人教版初三数学总复习四边形

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1、中中中中考考考考总总总总 复复复复 习习习习镁跳灶贷鲸谭溃歼溜顷逊雇湘晾慷莆驱蛆掣啊周踌谴戈萧忌娱陡扯侗篱黔人教版初三数学总复习四边形人教版初三数学总复习四边形四边形四边形一、四边形的分类及转化一、四边形的分类及转化二、几种特殊四边形的性质二、几种特殊四边形的性质三、几种特殊四边形的常用判定方法三、几种特殊四边形的常用判定方法四、中心对称图形与中心对称的区别和联系四、中心对称图形与中心对称的区别和联系五、有关定理五、有关定理七、典型举例七、典型举例六、主要画图六、主要画图周恫狄卞话蛾殴殷共叛佛作枉歪犯臆壁揪削捻器楼丈衙揍伊蹲鞋什炼侠钮人教版初三数学总复习四边形人教版初三数学总复习四边形任意四边

2、形平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形直角梯形两组对边平行一个角是直角邻边相等邻边相等一个角是直角一个角是直角两腰相等一组对边平行另一组对边不平行一、四边形的分类及转化一、四边形的分类及转化亩噬聊撇阎写瞪又妮莆援庆牙羊筹炔阐幻抨狡江强怔催阶疏俯该神泉赔楚人教版初三数学总复习四边形人教版初三数学总复习四边形 项目项目四边形四边形对边对边角角对角线对角线对称性对称性平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形等腰梯形等腰梯形平行且相等平行且相等平行且四边相等平行且四边相等两底平行两腰相等对角相等邻角互补四个角都是直角同一底上的角相等对角相等邻角互补四个角都是直角互相平分互相平分且相等互相垂直平

3、分，且每一条对角线平分一组对角相等互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角中心对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形二、几种特殊四边形的性质：二、几种特殊四边形的性质：挥往栽尘抒止绝本陈颂恳滤戏寿媒暗咳团唆率烧颂稍弯惮凳扫书臣颠游忻人教版初三数学总复习四边形人教版初三数学总复习四边形 四边形四边形条件条件平行平行四边形四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形等腰梯形等腰梯形三、几种特殊四边形的常用判定方法：三、几种特殊四边形的常用判定方法：1、定义：两组对边分别平行、定义：两组对边分别平行 2、两组对边分别相等、两组对边分别相等3、一组对边平行且相等

4、、一组对边平行且相等 4、对角线互相平分、对角线互相平分1、定义：有一外角是直角的平行四边形、定义：有一外角是直角的平行四边形 2、三个角是直角的四边形、三个角是直角的四边形3、对角线相等的平行四边形、对角线相等的平行四边形1、定义：一组邻边相等的平行四边形、定义：一组邻边相等的平行四边形 2、四条边都相等的四边形、四条边都相等的四边形3、对角线互相垂直的平行四边形、对角线互相垂直的平行四边形1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2、有一组邻边相等的矩形、有一组邻边相等的矩形 3、有一个角是直角的菱形、有一个角是直角的菱形1、两腰相等

5、的梯形、两腰相等的梯形 2、在同一底上的两角相等的梯形、在同一底上的两角相等的梯形 3、对角线相等的梯形、对角线相等的梯形隋愈忿沙臃杨瑶迅螟旅吨萍吸计戊漂途熙孰畔鸣破猴渊卖符疤脯敦返椒俩人教版初三数学总复习四边形人教版初三数学总复习四边形四、中心对称图形与中心对称的区别和联系四、中心对称图形与中心对称的区别和联系中心对称图形：中心对称：如果把一个图形绕着某一点旋转180后与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心.如果把一个图形绕着某一点旋转180后与另一个图形重合，那么这两个图形关于这个点中心对称，这个点叫做对称中心.ABCDABCDABCDABCDABCDABCDA

6、BCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDABCDCABABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABCABC1、中心对称的两个图形是全等图形2、中心对称的两个图形的对称点连线通过对称中心，且被对称中心平分中心对称图形的对称点连线通过对称中心，且被对称中心平分oo肃从给氢利业氨摈捕镇蓉岛摧艇蔷豆耐套团矣晃痞驱待坪丢贾陋蓬林芬穿人教版初三数学总复习四边形人教版初三数学总复习四边形五、有关定理：五、有关定理：1、四边形的内角和等于 ，外角和等于 . n边形的内角和等于 ，外角和等于 .2

7、、梯形的中位线 于两底，且等于 .平行平行360（n - 2）180360两底和的一半两底和的一半360条件：在梯形条件：在梯形ABCD中，中，EF是中位线是中位线3、两条平行线之间的距离以及性质：平行线段平行线段两条平行线两条平行线夹在两条平行线间的 相等夹在 间的垂线段相等AB两条平行线中，一条直线上任意一两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫这两条点到另一条直线的距离，叫这两条平行线的距离平行线的距离.ABFEDC如：如：ABCDL1L2如：如：ABCDL1L2如：如：结论：结论：EFABCD，EF= （AB+CD）12雄淘绿愤酒钱抱爽喷目鼎著百宾只介刻蝴褐弄诚亡拙餐到笔

8、瓣真赎篷粱台人教版初三数学总复习四边形人教版初三数学总复习四边形4、一组平行线在一条直线上截得的线段相等， 则在其它直线上截得的线段也 .5、过三角形一边的中点，且平行于另一边的直线，必过 .6、过梯形一腰的中点，且平行于底边的直线，必过 .ABCDEF条件：条件：ADBECF，AB=BC结论：结论：DE=EFABCDE条件：在条件：在ABC中，中，AD= BD ， DEBC结论：结论：AE=ECABFEDC条件：在梯形条件：在梯形ABCD中，中，AE=DE ，ABEFDC结论：结论：BF=FC相等相等第三边的中点第三边的中点另一腰的中点另一腰的中点察沃绣腰溉罐饯锗耪无乎钨叛嘉斑熟限也菩嗜娄肛

9、呕累羊俭摩寻悲奔烂终人教版初三数学总复习四边形人教版初三数学总复习四边形六、主要画图：六、主要画图：1、画平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形画平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形如：画一个平行四边形如：画一个平行四边形ABCD，使边，使边BC=5cm,对角线对角线AC=5cm，BD=8cm.ABCDO452.5452.5OBCAD腿亦锋搐恿烦拾卜赤莎诫绘锈登履砖催熏梨联位庄臆皿挫风屉跟淡椅氢蒲人教版初三数学总复习四边形人教版初三数学总复习四边形EDFH如图：点C就是线段AB的中点2、用平行线等分线段CNCAB把线段把线段AB二等分二等分AB把线段把线段AB五等分五等分如图：点D、E、

10、F、H就是线段AB的五等分点剖桂泊镇红煤瞧攒锄窑潜确渝逆团习肺赤剿搏窖读撒文跑雇恼的小掷檀刁人教版初三数学总复习四边形人教版初三数学总复习四边形七、典型举例：七、典型举例：例例1：如图，四边形：如图，四边形ABCD为平行四边形，延长为平行四边形，延长BA至至E，延，延长长DC至至F，使，使BE=DF，AF交交BC于于H，CE交交AD于于G.求证：求证：E=FABHFCDEG证明：四边形ABCD是平行四边形ABCD=BE=DFAECF=四边形AFCE是平行四边形注：利用平行四边形的性质来证明线段或角相等是一种常用方法注：利用平行四边形的性质来证明线段或角相等是一种常用方法.E=F惊楚鉴新褂喀协也

11、负歼犯揪迈谆愈摩掏需葡瓢纂牟慨怠亨豢况将烷湃找没人教版初三数学总复习四边形人教版初三数学总复习四边形例例2：如图，在四边形：如图，在四边形ABCD中，中，AB=2，CD=1，A=60， B= D=90 ，求四边形，求四边形ABCD的面积的面积.BADCE注：四边形的问题经常转化为三角形的问题来解，转化的方法是添加适当的辅助线，如连结对角线、延长两边连结对角线、延长两边等.解：延长AD，BC交于点E，在RtABE中,A=60，E=30又AB=2BE=3AB=2 3在RtCDE中，同理可得 DE=3CD= 3S四边形ABCD=S RtABE - S RtCDE= ABBE - CDDE1212=

12、223 - 131212= 33221崩嚼将射坍肆筒钥锡贝时孰碘标汁顾径鼎响水敝雀过坑业竖煤锐试奋绸巫人教版初三数学总复习四边形人教版初三数学总复习四边形例例3：如图，在梯形：如图，在梯形ABCD中，中，ABCD，中位线，中位线EF=7cm，对角线对角线ACBD，BDC=30，求梯形的高线，求梯形的高线AHABCHDFE析：求解有关梯形类的题目，常需添加辅助线，把问题转化为三角形或四边形来求解，添加辅助线一般有下列所示的几种情况：平移一腰作两高平移一对角线过梯形一腰中点和上底一端作直线延长两腰淀梦涛器税缸援卯誉埃碴堡改脖禁乳涧郴贰檀抨篙簇滑蓟可氮仿纤豪滥卿人教版初三数学总复习四边形人教版初三数

13、学总复习四边形例例3：如图，在梯形：如图，在梯形ABCD中，中，ABCD，中位线，中位线EF=7cm，对角线对角线ACBD，BDC=30，求梯形的高线，求梯形的高线AHABCHDFEM解：过A作AMBD，交CD的延长线于M又ABCD四边形ABDM是平行四边形，DM=AB，AMC= BDC=30又中位线EF=7cm，CM=CD+DM=CD+AB=2EF=14cm又ACBD，ACAM，AHCD，ACD=60AC= CM=7cm12AH=ACsin60= 3(cm)72缘孜彬批减丢迫漂枷真潞蜘冉糠趣膊校舰膀宁算韶囱环驻钾闸摧刽藻禄胶人教版初三数学总复习四边形人教版初三数学总复习四边形注：解“翻折图形

14、”问题的关键是要认识到对折时折痕为重合两点的对称轴，会形成轴对称图形.本题通过设未知数，然后根据图形的几何元素间的关系列方程求解的方法，是数学中常用的“方程思想”.例4：已知，如图，矩形纸片长为8cm，宽为6cm, 把纸对折使相对两顶点A，C重合，求折痕的长.ABCDFEOD解： 设折痕为EF，连结AC，AE，CF，若A，C两点重合，它们必关于EF对称，则EF是AC的中垂线 ，AF=FC，设AC与EF交于点,OAF=FC=xcm254解得x= AF=FC= ,FD=8 x=25474答：折痕的长为7.5cm则FD=AD AF=8 - x在RtCDF中，FC = FD + CD222 x = （

15、8 - x）+ 6222H在RtFEH中，EF = FH + EH222EF =6 + （ - ） 22225474EF=7.5(负根舍去）作FHBC于H翱唱欢卉予苔昂牲脂藩悼售戒依娩垃炕交朽晨节晴舀驹魁孔埃歪侍巫菌侗人教版初三数学总复习四边形人教版初三数学总复习四边形例4：已知，如图，矩形纸片长为8cm，宽为6cm, 把纸对折使相对两顶点A，C重合，求折痕的长.ABCDFEOFOCDAOAD=FO658=FO=154FE=152解法解法2腰挥吃邓佐辩膳砖隘褐屯宏遭潍珠那久铜哥妒域三置膀皂叹标琶绦膳希玫人教版初三数学总复习四边形人教版初三数学总复习四边形设计制作：瑞安市汀田镇第一中学数学组设计制作：瑞安市汀田镇第一中学数学组 张向武张向武 Email: 垒抗神夜办笋一杏缩腐钡控涯楞磋蜀九评卒弗仗级翅蒙拴腆辛冻红凉涟捣人教版初三数学总复习四边形人教版初三数学总复习四边形