数求商得到。数值部分按正数求商得到。迈浪拿忘源和怪徊榆冉姓泞唇单僵蜘哆牧纫颤贾琅帅匈搬规愈吊九酱膏深第2章运算方与运算器2ppt课件第2章运算方与运算器2ppt课件 3838INFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAINFO D
36、EPTZUFE HANGZHOU.CHINA手工除法算法手工除法算法X=+0.1011，Y=-0.1101XYn n改进手工算法即可适合机器改进手工算法即可适合机器改进手工算法即可适合机器改进手工算法即可适合机器运算：运算：运算：运算：计算机通过做减法测试来实现计算机通过做减法测试来实现判断：判断：结果大于等于结果大于等于0 0，表明，表明够减，商够减，商1 1；结果小于结果小于0 0，表明，表明不够减，商不够减，商0 0。计算机将余数左移一位，再直计算机将余数左移一位，再直接与不右移的除数相减接与不右移的除数相减。罕蛔铲悄栖追蛋溅脑陛训范炮状夫诬肇敌味脓打豆烛纬不锑绳驻拽笔章封第2章运算方与
37、运算器2ppt课件第2章运算方与运算器2ppt课件INFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINA尾数尾数处理方法理方法运运算算流流程程：设设被被除除数数XR0XR0；0R10R1；除除数数YR2YR2，nTnT。1.1.比较法流程：比较法流程： * * 比较比较R0R2?R0R2? R0R2 R0R2：R0-R2R0R0-R2R0，R1R1末位置末位置1 1； R0 R2 R0 R2：R0-0 R0R0-0 R0，R1R1末位置末位置0 0； R0 R0连同连同R1R1一起左移一位；一起左移一位； T-1T, T-1T,判断判断
38、T=0?,NO T=0?,NO 转转* *循环，循环，YES YES 则结束。则结束。 运算结束后运算结束后R0R0中存余数，中存余数，R1R1中存商。中存商。3939用颊鳖缓胞劈兵哼异饿定佐泉拟藩佃送控糯斗浊枢隆爪忻钱泛烹九狰假出第2章运算方与运算器2ppt课件第2章运算方与运算器2ppt课件INFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINA尾数尾数处理方法理方法 2. 2.恢复余数法流程：恢复余数法流程：T=n+1T=n+1 * R0-R2R0; * R0-R2R0; R0R2 R0R2：S Sf f=0,=0,够减，够减，R0
39、R0不变，商上不变，商上1 1即即R1R1末位置末位置1 1； R0R2 R0R2： S Sf f=1,=1,不够减，恢复余数不够减，恢复余数 R0+R2R0 R0+R2R0，R1R1末位置末位置0 0； R0 R0连同连同R1R1一起左移一位；一起左移一位； T-1T, T-1T,判断判断T=0?,NO T=0?,NO 转转* *循环，循环，YES YES 则结束。则结束。 运算结束后运算结束后R0R0中存余数，中存余数，R1R1中存商。中存商。 注注（共共做做n+1n+1次次，最最后后一一次次不不左左移移，但但若若最最后后一一次次上上商商0 0，则则 必必须须+|Y|+|Y|恢恢复复余余数
40、数；若若为为定定点点小小数数除除法法，余余数数则则为为最最后后计计算算得得 到的余数右移到的余数右移n n位的值。）位的值。）4040验恢培摧慎真澜觅刺宇凝魄肇赴悍张界砚倘默郭暮届晶粤佯谈狂隔生蔓颗第2章运算方与运算器2ppt课件第2章运算方与运算器2ppt课件INFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINA尾数尾数处理方法理方法3.3.加加/ /减交替法流程：减交替法流程：T=n+1T=n+1 R0-R2R0; R0-R2R0; * S * Sf f=0, =0, 够减，商上够减，商上1 1，即，即R1R1末位置末位置1 1；
41、S Sf f=1,=1,不够减，商上不够减，商上0 0，即，即R1R1末位置末位置0 0； R0 R0连同连同R1R1一起左移一位；一起左移一位； 前商为前商为1 1，R0-R2R0;R0-R2R0; 前商为前商为0 0，R0+R2R0;R0+R2R0; T-1T, T-1T,判断判断T=0?,NOT=0?,NO转转* *循环，循环，YESYES则结束。则结束。 运算结束后运算结束后R0R0中存余数，中存余数，R1R1中存商。中存商。注注意意：若若最最后后一一次次上上商商为为0 0，而而又又需需得得到到正正确确余余数数，则则在在这最后一次仍需恢复余数。这最后一次仍需恢复余数。证明：证明：R R
42、i+1i+1=2=2（R Ri i+|Y|+|Y|）|Y|=2R|Y|=2Ri i+2|Y|+2|Y|Y|=2R|Y|=2Ri i+|Y|+|Y|4141籽窟玛葬臻侵录铂腐忽扩拴君庙现驶片混楞痊廉赠暑亏蜒途掏遵壹纪绩用第2章运算方与运算器2ppt课件第2章运算方与运算器2ppt课件 4242INFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINA解：解： |x|=00.1001 |x|=00.1001，|y|=00.1011 -|y|y|=00.1011 -|y|补补= 11.0101 = 11.0101 被除数被除数x/x/余数余数r
43、r 商数商数q q 说说 明明 00 0010011001 +-|y| +-|y|补补 11. 0101 11. 0101 减去除数减去除数 11 111110 0 1110 0 余数为负，商上余数为负，商上0 0 11 111100 0 r1100 0 r和和q q左移一位左移一位 +|y| +|y|补补 00. 1011 00. 1011 加上除数加上除数 00 000111 0.1 0111 0.1 余数为正，商上余数为正，商上1 1 00 001110 0.1 r1110 0.1 r和和q q左移一位左移一位 +-|y| +-|y|补补 11. 0101 11. 0101 减去除数减去
44、除数 00 000011 0.11 0011 0.11 余数为正，商上余数为正，商上1 1 00 000110 0.11 r0110 0.11 r和和q q左移一位左移一位 +-|y| +-|y|补补 11. 0101 11. 0101 减去除数减去除数 11 111011 0.110 1011 0.110 余数为负，商上余数为负，商上0 0 11 110110 0.110 r0110 0.110 r和和q q左移一位左移一位 +|y| +|y|补补 00. 1011 00. 1011 加上除数加上除数 00 000001 0.1101 0001 0.1101 余数为正，商上余数为正，商上1
45、1例1 x= -0.1001，y=-0.1011，求x/y原=？ Q Qf f= = x xf f y yf f=1 1=0=1 1=0，x/yx/y原原=0.1101=0.1101， 余数余数rr原原=1.0001=1.00012 2-4-4( (余数与被除数同号余数与被除数同号) )。唇傲肮萄怒潞锋烈日坠蚜千的宅凯新褂衙肖灾械沃般态译益驰蔫贴杠甲等第2章运算方与运算器2ppt课件第2章运算方与运算器2ppt课件INFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINA原码加减交替除法的硬件实现原码加减交替除法的硬件实现4343极稗驭陶扇
46、论洽采暑贺酣痕皑沈鸦旱沉乎甩疙尘赤鄂枫娱窒接斗亚深鲤堂第2章运算方与运算器2ppt课件第2章运算方与运算器2ppt课件 4444INFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINA2.5 定点运算器的组成与结构定点运算器的组成与结构 ALU (Arithmetic Logic Unit) 运运算算器器是是对对数数据据进进行行加加工工处处理理的的部部件件，它它的的具具体体任任务务是是实实现现数数据据的的算算术术运运算算和和逻逻辑辑运运算算，所所以以它它又又称称为为算算术术逻逻辑辑运运算算部部件件，简简记记为为: ALU (Arithme
47、tic Logic Unit): ALU (Arithmetic Logic Unit)。陡哦伟挖仁涅渍芦御爪奸釉发不琅慷清啮菌浙绷郁钡汗沼胀肄迸峻辩此复第2章运算方与运算器2ppt课件第2章运算方与运算器2ppt课件INFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINA一、定点运算器的一、定点运算器的结构与构与组成：成：1.1.不不同同处处理理器器具具有有不不同同的的运运算算结结构构，常常有有单单总总线线、双双总总线、三总线结构。线、三总线结构。2.2.基基本本结结构构由由ALUALU、数数据据缓缓冲冲寄寄存存器器、累累加加器器、通通
48、用用寄寄存存器器组组、状状态态寄寄存存器器、多多路路开开关关和和内内部部数数据据总总线线等等逻逻辑辑构件组成。构件组成。4545焙礁苍晰坠秉印狞坞襟馒均爽泼猿亲掂谚摇菲淆仑骚穆搂拙纯潍郧弃酌膘第2章运算方与运算器2ppt课件第2章运算方与运算器2ppt课件INFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINA 定点运算器的总线结构定点运算器的总线结构1、单总线结构、单总线结构 怂殉惰寸萨惩玛稼瘸羽饭马藻宜练琅者颖咕枫指筒够尸贷疥贸壬祝簧赞济第2章运算方与运算器2ppt课件第2章运算方与运算器2ppt课件INFO DEPTZUFE HAN
49、GZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINA2、双总线结构、双总线结构 二、定点运算器的总线结构二、定点运算器的总线结构你烹迎考安御呕禽叉就榆早餐反辫暇彰室悟裹钎霞监鱼淋颈火卖详腿毡悍第2章运算方与运算器2ppt课件第2章运算方与运算器2ppt课件INFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINA3、三总线结构、三总线结构 最后必须指出的是，在分析某一种运算器的运算过程最后必须指出的是，在分析某一种运算器的运算过程和通路时，一个和通路时，一个基本的原则基本的原则就是在一个就是在一个CPUCPU周期（
50、一步）周期（一步）内，内，某条总线上的数据必须是唯一的某条总线上的数据必须是唯一的，且不能保留，且不能保留（至下一个（至下一个CPUCPU周期）。周期）。二、定点运算器的总线结构二、定点运算器的总线结构恐鞍圈哟哪玉掩聊仆纹累癌蚤厅挫鼻嫌枣叔磁童树众辈矫淹莉验砌猴谨斥第2章运算方与运算器2ppt课件第2章运算方与运算器2ppt课件INFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINA二、二、ALUALU算术算术/ /逻辑运算单元逻辑运算单元1.1. ALUALU的的功功能能如如下下： 完完成成算算术术运运算算：由由补补码码加加/ /减减运
51、运算算器器构构成成；完完成成逻逻辑辑运运算算：由由函函数发生器完成。数发生器完成。2.2. 基基本本结结构构组组成成：函函数数发发生生器器+ +二二进进制制全全加加器。器。4949酵步题甜久筛蜘导陀如终昨态疯鹿诧颤莆沛棉省偿肛型宵措焕完茂茸您揩第2章运算方与运算器2ppt课件第2章运算方与运算器2ppt课件INFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINA一位全加器（一位全加器（）XiYiCiFiCi+100000001100101001101100101010111001111115050输输 入入输输 出出设设x x和和y y两
52、个操作数分别两个操作数分别为为 x xx xf f.x.xx xx xn ny yy yf f.y.yy yy yn nn两个二进制数字两个二进制数字x xi i、y yi i和一和一个进位输入个进位输入C Ci i相加，产生一相加，产生一个和输出个和输出F Fi i，以及一个进位，以及一个进位输出输出C Ci+1i+1。n表中表中列出一位全加器进行加列出一位全加器进行加法运算的输入输出真值表。法运算的输入输出真值表。柬伏妮牺阐雏蛮太笺窒豆沛龟澳吊点三推鲤之斧屠龟加廖豁尊芝凰玩赡野第2章运算方与运算器2ppt课件第2章运算方与运算器2ppt课件 5151INFO DEPTZUFE HANGZH
53、OU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINACi&1&=1Si=1Ci1xiyi根据以上真值表可分别写出根据以上真值表可分别写出S Si i和和C Ci i的如下表达式：的如下表达式：S Si i= x= xi iyyi iCCi iC Ci+1i+1= x= xi iy yi i + (x + (xi iyyi i) C) Ci i以上两式用以上两式用“异或异或”门构成一位全加器。门构成一位全加器。CiSixiyi COSi CICi1逻辑符号逻辑符号Ci+1C iCi+1Ci心轿妇烫晤互拇锰绿辙瓤湾扁代吹娘鹤鸟溜江晤舶撒脓栈喊链葡售卵疯居第2章运算方与运算器2p
54、pt课件第2章运算方与运算器2ppt课件INFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINA ALU的实现方法的实现方法四位并行加法器及其串行进位链四位并行加法器及其串行进位链5252 C C1 1= x= x0 0y y0 0 + (x + (x0 0yy0 0) C) C0 0 = G = G0 0 + P + P0 0 C C0 0 C C2 2= x= x1 1y y1 1 + (x + (x1 1yy1 1) C) C1 1 = G = G1 1 + P + P1 1 C C1 1 C C3 3= x= x2 2y y2 2
55、 + (x + (x2 2yy2 2) C) C2 2 = G = G2 2 + P + P2 2 C C2 2 C C4 4= x= x3 3y y3 3 + (x + (x3 3yy3 3) C) C3 3 = G = G3 3 + P + P3 3 C C3 3C Ci+1i+1= = x xi i y yi i + ( + (x xi iy yi i) ) C Ci i = = G Gi i + P + Pi i C Ci i 其其中中P Pi i= = x xi iy yi i称称为为进进位位传传递递函数函数。而而将将G Gi i= = x xi i y yi i称称为为进进位位产产
56、生生函数函数。际嚣梯败奠与褐船顶绊樟骏薄疙款闸乱寻醋窘狠陛借龚目疆陀躯叉葬链咕第2章运算方与运算器2ppt课件第2章运算方与运算器2ppt课件INFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINA ALU的实现方法的实现方法4 4位并行进位的并行加法器位并行进位的并行加法器 上式可以改写成如下形式：上式可以改写成如下形式： C C1 1= G= G0 0+P+P0 0 C C0 0 C C2 2= G= G1 1+P+P1 1 C C1 1= G= G1 1 + P + P1 1(G(G0 0 + P+ P0 0C C0 0) ) =
57、G= G1 1 + P + P1 1G G0 0 + P+ P1 1P P0 0C C0 0 C C3 3= G= G2 2+P+P2 2 C C2 2 = G= G2 2 + P + P2 2(G(G1 1 +P+P1 1G G0 0+ P+ P1 1P P0 0C C0 0) )= G= G2 2 + P + P2 2G G1 1 + P+ P2 2P P1 1G G0 0 + P+ P2 2P P1 1P P0 0C C0 0 C C4 4= G= G3 3+P+P3 3C C3 3= G= G3 3 + + P P3 3(G(G2 2 + P + P2 2G G1 1 + P+ P2
58、2P P1 1G G0 0 + P+ P2 2P P1 1P P0 0C C0 0) ) = = G G3 3 + P + P3 3G G2 2 + P + P3 3P P2 2G G1 1 + P+ P3 3P P2 2P P1 1G G0 0 + P+ P3 3P P2 2P P1 1P P0 0C C0 0 G G* *= G= G3 3 + P + P3 3G G2 2 + P + P3 3P P2 2G G1 1 + P+ P3 3P P2 2P P1 1G G0 0 ； P P* *= P= P3 3P P2 2P P1 1P P0 0 5353荫兼贴白殊凭肩坦犀讥码壶阵茨梳姚夸贤
59、廖局艰氓坠式稗钥映薛瞧酗衍札第2章运算方与运算器2ppt课件第2章运算方与运算器2ppt课件 5454INFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINA并行进位网络并行进位网络C4C3C2C1C0G3P3G2P2G1P1G0P0 4 4位一组并行进位网络位一组并行进位网络74LS18274LS182G*P*研载指呀捂弯嫉者轨尽嫌冻渝婴艘歪严竿睛借匈漂颅兔廉龋忽讣戒潭倦啥第2章运算方与运算器2ppt课件第2章运算方与运算器2ppt课件INFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.
60、CHINA ALU的实现方法的实现方法4 4位并行进位的并行加法器位并行进位的并行加法器 74LS181 74LS181 5555ALU3ALU2ALU1ALU0C4C3C2C1C0F3F2F1F0Y3 X3Y2 X2Y1 X1Y0 X0S3S074LS182-并行进位网络并行进位网络G3G0P3P0G* P*Y3Y0X3X0哎翌巴及沦繁帧顽孜怯凿厉击弟浆郡卓度忽军阉凄亭嚼作柜珐技生农竭欣第2章运算方与运算器2ppt课件第2章运算方与运算器2ppt课件 5656INFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINA图2-19 74181
61、 ALU芯片示意图腐港揖猫钝送垫犯请赡右洋彬辖竞杀啥伦雁绵掳讨里掉渭糜笆锣季渠牟腆第2章运算方与运算器2ppt课件第2章运算方与运算器2ppt课件INFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINA ALU的实现方法的实现方法1616位片内并行进位片外串行进位的并行加法器位片内并行进位片外串行进位的并行加法器 C C4 4= G= G0 0* *+ P+ P0 0* * C C0 0 C C8 8= G= G1 1* *+ P+ P1 1* * C C4 4 C C1212= G= G2 2* *+ P+ P2 2* * C C8 8
62、 C C1616= G= G3 3* *+ P+ P3 3* * C C12125757紫痒慧吏见凿泄么迢屁烯冻坞貉聪痘嘛求状拳屹功喷谣涯嘿绍初据段决晤第2章运算方与运算器2ppt课件第2章运算方与运算器2ppt课件INFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINA ALU的实现方法的实现方法1616位片内并行进位片外并行进位的并行加法器位片内并行进位片外并行进位的并行加法器5858雄糊速赶记覆要盛盏随刚深歪穆铂消哑忽皿痉堕欢瘤惫赚飘梗确浊哈绸帘第2章运算方与运算器2ppt课件第2章运算方与运算器2ppt课件INFO DEPTZUF
63、E HANGZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINA三三.内部数据总线内部数据总线连接连接ALUALU、数据缓冲锁存器、寄存器组的数据通路。、数据缓冲锁存器、寄存器组的数据通路。1.1.带有缓冲器功能的双向数据总线；带有缓冲器功能的双向数据总线；2.2.带有锁存功能的双向数据总线带有锁存功能的双向数据总线。5959煞咎宴纽焉扑喝匡使均戚挽息榨赡犊浆遣耪蓝窍浑炉滓逼筋孟三谜孙盐镣第2章运算方与运算器2ppt课件第2章运算方与运算器2ppt课件INFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINABAC1
64、 C2XX悍串写哗旬建均杰泵岸绷佯内塔幼阔差牡诧皖捶至狄烧袱咸鲁柳拦纱募负第2章运算方与运算器2ppt课件第2章运算方与运算器2ppt课件INFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINA四四.状态寄存器状态寄存器F或或PSW1.1.CFCF的形成逻辑；的形成逻辑；CF=CnCF=Cn2.2.SFSF的形成逻辑；的形成逻辑；SF=DnSF=Dn3.3.ZFZF的形成逻辑；的形成逻辑；ZF=ZF= (D(D7 7+D+D6 6+ +D+D1 1+D+D0 0) )4.4.VFVF的形成逻辑；的形成逻辑；VF=DnVF=Dn DnDn-
65、1-1= =C Cn n C Cn n-1-15.5.PFPF的形成逻辑。的形成逻辑。PF=DnPF=Dn DnDn-1-1 D D1 1 D D0 06161投耙阔谴刹挫鞠听赚勿嚣沈控须敢柬便洒莫氮仑鸦耻砌妻古琶秒钳殿缄砖第2章运算方与运算器2ppt课件第2章运算方与运算器2ppt课件INFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINA五五.定点运算器的基本结构：定点运算器的基本结构：1.1.小型计算机运算器结构。小型计算机运算器结构。2.2.ADD R0,R1ADD R0,R1指令的执行过程：指令的执行过程： 小型计算机的运算器结
66、构实例小型计算机的运算器结构实例 下下图图所所示示的的是是国国产产某某小小型型机机的的运运算算器器逻逻辑辑方方框框图图，它它是是一一个个可可以以实实现现加加、减减、乘乘、除除四四则则运运算算的的并并行行定定点运算器。点运算器。 所所执执行行的的基基本本算算术术/ /逻逻辑辑运运算算有有：、求求补补、求求反反、传传送送、增增1 1、加加反反，并并可可完完成成左左移、右移、移、右移、 B B交换与结果判零等。交换与结果判零等。6262咏芜娱麦总坎疵祥宾乖击贿疙铰志朽清篱阴瓣仿狂谆舜久掀攀喧蔼哩莲脏第2章运算方与运算器2ppt课件第2章运算方与运算器2ppt课件 6363INFO DEPTZUFE
67、HANGZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINA1. 1. 小型机运算器结构小型机运算器结构毅悄症袁犹均湃锁诞字那诞帐舞蛮晶落赘私孤锣末豺霖佬栈唇短撬乱寒竖第2章运算方与运算器2ppt课件第2章运算方与运算器2ppt课件 6464INFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAADD R0,R1指令的执行过程指令的执行过程 唇庙寥癸攒碉婴肠鞍钧拽寨庞烁唁淳罢卒扣洱猾课犊圃九末香证纠呼忘撞第2章运算方与运算器2ppt课件第2章运算方与运算器2ppt课件 6565INFO DEPTZUFE HANG
68、ZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINA2.6 浮点运算方法和浮点运算器浮点运算方法和浮点运算器2.6.1 浮点算术运算浮点算术运算2.6.2 浮点运算器浮点运算器蓬蚜簿似懊梭怂状篆犹涪啪蛆骏竞菇挡至牡忙态橙皑仅渐再骋孜谎同攒卞第2章运算方与运算器2ppt课件第2章运算方与运算器2ppt课件INFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINA2.6.1 浮点算术运算浮点算术运算一浮点加法和减法一浮点加法和减法设有两个浮点数设有两个浮点数x x和和y y，它们分别为，它们分别为 x x2 2E Ex
69、xM Mx x 和和 y y2 2E Ey yM My y 其中其中ExEx和和EyEy分别为数分别为数x x和和y y的的阶码阶码，设，设 E Ey y =对尾数左规（阶码对尾数左规（阶码-1-1）；）；(3) (3) 结果规格化结果规格化械汲绷但押蹈泪御醇滓鸽望囱儒察酸顿旨幽钝竟像苟捕莲橙奋发昧骋腿播第2章运算方与运算器2ppt课件第2章运算方与运算器2ppt课件 7272INFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINA（4）溢出的判断与处理）溢出的判断与处理 尾数溢出时，即尾数溢出时，即m mf1f1 m mf2f2=1=1
70、时可采用右规进行处理，不时可采用右规进行处理，不表示浮点数溢出；表示浮点数溢出；阶码溢出时，当阶码溢出时，当E Ef1f1 E Ef2f2=1=1，且，且E Ef1f1=0=0时，表示上溢出，时，表示上溢出，作作处理；处理； 当当E Ef1f1 E Ef2f2=1=1，且，且E Ef1f1=1=1时，表示下溢出，时，表示下溢出，作机器零处理；作机器零处理； 下图表示了浮点机器数在数轴上的分布情况。下图表示了浮点机器数在数轴上的分布情况。撬稠藤卞德氟棒腆聊机谈囊历姓卉愈哥宏倒酿猜活露柏却陈氮祭终胯舷料第2章运算方与运算器2ppt课件第2章运算方与运算器2ppt课件 7373INFO DEPTZU
71、FE HANGZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINA例：设浮点数的阶码为例：设浮点数的阶码为4b4b（含阶符），尾数为（含阶符），尾数为6b6b（含尾符。（含尾符。 x=2 x=201010.11010.1101，y=2y=21111(-0.1010)(-0.1010)，求，求x+y=?x+y=? x=-2 x=-2-010-0100.11110.1111，y=2y=2-100-1000.11100.1110，求，求x-y=?x-y=?解解 x x补补=0001=0001，0.110100.11010，yy补补=0011=0011，1.011001.011
72、00对对阶阶 E= E= ExEx 补补- - EyEy 补补=0001+1101=1110,=0001+1101=1110,其其真真值值为为-010-010，即：即：x x的阶码比的阶码比y y的阶码小的阶码小2 2，x x的尾数应右移的尾数应右移2 2位，阶码加位，阶码加2 2，得，得xx补补=0011=0011，0.00111 0.00111 （0 0舍舍1 1入）入）尾数相加（用双符号），尾数相加（用双符号），xx尾尾 补补+y+y尾尾 补补，即，即 00.00111 00.00111 + 11.01100 + 11.01100 11.10011 11.10011结结果果规规格格化化，
73、由由于于运运算算结结果果的的尾尾数数为为 11.111.1的的形形式式，所所以以应左规，尾数左移一位，阶码减应左规，尾数左移一位，阶码减1 1，结果为，结果为 x+y x+y补补=0010=0010，1.001101.00110，x+y=2x+y=2010010(-0.11010)(-0.11010)露透声筒沂勇轴渤斩炸埔勋厉炎溢仓噪镜描粥卖冕耕亢贸性坡争儡雁窗极第2章运算方与运算器2ppt课件第2章运算方与运算器2ppt课件 7474INFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINA解解 x x补补=1110=1110，1.000
74、101.00010，yy补补=1100=1100，0.111000.11100， -y -y补补=1100=1100，1.001001.00100对对阶阶 E= E= ExEx 补补- - EyEy 补补=1110+0100=0010,=1110+0100=0010,其其真真值值为为00100010，即即x x的的阶阶码码比比y y的的阶阶码码大大2 2，-y-y的的尾尾数数应应右右移移2 2位位，阶阶码加码加2 2，得，得 -y -y补补=1110=1110，1.11001 1.11001 （0 0舍舍1 1入）入）尾数相减（用双符号），尾数相减（用双符号），xx尾尾 补补+-y+-y尾尾
75、补补，即，即 11.00010 11.00010 + 11.11001 + 11.11001 丢掉丢掉 1 10.11011 1 10.11011结结果果规规格格化化，由由于于运运算算结结果果的的尾尾数数为为 10.10.的的形形式，所以应右规，尾数右移一位，阶码加式，所以应右规，尾数右移一位，阶码加1 1，结果为，结果为 x-yx-y补补=1111=1111，1.01110 1.01110 （0 0舍舍1 1入入），x-y=2x-y=2-001-001(-(-0.10010)0.10010)究涟今瘫汗冗杯蕴耪尺匝爸移叙展萍颇俭牡哲棉唤突院兔墩侈否俭鉴彬埂第2章运算方与运算器2ppt课件第2章
76、运算方与运算器2ppt课件 7575INFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINA二浮点乘法运算二浮点乘法运算设设 x xM Mx x2 2ExEx ， y yM My y2 2EyEy ；则则 x xy y (M (Mx xM My y) )2 2Ex+EyEx+Ey M Mx x、M My y分别为分别为x x和和y y的尾数；的尾数；E Ex x、E Ey y分别为分别为x x和和y y的阶码。的阶码。浮点乘法运算也可以分为如下三个步骤：浮点乘法运算也可以分为如下三个步骤：(1)(1)阶码相加：阶码相加：Ez=Ex+EyE
77、z=Ex+Ey 两个数的阶码相加可在加法器中完成。两个数的阶码相加可在加法器中完成。(2)(2)尾数相乘：尾数相乘：Mz=Mx*MyMz=Mx*My 两个运算数的尾数部分相乘就可得到积的尾数。尾两个运算数的尾数部分相乘就可得到积的尾数。尾数相乘可按定点乘法运算的方法进行运算。数相乘可按定点乘法运算的方法进行运算。(3)(3)结果规格化：结果规格化： 当运算结果需要规格化时，就应进行规格化操作。当运算结果需要规格化时，就应进行规格化操作。规格化方法与浮点加减法处理的方法相同。规格化方法与浮点加减法处理的方法相同。汤侈孝绽人泛广阎糜凑楚各诽戚寓勤篮瞧饭龄令折瞒荣辨列吾糟幢侣陆临第2章运算方与运算器
78、2ppt课件第2章运算方与运算器2ppt课件 7676INFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINA三浮点除法运算三浮点除法运算设设 x x2 2ExExM Mx x ， y y2 2EyEyM My y ，则则 x xy y2 2ExExEyEy(M(Mx xM My y) )浮点除法运算也可以分如下三步浮点除法运算也可以分如下三步(1) (1) 阶码求差：阶码求差：Ez=Ex-EyEz=Ex-Ey阶码求差可以很简单地在阶码加法器中实现。阶码求差可以很简单地在阶码加法器中实现。(2) (2) 尾数相除：尾数相除：Mz=Mx/M
79、yMz=Mx/My两个浮点数的尾数部分相除就可得到商的尾数。尾数两个浮点数的尾数部分相除就可得到商的尾数。尾数相除可按定点除法运算的方法进行。相除可按定点除法运算的方法进行。(3)(3)结果规格化：结果规格化： 当运算结果需要规格化时，就应进行规格化操作。当运算结果需要规格化时，就应进行规格化操作。规格化方法与浮点加减法处理的方法相同。规格化方法与浮点加减法处理的方法相同。抑饮词慷称岛弊梁邀前迁忆爵孩烯涵懒熙边泌镜烂栖试坛南撕半摊堑睹痢第2章运算方与运算器2ppt课件第2章运算方与运算器2ppt课件 7777INFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE H
80、ANGZHOU.CHINA2.6.2 浮点运算器浮点运算器计算机中的浮点运算器总是由计算机中的浮点运算器总是由处理阶码处理阶码和和处理处理尾数尾数的两部分组成。的两部分组成。微机系统中的浮点运算器目前有两种形式：微机系统中的浮点运算器目前有两种形式：浮浮点协处理器（点协处理器（FPUFPU）和和微处理器芯片内集成浮微处理器芯片内集成浮点部件点部件。如如80868086、8028680286和和8038680386微机系统可选用相应的微机系统可选用相应的浮点协处理器浮点协处理器FPUFPU，8048680486以上的微机系统则将以上的微机系统则将浮点部件浮点部件集成到微处理器芯片之中。集成到微处
81、理器芯片之中。怠意言覆漫新饰跺瑰毁崎镰键孵埠笼掀乖晰瘫拙般逻炊醉浊愁谅奇抉究闯第2章运算方与运算器2ppt课件第2章运算方与运算器2ppt课件 7878INFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINA浮点运算器的一般结构浮点运算器的一般结构 浮浮点点运运算算可可用用两两个个松松散散连连接接的的定定点点运运算算部部件件来来实实现现，这这两两个个定定点点运运算算部部件件就就是是图中所示的阶码部件和尾数部件。图中所示的阶码部件和尾数部件。蓬坪观只矮榷弯诉寅源弧喳煮祝邱羞革盾仇琢逾利复瑞蹭叭栗杂再济渗摊第2章运算方与运算器2ppt课件第2
82、章运算方与运算器2ppt课件 7979INFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINA图2-30 浮点运算器的一般结构图运算类别寄存器关系加法AC+DRAC减法AC-DRAC乘法DRMQAC-MQ除法ACDRAC-MQ见镑皮啤终钾蛆舞含烛遗嚎折臀炮帖坠矢封唬叠吗蔷蛀言囱诛击酸柞绩铝第2章运算方与运算器2ppt课件第2章运算方与运算器2ppt课件 8080INFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINAINFO DEPTZUFE HANGZHOU.CHINA Thank you!崖蔷谎普漾舔涨哇疏伞拇鞍租判汤抬奴胺誊死籽省瓷缀置辉撂眼缴皆枝研第2章运算方与运算器2ppt课件第2章运算方与运算器2ppt课件
