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1、第第3课时课时 两角和与差的三角函数两角和与差的三角函数 考点探究考点探究挑战高考挑战高考考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考双基研习双基研习面对高考面对高考第第3课时课时1两角和与差的正弦、余弦和正切公式两角和与差的正弦、余弦和正切公式(1)cos()_，cos()_；(2)sin()_，sin()_；coscossinsincoscossinsinsincoscossinsincoscossin基础梳理基础梳理双基研习双基研习面对高考面对高考tan()(1tantan)tan()(1tantan)2sincoscos2sin22cos22sin23.公式的逆向变换及有关变形公式的逆向变换及有关
2、变形答案：答案：B课前热身课前热身答案：答案：A答案：答案：A考点探究考点探究挑战高考挑战高考考点突破考点突破考点一考点一三角函数式的化简三角函数式的化简三角函数式的化简的要求：三角函数式的化简的要求：(1)能求出值的应求出值；能求出值的应求出值；(2)尽量使三角函数种数最少；尽量使三角函数种数最少；(3)尽量使项数最少；尽量使项数最少；(4)尽量使分母不含三角函数；尽量使分母不含三角函数；(5)尽量使被开方数不含三角函数尽量使被开方数不含三角函数例例例例1 1【思路分析思路分析】(1)利用两角差的正弦公式利用两角差的正弦公式(2)先切化弦，再化角先切化弦，再化角【方法指导方法指导】化简三角函
3、数式时，先统一角，化简三角函数式时，先统一角，再注意函数名称，最后关注三角函数式的结构，再注意函数名称，最后关注三角函数式的结构，比如遇到分式时，通常将分子、分母因式分解比如遇到分式时，通常将分子、分母因式分解考点二考点二两角和与差公式的活用两角和与差公式的活用数学公式虽然不多，但是它们的变化却非常数学公式虽然不多，但是它们的变化却非常多，因为每个公式不仅有正用，还有逆用和多，因为每个公式不仅有正用，还有逆用和变形应用，因此我们要把握每个公式的特点，变形应用，因此我们要把握每个公式的特点，熟练掌握每个公式的各种应用熟练掌握每个公式的各种应用例例例例2 2【思路分析思路分析】(1)先对左边进行化
4、简，再求值；先对左边进行化简，再求值；(2)可变形用两角和的正切公式进行化简可变形用两角和的正切公式进行化简考点三考点三角的变换角的变换“角的变换角的变换”，即把待求函数值的角看成已知，即把待求函数值的角看成已知函数值的角的和与差的形式，常见的函数值的角的和与差的形式，常见的“角的变角的变换换”有：有：2()()，()等等例例例例3 3互动探究互动探究在例在例3条件不变的情况下，求条件不变的情况下，求cos()的值的值方法技巧方法技巧方法感悟方法感悟(1)掌掌握握二二倍倍角角公公式式与与两两角角和和公公式式之之间间的的内内在在联系能帮助我们理解与记忆公式联系能帮助我们理解与记忆公式从从近近几几
5、年年的的高高考考来来看看，应应用用两两角角和和、差差、倍倍角角公公式式求求值值，化化简简以以及及与与三三角角函函数数知知识识的的综综合合仍仍为为高高考考的的热热点点，题题型型既既有有选选择择题题、填填空空题题又又有有解解答答题题，难难度度中中等等偏偏低低客客观观题题常常以以公公式式的的直直接接应应用用形形式式出出现现，主主要要考考查查学学生生对对公公式式的的熟熟练练应应用用，主主观观题题常常与与三三角角函函数数的的性性质质、向向量量等等知知识识综综合合，所所需需要要的的性性质质和和公公式式为为多多数数考考生生所所熟熟悉悉的的，绝绝大大多多数数考考生生都都能能入入手手解解题题如如2010年年四四
6、川川、广广东东、课课标标全全国卷等国卷等考向瞭望考向瞭望把脉高考把脉高考考情分析考情分析预预测测2012年年高高考考仍仍将将以以公公式式的的应应用用为为主主，考考查查学学生生对对公公式式的的理理解解、准准确确应应用用、逆逆用用和和变变形应用，以化简求值为主要内容形应用，以化简求值为主要内容例例例例规范解答规范解答【名师点评名师点评】此题从知识点上看，主要考查了此题从知识点上看，主要考查了单位圆的运用，单位圆的运用，三角函数的定义，三角函数的定义，两点间的距两点间的距离公式，离公式，诱导公式，诱导公式，同角关系式，同角关系式，两角和差两角和差公式同时考查了化简、计算及推理能力公式同时考查了化简、
7、计算及推理能力对这部分知识，绝大多数高考试题都是以对这部分知识，绝大多数高考试题都是以“用公式用公式”为主来考查此题一改常态，除考查公式的应用之为主来考查此题一改常态，除考查公式的应用之外，主要考查了公式的推导，这提醒学生：平时学外，主要考查了公式的推导，这提醒学生：平时学习要注重学习过程，注重知识的来源，完全符合当习要注重学习过程，注重知识的来源，完全符合当代教育改革的主题思想代教育改革的主题思想此题难度并不大，入手点也多但学生并不容易得此题难度并不大，入手点也多但学生并不容易得到满分主要因为太熟悉，很多学生对教材的内容到满分主要因为太熟悉，很多学生对教材的内容不重视，公式推导过程不规范不重视，公式推导过程不规范名师预测名师预测答案：答案：1本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束点此点此进进入入课课件目件目录录按按ESC键键退出全屏播放退出全屏播放谢谢谢谢使用使用
