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1、课题：实际问题与二元一次方程组课题：实际问题与二元一次方程组v内容内容分析分析v学情分析学情分析v教学目标教学目标v教学重难点教学重难点v教教法学法法学法v教学过程教学过程 本节主要内容是用二元一次方程组解决实际问题。例题分析与讲解时根据学生的实际情况，为学生构造恰当的探索、研究、交流的空间，老师不能代替学生思维，而是引导学生学会“逐步抽象”，将实际情境中的数量关系抽象出来，使学生分析问题和解决问题的能力通过这一具体化的途径得以提高，加深对数学模型的认识。最后通过反馈练习，检查学生掌握知识的情况，以便有针对性地进行差漏补缺。 本节内容是初中数学教材人教版七年级下册第本节内容是初中数学教材人教版
2、七年级下册第8章章第三节第三节实际问题与二元一次方程组实际问题与二元一次方程组第一课时，第一课时，本本节是在学习了列一元一次方程解应用题和用代入消元节是在学习了列一元一次方程解应用题和用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组的的基础上进行学法和加减消元法解二元一次方程组的的基础上进行学习的，在解决实际问题上起到承上启下的作用，及对习的，在解决实际问题上起到承上启下的作用，及对其他学科的学习应用起衔接作用，其他学科的学习应用起衔接作用， ，为以后学习函数，为以后学习函数打下了基础。对于二元一次方程组的应用问题，关键打下了基础。对于二元一次方程组的应用问题，关键是由实际问题向数学问题的转化过程。所
3、以在教学过是由实际问题向数学问题的转化过程。所以在教学过程中注重分析问题的方法，让学生学会用数学建模的程中注重分析问题的方法，让学生学会用数学建模的思想和方程的思想来解决问题。思想和方程的思想来解决问题。 由于很多初一学生对实际问题存在排斥的心理，一看到是由于很多初一学生对实际问题存在排斥的心理，一看到是很长的文字题目就不想看了。而这个问题的根源在于学生不很长的文字题目就不想看了。而这个问题的根源在于学生不能准确的理解题意，不能根据题意找到相关的等量关系，所能准确的理解题意，不能根据题意找到相关的等量关系，所以对本节课在于引导学生读题，找题目中的关键字词，已知以对本节课在于引导学生读题，找题目
4、中的关键字词，已知量和未知量，让学生不再害怕实际问题，让学生充分体会到量和未知量，让学生不再害怕实际问题，让学生充分体会到方程组应用的广泛性和有效性，提高分析解决问题的能力。方程组应用的广泛性和有效性，提高分析解决问题的能力。 v知识与技能：使学生学会列二元一次方程组解决简单的实际问知识与技能：使学生学会列二元一次方程组解决简单的实际问题，并进一步提高分析问题中的等量关系、设未知数、列方程组、题，并进一步提高分析问题中的等量关系、设未知数、列方程组、解方程组的能力。解方程组的能力。v过程与方法：在用方程组解决实际问题的过程中，体验数学的过程与方法：在用方程组解决实际问题的过程中，体验数学的实用
5、性。实用性。v情感态度与价值观：情感态度与价值观： 在探讨解决问题的过程中，敢于发表自己的见解，理解他人的看在探讨解决问题的过程中，敢于发表自己的见解，理解他人的看法并与他人交流。逐步体会列方程组解应用题的优越性。法并与他人交流。逐步体会列方程组解应用题的优越性。v教学重点教学重点：根据题意找出等量关系，列出二元一次方程组。 v教学难点教学难点：正确找出问题中的两个等量关系。 v本节课从学生已有的知识经验出发提出实际问题，由于探本节课从学生已有的知识经验出发提出实际问题，由于探究的问题比较复杂，所以一方面设置部分台阶（如较简单究的问题比较复杂，所以一方面设置部分台阶（如较简单的准备题、提示解题
6、方向的思考题）减少坡度、分散难点，的准备题、提示解题方向的思考题）减少坡度、分散难点，另一方面用具体的方法（如列表法、图解法）引导学生学另一方面用具体的方法（如列表法、图解法）引导学生学会分析和表达，还留给学生充足的思考、交流、整理、反会分析和表达，还留给学生充足的思考、交流、整理、反思的时间。思的时间。v在学习过程中，鼓励学生积极探究，当学生在探究过程中在学习过程中，鼓励学生积极探究，当学生在探究过程中遇到困难时，教师应启发诱导，让学生在经过自己的努力遇到困难时，教师应启发诱导，让学生在经过自己的努力来克服困难的过程中体验如何探究，探究不同的分析问题来克服困难的过程中体验如何探究，探究不同的
7、分析问题和解决问题的方法，从而更好地激发学生的思维，得到更和解决问题的方法，从而更好地激发学生的思维，得到更大的收获。大的收获。 环节一：创设情境，创设情境，提出问题提出问题v环节二：探究新知，解决问题探究新知，解决问题 v环节三：总结归纳数学模型总结归纳数学模型v环节四：巩固练习，熟练技能巩固练习，熟练技能v环节五：反思小结反思小结v环节六：作业布置作业布置 v环节七：课后思考题课后思考题 悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟。悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟。 归时四分行六百，风速多少才称雄。归时四分行六百，风速多少才称雄。 环节一：环节一：创设情境，创设情境，提出问题提出问题例题：养牛场原有例题
8、：养牛场原有30只大牛和只大牛和15只小牛，只小牛，1天约需用饲料天约需用饲料675kg；一周后又购进一周后又购进12只大牛和只大牛和5只小牛，这时只小牛，这时1天约需用饲料天约需用饲料940kg。饲养。饲养员李大叔估计平均每只大牛员李大叔估计平均每只大牛1天约需用饲料天约需用饲料1820kg，每只小牛，每只小牛1天约天约需饲料需饲料78kg。你能够通过计算检验他的估计？。你能够通过计算检验他的估计？问题问题1：怎样判断李大叔的估计是够正确？：怎样判断李大叔的估计是够正确？1.先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验。先假设李大叔的估计正确，再根据问题中给定的数量关系来检验。2
9、.根据问题中给定的数量关系求出平均每只大牛和每只小牛根据问题中给定的数量关系求出平均每只大牛和每只小牛1天各约需用饲料量，天各约需用饲料量，再来判断李大叔的估计是否正确。再来判断李大叔的估计是否正确。问题问题2：思考：题目中有哪些已知量？哪些未知量？等量关系有哪些？：思考：题目中有哪些已知量？哪些未知量？等量关系有哪些？本题的等量关系是本题的等量关系是30只大牛和只大牛和15只小牛只小牛1天需用饲料为天需用饲料为675kg；（30+12）只大牛和（）只大牛和（15+5）只小牛需用饲料为）只小牛需用饲料为940kg。环节二：环节二：探究新知，解决问题探究新知，解决问题问题问题3 3：如何解：如何
10、解这这个个应应用用题题？例题：养牛场原有例题：养牛场原有30只大牛和只大牛和15只小牛，只小牛，1天约需用饲料天约需用饲料675kg；一周后又购进一周后又购进12只大牛和只大牛和5只小牛，这时只小牛，这时1天约需用饲料天约需用饲料940kg。饲养。饲养员李大叔估计平均每只大牛员李大叔估计平均每只大牛1天约需用饲料天约需用饲料1820kg，每只小牛，每只小牛1天约天约需饲料需饲料78kg。你能够通过计算检验他的估计？。你能够通过计算检验他的估计？环节二：环节二：探究新知，解决问题探究新知，解决问题问题问题3 3：如何解：如何解这这个个应应用用题题？kgkg和和讨论结果：设平均每只大牛和每只小牛讨
11、论结果：设平均每只大牛和每只小牛1天各需用饲料为天各需用饲料为kg。根据根据题题意列方程，得意列方程，得 解解这这个方程个方程组组，得，得答：每只大牛和每只小牛答：每只大牛和每只小牛1天各需用天各需用饲饲料料为为20kg和和5kg，因此，因此，饲饲养养员员李大叔李大叔对对大牛的食量估大牛的食量估计较为计较为准确，准确，对对小牛的食量估小牛的食量估计计偏高。偏高。 环节三：环节三：总结归纳数学模型总结归纳数学模型问题问题4：列二元一次方程组解应用题的一般步骤是怎样的？：列二元一次方程组解应用题的一般步骤是怎样的？讨论结果：讨论结果：审：弄清楚题目中的数量关系，设出两个未知数。审：弄清楚题目中的数
12、量关系，设出两个未知数。列：分析题意，找出两个等量关系，列：分析题意，找出两个等量关系，并在原题目中做标记并在原题目中做标记， 根据两个等量关系列出方程组；根据两个等量关系列出方程组；解：接触方程组，求出未知数的值；解：接触方程组，求出未知数的值；验：检验求得的值是否正确和符合实际情形。验：检验求得的值是否正确和符合实际情形。答：写出答案。答：写出答案。环节四：环节四：巩固练习，熟练技能巩固练习，熟练技能1.若买若买2支圆珠笔，支圆珠笔，1本笔记本需要本笔记本需要4元；买元；买1支圆珠笔，支圆珠笔， 2本笔记本需要本笔记本需要5元，求圆珠笔和笔记本的单价是多少元？元，求圆珠笔和笔记本的单价是多
13、少元？2.悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟。悟空顺风探妖踪，千里只行四分钟。 归时四分行六百，风速多少才称雄。归时四分行六百，风速多少才称雄。3. 长长18米的钢材，要锯成米的钢材，要锯成10段，而每段的长只能取段，而每段的长只能取“1米或米或2米米”两种型号两种型号 一，小明估计一，小明估计2米的有米的有3段，你们认为他估计的是否正确？为什么？段，你们认为他估计的是否正确？为什么？4有大小两种货车，有大小两种货车，2辆大车与辆大车与3辆小车一次可以运货辆小车一次可以运货15.5吨，吨，5辆大车与辆大车与 6辆小车一次可以运货辆小车一次可以运货35吨。吨。3辆大车与辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？辆小车一次可以运货多少吨？5划若干节车皮装运一批货物。如果每节装划若干节车皮装运一批货物。如果每节装15.5吨，则有吨，则有4吨吨装不下装不下，如果每，如果每节装节装16.5吨，则吨，则还可多装还可多装8吨吨。问多少节车皮？多少吨货物？。问多少节车皮？多少吨货物？ 环节五：反思小结环节五：反思小结课本第课本第108页页 第第5,9题题
