现代光学第5章光学信处理

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1、第5章 光学信息处理1 1第5章 光学信息处理5.1阿贝-波特实验、 泽尼克相衬法和空间频率滤波5.2相干光学处理5.3非相干光处理5.4白光信息处理5.5非线性光学处理5.6实时光电混合处理技术第5章 光学信息处理2 25.1阿贝-波特实验、泽尼克相衬法 和空间频率滤波5.1.1阿贝-波特实验与二元振幅滤波器1. 阿贝-波特实验阿贝-波特实验的原理如图5.1-1 所示。 第5章 光学信息处理3 3图 5.1-1阿贝-波特实验原理图第5章 光学信息处理4 42. 空间频率滤波的傅里叶分析设图5.1-1中光栅透光的矩形孔的边长分别为l和m，相邻两孔之间的距离分别为p和q，并设其中一个矩形孔中心位

2、于坐标原点处，则光栅的振幅透射系数函数可以表示为 (5.1-1)第5章 光学信息处理5 5用单位振幅的相干平面波垂直入射照明光栅，则光栅后表面的复振幅分布为 (5.1-2)第5章 光学信息处理6 6若光栅面为有限大小，则可引入光瞳函数P(x0,y0)，这时光栅后表面的复振幅分布为 (5.1-3)第5章 光学信息处理7 7频谱面上光波场复振幅分布即为U(x0,y0)的傅里叶变换 (5.1-4)第5章 光学信息处理8 8如果在频率域内取如图5.1-2(a)所示的长、宽分别为L、M的矩形孔H(,)=rect(/L,/M)作为二元滤波器，置于频谱面，则无限光栅经二元滤波器后的复振幅分布为 (5.1-5

3、)第5章 光学信息处理9 9图 5.1-2二元滤波器(a) 矩形孔滤波器； (b) 中心遮挡的矩形孔滤波器第5章 光学信息处理1010然后经过第二次傅里叶变换，如果坐标反向，则相当于进行一次傅里叶逆变换。在输出面上得到处理后的像光波场为 (5.1-6) 第5章 光学信息处理1111如果滤波器是水平狭缝，即L(足够大)，而M0(足够小)，则式(5.1-6)中的Lsinc(Lxi)=sin(Lxi)/xi(xi)，而Msinc(Myi)在足够大的坐标区间内趋于1，从而rect(yi/m)*comb(yi/q)*1=常数。 这样,像面上的光波场复振幅分布为 (5.1-7)第5章 光学信息处理1212

4、上述分析同样可以解释阿贝-波特实验中出现的像对比度翻转现象。如果在频谱面内放置图5.1-2(b)所示的二元滤波器，则滤波函数可写成 (5.1-8)第5章 光学信息处理1313仍考虑滤波器为水平狭缝，即L，而M0。这时像面上的光波场复振幅分布为 (5.1-9)第5章 光学信息处理1414如果滤波器中心的遮挡部分很小，只阻断频谱中的零频分量，则有R0，R sinc(Rxi)1，rect(xi/l)*comb(xi/p)*R sinc(Rxi)为一常数C。所以,像面的复振幅分布为 (5.1-10)即为光栅像减去一个常数。最后得到对比度翻转的像面光强分布，其过程如图5.1-3 所示。第5章 光学信息处

5、理1515图 5.1-3二维矩形光栅对比度翻转滤波过程(a) 光栅透过率的函数(一维)； (b) 光栅的空间频谱分布(一维)； (c) 中心遮挡的狭缝滤波函数； (d) 滤波后像面的复振幅分布； (e) 对比度翻转后的像面光强分布第5章 光学信息处理16163. 二元振幅滤波器的分类通过以上讨论可见，使用二元滤波器的空间滤波技术能够改变成像系统内像场中的光强分布。 第5章 光学信息处理1717图 5.1-4二元振幅滤波器示意图(a) 低通滤波器; (b) 高通滤波器； (c) 带通滤波器; (d) 方向滤波器第5章 光学信息处理18185.1.2泽尼克相衬显微镜和相位滤波器为了说明相衬显微镜和

6、相位滤波器空间滤波的原理，我们把相位物体的振幅透射系数写成其中j(x0,y0)为该相位物体的相位分布。假定j (x0,y0)很小，展开忽略j2以上的高次项，得到 (5.1-11)频谱面上的光波场分布为 (5.1-12)第5章 光学信息处理1919如果在频谱面上放置相位滤波器，正好使零频分量相对其他频谱的相位改变/2，则滤波后的频谱变为 (5.1-13)像面上的光波场分布为 (5.1-14)像面上的光强分布为 (5.1-15)第5章 光学信息处理2020为了减小背景的亮度，以突出j所引起的光强变化，可采用振幅相位复合滤波器，使零频分量不但产生/2的相位变化，而且振幅衰减一个系数，这时有 (5.1

7、-16)像面上的复振幅分布为 (5.1-17)光强分布则(略去j的二次项)为 (5.1-18)第5章 光学信息处理21215.2相干光学处理5.2.1基本相干光处理系统1. 光学频谱分析系统光学频谱分析系统的原理图如图5.2-1所示，它由两个透镜(或透镜组)L1和L2组成。 第5章 光学信息处理2222图 5.2-1光学频谱分析系统第5章 光学信息处理2323振幅透过率为f(x0,y0)的透明片作为输入函数置于L2的前焦面(输入面)，经过L2的变换，在其后焦面(输出面)就得到输入函数f(x0,y0)的频谱F(,)。 (5.2-1)第5章 光学信息处理24242. 光学滤波系统典型的光学滤波系统

8、如图5.2-2所示。 第5章 光学信息处理2525图 5.2-2典型光学滤波系统第5章 光学信息处理2626若输入面P1所放置的透明片的振幅透射系数为f(x0,y0)，并由单位振幅的轴向平行光照明，透镜L2对其进行傅里叶变换，则得到频谱面P2上的复振幅分布 (5.2-2)若在P2面上加入一透射系数为H(,)的滤波器，则经滤波后的光波场分布为 (5.2-3)第5章 光学信息处理2727经过透镜L3之后，相当于进行了一次傅里叶逆变换，得到 (5.2-4)可见，当滤波函数H(,)=c时，h(xi,yi)=c(xi,yi)，所以fi(xi,yi)=cf0(xi,yi)。这时无滤波作用，输入、输出面仅满

9、足成像的共轭关系。当选用合适的滤波函数H(,)时，就可以改变fi(xi,yi)，达到预期的结果。输出面实际的光强分布为 (5.2-5)第5章 光学信息处理28281) 单透镜滤波系统单透镜滤波系统的光路如图5.2-3所示。第5章 光学信息处理2929图 5.2-3单透镜滤波系统第5章 光学信息处理3030根据有关透镜的傅里叶变换作用的讨论可知，当用轴上点光源照明，输入面位于透镜前d0(d0f)处时，可以在光源的共轭面得到输入物体的准傅里叶变换，而输出面P3必须和输入面P1成像共轭。这时物像的横向放大率可由几何光学方法得到： M=d/d0。 第5章 光学信息处理3131而单透镜滤波系统的空间频率

10、与P2面的空间坐标关系为 (5.2-6)第5章 光学信息处理32322) 双透镜滤波系统图 5.2-4所示为一种双透镜滤波系统。物面与像面、光源面与频谱面之间满足成像共轭关系。双透镜滤波系统的空间频率与P2面的空间坐标关系为 (5.2-7)这种滤波系统具有频率域、空间域以及物像倍率可调等优点。但仍然存在频率面有二次相位弯曲、高频信息损失大等问题。第5章 光学信息处理3333图 5.2-4双透镜滤波系统第5章 光学信息处理34343) 三透镜滤波系统 如图5.2-5所示为一种三透镜滤波系统。第5章 光学信息处理3535图 5.2-5三透镜滤波系统第5章 光学信息处理3636由于该系统的物面和频谱

11、面都紧贴透镜，因此高频信息的损失最小。但是在减小高频信息损失的同时，因物面和频谱面紧贴透镜，透镜的瑕疵和污迹将影响使用效果，故对透镜的材料、加工等要求十分严格。同时,这种系统的频率域、空间域以及物像关系无法调整，存在频谱面上的二次相位弯曲。此系统的空间频率与P2面空间坐标关系为 (5.2-8)第5章 光学信息处理37373. 光学相关系统 图5.2-6所示为光学相关系统的结构。它是由光学滤波系统和频谱分析系统串联而成的。第5章 光学信息处理3838图 5.2-6光学相关系统第5章 光学信息处理3939光波经透镜L4进行一次傅里叶变换，其后焦面上的频谱为 (5.2-9)若在输出面P4的零频(即=

12、0，=0)处接收信号，则式(5.2-9)变为 (5.2-10)第5章 光学信息处理4040如果让P1面上输入函数f1(x0,y0)以恒速v运动，其像在x和y方向上的速度分量分别为vx和vy，即可以得到随时间变化的f1和f2的相关运算，相关结果为 (5.2-11)第5章 光学信息处理4141图5.2-7示出了一种紧凑型光学相关系统，只用两个透镜就能完成两个函数的相关运算。当透明片f1(x,y)沿x、y方向分别以速度vx和vy运动时，通过透明片f2(x,y)的光波场复振幅为Af1(x+vxt,y+vyt)f2(x,y)。经过透镜L2后，在其后焦面上的光波场分布为 (5.2-12)第5章 光学信息处

13、理4242把探测器放在系统的光轴(即=0，=0)上接收信号，则有 (5.2-13)由式(5.2-11)和式(5.2-13)可以看出，两函数的相关值与vxt和vyt值有关，亦即两图像的相对位移速度会影响相关值rf1f2的大小。第5章 光学信息处理4343图 5.2-7紧凑型光学相关系统第5章 光学信息处理44444. 光电混合处理系统图5.2-8 为混合处理系统的示意图。 第5章 光学信息处理4545图 5.2-8混合处理系统示意图第5章 光学信息处理46465. 相干光学反馈系统 相干光学反馈系统的出现使光学信息处理的范围得到了进一步扩展，增强了处理的灵活性，扩大了动态范围。图5.2-9 所示

14、为一种相干反馈系统的光路图。第5章 光学信息处理4747图 5.2-9相干反馈系统光路图第5章 光学信息处理4848这是一种改进了的相干光学滤波系统，是在光学滤波系统的输入面P1和输出面P3处加入了部分反射镜M1和M2。该反馈系统的工作原理是： 如果输入函数为f0(x,y)，经透镜L1进行一次傅里叶变换，其频谱位于频谱面P2的A处附近，经滤波器H1(，)滤波后，在P3上的光波场分布为 (5.2-14)第5章 光学信息处理4949式中: h1(x，y)为H1(，)的傅里叶逆变换。由于M2的反馈作用，反射光波经L2再次进行傅里叶变换，其频谱位于P2面的B处附近，经H2(，)滤波后由M1反射，与输入

15、函数重合。这样得到的输出函数与输入函数的关系式为 (5.2-15)输出函数与输入函数频谱之间的关系为 (5.2-16)第5章 光学信息处理5050根据系统传递函数的定义可得 (5.2-17)第5章 光学信息处理5151式(5.2-17)为反馈系统综合传递函数的表达式。该式没有考虑反射镜的反射率和透射率的影响，也没有考虑光波在M1和M2之间来回反射所引起的相位延迟。如果M1和M2的振幅反射系数为r1和r2，振幅透射系数为t1和t2，M1和M2之间的振幅透射系数为t3，并考虑相位延迟，则式(5.2-17)变为 (5.2-18)第5章 光学信息处理5252相干反馈光路种类很多。图5.2-10所示为共

16、焦法布里-珀罗相干反馈系统。该系统用两块球面反射镜代替两块平面反射镜，并且这两块球面反射镜既起折反光路的作用，又起傅里叶变换的作用。通过微调M1和M2之间的轴向间隔，同样可以改变值。第5章 光学信息处理5353图 5.2-10共焦相干反馈系统第5章 光学信息处理54545.2.2相干光学处理的应用1. 图像相减1) 利用光栅衍射的图像相减利用正弦振幅型光栅衍射进行图像相减的光路如图5.2-11所示。 第5章 光学信息处理5555图 5.2-11利用光栅衍射的图像相减光路图第5章 光学信息处理5656在输入面P1的x0轴两侧对称放置要进行相减的两幅图片，其中心距离为2c。两幅图片上分别写有英文字

17、母E和F，分别用f1(x0,y0c)和f2(x0,y0+c)表示这两张图片的振幅透射系数。在单色平行光垂直入射照明下，经透镜L1变换后在P2面得到的复振幅分布为 (5.2-19) 第5章 光学信息处理5757在P2面上放置一空间频率为c的正弦光栅作为滤波器，其振幅透射系数可以写成 (5.2-20)经滤波器后光波场分布为 (5.2-21)第5章 光学信息处理5858光波经透镜L2变换后在P3面得到的复振幅分布为 (5.2-22)第5章 光学信息处理59592) 利用随机相位编码技术的图像相减图5.2-12所示为应用相位编码技术实现图像相减的原理图。 第5章 光学信息处理6060图 5.2-12图

18、像的随机相位编码和图像相减滤波系统(a) 图像的随机相位编码； (b) 图像相减滤波系统第5章 光学信息处理6161若随机相位板的强度透射系数为d(x,y)，两透明片的像强度分别为f1(x,y)和f2(x,y)，则干板上记录的光强为 (5.2-23)对式(5.2-23)进行坐标变换，并用卷积形式表示为 (5.2-24)第5章 光学信息处理6262设f3(x,y)=f2(x,y)f1(x,y)，则有 (5.2-25)将上述干板进行线性处理，其振幅透射系数为 (5.2-26)第5章 光学信息处理6363将处理过的干板放置在图5.2-12(b)所示滤波系统的P1面，则频谱面上的复振幅分布为 (5.2

19、-27)第5章 光学信息处理6464式(5.2-27)中，第一项为零频分量； 第二项为两张图片相同部分所对应的杨氏干涉条纹； 第三项为两幅图片差异部分的频谱。如果在频谱面P2放置狭缝型振幅滤波器，则可使狭缝位于=(k+1/2)/c(k为整数)处，即使狭缝与杨氏干涉条纹的极小值重合。这样,就只有第三项包含的信息能够通过滤波器了。因此，在输出面P3上的光强分布为 (5.2-28)从而就得到了两幅图像的相减结果。第5章 光学信息处理65652. 像边缘增强实现光学微分仍采用图5.2-11所示的光路，将待进行边缘增强的图像置于输入面，将作为滤波器的正弦光栅换成正弦复合光栅即可。若输入函数为f(x0,y

20、0)，频谱面上滤波函数为H(,)，则根据式(5.2-4)，P3面上的输出为 (5.2-29)第5章 光学信息处理6666式中： h(xi,yi)=FT1H(,)。如果 (5.2-30)第5章 光学信息处理6767则有(5.2-31)第5章 光学信息处理6868这样，就实现了对函数f(x0,y0)的微分运算，得到边缘增强的输出图像。要得到形如h(xi,yi)=xi,yi+(c+)(xi,yi+c)的函数，只要 (5.2-32)则 (5.2-33)第5章 光学信息处理69693. 图像识别1) 匹配滤波器的概念及其制作首先引入匹配滤波器的概念，如果一个滤波器的振幅透射系数TH与输入信号f(x0,y

21、0)的频谱F(,)共轭，则这种滤波器就称为匹配滤波器。设滤波器的振幅透射系数为TH(,)， 则有 (5.2-34)第5章 光学信息处理7070由此可见，通过滤波器后的光波场分布正比于FF*，这是一实数量，也就是光波的相位为常数。换言之，透过滤波器后的光波场是平面波。匹配滤波器的作用可用图5.2-13来说明。第5章 光学信息处理7171图 5.2-13匹配滤波器的作用示意图第5章 光学信息处理7272匹配滤波器的制作一般采用记录标准傅里叶变换全息图的光路。以f(x0,y0)作为物光波，得到的傅里叶变换全息图的振幅透射系数为 (5.2-35)第5章 光学信息处理7373取TH=t4(,)，就得到了

22、匹配滤波器。如果把上述全息图置于图5.2-13的P2面，在P1面放置振幅透射系数为c(x0,y0)的透明片，用轴向平行光照明。P3面上由TH=t4(,)滤波得到的输出包含c和f的互相关 (5.2-36)第5章 光学信息处理7474如果在P1面放置制作全息图时的透明片，则输出变为自相关函数 (5.2-37)于是在(b，0)处出现一相关峰值。也就是说，欲制作一个函数的滤波器，就用该函数作为物函数，用点源的平面波作参考光，记录一张傅里叶变换全息图。第5章 光学信息处理75752) 特征识别在了解匹配滤波器的作用和制作方法后，就可以讨论如何进行特征识别了。将置于图5.2-13输入面的待识别的复杂物体或

23、透明片的光波场分布表示为二维阵列，即 (5.2-38)第5章 光学信息处理7676其中包含待识别的特征单元c(x0,y0)=flm(x0cl,y0cm)。以flm(x0,y0)为物光，参考光点源位于(b,0)处，记录一张傅里叶变换全息图，处理后作为匹配滤波器，置于频谱面。应用式(5.2-36)，得到输出面上的光波场分布为 (5.2-39)第5章 光学信息处理77774. 用逆滤波器消模糊 造成图像模糊的原因在于把物点成像为像面上的弥散斑，可用拍照时成像系统的点扩散函数h(x,y)描述。设拍照时物光强度分布为f(x,y)，则模糊图像的光强分布为二者的卷积，即 (5.2-40)第5章 光学信息处理

24、7878可见，消模糊过程就是一解卷积过程。将这样的模糊透明片放在4f系统的输入面上，用轴向平行光照明，则频谱面上的光波场分布为 (5.2-41)如果在频谱面上放置振幅透射系数为1/H(,)的滤波器，则滤波后的光波场分布为 (5.2-42)这样就在输出面上得到了消模糊的图像，该滤波器称为逆滤波器。第5章 光学信息处理7979逆滤波器可看做由两部分组成，一部分是H*，另一部分是1/HH*，使用时将二者叠合在一起。制作H*滤波器可用图5.2-14所示的光路，先将点扩散函数h(x,y)制成透明负片，放在L2的前焦面上。 第5章 光学信息处理8080图 5.2-14逆滤波器制作光路图第5章 光学信息处理

25、8181对于离焦和物像相对运动这两种情况造成的图像模糊比较简单，容易得到点扩散函数。对于离焦情况，点物的像是一个弥散圆斑，圆的半径与透镜的相对孔径和离焦量有关。设弥散圆的半径为r，则点扩散函数为 (5.2-43)第5章 光学信息处理8282对于物像相对运动情况，点物的像是线段，线段长度与物距、像距、物像相对运动速度及曝光时间有关。设线段长度为l，物像相对运动沿x方向，则点扩散函数为 (5.2-44)第5章 光学信息处理83835.3非相干光处理5.3.1基于几何成像的非相干光处理基于几何成像的非相干光处理光路如图5.3-1所示。 第5章 光学信息处理8484图 5.3-1几何成像的非相干光处理

26、光路第5章 光学信息处理8585强度透射率为f(x,y)透明片位于P1面上，用轴上平行光照明； 在P1 面相对成像透镜L1的成像共轭面 P2上放置强度透射率为h(x,y)的透明片； P2面经积分透镜L2之后在探测器D面上成缩小的像。设L1的横向放大率为1，那么探测器D所接收的总光强为 (5.3-1)第5章 光学信息处理86861. 基于几何成像的空间扫描相关根据式(5.3-1)，当输入函数f(x,y)以恒速度v连续运动，沿x方向的速度分量为vx，沿y方向的速度分量为vy时，D处的光强为 (5.3-2)第5章 光学信息处理8787得到二维函数f(x,y)和h(x,y)的相关运算结果。一般来说，对

27、不同时刻t，其输出的光强I(vxt,vyt)不同。如果两函数为一维函数，且f(x)沿x方向以恒定速度v运动，则相关运算结果为 (5.3-3)第5章 光学信息处理8888为了实现输入函数f(x)和多个参考函数的相关运算，可以应用多通道掩膜板Sn(x)和一个球面透镜以及一个柱面透镜组成像散光学系统作为积分透镜来实现多通道一维相关运算，如图5.3-2所示。第5章 光学信息处理8989图 5.3-2几何成像的多通道一维相关系统第5章 光学信息处理9090由图(5.3-2)可见，输入函数f(x)经成像透镜L1成像于P2面，P2面放置N个一维参考函数Sn(x)(n=1, 2, N)，透过P2面的光强分布f

28、(x)Sn(x)经积分透镜L2成缩小的像于探测器阵列D所对应的第n个单元上，该单元接收到的光强为 (5.3-4)第5章 光学信息处理9191如果f(x)沿x方向以恒定速度v运动，则得到 (5.3-5)令x0=vt，则有 (5.3-6)第5章 光学信息处理92922. 基于几何成像的时间扫描相关在很多情况下，输入函数f(t)是时间的函数，在这种情况下，可按图5.3-3所示的光路进行相关运算。输入函数由一个随时间变化的电信号调制光源得到。光源发出的光束经透镜L1准直后投射到包含多个光强透过率函数Sn(x)的光学掩膜板上，透过掩膜板的光强分布为f(t)Sn(x)，经成像透镜L2在探测器D的相应区域成

29、像，得到相应的光强输出。如果掩膜板沿x轴以恒速v连续移动，则输出光强为 (5.3-7)第5章 光学信息处理9393图 5.3-3时间扫描相关器第5章 光学信息处理94945.3.2基于几何投影的非相干光处理在基于几何成像的非相干光处理中，为了实现相关运算，都需要机械位移来实现相关扫描，这对应用带来诸多不便。而采用基于几何投影的非相干光处理系统，不需要机械位移就可以实现相关运算。第5章 光学信息处理9595图 5.3-4基于几何投影相关处理系统第5章 光学信息处理9696根据几何光学方法，位于透镜L1前焦面上的均匀漫射光源上一点(x0,y0)发出的光束经透镜L1准直倾斜出射后，分别经过透明片f(

30、x，y)和 S(x,y)，透过S(x,y)后的光强分布为因此，经过透镜L2后会聚于输出面P4上相应的点(x0,y0)的光强为 (5.3-8)第5章 光学信息处理9797当取S(x,y)= f(x，y)时，得到自相关运算结果。为了更好地实现自相关运算，一般采用如图5.3-5所示的光路系统。第5章 光学信息处理9898图 5.3-5自相关运算光路第5章 光学信息处理99995.4白光信息处理5.4.1白光信息处理系统的工作原理图5.4-1 所示为白光信息处理系统的典型光路。第5章 光学信息处理100100图 5.4-1白光信息处理系统的典型光路第5章 光学信息处理101101根据部分相干理论，对照

31、明光源中某一确定波长，得到入射到输入面的互强度为 (5.4-1)第5章 光学信息处理102102当输入面的振幅透射系数为t(x0,y0)，紧贴输入面的光栅透过率为1+cos20x0时，相应该波长的出射互强度为 (5.4-2)第5章 光学信息处理103103频谱面上的互强度分布为 (5.4-3)第5章 光学信息处理104104当1=2=， 1=2= 时，则有 (5.4-4)第5章 光学信息处理105105显然，频谱面上的复振幅分布为 (5.4-5)可见，输入面和频谱面的复振幅满足傅里叶变换关系，系统对复振幅是线性的。频谱面上的总光强分布为 (5.4-6)第5章 光学信息处理106106由式(5.

32、4-6)可以看出，频谱面上某点的光强与波长有关，使得不同波长的空间频率产生重叠，这是使用宽谱线光源的缘故。波长重叠范围近似为 (5.4-7)第5章 光学信息处理1071075.4.2白光信息处理的应用1. 相关检测相关检测与相干光处理类似，用傅里叶变换全息方法制作匹配滤波器，只不过是把参考光选为对于确定的波长n，所对应的空间滤波器的振幅透射系数为 (5.4-8)第5章 光学信息处理108108当把上述滤波器放置在=的光栅衍射级上时，滤波后的复振幅为 (5.4-9)输出面上的复振幅分布为 (5.4-10)第5章 光学信息处理109109输出面上的光强分布为 (5.4-11)第5章 光学信息处理1

33、10110如果选择载波光栅的空间频率0足够高，且滤波器H(n0,n)在频谱面上所占波长范围比较小，并考虑到不同波长之间的非相干性，得到 (5.4-12)第5章 光学信息处理1111112. 图像相减 用白光信息处理系统进行图像相减也类似于相干光信息处理。将待相减的两幅图像t1和t2沿y0方向相距2c放置于输入面上，并紧贴输入物体放置空间频率为0的正弦光栅。这样，透过输入面的光波场复振幅为 (5.4-13)第5章 光学信息处理112112相应于波长的频谱面上的复振幅分布为 (5.4-14)第5章 光学信息处理113113当在=0处放置频率为c的正弦光栅作为滤波器H()=1+sin2c，并设滤波器

34、在频谱面上所占波长范围很小时，透过频谱面的复振幅分布为(5.4-15) 第5章 光学信息处理114114输出面上的复振幅为 (5.4-16)第5章 光学信息处理1151153. 黑白图像假彩色编码在频谱面上，相应于波长的复振幅分布为 (5.4-17) 第5章 光学信息处理116116由于光栅的调制作用，沿和轴出现了四个一级衍射谱。因为=x/f，=y/f，相应不同波长的空间频谱的位置不同，各一级衍射谱呈彩虹状，所以可用图5.4-2所示的一维空间滤波器来进行假彩色化。此时透过频谱面的复振幅分布为 (5.4-18) 第5章 光学信息处理117117式中： Tr和Tb分别为所选择的红色及蓝色信号谱;

35、H1和H2为一维空间滤波器。在输出面上相应的复振幅分布为 (5.4-19)第5章 光学信息处理118118如果二维光栅的空间频率0和0足够高，则输出面上的光强分布可近似地表示为 (5.4-20)第5章 光学信息处理119119图 5.4-2空间频率假彩色编码第5章 光学信息处理1201205.5非线性光学处理1. 调制调制是由阿尔米达奇和罗曼提出的。其基本原理是把待处理图片按灰度等级分区，对不同灰度等级的区域用不同取向的一维光栅进行调制，即进行所谓的调制，调制和处理过程如图5.5-1所示。 第5章 光学信息处理121121图 5.5-1调制(a) 待处理的黑白图片； (b) 用不同取向的一维光

36、栅调制； (c) 不同灰度对应不同的光栅衍射波；(d) 滤波器； (e) 滤波后的图像； (f) 光栅衍射级； (g) 彩色图像第5章 光学信息处理1221222. 半色调网屏技术半色调网屏技术对图片的编码原理如图5.5-2所示。待编码的图片用均匀光照明，照明光透过原始图片之后入射到紧贴原始图片的半色调网屏，半色调网屏由局部透光的圆点或线的周期阵列组成。透过半色调网屏的光入射到紧贴它的硬限幅感光胶片(即感光胶片的值很高，其HD曲线如图5.5-3所示)上，由于高反差感光，经处理便可得到二元色调的编码图片。第5章 光学信息处理123123图 5.5-2半色调网屏的曝光过程第5章 光学信息处理124

37、124图 5.5-3高值的HD曲线 第5章 光学信息处理125125半色调网屏技术对待处理图片的编码过程如图5.5-4所示。图5.5-4(a)中的曲线表示待处理图片的透过率曲线f(x)； 半色调网屏的透过率t(x)如图5.5-4(b)所示； 待处理图片和半色调网屏叠放在一起的透过率曲线如图5.5-4(c)所示， 可以写成 (5.5-1)第5章 光学信息处理126126图 5.5-4半色调网屏对图片的编码过程(a) 待处理图片的透过率曲线； (b) 半色调网屏的透过率曲线； (c) 待处理图片与半色调网屏叠在一起的透过率曲线； (d) 得到的二元色调图片的透过率曲线第5章 光学信息处理12712

38、7由于硬限幅胶片为高反差胶片，当曝光量超过临界值时，经显影、定影处理后,胶片的相应部分就会成为不透明状态。其透过率为 (5.5-2)第5章 光学信息处理128128式中: tc为照明光强在一定条件下，当感光胶片曝光量达到临界值时，处理图片和半色调网屏叠放在一起的临界透过率。式(5.5-2)可以改写为 (5.5-3)第5章 光学信息处理129129从图5.5-4(c)中可以看出，凡大于tc的透过率，在硬限幅胶片上经显影、定影处理后就会不透明，其透过率曲线如图5.5-4(d)所示。这样，连续灰度变化的图像就编码为二元色调图像了。将式(5.5-1)代入式(5.5-3)，有 (5.5-4)第5章 光学

39、信息处理130130接着对经半色调网屏处理得到的二元色调图片进行第二次非线性处理。第二次非线性处理是将二元色调图片置于相干光处理系统的输入面，如图5.5-5所示。当半色调网屏的周期足够小时，就可以认为透明片中任一局部区域内的振幅透过率的脉冲宽度W近似相同，如图5.5-6所示。 第5章 光学信息处理131131图 5.5-5二元色调图片的滤波处理第5章 光学信息处理132132图 5.5-6二元色调图片局部透过率第5章 光学信息处理133133因此，二元色调透明片的振幅透过率可以展开为复数形式的傅里叶级数，即 (5.5-5)第5章 光学信息处理134134式(5.5-5)的每一项均表示一个被调制

40、的光栅衍射级次，都是频率域中的一个孤立谱。如果在频谱面上放置一个带狭缝的掩膜板作为滤波器，适当地选取狭缝位置，让所要求的光栅衍射级次通过，若取k级通过，则输出面上的光前分布为 (5.5-6)第5章 光学信息处理135135由式(5.5-6)可以看出，经上述处理过程实现了第二次非线性处理，即当初始输入光强为Iin(透过待处理图片)时，经过半色调网屏非线性处理和第二次非线性处理，最后得到输出光强Iout=I(x; k)。两次非线性处理过程可用图5.5-7所示的曲线加以说明，图中实线表示从Iin到归化脉冲宽度W/L的非线性变换，虚线表示从归化脉冲宽度W/L到最后输出光强Iout的非线性变换。 第5章

41、 光学信息处理136136图 5.5-7输入光强和输出光强的非线性关系第5章 光学信息处理1371375.6实时光电混合处理技术1. 液晶空间光调制器液晶空间光调制器也称为液晶光阀，它是运用液晶的扭曲向列效应实现空间光调制的。液晶空间光调制器有反射式和透射式两种，反射式的结构如图5.6-1所示。 第5章 光学信息处理138138图 5.6-1反射式液晶光阀的结构(断面图)第5章 光学信息处理139139液晶光阀的工作原理如图5.6-2所示。当电极上不加电时，液晶的排列沿光入射面方向逐渐扭曲90，自然光经起偏器P1得到振动方向位于图面的偏振光，入射到光阀后经介电反射镜反射，再经光阀出射，出射光的偏振方向不发生改变，则没有光通过正交检偏器P2。第5章 光学信息处理140140图 5.6-2液晶光阀光调制原理(a) 电极上未加电； (b) 电极上加电第5章 光学信息处理1411412. 光电实时混合处理系统图5.6-3所示为一种光电实时混合处理系统。 第5章 光学信息处理142142图 5.6-3光电实时混合处理系统