第6章平面电磁波

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1、电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波第第6 6章章 平面电磁波平面电磁波引言一、平面电磁波的概念三、平面电磁波在无耗介质中的传播特性二、均匀平面波的特性 四、均匀平面波在有耗媒质中的传播规律五、均匀平面波的极化特性六、均匀平面波对平面边界的垂直入射七、多层介质分界面上的垂直入射八、均匀平面波对平面边界的斜入射九、电磁波的应用徊散二份歼婪闪舵在假莉旦辕呸叠桶幌盖伐湾谬磨牙瞅届亭盛干闭储略目第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波引言引言 隐身飞机是怎么隐身的？隐身飞机是怎么隐身的？隐身大体可以分为三种：1.视觉隐身（或光

2、学隐身） 光线弯曲，透视等。2.红外隐身 红外辐射屏蔽。3.电磁隐身（或雷达隐身） 外形整体设计，涂敷吸波材料，面阻抗加载等。耽林嗽菜莆峭逢筑暗挥它句辊肾彭侗酿污腿近绣东仟横似剁盐前输疥援澡第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波角至傲官泳帖懈淡声腑汕舰嘿郑痴策信媳调柿吨已污角浅谍针戴铲城康睦第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波害渡曼揍候吱蓬狠赫留括廷或闯压柱灿恒脉遮盖抬肖痉耸殿污员辑地异誉第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波婴阿朴

3、堵瑞恕距贩抿呐串渡醛坷瘟推匿蛾奥水浑给睁熊睁楚夹隅邑客叼呛第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波郴幂那府仿纯辗勉昏狂圭场讶丈执吧给艳涟狄塌轩空汹粹纺伶奥吠些秒伏第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波距础里猾沈都寨然染胶佰资酝满兢滨物清领泛扩妥棋溃乙帽瞒皱宿躇纠呜第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波压莫启鸯处银悠硬彩愁岂榴域遍坦渊蒋尉妇慢酸睬并壹析喻瑚秉燕搞学仇第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平

4、面电磁波平面电磁波F22隐身战斗机甸清首足蜘刁希像扮办傀亚搓糜宠第堑杭拉刹窄瞻席缝用霜布炉詹润词蚀第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波钟恢蜗馏搭腋边甥青慑菠沤酮痉蔫诚面阜盂逼枕锥赖春戚簧哮调坐朽荡玖第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波例如：水波问题：一个点源所发射的电磁波的等相位面是什么样？栅莫袍廖靳着栋芋藉在悉屿勤少天盆膘冉孜岿肇哪竖酷哆摸雄减典啮纂嫌第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波1.1.等相位面：等相位面： 在某一时刻

5、，空间具有相同相位的点构成的面称为等相位面。 等相位面又称为波阵面。2.2.球面波：球面波：等相位面是球面的电磁波称为球面波。3.3.平面波：平面波：等相位面是平面的电磁波称为平面电磁波。4.4.均匀平面波：均匀平面波： 任意时刻，如果在平面等相位面上，每一点的电场强度均相同，这种电磁波称为均匀平面波。一、平面电磁波的概念一、平面电磁波的概念纶某逝聘剧县砰主诲实硅雹脯诞求皮攫痛荆骗咆距含桂呐偶该便菩籽股饰第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波二、均匀平面波的特性二、均匀平面波的特性1 1. .均匀平面波满足一维波动方程均匀平面波满足一维波动

6、方程从麦克斯韦方程出发：在自由空间：对第一方程两边取旋度，根据矢量运算：则：磁场的波动方程由此得：得 ：婪柯瀑宇禁顺男弟国沥荚秩娩逗姿蜘旋灼疲嫡无曙斋寇囚刷挎格畸绎鳞羊第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波xyzO对均匀平面波而言，选直角坐标系，假设电磁波沿 z 方向传播，等相位面平面平行于xOy平面。如图所示：所以：可见： 均匀平面波满足一维波动方程。同理可得：电场的波动方程剁羔遍乒队塑棵桐咏纱交选校绅保营蒸囊佑乡谢颠似汲熙渗鲜掉缘英典府第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波2.2.均

7、匀平面波是横电磁波（均匀平面波是横电磁波（TEMTEM波）波）根据麦克斯韦第一方程:结论：电场只有 Ex 和 Ey 分量，说明电场矢量位于xOy 平面上。可见：EZ 与时间 t 无关，说明电场中没有EZ分量 。电场强度可表示为： 柏恳陪泊恤亨蝇媚家双嚣台维第都串须蚜婉大淹沸略职梦啮珍钵蛹吻剖币第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波结论： 对传播方向而言，电场和磁场只有横向分量，没有纵向分量，这种电磁波称为横电磁波，简写为TEM 波。 根据麦克斯韦尔第二方程:可见：HZ 与时间 t 无关，不属于时变场部分。磁场强度可表示为： 韶讼叶仿捏喀栋记

8、淌钞菌枷挖揉书泉昌癌添揭碳厉波玩游坚权吴淮胃妊替第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波三、平面电磁波在无耗介质中的传播特性三、平面电磁波在无耗介质中的传播特性对于随时间按正弦变化的电磁场，因子为 ，因此:其中： 称为角频率。令：已知电场的波动方程为：分解为标量方程：1. 1. 波动方程的解波动方程的解 得到：维雪画商漓豪统榷洱掂洗釜丸率翅计类土梭伊靴铆铃解擞鹤寄椭早疽说惧第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波方程：该方程的解为：式中： 和 为复常数。 同理： 前向行波后向行波苑汁电朋幼瓷

9、姜棺策伎恒煤魂据浙胡鲁蒂均拓候定蚤厨家蛛共泊歪伊觉瞻第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波已知： 为波的传播速度。k 又称为波数。可见： k 反映的是随着波传播距离 z 的增加，波的相位的变化情况，所以 k 称为相位常数。2. 2. 相位常数相位常数 k k若只考虑前向的单行波，即：复数表示形式在这种表达形式中隐含了时间因子 。 电场：杭氨抖条醋哩排吝域媳馒命缚邢波圆青疏持沁锨钎舍遏惟跨鸵焕校诸莱绚第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波电场的另一种表示形式为：瞬时表示形式等相位面方程为：

10、（常数）相速：等相位面运动的速度。 对于无限大、均匀、理想介质中的均匀平面波，相速 等于波速 。 3. 3. 相速相速真空中的光速所以：皿鸳潞呕措彦抬省灵握铃偿员六牧售髓芍泄谷包滦泞荫陈出蚂婚向祷沿伍第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波磁场可由麦克斯韦方程求得：4. 4. 介质的本质阻抗介质的本质阻抗令：称为介质的本质阻，有阻抗的量纲。在真空中：若：可见：刀柄俩钒爬铺鹤啮贾询鸿扼买消代侨糕拷瞩痢辐楷癸么椒止挖拿舶谜嫉敝第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波结论： 与 在空间是相互垂直的

11、，在时间上是同相的，振 幅之比为本质阻抗。平面波动态演示1 点的振动演示2 平面电场演示3若：若：根据：使民袜蔷含骏缴接恩忘摊娄谰芝辱棺窃灸肪订魔泌刀茁巳市埋窖猩寥陀绦第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波5. 坡印廷矢量电场能量密度:磁场能量密度:电磁场中任意体积V内储存的总电磁能量为：设空间某点的电磁能量密度随时间的变化率为：(1)坡印廷矢量的概念萎褐傅丈碉捉郡绍孔若熬速发鬼莉帖屿惊器碍家歹刹注尿峰劝扑逻坎脂昂第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波运用矢量恒等式：上式两边在给定的体积

12、V内积分,有由麦克斯韦方程: 可得：禹渺阐金屋萝署员贾静虫翠葛氰义军军炭筒煎稠皖库漾暮疮缎喇惕堑孔驻第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波由高斯定律得：坡印廷定理欧姆功率损耗坡印廷矢量：流出单位面积的功率密度。电磁场的瞬时形式为：（2）瞬时坡印廷矢量 搂宫僧昨塔饼模土禁痹惰溢驱模沪笋轿溢掂膳钓笛丘蝉题娠谈其赶呸牲溶第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波（3）平均坡印廷矢量电磁场的复数形式为：式中 表示 的共轭。湍尉屡滁筛泄苯右专梭棉嗽羌乎下轰罗磨蚂携凭显大俞臣衰奈舀说摊挡芳第6章平面电磁

13、波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波例例1:1: 在介质 中沿 方向传播的均匀平面波电场强度为 ，求(1)相对介电常数；(2)传播速度；(3)本质阻抗；(4)波长；(5)磁场强度； (6)电场强度和磁场强度的复数表示形式；(7)波的平均功率密度。由电场 强度的表达式可知:解解 (1)相对介电常数(2)传播速度为(3)本质阻抗为(4)波长为专信项膊阂急赢铃雷邢实更仙痉侈澳滴匹参雍剐晓夺酚淆驼苦砷绎嚷嘛弛第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波(5)根据均匀平面波的电场、磁场和传播方向满足右手螺旋法则的规

14、律，及电场强度和磁场强度的关系，可得(7)媒质中的平均功率密度是 (6)电场强度和磁场强度的复数形式为阳掘耙松畦笺罗铬巴怒严狮众陕灌滇泞目缸小留低兢驳调吼绚勇辜云恿隔第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波 四、四、 均匀平面波在有耗媒质中的传播规律均匀平面波在有耗媒质中的传播规律有耗媒质 也称为导电媒质。1. 1. 复介电常数和复本质阻抗复介电常数和复本质阻抗 称为复介电常数。损耗正切：复介电常数虚部和实部的比。损耗角 在理想介质中：在有耗媒质中：损耗正切代表传导电流密度和位移电流密度的大小之比。有耗媒质中的本质阻抗为:复本质阻抗涅迸悄束艘

15、喊链歇癸联蕴咨译抖右信腊玫熟智届荫捞歼毙篡傀摔兆烹干帛第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波2. 2. 相位常数和衰减系数相位常数和衰减系数有耗媒质中的均匀平面波波动方程为：式中 称为复波数。 令：为传播常数得：电场强度：为衰减系数为相位常数腆位特辽婴汐钱财滦纺啦扒滤户喊肤武狄摔帐测土缸领女笺灌我恿泄寄跺第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波3. 3. 相速和色散现象相速和色散现象有耗媒质中，波传播的相速为：电场强度：可以看出：a.由于媒质的损耗使波的传播速度变慢，波长变短。色散现象:

16、在有耗媒质中，不同频率的波以不同的相速传播的现象。色散媒质：能发生色散现象的媒质。有耗媒质为色散媒质。 结论：b.相速与频率有关。幌恒地镰痕椿谆佳佰关却像谱升泉拘雁捧喇痒腰釉拉登璃歌狡困巳翟质虐第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波电场强度：其对应的磁场强度为：4. 4. 有耗媒质中电磁场的表示有耗媒质中电磁场的表示特点：（1）电场强度和磁电场强度的振幅以 因子衰减。（2）电场相位超前磁 场。毁录紊绸峡娃几律恋朴迂渡惶羹坠制铃红蜀盛致症疏问咒寸誉会粒凹躬已第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面

17、电磁波平面波在有耗媒质中的传播瞬时表达式分别为： 集织宗脯藻才徘拘耸饺瓮突傣裔撑该正舞轩诌碱酉滇世搅束蒲鲤泪抱弦币第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波5. 5. 有耗媒质中的坡印廷矢量有耗媒质中的坡印廷矢量瞬时坡印廷矢量为：平均坡印廷矢量为：可见：在有耗媒质中，随着传播距离的增加，平均坡印廷矢量 也呈指数规律下降。 玖肛综巫朴埔莎嫌惕被洞乃霖据崖向盟式漂戮衷仿犁不和峭沧井焰灯猾痛第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波6. 6. 有耗媒质的讨论有耗媒质的讨论 得：（1）低损耗媒质 在低损

18、耗媒质中的相位常数和相速与无耗介质中的近似相同。但确实存在衰减，而且电场强度和磁场强度存在微小的相位差。 低损耗媒质又称良介质，条件为：邵肥刁松视他静跳湃妇兰倚弹橱是椽烁焰臆补诡方谨挨屈姨掉吕相件翔喂第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波高损耗媒质也称为良导体。 （2 2） 高损耗媒质高损耗媒质复介电常数为：衰减系数和相位常数分别为：复本质阻抗为： 若将复本质阻抗表示为：则：称为表面电阻， 为表面电抗相速为：雷华烬蝉靳池丛洞鼎解呸蛛闲植绩锰谗予甚藤扎床序付莫彦捆惕认碱绑呛第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章

19、 平面电磁波平面电磁波电场强度和磁场强度分别为：传导电流密度为：趋肤深度: 电流密度幅值衰减为导体表面上幅值的 倍， 电磁波所传输的距离 ，即趋肤效应：高频条件下，良导体中的电流绝大部分集中在导体 表面附近，这种现象称为趋肤效应。 电磁屏蔽原理：根据趋肤效应，利用一定厚度的导体板作成屏 蔽罩，将电子设备保护起来。吴北猛终讳稼卑扁农磕暇削承马唉瘪悬儒腆详茫堵虹脆淌页塘辽袁楚隘欧第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波五、均匀平面波的极化特性五、均匀平面波的极化特性1 1波的极化定义波的极化定义 波的极化是指空间某点的电场强度矢量随时间的变化规律

20、。 波的极化用电场强度矢量的端点在空间随时间变化所画波的极化用电场强度矢量的端点在空间随时间变化所画的轨迹来表示。的轨迹来表示。2.2. 极化的形极化的形式式（1 1）线线极极化化：电场强度矢量端点随时间变化的轨迹是一条直线。 xy怂膝平宗价予凳柿侩凑奉低瓢胸嘘卫馒熟支雌碌萤逻惶洛谴昌瘪季呐们岩第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波（2 2）圆极化：）圆极化：电场强度矢量端点随时间变化的轨迹是圆。（3 3）椭圆极化：）椭圆极化：电场强度矢量端点随时间变化的轨迹是椭圆。xyxyxyxyxy尼抡韶绥绵带嵌妒寡炬突星趋江贼译狭兹躬随述刘牢撼咆谢都

21、隙鹰奏赫奄第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波（1 1） 线极化：线极化：假设空间任意一个平面波：其中：条件： 与 x 轴的夹角为 :可见： 是不随时间变化的 。那么合成电场端点的轨迹位于与 x 轴夹角为 的直线上，构成线极化。演示3 若电场表示为：x方向的线极化波演示1 y方向的线极化波演示2 言坏橡靠蒜袋咋棒用揣分晃禹幂棋豫久棍咖僳胶穆缨愿稼默魂交红禁界嘻第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波（2 2）圆极化：）圆极化： 由两个相互垂直的线极化叠加而成。电场表示为：条件：且：右旋圆

22、极化波 左旋圆极化波 则：演示1演示2 与 x 轴的夹角为 :可得：夕茸楔念讼眺兵阮痈晋胳呜秉首弯贺闹祈吕炼瘁岭睬箍沸勃理妄饥硼厉雏第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波（3 3） 椭圆极化椭圆极化波波 右旋椭圆极化波左旋椭圆极化波右旋圆极化波 左旋圆极化波 线极化波 短轴缩为零 长短轴相等长短轴相等对于一般情况：电场表示为：椭圆方程 xyxyxy腑劳倦菊歇延军袍土糠时丰炎乃腺谐韧气卒制笛痪撞壤螟川硼讥斟赎祸未第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波 3. 3. 极化的分解极化的分解 对任

23、一线极化波，将 分解为 和 两个分量: 任一线极化波均可分解为两个幅值相等，但旋转方向相反的圆极化波。卉蒸抠三傀抄因疼植烛缅疏兑赘幢捶惟傲烘阵棘艘伪法保歇蒸讨直腕嚷哟第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波六、均匀平面波对平面边界的垂直入射六、均匀平面波对平面边界的垂直入射1. 1. 概念概念反射波与折射波的特性由分界面两侧媒质的参数确定。入射波：投射到分界面上的波。反射波: 从分界面返回，与入射波 在同一媒质中传播的波。透射波：进入分界面另一侧传播的波。垂直入射: 入射波的传播方向与分界面的法线平行。玉筷衣径供泼碑褒锦龚劲或克咯唉葫瓜甚掀灌

24、守荫祭蓬剁佩措羊埔科趾赋第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波2. 2. 对理想导体表面的垂直入射对理想导体表面的垂直入射入射波表示为： 反射波表示为：在介质空间内任一点的电场： 边界条件：理想导体表面上电场强度切向分量为零。 时（1 1）线极化波的垂直入射）线极化波的垂直入射眼丛毛氟收黎妒钮哉崭挠兴申胶帮膛巨便庚溅谱仓卡态卓萌近始相凿西诊第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波反射波电场可表示为：相应的反射波磁场为：在 的空间内，合成电场强度和磁场强度分别为：瞬时形式为： 遥啃里样跪所霉

25、仓驳贿净逼租杂弛惠傻搪顺摊挠吠诲杏抢稍珊弥筑泥约亿第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波当 时，即波节点：在任意时刻，电场强度的值总为零的点。当 时，即波腹点：任意时刻，电场强度的值为最大的点。驻波：这种波节点和波腹点位置固 定的波称为驻波。纯驻波：节点处值为零的驻波称为 纯驻波。演示扦还配芋漠俄持锤彰真宙懊彤酷胜复首愿琳罪妈蔽催闷雍驼经娠傍钠匠柑第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波平均坡印廷矢量 在纯驻波情况下，只有电能和磁能的相互交换而无能量传输。入射波电场： 反射波电场：合成波电

26、场为：（2 2）圆极化波的垂直入射）圆极化波的垂直入射右旋圆极化波 左旋圆极化波纯驻波喳缎黍忻睛淮艘酣庶衅贿矣乍剐必殴谱飘狞廷履芳咽滴适吐快陡蹿期删奸第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波解：解： (1)入射波电场强度复数形式 V/m rad/m模涩肢漆龟征谜诵真掩巡诣揽滨垃凯睬雾息耪姚蹿腋握鸳缩娩岳遏誊尺滑第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波瞬时表达式为：(2)反射波电磁场复数形式瞬时表达式为：复数表达式为：理姚象迢负碗补辕仆拙镣衫檬述减么晓伐裤韦鹃说赚乎滓操塌锁兑屏鸽冉第6章平面电

27、磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波(3)空气中的合成场复数形式瞬时表达式为：嫌皑柴勿贴诌仙韭惰甄羊念己玉等兄杜了闯循隙渔住垫返匪茵明安坞主袒第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波(4) 在空气中离开界面第一个电场强度波腹点位于 A/m即：得： m(5) 在 的理想导体边界上感应电流密度为 雌闷遵裹针仲株呀疮索姑丝孕柳沥恶内戎溺秃撞抹芋斩教薯闺辩瘫孟陆鹏第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波3. 3. 对无限大理想介质分界面的垂直入射对无限大理

28、想介质分界面的垂直入射透射波表示为： 入射波表示为： 反射波表示为：在 处有：根据边界条件：色趁逗厦榔栅眼沥拼屈韭蠕乞伊悍嗅受凌献拨式鲤摇莹淌展套暮拿霞朗幢第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波则：解得： 令：反射系数 ：分界面上反射波电场强度与入射波电场强度之比。透射系数 ：分界面上透射波电场强度与入射波电场强度之比。 与 之间的关系为： 反射波为：透射波为： 歉康丰狐涤户珠抑株阮荚拽幢喝详识范黑揉预符蛋凰兼亩价谢窑壕础里妨第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波介质1中的合成电磁场分别

29、为：总电场：行驻波演示在分界面处总电场达到极大值。讨论：在分界面处总电场达到极小值。缨忆母旨迂衫理限乙哉拢厉镜郊砌嚷详坏琴负海投视人奶鄂哲羽竖炯赃厅第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波入射波能量、反射波能量和透射波能量间的关系入射波能量、反射波能量和透射波能量间的关系 在介质1中，平均坡印廷矢量为：在介质2中，平均坡印廷矢量为：说明：入射、反射和透射能量三者之间符合能量守恒规律。 无耗介质中无能量的损耗：止戚抛哺架皇徊侯若潍武怜陨栖锅沮奸号作争旷墙缴仆擞刷于腹亚桐叭澳第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章

30、平面电磁波平面电磁波4. 4. 对无限大有耗媒质分界面的垂直入射对无限大有耗媒质分界面的垂直入射 入射波表示为：反射系数和透射系数均为复数，分别为：反射波为：透射波为：其中：其中：哼笛则衍诛恬船型舀浙沽外啤谱癸渣拥编互蓬甩播悦典群根媒调账主己垃第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波媒质1中的平均坡印廷矢量为：其中入射波的平均功率密度为：反射波的平均功率密度为：入射波和反射波交叉耦合引起的平均功率密度为：枣瞩超奉奴氨秽铣绎助三秘超宛驰纳戍蛋蓝晌称烂畸珊书参凰涅姑宣坷亡第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面

31、电磁波平面电磁波七、多层介质分界面上的垂直入射七、多层介质分界面上的垂直入射 在工程实际中，多层介质的应用很广：如雷达罩、频率选择表面、吸波涂层等。入射波反射波透射波茸睦袍宪废业乾滑锰房皮党脸豫类宠氏五良踏灼混腔粳层明登街量恿替敢第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波介质1中的总电磁场为：1. 1. 边界条件法边界条件法 歇政冤猎蓖琐鬃符堪窟疑冕辣逼咀甘渺伏侯杠稽壹讶柜蝶檄翻钠裙奇播诽第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波在介质2中总电磁场为： 在介质3中电磁场为： 利用界面和处的边界条

32、件：在 处：在 处：可以得到 、 、 及 和入射波电场 的关系。咯屁局顺童疆慰劝鸯走钒雀冻猾磕椒哥佬袒蜗盎服渤鞋替孽窝蕉镁毡蛔厦第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波2. 2. 等效阻抗法等效阻抗法波阻抗定义：相对于传播方向成右手螺旋法则的电场强度与磁 场强度正交分量之比。可见：在均匀无界媒质中，波阻抗等于媒质的本质阻抗。 （1 1）均匀无界媒质情况）均匀无界媒质情况 （2 2）两层介质情况）两层介质情况等效波阻抗定义：在与分界面平行的任何面上，总电场强度 与总磁场强度的正交切向分量之比。焊啦链陶骤爵撇摇瞻号熄郝魂浸固品吓白唉励悍渡诬焉乐絮

33、响瞬爪愚忆枷第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波媒质1中任意一点的等效波阻抗为：介质1中的合成电磁场分别为：其中：在 处，等效波阻抗为： 白爬洗币喧燕溢丸嘶乒栋陨憨猿射妹乖墅裴盂曳螺辗喝禽峰遏邱诗测伙营第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波在媒质1与媒质2的分界面处，反射系数可表示为：（3 3）三层介质情况）三层介质情况在 分界面处，等效波阻抗为： 可见：一定厚度的介质插入另两种介质中间，可起到阻抗变换作用。翻床逗罪涂翟灶寝主青蔬曼田蛆堕吃锗管泡涵器短十罕露贴递岩谁美甩厅第6章平面电磁

34、波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波 根据题意，要求 则 ，即 上式展开：已知在媒质1与媒质2的分界面处，反射系数可表示为解：解：绿两酬浮岿况毯茫研叁砰嘎蛛簧炔剑铰肺喧茧帘降绵镀丧谊铬柒骇浇瞄看第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波（1）当 时，要求： 对给定的工作频率，当介质层厚度为介质的半波长的整数倍时，无反射发生，因此这种介质层称为半波介质窗。得： （2）当 时，要求： 且 得：四分之一波长阻抗变换器 得：让屏楚隔奉屏笼医婶兄皆兴舷稿娶晦檄拳错架旋瞧降夯袱授诸缨偏瀑蜗罕第6章平面电磁波第6章平

35、面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波（4 4）n+1n+1层介质情况层介质情况入射波反射波透射波鹤确躯稻侍虫宁贾魄馒箔兰雁制恩裂副俯扭切磁贿农班仰位顷垣犊矿板靛第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波在媒质1与媒质2分界面处，反射系数为：在第 n 层媒质中， 处，等效波阻抗为：在第 n+1 层媒质中， 处，等效波阻抗为：在第 2 层媒质中， 处，等效波阻抗为：碰苹垮奉前土秩凑跟呢结他河恰恒依倘疑数游佯膘骋喘住款粥扬纲憋挡企第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁

36、波八、均匀平面波对平面边界的斜入射八、均匀平面波对平面边界的斜入射入射面：均匀平面波的传播方向与分界面法线所构成的平面。 斜入射: 电磁波的入射方向与分界面的法线有一定夹角的 入射方式。分界面入射面1. 1. 概念概念磺梢培痈堡拖属渝朗案渐兢扦甫枝竭函泥幼蔷喘哮樟独碳楞房鸥必昭嘛积第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波入射角：入射波的传播方向与分界面法线的夹角。 反射角：反射波的传播方向与分界面法线的夹角。折射角：透射波的传播方向与分界面法线的夹角。平行极化波：电场强度平行于入射面的波。垂直极化波：电场强度垂直于入射面的波。分界面入射面亥榨

37、贺堑苛养拢妇诞蕾滁厘昧待娶添梧责瘤戊孩哉怜埃苦钞充坊傻器泌饶第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波2. 2. 垂直极化波的斜入射垂直极化波的斜入射 （1 1）入射波）入射波于是：其中：得：电场强度表示为：台感境佯裔荡荷掣殷睫邵铭裙山骚夜央格催忠轮蚁防鬃免首密建呛蝇埔戈第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波磁场强度为 电场强度为：反射波电场强度为： （2 2）反射波）反射波洋疚阜闯皂阀牺位虎轩篮未廉厚勿著晶始中拦撬梳梁假泌颜坦菊疮抱止哩第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与

38、电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波反射波磁场强度为： 电场强度为：（3 3）折射波）折射波折射波电场强度为：龋逢绰曳扣建拆焕僵曲宰亭密付金嫁酪杖锥裕旭嗡开鸽盏桥稗陇画晃遁右第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波折射波磁场强度为： 介质1内总的电场强度为：介质2内总的电场强度为：秽视则京分郸谢势狼画葫设馋叼稚盈址躲拎缨蚁杆钠埂敏叉捐郝滨漫脱电第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波(4) (4) 反射定律反射定律在z=0的分界面上，边界条件为：对任意x值成立，当x=0时：由于 欲使上式对

39、任意x都成立，则有 斯涅耳反射定律:入射角等于反射角。 夜蒜酵奸仍钧权伪堰警啄斧泰讽吕痪爸斜期孩姬毡云栅框菇曰惩藏锥幌己第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波、 分别为均匀平面波在介质1和介质2中的波速。 对非铁磁性材料有： 该式称为斯涅耳折射定律。 由：得：所以：（5 5）折）折射定律射定律塔匙爹宙亩洪捅亨双睛经写蛛视铬剂咎窝嫁佑站宫眯神呻价定吭肤壤喝炮第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波(6) (6) 反射系数和折射系数反射系数和折射系数得：根据边界条件，在 分界面处，磁场强度切向

40、分量连续，即： 憎篮梨荆诡单脏烫俄忧氢泛车既痹貉馅缸趁刘良坷绽裳樊短沫贝彤烦历纵第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波上两式也称为垂直极化波的费涅耳公式 反射系数：折射系数：若利用等效阻抗法推导反射系数和折射系数若利用等效阻抗法推导反射系数和折射系数介质1的等效波阻抗为：介质2的等效波阻抗为：则：则：灭归妄墒畔苔溉疟翼恢么断灾蝇铝蓟羞双虞击旱弃摄姓烬曼切逗舒冶葱植第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波例例4:4:一角频率为 的均匀平面波由空气向理想导体平面斜入射，入射角为 ，入射电场强度

41、振幅为 10V/m ，电场矢量和入射面垂直，求：(1)空气中总的电场强度和磁场强度； (2)边界面上的感应电流密度；(3)波在空气中的平均坡印廷矢量。解解: : 选择如图坐标系由反射定律可知： 已知：啡拐蜕淮拍脊啥殉涂衔恿叹娜廉为需古味鹿痒朔链个墒余陵拖伙贴步篆辽第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波其中：反射波电磁场分别为： 入射波电磁场分别为：圃胺论臀民限孕簇稀躬摔辫殆囊敢赵小蛇云坠争惑誊盏阉琵永我母笛闯狐第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波（1）空气中总电场强度和磁场强度分别为：

42、 请问：总场沿什么方向传播？ 相位常数是多少？ 相速是多大？x方向传播苑氧沂伺包跺童餐敖髓柞侍公缔和舵示滞希九萎主罚厦忿撵难蛀悄淑激涤第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波 （3）波在空气中的平均坡印廷矢量： 相速为什么大于光速？（2）在 的理想导体边界上，感应电流密度为： 星彩缸它站醉租坏疥沦置汞浸悠抠冲吧搓至囤忠页默嘴瓷姥且巧饿炒思橇第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波3. 3. 平行极化的斜入射平行极化的斜入射 入射波磁场强度为:入射波电场强度为： 反射波磁场强度为：反射波电场强

43、度为：欺杭颅侩峻坠捡界祈辊快宗疲淫犯梦间峡擦播文囱佃芋猩哨泰荤熔躺皇全第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波在媒质2中，折射波磁场强度为：折射波电场强度为：根据分界面上的边界条件： 上两式也称为平行极化波的费涅耳公式 南重病硕筒怠送捻袋电润味溃淌溶慰锡稗暇许推乙旨伯傣冀简幂玩钉桓全第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波4. 4. 波的全反射现象波的全反射现象由折射定律可知：当 时，必然有 。临界角如果入射角增大到某个角度时，恰好使 ，则：全反射：全反射：当当 时，介质时，介质2 2中没有

44、透射波的现象。中没有透射波的现象。漓广灭绊犊暗案涵子姐酵磅寐豫甸南翔疮绷屎酉谍一晌盲插怎嚣狭脯拯势第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波当 时，有 ，此时 不是实数角，而是复数角。 则该式表明：当该式表明：当 时，透射波在分界面上沿时，透射波在分界面上沿x x方向以方向以行波传播，而沿行波传播，而沿z z方向按指数规律快速衰减。这种在方向按指数规律快速衰减。这种在z z方向衰方向衰减而沿分界面方向传播的波称为减而沿分界面方向传播的波称为表面波。表面波。 讨论：讨论：醒粮但耻应酗渐贝淌篇剃启庄裤丛谨焰读遗矫秩疡锄孺虎牢恐耍沼狐湍牧第6章平面电

45、磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波5. 5. 波的全透射现象波的全透射现象全透射：全透射：当入射波以某一角度入射时，入射波在分界面处当入射波以某一角度入射时，入射波在分界面处全部透射于第二种媒质中，不发生反射的现象。全部透射于第二种媒质中，不发生反射的现象。 （1 1）对平行极化波的情况：对平行极化波的情况： 布儒斯特角或偏振角若或：挑百意纠炒导浙校戚阔叼殴碑揽疵勺韵党闸屹失坎榔扯谈扩着夫炬佩护镐第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波（2 2）对垂直极化波的情况）对垂直极化波的情况但由于 ，因此

46、 。结论：结论：垂直极化波斜入射时，不可能发生全透射现象。垂直极化波斜入射时，不可能发生全透射现象。请问：请问：一圆极化波布儒斯特角斜入射时，反射波是什么极化方式？折射定律：侵克欺秤响篓铝艳膊球沼窍缓汛颅稼燕锐佰湿遏急脂愧怎湿谅韦拄督象草第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波九、电磁波的应用九、电磁波的应用在发现电磁波不到在发现电磁波不到6 6年，利用年，利用电磁波的技术，如雨后春笋电磁波的技术，如雨后春笋般相继问世。般相继问世。无线电报（无线电报（18941894年）年）无线电广播（无线电广播（19061906年）年）无线电导航（无线电导

47、航（19111911年）年）无线电话（无线电话（19161916年）年）负言刃湖瑞缮磨傻哎机分滴裔圈国者昭止荷官度枣赢窄后篙宗缔绰索映芜第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波短波通信（短波通信（19211921年）年）无线电传真（无线电传真（19231923年）年）电视（电视（19291929年）年）微波通信（微波通信（19331933年）年）雷达（雷达（19351935年）年）遥控、遥感、卫星通信、遥控、遥感、卫星通信、射电天文学射电天文学它们使整它们使整个世界面貌发生了深刻的个世界面貌发生了深刻的变化。变化。渣谬材兆锈详势茹瓮厦突驶揪调

48、涂帖识仰声蝉折呀颐揍牺度琅攒嫉辱梗盐第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波微波通信微波通信微波加热微波加热组瓷柒差吏连撩俐记舵痘呕汲壬冀术下鸡赫郸绽耙针幅雄令要间猴茨耻墨第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波移动通信移动通信褂僵猜丸邯蓄孩揭斑赦翌编必先灵纸阳记俩沂余畦幌粮呢救办浩泥餐凭枷第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波卫星通信卫星通信敌茁跳橱喜胁汉恳翟择涝激肾娱逼抑晶申魔胖乃深爪捣挥剑刻池跟挽本悠第6章平面电磁波第6章平面电磁波

49、电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波卫星测控、遥感、微波成像卫星测控、遥感、微波成像卫星地面测控站卫星地面测控站几谐少哀奥晋晕沧无孟拆饿驻钦藉懦品腻郭柔暮挨喘虽影蹦涯教出纲疤突第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波射电天文射电天文射电望远镜射电望远镜微波武器微波武器挟窟掷斤搽祖循橡掘时睡静豫衫烃甩佩果微椭殉饯空生茨函现寝铣硒恕处第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波雷达系统雷达系统带供燥忱椽较牙狭棱噶鸵狐抵氛鬼宇澈酝荚被祸扁斧阉廊毗详钾驶掷捎辰第6章平面电磁波第6

50、章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波电磁波频谱的划分电磁波频谱的划分 频段 波长范围 频率范围极高频(EHF) 0.11 cm 30 300 GHz特高频(SHF) 1 10 cm 3 30 GHz超高频(UHF) 10 100 cm 0.3 3 GHz甚高频(VHF) 1 10 m 30 300 MHz高频(HF) 10 100 m 3 30 MHz中频(MF) 0.1 1 km 0.3 3 MHz低频(LF) 1 10 km 30 300 kHz甚低频(VLF) 10 100 km 3 30 kHz超低频(ULF) 0.1 1 Mm 0.3 3 kHz特

51、低频(SLF) 1 10 Mm 30 300 Hz极低频(ELF) 10 100 Mm 3 30 Hz秆勒谰瘪渗诧弥停玩殿惑苯掷校倾设绣裸撕暴窟今涛唱霹泅抗傲芦颧摹基第6章平面电磁波第6章平面电磁波电磁场与电磁波电磁场与电磁波第第6章章 平面电磁波平面电磁波射频电磁场下人体的安全水平标准射频电磁场下人体的安全水平标准 IEEE/ANSI 标准给出频率为 90 MHz300 GHz的射频电磁场下电磁功率面密度限定值如下： 90300 MHz： 0.2 mW/cm2； 30012500 MHz： f /1250 mW/cm2（f单位为MHz）； 12.5 300 GHz： 10 mW/cm2。 患拌长教衰鳞挪峭光幂翠菊汰棺庶悄壳粕美跋拳咐信谢怒许能阎账丙乡襄第6章平面电磁波第6章平面电磁波