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1、高教社高教社第一章第一章 集集 合合1.3 1.3 集合的运算集合的运算1.3.1 1.3.1 交交 集集1高教社高教社 导导导导 入入入入 新课新课新课新课 展示目标展示目标展示目标展示目标 问题问题问题问题1 1 某班第一学期的三好学生有李佳、王燕、张洁、王勇；某班第一学期的三好学生有李佳、王燕、张洁、王勇；某班第一学期的三好学生有李佳、王燕、张洁、王勇；某班第一学期的三好学生有李佳、王燕、张洁、王勇；第二学期的三好学生有王燕、李炎、王勇、孙颖，那么该班哪第二学期的三好学生有王燕、李炎、王勇、孙颖，那么该班哪第二学期的三好学生有王燕、李炎、王勇、孙颖，那么该班哪第二学期的三好学生有王燕、李
2、炎、王勇、孙颖，那么该班哪 些同学连续两个学期都是三好学生？些同学连续两个学期都是三好学生？些同学连续两个学期都是三好学生？些同学连续两个学期都是三好学生？问题问题问题问题2 2 集合集合集合集合A A=直角三角形直角三角形直角三角形直角三角形 ；B B=等腰三角形等腰三角形等腰三角形等腰三角形 ；C C=等腰直角等腰直角等腰直角等腰直角三角形三角形三角形三角形. .那么这三个集合之间有什么关系？那么这三个集合之间有什么关系？那么这三个集合之间有什么关系？那么这三个集合之间有什么关系？2高教社高教社导导导导 入入入入 新课新课新课新课 展示目标展示目标展示目标展示目标知识与技能：知识与技能：理
3、解交集的概念和性质。理解交集的概念和性质。过程与方法：过程与方法：借助韦恩图引导学生自主探究，培养学生发现、借助韦恩图引导学生自主探究，培养学生发现、分析、解决问题的能力。分析、解决问题的能力。情感态度与价值观：情感态度与价值观：集合作为一种数学语言，让学生体会数学符号化集合作为一种数学语言，让学生体会数学符号化表示问题的简洁美。表示问题的简洁美。教学重点：理解交集的概念。教学重点：理解交集的概念。教学难点：利用韦恩图或数轴进行集合的交运算。教学难点：利用韦恩图或数轴进行集合的交运算。3高教社高教社设疑激探设疑激探设疑激探设疑激探 自主学习自主学习自主学习自主学习 1.交集的定义是什么？其记法
4、与读法如何？交集的定义是什么？其记法与读法如何？3.交集有哪些性质？交集有哪些性质？看课本第看课本第1012页页2.如何用韦恩图表示集合如何用韦恩图表示集合A与与B的交集？的交集？4.例例1，2，34高教社高教社 合作讨论合作讨论合作讨论合作讨论 共同探究共同探究共同探究共同探究 1.交集的定义是什么？其记法与读法如何？交集的定义是什么？其记法与读法如何？2.如何用韦恩图表示集合如何用韦恩图表示集合A与与B的交集？的交集？ 集合集合A与集合与集合B的交集能否为空集？能否的交集能否为空集？能否为集合为集合A或者集合或者集合B小组讨论小组讨论3.交集有哪些性质？交集有哪些性质？5高教社高教社一般地
5、，一般地，对于两个于两个给定两个集合定两个集合 A，B，由既属于，由既属于 A 又又属属 于于B 的所有元素的所有元素组成的集合，叫做成的集合，叫做 A与与B 的的交集，交集，记作作AB （读作作“A交交B”）请用阴影表示出请用阴影表示出 “ AB ”A BABA BA (B)学生展示学生展示学生展示学生展示 教师点拨教师点拨教师点拨教师点拨 集合的交集集合的交集 既既 又又所有元素所有元素AB6高教社高教社想一想：想一想： 如果如果 A B ，那么，那么 A B = (1) A B B A ；(2) ( A B ) C A ( B C )；(3) A A = ； (4) A = A = ；
6、A A根据交集的定义和图示，填写交集的性质根据交集的定义和图示，填写交集的性质.学生展示学生展示学生展示学生展示 教师点拨教师点拨教师点拨教师点拨 7高教社高教社例例1 已知：已知：A = 1，2，3 ，B = 3，4，5 ， C = 5，3 则：则： A B = ； B C = ； （ A B ） C = 3 3，5 3 学生展示学生展示学生展示学生展示 教师点拨教师点拨教师点拨教师点拨 8高教社高教社学生展示学生展示学生展示学生展示 教师点拨教师点拨教师点拨教师点拨 .例例2 设集合设集合A=(x,y)|x+y=0， B=(x,y)|x-y=4，求，求AB.分析：集合分析：集合A, B分别
7、表示方程分别表示方程x+y0，x- -y4的解集，因此集合的解集，因此集合A与与B的的交集就是求它们联立方程组的解集交集就是求它们联立方程组的解集.如何正确的表示交集呢？如何正确的表示交集呢？9高教社高教社学生展示学生展示学生展示学生展示 教师点拨教师点拨教师点拨教师点拨 例例3 设设A=x|-1x 2 ，B=x|0x 3，求，求AB. 将集合将集合A、B 的在数轴上表示出来，观察其公共部分的在数轴上表示出来，观察其公共部分 10高教社高教社 巩巩巩巩 固固固固 提高提高提高提高 布置作业布置作业布置作业布置作业 .1 、已知集合、已知集合A，B，求，求AB.(1) A=1,2，B=2,3；(
8、2) A=a,b，B=c,d , e , f ；(3) A=1,3,5，B= ；(4) A=2,4，B=1,2,3,4.2、已知、已知 C = x | x1 ， D = x | x5 ， 求求 C D.课堂练习课堂练习11高教社高教社巩巩巩巩 固固固固 提高提高提高提高 布置作业布置作业布置作业布置作业 .必做题必做题选做题选做题1.已知 A = x | x 是平行四边形，B = x | x 是菱形， 求 AB 2.已知 A = x | x 是菱形，B = x | x 是矩形， 求 AB 12 交集交集交集交集 运算特点运算特点运算特点运算特点 综合应用综合应用综合应用综合应用 概念记法概念记法概念记法概念记法 情感升华情感升华情感升华情感升华 高教社高教社13
