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1、 一一.超静定结构的静力特征和几何特征超静定结构的静力特征和几何特征静力特征静力特征:仅由静力平衡方程不能求出仅由静力平衡方程不能求出 所有内力和反力所有内力和反力. 超静定问题的求解要同时考虑结构的超静定问题的求解要同时考虑结构的“变变形、本构、平衡形、本构、平衡”.几何特征几何特征:有多余约束的几何不变体系。有多余约束的几何不变体系。一一.超静定结构的静力特征和几何特征超静定结构的静力特征和几何特征 与静定结构相比与静定结构相比, 超静定结构的优点为超静定结构的优点为: 1.内力分布均匀内力分布均匀 2.抵抗破坏的能力强抵抗破坏的能力强1.内力与材料的物理性质内力与材料的物理性质、截面的几
2、何形状和尺寸有关截面的几何形状和尺寸有关。二二.超静定结构的性质超静定结构的性质2.温度变化、支座移动一般会产生内力温度变化、支座移动一般会产生内力。一一.超静定结构的静力特征和几何特征超静定结构的静力特征和几何特征1.力法力法-以多余约束力作为基本未知量以多余约束力作为基本未知量。二二.超静定结构的性质超静定结构的性质2.位移法位移法-以结点位移作为基本未知量以结点位移作为基本未知量.三三.超静定结构的计算方法超静定结构的计算方法3.混合法混合法-以结点位移和多余约束力作为以结点位移和多余约束力作为 基本未知量基本未知量.4.力矩分配法力矩分配法-近似计算方法近似计算方法.5.矩阵位移法矩阵
3、位移法-结构矩阵分析法之一结构矩阵分析法之一.一一.超静定结构的静力特征和几何特征超静定结构的静力特征和几何特征力法等方法的基本思想力法等方法的基本思想: 1.找出未知问题不能求解的原因找出未知问题不能求解的原因, 2.将其化成会求解的问题将其化成会求解的问题, 3.找出改造后的问题与原问题的差别找出改造后的问题与原问题的差别, 4.消除差别后消除差别后,改造后的问题的解即为原问题的解改造后的问题的解即为原问题的解二二.超静定结构的性质超静定结构的性质三三.超静定结构的计算方法超静定结构的计算方法一一.力法的基本概念力法的基本概念基本体系基本体系待解的未知问题待解的未知问题变形条件变形条件 在
4、变形条件成立条件下在变形条件成立条件下,基本体基本体系的内力和位移与原结构相同系的内力和位移与原结构相同.力法基本力法基本未知量未知量一一.力法的基本概念力法的基本概念力法力法方程方程MPM1M力法步骤力法步骤:1.确定基本体系确定基本体系2.写出位移条件写出位移条件,力法方程力法方程3.作单位弯矩图作单位弯矩图,荷载弯矩图荷载弯矩图;4.求出系数和自由项求出系数和自由项5.解力法方程解力法方程6.叠加法作弯矩图叠加法作弯矩图一一.力法的基本概念力法的基本概念力法力法方程方程MPM1M力法步骤力法步骤力法步骤力法步骤: :1.确定基本体系确定基本体系 4.求出系数和自由项求出系数和自由项2.写
5、出位移条件写出位移条件,力法方程力法方程 5.解力法方程解力法方程3.作单位弯矩图作单位弯矩图,荷载弯矩图荷载弯矩图; 6.叠加法作弯矩图叠加法作弯矩图llEIEIP作弯矩图作弯矩图.练习练习力法步骤力法步骤力法步骤力法步骤: :1.确定基本体系确定基本体系 4.求出系数和自由项求出系数和自由项2.写出位移条件写出位移条件,力法方程力法方程 5.解力法方程解力法方程3.作单位弯矩图作单位弯矩图,荷载弯矩图荷载弯矩图; 6.叠加法作弯矩图叠加法作弯矩图llEIEIPX1PX1=1PlM1PlMP解解:MllEIEIP力法步骤力法步骤力法步骤力法步骤: :1.确定基本体系确定基本体系 4.求出系数
6、和自由项求出系数和自由项2.写出位移条件写出位移条件,力法方程力法方程 5.解力法方程解力法方程3.作单位弯矩图作单位弯矩图,荷载弯矩图荷载弯矩图; 6.叠加法作弯矩图叠加法作弯矩图X1PX1=1lM1解解:llEIEIPPPlMPM力法基本思路小结力法基本思路小结 解除多余约束，转化为静定结构。多余约解除多余约束，转化为静定结构。多余约束代以多余未知力束代以多余未知力基本未知力基本未知力。 分析基本结构在单位基本未知力和外界因分析基本结构在单位基本未知力和外界因素作用下的位移，建立素作用下的位移，建立位移协调条件位移协调条件力力法方程法方程。 从力法方程解得基本未知力，由从力法方程解得基本未
7、知力，由叠加原理叠加原理获得结构内力。获得结构内力。超静定结构分析通过转化为超静定结构分析通过转化为静定结构获得了解决。静定结构获得了解决。将未知问题转化为将未知问题转化为已知问题，通过消除已已知问题，通过消除已知问题和原问题的差别，知问题和原问题的差别，使未知问题得以解决。使未知问题得以解决。这是科学研究的这是科学研究的基本方法之一。基本方法之一。二二.力法的基本体系与基本未知量力法的基本体系与基本未知量 超静定次数超静定次数: : 多余约束个数多余约束个数. . 几次超静定结构几次超静定结构?比较法比较法: :与相近的静定结构与相近的静定结构 相比相比, , 比静定结构比静定结构 多几个约
8、束即为几多几个约束即为几 次超静定结构次超静定结构. .X X1 1X X2 2X X1 1X X2 2力法基本体系不惟一力法基本体系不惟一. .若一个结构有N个多余约束,则称其为N次超静定结构. .去掉几个约束后成为静去掉几个约束后成为静定结构定结构, ,则为几次超静定则为几次超静定X X1 1X X1 1X X2 2X X2 2X X3 3X X3 3X X1 1X X2 2X X3 3去掉一个链杆或切断去掉一个链杆或切断一个链杆相当于去掉一个链杆相当于去掉一个约束一个约束去掉一个固定端支去掉一个固定端支座或切断一根弯曲座或切断一根弯曲杆相当于去掉三个杆相当于去掉三个约束约束. .将刚结点
9、变成铰结将刚结点变成铰结点或将固定端支座点或将固定端支座变成固定铰支座相变成固定铰支座相当于去掉一个约束当于去掉一个约束. .几何可变体系不能几何可变体系不能作为基本体系作为基本体系一个无铰封闭框有一个无铰封闭框有三个多余约束三个多余约束. .根据计算自由度根据计算自由度确定超静定次数确定超静定次数( (b) b) 一个超静定结构可能有多种形式的基本结构，一个超静定结构可能有多种形式的基本结构，一个超静定结构可能有多种形式的基本结构，一个超静定结构可能有多种形式的基本结构， 不同基本结构带来不同的计算工作量。不同基本结构带来不同的计算工作量。不同基本结构带来不同的计算工作量。不同基本结构带来不同的计算工作量。确定超静定次数小结：确定超静定次数小结：( (c) c) 可变体系不能作为基本结构可变体系不能作为基本结构可变体系不能作为基本结构可变体系不能作为基本结构( (a) a) 方法方法方法方法: :比较法比较法比较法比较法, ,减约束减约束减约束减约束, ,计算自由度计算自由度计算自由度计算自由度, ,封闭框计算。封闭框计算。封闭框计算。封闭框计算。基本结构指去掉多基本结构指去掉多余约束后的结构余约束后的结构（14 次）(1 次）(6 次)(4 次)(6 次)
