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1、年级下学期期末质量检测年级下学期期末质量检测数数 学学 试试 题题一、选择题一、选择题( (在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号填入答题纸的相应位置案的字母代号填入答题纸的相应位置) )1.两个边数相同的多边形相似应具备的条件是（）A对应角相等B对应边相等D对应角相等，对应边成比例C对应角相等，对应边相等2.下列运算错误的是（）A23=6B12=22C2 2+3 2=5 22D(12）=123.如图，在钝角ABC中，A=30,则 tanA的值是（）A3C33CB32BA（第 3 题图
2、）D 无法确定4.下列统计量中不能反应数据波动情况的是 （）A极差B偏差C方差D标准差5.如图在ABC，P为AB上一点，连结CP，以下各条件中不能判定ACPABC的是AACPBBAPCACBACABCAPACACCPDABBC6.如图，在ABC和ABC中,AB=AB, B=B, 补充条件后仍不一定能保证ABCABC, 则补充的这个条件是 （）ABC=BC（第 5 题图）BC B（第 6 题图）CBA=ACAC=ACADC=CA7.下列各组二次根式是同类二次根式的一组是（）A3和 9B3和13C18和 3D12和 248.在等腰ABC和等腰DEF中， A与D是顶角， 下列判断A=D时， 两三角形
3、相似；A=E时，两三角形相似；ABDE时，两三角形相似； B=E时，两三角BCEF形相似 其中正确的个数是（）A1 个B2 个C3 个D4 个A9.如图，等边ABC的边长为 3，P为BC上一点，且BP 1，D为AC上一点，若APD 60，则CD的长为（）A32B231xC13D2460DCBP（第 9 题图）10.下列代数式中，x能取一切实数的是（）Ax 42BC3xDx 111.在ABC中，已知C=90，sinB=A343，则 tanA的值是（）5434BCD35512. 如图，在ABC中，DE垂直平分AB，FG垂直平分AC，BC=13cm，则AEG的周长为（）A6.5cmB13cmC26c
4、mD15二、填空题二、填空题( (请将答案直接填写在答题纸的相应位置请将答案直接填写在答题纸的相应位置) )13.命题“等腰三角形的两底角相等”的逆命题是14.如图，ABC与AEF中，AB AE，BC EF，B E，AB交EF于点D给出下列结论：AFC C；DF CF；ADEFDB；BFD CAF其中正确的结论是（填写所有正确结论的序号） AEDBF（第 14 题）C（第 15 题）15.如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m如果在坡度为0.75 的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为16.在二次根式13x中字母 x 的取值范围为17.已知 x=3
5、 2，y=3 2，则 x2+2xy+y2的值是18.一组数据 5，8，x，10，4 的平均数是 2x，则 x 的值为19.一个五边形各边的长分别是1，2，3，4，5，和它相似的另一个五边形的周长为21，则后一个五边形的最长边的长为三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共7 7 个小题，满分个小题，满分6363 分请按要求将必要的解答过程呈现在答题纸的分请按要求将必要的解答过程呈现在答题纸的相应位置相应位置 ）20.化简下列各题(1)3sin60 2cos45 38(2)12 4132(3)18 93 6( 3 2)0(12)22321.两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1 所示放置，图 2
6、 是由它抽象出的几何图形，B、C、E在同一条直线上，连结DC请你找出图 2 中的全等三角形，并给予证明 （说明：结论中不得含有未标识的字母）22.为了比较市场上甲、乙两种电子钟每日走时误差的情况，从这两种电子钟中，各随机抽取 10 台进行测试，两种电子钟走时误差的数据如下表（单位：秒） ：编号一类型甲种电子钟乙种电子钟14343142222122112221二三四五六七八九十(1)计算甲、乙两种电子钟走时误差的平均数；(2)计算甲、乙两种电子钟走时误差的方差；(3)根据经验， 走时稳定性较好的电子钟质量更优 若两种类型的电子钟价格相同， 请问：你买哪种电子钟？为什么？23如图，M 为线段 AB
7、 的中点，AE 与 BD 交于点 C，DMEAB，且 DM 交 AC于 F，ME 交 BC 于 G写出图中的所有相似三角形，并选择一对加以证明24.如图在ABC 中，ACB=90 ，BC=3，AC=4，AB 的垂直平分线 DE（垂足为 D）交BC 的延长线于点 E，求线段 CE 的长AMBFCDG第 23 题图EA25.阅读下题及证明过程：已知：如图， D 是ABC 中 BC 边上一点，E 是 AD 上一点，EB=EC，ABE=ACE，求证：BAE=CAE证明：在AEB 和AEC 中， EB=EC，ABE=ACE，AE=AE，AEBAEC第一步BAE=CAE 第二步问上面证明过程是否正确？若正
8、确，请写出每一步推理的依据；若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程26.如图，在航线l的两侧分别有观测点 A 和 B，点 A 到航线l的距离为 2km，点 B 位于点A 北偏东 60方向且与 A 相距 10km 处 现有一艘轮船从位于点B 南偏西 76方向的 C处，正沿该航线自西向东航行，5 分钟后该轮船行至点A 的正北方向的 D 处（1）求观测点 B 到航线l的距离；（2）求该轮船航行的速度（结果精确到0.1 千米/小时） （参考数据：3 1.73，BED第 25 题图Csin76 0.97，cos76 0.24，tan76 4.01）CD60El北东B76A八年级数学八年级
9、数学(A)(A)参考答案及评分标准参考答案及评分标准一、 选择题（每小题 3 分，满分 36 分） DDCBD CBCBA BB二、 填空题（每小题 3 分，满分 21 分）13如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形14155m16x117121831973三、解答题（本题满分 63 分）20 （本题三个小题，满分15 分）（1）55 分2（2）4 2 10 分（3）解：原式 3 2 32 (12) 1|12 |12 分2 3 2 32 12 12 113 分232 115 分221 （本题满分 7 分）解：图 2 中ABE ACD1 分证明：ABC 与AED均为等腰直角三角形
10、 AB AC，AE AD，BAC EAD 903 分BAC CAE EAD CAE即BAE CAD5 分ABE ACD7 分22 （本题满分 8 分）.解： （1）甲种电子钟走时误差的平均数是：1(1344222112) 0101乙种电子钟走时误差的平均数是：(4312212221) 0102两种电子钟走时误差的平均数都是0 秒4 分（2）S甲11(1 0)2 (3 0)2 (2 0)260 6(s2)1010112S乙(40)2(30)2(10)248 4.8(s2)1010甲乙两种电子钟走时误差的方差分别是6s2和 4.8s2。8 分（3）我会买乙种电子钟，因为平均水平相同，且甲的方差比乙
11、的大，说明乙的稳定性更好，故乙种电子钟的质量更优10 分23 （本题满分 7 分） 解：AMFBGM，DMGDBM，EMFEAM3 分以下证明AMFBGMAFMDMEEAEBMG，ABAMFBGM7 分24 （本题满分 8 分）解：在 RtABC 中，由勾股定理得 AB=51 分DE 是 AB 的垂直平分线，BDE=90， BD=AD=2.53 分在 RtABC 和 RtEBD 中B=B，ACB=EDB=90ABCEBD 6 分BC:BD=AB:EB 即 3:2.5=5:BEBE=2525CE=8 分6625(本题满分 8 分)解：不正确，错在第一步1 分证明：在BEC 中，BE=CE，EBC=ECB3 分又ABE=ACE，ABC=ACB， AB=AC. 5 分在AEB 和AEC 中,AE=AE. BE=CE, AB=AC, AEBAEC, 7 分BAE=CAE. 8 分26(本题满分 10 分）（1）设 AB 与l交于点 O，解直角三角形可得 OA=4，OB=6，BE=3（过程略） 3 分（2）解三角形可得 OD=2 3，OE=3 3，CE=3tan760=12.03（过程略）8 分CD3.38轮船航行速度为 3.38140.6（千米/小时）112
