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1、23.2.1 中心对称(1)把其中一个图案绕点把其中一个图案绕点O旋转旋转180,你你有什么发现有什么发现?(2)线段线段AC，BD相交于点相交于点O，OA=OC，OB=OD把把 OCD绕点绕点O旋转旋转180,你有什你有什么发现么发现?OCB（2）重合重合重合重合 把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180，如果，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做形关于这个点对称或中心对称，这个点就叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点心的对称点.
2、CBOCDOCD和和和和OABOAB关于关于关于关于 对称，对称点是对称，对称点是 . 旋转三角板，画关于点旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形：对称的两个三角形：第一步，画出第一步，画出ABC；第二步，以三角板的一个第二步，以三角板的一个顶点顶点 O为中心，把三角板旋转为中心，把三角板旋转180，画画ABC ；第三步，移开三角板第三步，移开三角板.（3） 这样画出的这样画出的ABC与与 ABC关于点关于点O对称分别连接对称点对称分别连接对称点AA、BB、CC点点O在线段在线段AA 上吗？如果在，在什么位置？上吗？如果在，在什么位置？ABC与与 A B C 有什么关系？你能从中有什么关系？你
3、能从中得到什么结论？得到什么结论？ （2）关于中心对称的两个图形，对称点关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分心平分（1）关于中心对称的两个图形是全等形；）关于中心对称的两个图形是全等形；中心对称与轴对称有什么区别中心对称与轴对称有什么区别? ?又有什么联系又有什么联系? ?轴对称轴对称中心对称中心对称有一条对称轴有一条对称轴直线直线有一个对称中心有一个对称中心点点图形沿对称轴对折图形沿对称轴对折( (翻折翻折180)180)后重合后重合图形绕对称中心旋转图形绕对称中心旋转180180后重合后重合折叠后与另一图形重合折叠后与
4、另一图形重合旋转后与另一图形重合旋转后与另一图形重合对称点的连线被对称轴对称点的连线被对称轴垂直平分垂直平分对称点连线经过对称中对称点连线经过对称中心心, ,且被对称中心平分且被对称中心平分 例1 （1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A；点点A即为所求的点即为所求的点 画法：画法：连接连接AO并延长到并延长到A，使，使OA=OA，得到点，得到点A的对称点的对称点A. 例例1 （2）如图，选择点）如图，选择点O为对称中心，画为对称中心，画出与出与ABC关于点关于点O对称的对称的ABC.AACCB B ABC即为所求的三角形即为所求的三角形1. 连接连接AO并延长到并延长到A，
5、使，使OA =OA，得到点，得到点A的对称点的对称点A.2. 同样画同样画B、C的对称点的对称点 B、C. 3. 顺次连接顺次连接A、B、C各点各点.画法：画法： 分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？ ABC OABC1. 如图，已知等边如图，已知等边 ABC和点和点O，画，画 ABC,使使 ABC和和 ABC关于点关于点O成中心成中心对称对称DABCO2. .画一个与已知四边形画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形成中心对称的图形（1
6、）以顶点）以顶点A为对称中心；为对称中心；（2）以）以BC边的中点为对称中心边的中点为对称中心DABCEFGMN3.如图，已知ABC与ABC中心对称，求出它们的对称中心OABCABCO每人每次用一张卡片每人每次用一张卡片盖住相邻的两个空格，盖住相邻的两个空格，谁找不出相邻的两个谁找不出相邻的两个空格放卡片就算谁输，空格放卡片就算谁输，你用什么办法战胜对你用什么办法战胜对手呢？手呢？如图，是一个如图，是一个66的棋盘，两人各持的棋盘，两人各持若干张若干张12的卡片轮流在棋盘上盖卡片，的卡片轮流在棋盘上盖卡片，6*6的棋盘上只要后下就一定会赢，就盖住对方的棋盘上只要后下就一定会赢，就盖住对方所所盖盖住的关于住的关于（3,3）中心点呈）中心点呈中心对称的中心对称的格子格子，由于棋，由于棋盘的最中心是两条线的交点而不是格子，只要对手有盘的最中心是两条线的交点而不是格子，只要对手有地方盖，就一定会有它关于棋盘中心对称的格子可放，地方盖，就一定会有它关于棋盘中心对称的格子可放，直到对手没地方盖为止直到对手没地方盖为止,如上图演示如上图演示KO!
