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1、 二次函数二次函数图象与字母系数的关系图象与字母系数的关系1青苗辅导 已知如图是二次函数已知如图是二次函数yax2bxc的图象，的图象，判断以下各式的值是正值还是负值判断以下各式的值是正值还是负值(1)a；(2)b；(3)c；(4)b24ac；(5)2ab；(6)abc；(7)abc2青苗辅导1.1.关于抛物线与关于抛物线与a a、b b、c c以及以及b b-4ac-4ac的符号关系：的符号关系：(1)(1)开口方向由开口方向由a a决定；决定；(2)(2)对称轴位置由对称轴位置由a a、b b决定，决定，“左同右异左同右异”： 对称轴在对称轴在y y轴左侧时，轴左侧时，a a、b b同号，
2、同号， 对称轴在对称轴在y y轴右侧时，轴右侧时，a a、b b异号；异号；(3)(3)与与y y轴的交点由轴的交点由c c决定，决定，“上正下负上正下负”， c c为为0 0时图象经过原点时图象经过原点. .(4)(4)抛物线抛物线y=axy=ax+bx+c+bx+c与与x x轴的交点由轴的交点由b b-4ac-4ac决定：决定：当当b b-4ac-4ac0 0时，与时，与x x轴有两个不同交点；轴有两个不同交点； 当当b b-4ac=0-4ac=0时，与时，与x x轴只有一个交点（轴只有一个交点（顶点在顶点在x x轴上）轴上） ； 当当b b-4ac-4ac0 0时，抛物线与时，抛物线与x
3、 x轴无交点；轴无交点；3青苗辅导(5)(5)抛物线上几个特殊点的坐标所决定的代数式的抛物线上几个特殊点的坐标所决定的代数式的正负：正负： （1 1，a+b+ca+b+c）, , （-1-1，a-b+ca-b+c）, , （2 2，4a+2b+c4a+2b+c）, , （-2-2，4a-2b+c4a-2b+c）, ,(6)(6)判断判断2a+b2a+b与与2a-b2a-b的正负经常由对称轴与的正负经常由对称轴与1 1的关的关系决定；系决定；4青苗辅导 1. 1.已知二次函数已知二次函数y=axy=ax+bx+c+bx+c，如果，如果a a0 0， b b0 0，c c0 0，那么这个函数图象的
4、顶点，那么这个函数图象的顶点必在（必在（ ） A. A. 第一象限第一象限 B.B.第二象限第二象限 C. C. 第三象限第三象限 D.D.第四象限第四象限 D5青苗辅导2.2.如图所示，如图所示，二次函数二次函数y=axy=ax+bx+c+bx+c的图象的图象满足（满足（ ） A.a0，b0 ，b2-4ac0 B.a0 ，b2-4ac0 C.a0，b0 D.a0，c0 ，b2-4ac0 B.2a+b=0 A.c0 B.2a+b=0 C.b C.b2 2-4ac0 D.a-b+c0-4ac0 D.a-b+c0oxy-111D9青苗辅导6.6.二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+b
5、x+c的图象如图，并且对的图象如图，并且对称轴为直线称轴为直线x=1,x=1,那么那么abcabc，b b2 24ac4ac，2a2ab b，a ab bc c 这四个代数式中，值为正数的这四个代数式中，值为正数的有有( ) A.4( ) A.4个个 B.3B.3个个 C.2C.2个个 D.1D.1个个x=1C10青苗辅导7.7.若一次函数若一次函数y=ax+by=ax+b的图象经过第二、三、的图象经过第二、三、四象限，则二次函数四象限，则二次函数y=axy=ax2 2+bx-3+bx-3的大致图的大致图象是象是 ( )( )xyoxyoxyoxyoABCD-3-3-3-3C11青苗辅导8.8
6、.在同一直角坐标系中在同一直角坐标系中, ,二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c与一次函数与一次函数y=ax+cy=ax+c的大致的大致图象可能是（图象可能是（ ）xyoxyoxyoxyoABCDC12青苗辅导9.9.已已知知二二次次函函数数y yaxax2 2bxbxc c，如如果果abcabc，且且a ab bc c0 0，则则它它的的图象可能是图所示的图象可能是图所示的( )( )D13青苗辅导10.10.同一坐标系中，函数同一坐标系中，函数y=mx+my=mx+m和和y=-mxy=-mx+2x+2(m+2x+2(m是是常数，且常数，且m0)m0)的图象可能是（的图
7、象可能是（ ）yxyxyxyxA B C DxD14青苗辅导14.14.已知抛物线已知抛物线y=axy=ax2 2bxbxc(a0)c(a0)的图象的图象如图所示，则下列结论：如图所示，则下列结论：a a，b b同号；同号；当当x=1x=1和和x=3x=3时，函数值相同；时，函数值相同；4a4ab=0;b=0;当当y=y=2 2时，时，x x的值只能取的值只能取0 0；其中正；其中正确的个数是（确的个数是（ ） A A1 1 B B2 2C C3 D3 D4 4B18青苗辅导15.(达州中考达州中考)如图是二次函数如图是二次函数y=ax2+bx+c的图的图象的一部分，对称轴是直线象的一部分，对
8、称轴是直线x=1.b24ac；4a-2b+c0；不等式不等式ax2+bx+c0的解的解集是集是x3.5；若若(-2，y1)，(5，y2)是抛物线是抛物线上的两点，则上的两点，则y1y2.上述上述4个个 判断中，正确的判断中，正确的是是( ) A. B. C.D.B19青苗辅导16.(黔东南中考黔东南中考)如图，已知二次函数如图，已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，下列的图象如图所示，下列4个个结论：结论：abc0；b0；b2-4ac0.其中正确的结论有其中正确的结论有( ) A.B. C.D.B20青苗辅导17.(烟台中考烟台中考)二次函数二次函数y=ax2+bx+c(a0)的部的部分图象如图所示，图象过点分图象如图所示，图象过点(-1，0)，对称轴，对称轴为直线为直线x=2.下列结论：下列结论：4a+b=0；9a+c3b；8a+7b+2c0；当当x-1时，时，y的值随的值随x值的增大而增大值的增大而增大.其中正确的结论有其中正确的结论有( ) A.1个个B.2个个C.3个个D.4个个B21青苗辅导
