《高中数学 第一章 不等关系与基本不等式 1.2.1 绝对值不等式课件 北师大版选修45》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学 第一章 不等关系与基本不等式 1.2.1 绝对值不等式课件 北师大版选修45（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、学习目标1.理解绝对值的几何意义，理解绝对值不等式定理及其几何意义.2.会用绝对值不等式定理解决比较简单的问题.预习自测1.a，bR，|ab|_|a|b|，当且仅当ab_0时，等号成立. 2.|ab|表示点ab与_间的距离，也表示_之间的距离.3.a，b，cR，|ac|_|ab|bc|，当且仅当_，即b落在a，c之间时等号成立.原点a与b(ab)(bc)0自主探究1.你能证明：若a，b为实数，则|ab|a|b|吗？提示|ab|a|b|ab|2(|a|b|)2(ab)2|a|22|a|b|b|2a22abb2a22|a|b|b2ab|ab|.|ab|ab显然成立，原不等式成立.2.你能证明：|a
2、|b|ab|吗？提示因为|a|(ab)b|ab|b|ab|b|.所以|a|b|ab|，同理可证|b|a|ab|.所以|a|b|ab|.典例剖析知识点1利用绝对值不等式证明变量不等式分析本题可考虑两边平方去掉绝对值转化为普通不等式(1x2)(1y2)(1xy)2.【反思感悟】 通过添一项、减一项的恒等变形，然后再进行组合，构造成能利用绝对值不等式的形式是证明的关键.1.证明：|xa|xb|ab|.证明|xa|xb|xa|bx|xabx|ba|ab|.|xa|xb|ab|.知识点2利用绝对值不等式证明函数不等式【反思感悟】 对于绝对值符号内的式子，采用加减某个式子后，重新组合，运用绝对值不等式的性质变形，是证明绝对值不等式的典型方法.2.设f(x)ax2bxc，当|x|1时，总有|f(x)|1， 求证：|f(2)|7.证明|f(1)|1，|f(1)|1，|f(0)|1，|f(2)|4a2bc|3f(1)f(1)3f(0)|3|f(1)|f(1)|3|f(0)|7.知识点3绝对值不等式的应用【例3】 若关于x的不等式|x2|x1|0，b0时，|ab|ab.故A不恒成立.答案A
