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1、15.1.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法江西省大余县池江中学江西省大余县池江中学 蓝应开蓝应开 天宫一号的飞行速度大约是7.8103米/秒，求天宫一号绕地球飞行两年（约6.3107秒）走过的路程大约是多少米？ 天宫一号是中国第一个目标飞行器，于2011年9月29日21时16分3秒在酒泉卫星发射中心发射。按照计划，神舟八号、神舟九号、神舟十号飞船将在两年内依次与天宫一号完成无人或有人交会对接任务，并建立中国首个空间实验室。 解:(7.8103) (6.3107) = 7.8103 6.3107 an底数底数幂幂指数指数温故知新温故知新an = n个个a 25 = .22222(乘方的意义乘方的
2、意义） 10101010101010101010 写成幂的形式是多少写成幂的形式是多少? ? 1010101010 = .105 (乘方的意义乘方的意义）an 表示的意义是表示的意义是 个个 相乘。相乘。a a a a na25表示的意义是表示的意义是 个个 相乘。相乘。25v 根据乘方的意义填空，并说说你是怎样想到的。开动脑筋72522 = （22222）（22）5= 5555 5m. 5n = a3 a2 = （a a a)（a a） = 2222222= a a a a an个5( m + n)个5m个5m+n= a5 = 27 = 5m+n（555） （ 555 ）（1） 2522 =
3、 2（ ）（2） a3 a2 = a（ ）（3） 5m. 5n = 5（ ）探究在线探究在线 请请同同学学们们观观察察下下面面三三个个等等式式，它它们们有有什什么么共共同同点？点？ （1） 2522 = 27 （2） a3 a2 = a 5 （3） 5m 5n = 5m+n 猜想猜想: : am an= ( ( m m、n n都是正整数都是正整数) ) am+n 你能利用乘方的意义你能利用乘方的意义证明你的猜想吗？试一试。证明你的猜想吗？试一试。 am an =m个个an个个a= aaa=am+n(m+n)个个a即即:am an = am+n (m、n都是正整数都是正整数)（aaa） （aaa
4、）（乘方的意义）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘法结合律）（乘方的意义）（乘方的意义）am an = am+n (m、n都都是是正正整整数数)同底数幂同底数幂相乘相乘，底数底数，指数指数。不变不变相加相加 同底数幂的乘法性质：请你尝试用文字概括这个结论。 我们可以直接利我们可以直接利用它进行计算用它进行计算.例如例如: 4345 = 43+5= 48运算形式运算形式运算方法运算方法（同底、（同底、乘法）乘法） （底数底数不变，指数相加）不变，指数相加） 幂的底数必须相同，幂的底数必须相同，两个幂之间是乘法运算两个幂之间是乘法运算.例题引领例题引领am an = am+n (m、n都是正整数都是
5、正整数) 例例1 1 计算：计算： （1）x2 x5 (2) a a6 (3) -26 (-2)8解解：（1） x2 x5 = （2） a a6 =（3） -26 (-2)8 =（4） xm x2m+1 =（5） 22628 =am an ap= am+n+p （m、n、p都是正整都是正整数数）x2 + 5 = x7a1+6= a7-26 28= -26+8= -214xm+(2m+1)= xm+2m+1= x3m+121+6+8= 215(4) xm x2m+1 (5) 22628 我能辨：辨别对错我能行！我能辨：辨别对错我能行！（2） y2 y3= y6 ( ) （3） b4 b4 b8
6、( )（1） x3 x = x3 ( ) （4） x5 + x5 x10 ( ) （5） 2m 3n 6m+n ( )我会做：计算正确我真棒！我会做：计算正确我真棒！ (1)556 (2) (-2)7 (-2)6 (3) a2 (-a)6 (4) ymy2m-1 (5) x4xx2解：原式51+6 57解：原式 (-2)7+6 解：原式 a2 a6解：原式 x4+1+2 解：原式 ym+（2m-1） (-2)13 -213 a8 y3m-1 x7 a2+6 天宫一号的飞行速度大约是7.8103米/秒，求天宫一号绕地球飞行两年（约6.3107秒）走过的路程大约是多少米？ 天宫一号是中国第一个目标
7、飞行器，于2011年9月29日21时16分3秒在酒泉卫星发中心发射。按照计划，神舟八号、神舟九号、神舟十号飞船将在两年内依次与天宫一号完成无人或有人交会对接任务，并建立中国首个空间实验室。 解:(7.8103) (6.3107) = 7.8103 6.3107= 49.141010= 4.914101010= 4.9141011 答：天宫一号绕地球飞行两年走过的路程大约是4.9141011米。我会用：解决问题我聪明（1） x4 . x2 .( ) = x2 . x( )= x13；我敢比：灵活运用了不起！我敢比：灵活运用了不起！（2）若 2m242 =210, 则 m=_ ；x7115（3）如果xm =2, xn =3, 则xm+n =_ ；6（4）(a-b)2 . (a-b) . (a-b)3 =_。( (a- -b) )6 6同底数幂相乘，底数 指数 am an = am+n (m、n为正整数)整理反思我学到了什么？ 知识 方法“特殊一般特殊” 例子 公式 应用不变，相加.快乐套餐:P148习题15.1-1(1).(2),2(1),8
