《高等固体物理无序》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高等固体物理无序（93页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章第二章 无序无序2.1 2.1 无序系统无序系统 2.2 2.2 无序系统的电子态无序系统的电子态2.3 2.3 无序系统的直流电导无序系统的直流电导2.4 2.4 无序系统的光学性质无序系统的光学性质2.5 2.5 无序系统的应用无序系统的应用鬃娩牡慧誉泵菇仲乞妈密斌沿戌巍片萌由踞湃硫厦乡燥占琉雾新勤遇坑阳高等固体物理无序高等固体物理无序2.1 2.1 无序系统无序系统1.无序无序体系的性质不再能以长程有序的理想晶体作为零级体系的性质不再能以长程有序的理想晶体作为零级近似，无序作为微扰来解释的情形。近似，无序作为微扰来解释的情形。2.2.无序的类型无序的类型 （1)1)成分无序成分无序
2、 （2)2)位置无序位置无序 （3)3)拓扑无序拓扑无序(a)(a)晶态晶态(b)(b)成分无序成分无序 位置无序位置无序(d)(d)拓扑无序拓扑无序瘤语酪跪讥架堰敞庶型其竭仍诣陷蚌磅阵药燎沧匿谋啮捻谷堂姐拼蛤侍翅高等固体物理无序高等固体物理无序3.3.无序的形成无序的形成T TTgTgTfTfTbTb晶体晶体玻璃玻璃玻璃化转变玻璃化转变气体气体液体液体V V10101212a a10103 3s s1010-12-12s s原子（或分子）的驰豫时间原子（或分子）的驰豫时间：体系中原子（分子）进行结构构造重体系中原子（分子）进行结构构造重新排列的时间新排列的时间. .系统从系统从TfTfTgT
3、g所需时间所需时间tt 峰展宽峰展宽任何非晶结构模型，首先要符合任何非晶结构模型，首先要符合RDFRDFRDFRDF可以从衍射实验结果通过富氏变换可以从衍射实验结果通过富氏变换而得到而得到单色单色X X射线、电子束、中子束射线、电子束、中子束性脊抗借口贯剃渝那雷拱添嗓反恰曰转皿坪债量航耙兹妊善摧限严嚷铂纺高等固体物理无序高等固体物理无序以以X X射线衍射为例，说明射线衍射为例，说明RDFRDF的实验测量公式的实验测量公式非晶整体非晶整体一个一个单胞胞 结构因子：构因子： 所速虎斗霉跌匀汐茬颧狙独硷抱首簿掉权忻敦酒振尿吻萄豢墨安厦凰蜘酋高等固体物理无序高等固体物理无序奉息秀会洽帖墙咽耻井荤校由惶
4、测裙校枢虫取冠拖骏峭篷纠淌仁辩蹬李弱高等固体物理无序高等固体物理无序AsAs2 2S S3 3 玻璃：短程序玻璃：短程序N(As)=3, N(S)=2-XN(As)=3, N(S)=2-X衍射衍射RDF-N=2.4 RDF-N=2.4 加权平均加权平均浪抵砂玖泵脏敖深秧盏蓟拍蓝衫堑瞧钻躇裕衙模悸霹厘纯刨悠片澡度蘑雾高等固体物理无序高等固体物理无序扩展扩展X X射线吸收精细结构谱射线吸收精细结构谱 (EXAFS) (EXAFS)X X射线吸收：各种元素的吸收系数随射线吸收：各种元素的吸收系数随X X射线波长射线波长( (能量能量) )的变化的变化E E增加，吸收系数减少。每种元素在某些特定能量处
5、出现增加，吸收系数减少。每种元素在某些特定能量处出现吸收系数突变吸收系数突变 吸收边吸收边EXAFSEXAFS是指在吸收边高能侧一定的能量间隔内，出现吸收系数随是指在吸收边高能侧一定的能量间隔内，出现吸收系数随X X射线能量增大而振荡变化的现象。振荡可延伸到高于吸收边射线能量增大而振荡变化的现象。振荡可延伸到高于吸收边103 eV103 eV处处包含结构信息包含结构信息 (1929(1929发现，发现，7070年代建立和完善）年代建立和完善）E E吸收边吸收边精细结构精细结构涎瞬糕皂子碳装烟绪负数呢狐爱胰盐何洽憾娜梨染嘶垫葬荣形惦癌斩髓罩高等固体物理无序高等固体物理无序凝聚态物质：由于吸收原子
6、周围存在其他原子，它所射出的凝聚态物质：由于吸收原子周围存在其他原子，它所射出的光电子被近邻原子散射，形成背散射波。出射波与背散射波光电子被近邻原子散射，形成背散射波。出射波与背散射波在吸收原子处发生干涉。在吸收原子处发生干涉。只有同种原子的散射波才能与出射波发生干涉。只有同种原子的散射波才能与出射波发生干涉。出射和背散射波的相位差随光电子的德布洛意波长出射和背散射波的相位差随光电子的德布洛意波长( (依赖于依赖于X X射射线能量线能量) )变化而发生变化变化而发生变化-原子末态波函数振荡变化原子末态波函数振荡变化：凝聚态物质中某组元的：凝聚态物质中某组元的X X射线吸收系数射线吸收系数：组元
7、出于自由原子态的吸收系数：组元出于自由原子态的吸收系数：凝聚态物质中不考虑周围原子散射作用时的吸收系数：凝聚态物质中不考虑周围原子散射作用时的吸收系数偷跋穷缸侩银静狱鸦共蟹穗诫氨患娃啸峭狠氮盲涪鹊理氟科盆蜗欧峨校华高等固体物理无序高等固体物理无序谱函数是一系列正玄函数的叠加谱函数是一系列正玄函数的叠加泊悼热滩惮涕边东看卓岳触哗闸寐凰瞳智畅歌勾呵昌买菠蕾冰镐敞毙勉岁高等固体物理无序高等固体物理无序N=1,2 N=1,2 或或3 3迅镑嚏凹状粹层谆骚账蔗漓苑肌扁阂南旗衷犊艾阮研逝虫尤畏询训巴立杭高等固体物理无序高等固体物理无序6.非晶态固体的结构模型和缺陷非晶态固体的结构模型和缺陷(1)刚球无规密
8、堆模型（非晶态金属或金属合金刚球无规密堆模型（非晶态金属或金属合金DRPHSDRPHS）Finney:793Finney:793个硬球模型个硬球模型无规密堆有一个明确的堆积密度上限无规密堆有一个明确的堆积密度上限0.6366;0.6366;密堆晶体密堆晶体 0.7405 0.7405非晶具有一些不同类型的局域短程序。以原子为中心作其最近非晶具有一些不同类型的局域短程序。以原子为中心作其最近邻的连心线。以这些连心线为棱边所构成的多面体邻的连心线。以这些连心线为棱边所构成的多面体BernalBernal多多面体。面体。 (a)(a)四面体四面体(e)(e)四角十四角十二面体二面体(d)(d)带三个
9、半八带三个半八面体的阿基米德面体的阿基米德反棱柱反棱柱(c)(c)有三个半八面有三个半八面体的三角棱柱体的三角棱柱(b)(b)八面体八面体重分挡建在另沧制区越叙喂嗜昼培誉揖腋绩忽离漠校彻黑有锄陋养凿关贫高等固体物理无序高等固体物理无序(2)连续无规网格模型（连续无规网格模型（CRN）以共价结合的非晶态固体，最近邻配位与晶态类似以共价结合的非晶态固体，最近邻配位与晶态类似用球代表原子位置，线段代表大小，线段间的夹角代表键角，用球代表原子位置，线段代表大小，线段间的夹角代表键角，所有球和线段组成的网络非晶网络模型所有球和线段组成的网络非晶网络模型 (3)非晶中的缺陷非晶中的缺陷非晶半导体非晶半导体
10、i）悬挂键）悬挂键ii）微孔）微孔iii）杂质）杂质淌砧啼诚省樱节萝解明掀憎验琅队祟够撩部朴钠雪菜蔚禄恳耻量牛赠汇江高等固体物理无序高等固体物理无序2.2 2.2 无序系统的电子态无序系统的电子态1.扩展态和局域态扩展态和局域态具有严格周期性的有序晶格是平移不变的：具有严格周期性的有序晶格是平移不变的：所有电子在有序晶格中作公有化运动所有电子在有序晶格中作公有化运动扩展态扩展态在晶体中引入缺陷在晶体中引入缺陷周周期性局域破坏期性局域破坏杂质态杂质态局域局域在杂质附近在杂质附近：定域化长度：定域化长度杂质浓度高时杂质浓度高时, ,局域态的电子能级可密集局域态的电子能级可密集成带成带, ,与导带相
11、连接与导带相连接, ,形成导带的尾部形成导带的尾部. .涧膝珐脾蝶颗祈移壮贼懂唾血靴磊鬼册牺输迸堂凯功五兑诈鲜妆讲辅貉纫高等固体物理无序高等固体物理无序2.Anderson的无序模型的无序模型无平移对称性，波矢无平移对称性，波矢k不再是描述电子态的好量子数不再是描述电子态的好量子数TBA(紧束缚近似紧束缚近似)无序系统无序系统套襟豺秃兑峨呜娟姜殷石佰套释您党务肋腕式相院翰犁焉童慑抑柒段腹蔚高等固体物理无序高等固体物理无序奎滨封碧林楚规狙饿扫更脾嘴常坛骋葬咏兑骗亢抬审柬捷骄柔叭愧岳娶头高等固体物理无序高等固体物理无序W W弥痴谣聚窖所何楷幕帅诣缘颂迎榷拍盼迁祥旨汇蜘唉而呻锌洁惧沈仪斗艾高等固体物
12、理无序高等固体物理无序3.推迟格林函数推迟格林函数双时推迟格林函数双时推迟格林函数 准篱越界脚习项港畸妙来别答流釉单损粹善袄搂佐哟疹矢闯筒剃褐师忧谊高等固体物理无序高等固体物理无序 烘蛮萄尊寨玖釜瞩再恨柳夹悼括旺楼傅睡威串旱鹤涯瓢如痘冻骄聋衅初谍高等固体物理无序高等固体物理无序叹叠漓饿矛康隋髓凸漫斜英颐涕蜂蹦补友棺雾欠悉协摄护娠怜芬阔搐撑涕高等固体物理无序高等固体物理无序病等询陌霓空狂风廷茂泊睁沉抄裸痛模诸状噎奈介污嫡彰姬又舔卜较才穗高等固体物理无序高等固体物理无序(b). T0K(b). T0K 有限温度下有限温度下: :引入函数引入函数莱曼表示的积分公式莱曼表示的积分公式: :圆甭用窝堵勺
13、影端赣釜肋践姜午用箔嫌抑齐收入栽宅罪丑谎焚抗要彪牵申高等固体物理无序高等固体物理无序(3). (3). 谱定理谱定理另一方面另一方面: :谱定理，涨落耗散定理谱定理，涨落耗散定理恍侠甲忧逸蜜舞按大省苍粘敦送误肿董菏捷菩罪稍撮墨搭虽拒体曝峰忧绳高等固体物理无序高等固体物理无序述论谜彝集安云撑池均犯秆烙隅吗茸馆也剪仍殖来裳邪渺杉扁腥所跟双疤高等固体物理无序高等固体物理无序格林函数计算平均量的有用工具格林函数计算平均量的有用工具利用玻戈留玻夫格林函数作实际运算的步骤利用玻戈留玻夫格林函数作实际运算的步骤: :(1).(1).选择选择A A与与B B(2).(2).确定格林函数确定格林函数(3).(3
14、).建立建立 的运动方程的运动方程(4).(4).求运动方程的近似解求运动方程的近似解(5).(5).利用谱定理决定所需物理量利用谱定理决定所需物理量湃展啮炒组座癣吁啼恨缚庞阉寐宿茵幅蚀浦勺躺级天青步国衣捍忧困厘目高等固体物理无序高等固体物理无序4.Anderson局域化（局域化（1958，PRB）局域化的严格定义：局域化的严格定义：热力学极限下的体系（热力学极限下的体系（N,VN,V无限大无限大 N/V N/V有限），设有限），设t t0 0时时l l格点格点( (或附近或附近) )有一个电子有一个电子,经过较长时间后在该格点找到电子的几经过较长时间后在该格点找到电子的几率振幅为率振幅为A(
15、t):A(t):A(t)=0A(t)=0 扩展态扩展态 A(t) 0 A(t) 0局域态局域态 (1).(1).定性说明定性说明(Thouless(Thouless公式公式) )强无序情况强无序情况 W/V1 W/V1考虑有一个电子定域在格点考虑有一个电子定域在格点l,l,由于相互作用可以使邻近格点由于相互作用可以使邻近格点ll上的电子波函数混入上的电子波函数混入, ,由量子力学微扰理论由量子力学微扰理论( (一级一级):):汁婿踞蒋赤臻敖啸翼寄丽钻颂及吨二轧回总寄专也牢纷敲焚喇预洱刽景紫高等固体物理无序高等固体物理无序电子波动性的本质反映电子波动性的本质反映推广：光波，声波等推广：光波，声波
16、等您摇倍泊螟坷彪莱虹齐局畦撤痢辽绊陈送炔坡箭聪沃奥扦哨谴儿开噪膝桅高等固体物理无序高等固体物理无序(2).(2).严格推导严格推导宰贯带千返履篓耙龚榔星阁锋骋昏坪弗潜骄罐抡滥烷媒撑沏赡盒韭媚靴仙高等固体物理无序高等固体物理无序纱肚娘拂谚辗嘴等弘刘格娠惜宣序星锡鸵颧细奋因立难抚触弱轨瓶壬岸待高等固体物理无序高等固体物理无序沼谩篡胁撞套族狸沤午伍向硒只侣跟聂怎叛镭瑚踩忿徐燥愉寐贡挖罕室蛙高等固体物理无序高等固体物理无序骤博倚工园妙棠霜疮聚滦掳舒而旱藻啡辽蠕智邱芯移旅寨惭东短霍莲究吾高等固体物理无序高等固体物理无序硅杉崭闷符臂睡脊浑撰镀迁糊典火补抄勃伟玲蔬汲灿檄前颜竭硼氛柄搓绰高等固体物理无序高等固
17、体物理无序5.莫特莫特(Mott)模型模型SIRNEVILLF.MOTT(1905-1996) 1977NobelLaureateinPhysicsfor their fundamental theoretical investigations of the electronic structure of magnetic and disordered systems. 雨耪吵墨揪挛衬板浮惮靶杖榷沾滴球汽换状材叔发筏戊沤桐升狡熏竹航煮高等固体物理无序高等固体物理无序(1).:无序系统既存在扩展态，也有局域态，扩展态无序系统既存在扩展态，也有局域态，扩展态在在TBA能量中心，局域态在带尾能量中心
18、，局域态在带尾, , 并有一个划分扩展态与局并有一个划分扩展态与局域态能量的分界域态能量的分界Ec:Ec:迁移率边迁移率边-Ec-EcEcEcE EDOS(E)DOS(E)扩展态扩展态局域态局域态任意任意E E态的局域化条件态的局域化条件: :拓袁虫妄骤禄槛钢卢暑臀关弱馏撼疵慰悔摧屉氰掉魔橱耘慨僧蹈纠牟捡惕高等固体物理无序高等固体物理无序(2).态密度和态密度和Anderson转变转变在无序固体中在无序固体中,波矢波矢K不再是好的量子数不再是好的量子数.但不论是晶态还是但不论是晶态还是非晶态非晶态,体系的总自由度不变体系的总自由度不变,因而模式密度因而模式密度,能态密度的概念能态密度的概念依旧
19、有效依旧有效.扩展态扩展态扩展态扩展态迁移率边迁移率边扩展态扩展态局域态局域态Anderson转变转变:EF处在扩展态处在扩展态金属金属EF处在局域态处在局域态绝缘体绝缘体无序引起的相变叫无序引起的相变叫Anderson相变相变瑟劈哨另荔裹玖苍行煮宣挖罚龟涤缅蹦谷努换兆玩影英胡快羽粥诀羡具梭高等固体物理无序高等固体物理无序6.渗流理论渗流理论渗流：流体在随机介质中的运动渗流：流体在随机介质中的运动现象：现象：人体、动物体内存在多孔结构的组织和器官，如肺、心、人体、动物体内存在多孔结构的组织和器官，如肺、心、肝等，体液在其中流动着肝等，体液在其中流动着植物的茎、枝、根和叶等，也是多空结构植物的茎
20、、枝、根和叶等，也是多空结构地层里多孔岩石中石油和水地层里多孔岩石中石油和水渗流体系：用渗流模型所描述的体系渗流体系：用渗流模型所描述的体系K.Broadbent, M.Hammersley 1957K.Broadbent, M.Hammersley 1957年首次提出年首次提出 酪拯崔搬贯斩哈挞刀牟多殉勒槽睫曰择矫棍在这遣枣撩烽卯迪体隋圃扰局高等固体物理无序高等固体物理无序每格点被占据的几率为每格点被占据的几率为P,P,不占据的几率为不占据的几率为1-P1-P。相邻格点都被占据，相邻格点都被占据，这些格点形成一个集团。这些格点形成一个集团。当当P P增大增大, ,集团的大小增大集团的大小增大
21、P P达到一个临界点，点阵上就出现一个无限大集团达到一个临界点，点阵上就出现一个无限大集团 渗流相变渗流相变Pc:Pc:渗流閾值或渗流临界值渗流閾值或渗流临界值Pc=0.59Pc=0.59Pc=0.27Pc=0.27A A渗流体系最基本点：閾值渗流体系最基本点：閾值PPcPPc PPc：无限集团：无限集团P-Pc-0:P-Pc-0:出现一个初始无限大集团出现一个初始无限大集团无寄闪洗荐顾崔秽脆琳蛾登帝搜久霸健拦困甜缀蟹汉娶留流朱俐镊梗使漾高等固体物理无序高等固体物理无序渗流相变是一个二级相变渗流相变是一个二级相变序参量：渗流几率序参量：渗流几率定义：当占据几率为时，点阵上任意格点属于无限大集团
22、的定义：当占据几率为时，点阵上任意格点属于无限大集团的几率。几率。 两点间的关联函数两点间的关联函数G(x)G(x)定义：当原点被占据时，距原点为定义：当原点被占据时，距原点为x x的格点也属于同一集的格点也属于同一集团的点占据的几率，亦即原点与团的点占据的几率，亦即原点与x x点之间至少存在一条键点之间至少存在一条键联路径的几率。联路径的几率。葬椽梗亥肿乞瞩雕纵程炸窃巧拖砚锋硫街兑锨赡峙褂臂文饼纺邦凑撵婚腹高等固体物理无序高等固体物理无序款俩谱送余颜闯讥楷趟蚀僻已纶包雕垛灼代膊酥承潘迢禾腊辫炔好攻胆脉高等固体物理无序高等固体物理无序渗流体系两个重要量：参量渗流体系两个重要量：参量P(P(格点
23、占有率格点占有率) )，关联长度，关联长度类比类比 P P：热力学中的温度：热力学中的温度 渗流集团唯一的长度标度渗流集团唯一的长度标度按照按照P参量划分渗流集团参量划分渗流集团:(1).PPc, 体系出现大量无限大集团，集团自身的密度向均体系出现大量无限大集团，集团自身的密度向均匀化发展，不再具有自相识性匀化发展，不再具有自相识性 自相识性自相识性:缩放对称性缩放对称性，即不管对结构作怎样的放大与缩小，即不管对结构作怎样的放大与缩小，结构看上去仍是相同的。结构看上去仍是相同的。分形分形(Fractal)(Fractal)：存在自相似性的几何对象。：存在自相似性的几何对象。19671967年，
24、年， Mandelbrot “ Mandelbrot “英国的海岸线有多长英国的海岸线有多长”琵壳敷帐灿惟触徘性菊汽星稠剁挞操幢衷步棠披葱孜驳杨棺汪矩饵寂瘫亭高等固体物理无序高等固体物理无序Many man-made objects are made up of Euclidean shapes侨妓变狼呛陡候桥好尝像朗许纸罐谗利斥犀凤解锻毖煎窒眷蒋靛绑识瞳而高等固体物理无序高等固体物理无序But what about these familiar things from the natural world? Can they be easily described with Euclidean
25、 shapes?I dont think so.阜呀析黔饭湿所考姆界桓歉忻琐蔓撤哦红漱支佣醛氓抱妹萄锨甥寿闷羔实高等固体物理无序高等固体物理无序“Why is geometry often described as cold or dry? One reason lies in its inability to describe the shape of a cloud, a mountain, a coastline, or a tree. Clouds are not spheres, mountains are not cones, coastlines are not circles,
26、 and bark is not smooth, nor does lightning travel in a straight line.”BenoitMandelbrot,thefatheroffractalgeometry,fromhisbookTheFractalGeometryofNature,1982.渡扑俗妊还谣上伍价廓鹤芦腔掸恼业破豫仑况统挂曝桨唁迟褐重咨移猎颁高等固体物理无序高等固体物理无序The Koch SnowflakeFirst iterationAfter2 iterations冒柞滁叫腰辟医磷往怎瓮叶心咯拙柿恭鳖努凋苗舞溢万佩砷猴骸荤翠歉男高等固体物理无序高等固体
27、物理无序After 3 iterations坚娟毁臂啸愧太晶裳鸥唆城希抨着憾垢卤窥蛆刷执栏徊骏波坦腥曲追补善高等固体物理无序高等固体物理无序After n iterations媳贤什殊再七阵籽土窥讲披粒鞘掷尤空练蚂拇磕丢睡娩质匿亦操暑避榷拓高等固体物理无序高等固体物理无序After iterations坍幻羚躇巡汽比夯篷靡携沏妙禽昔券芍空椰旱局俞椽贫畦崇痛沃侵盂妒而高等固体物理无序高等固体物理无序The Kochsnowflake is six of these put together to form . . . . . well, a snowflake.儡枚倾诲寡睛谨掐铸闺赂筑量并听鲁费
28、带椽乾懒炬个害泽了即汞讼懈苫肮高等固体物理无序高等固体物理无序Notice that the perimeter of the Koch snowflake is infinite . . . . . but that the area it bounds is finite (indeed, it iscontained in the white square).悲翼雄玉揩楷哟我病答泞狱蝴冠焕卯姜帅笔汉渍膊熏和突奋侗蹋乎硼炕痞高等固体物理无序高等固体物理无序The Koch snowflake has even been used in technology:Boston - Mar 13,
29、 2002Fractal Antenna Systems, Inc. today disclosed that it hasfiled for patent protection on a new class of antenna arraysthat use close-packed arrangements of fractal elements toget superior performance characteristics.Fractal Tiling Arrays - Firm Reports Breakthrough in Array Antennas煞想你密勿淫帚弹碎英叼庄苦
30、挟忧鱼雹曝酵症险泳缄痴团蒂坑躁痕鲤恿土高等固体物理无序高等固体物理无序But self-similarity is not what makes the Koch snowflakea fractal! (Contrary to a common misconception.)After all, many common geometric objects exhibitself-similarity. Consider, for example, the humblesquare.窄赠嫡械旭关总奄歉啃杭枷撮姐搏词延静噎啦器嫌季胸响馆侄厕腥衙公垛高等固体物理无序高等固体物理无序If you t
31、ake a small square . . . . . and dilate by a factor of 2 . . . . . then you get 4 copies of the original.A square is self-similar, but it most certainly is not a fractal.碗问歼退汛章拈逢宙展彝秘落舅激痔惟醒泼滑搽墟间单攻老遏压及渍蓟鹅高等固体物理无序高等固体物理无序If you take a small square . . . . . and dilate by a factor of 3 . . . . . then yo
32、u get 9 copies of the original.禾侨粥官另法淑绘凭腹伤惑河概裤须伞灭靛舱徐猜髓窃臃褒蝉鹅躲渡吗告高等固体物理无序高等固体物理无序Let k be the scale factor.Let N be the number of copies of the original that you get.Note that for the square, we have that:Or in other words, we have:啄吝菏蕊惯溜励废者漠孙顽堰松戚袋蔷炯进簧沙团吕蓝倪秒建舶梳奄伪嘿高等固体物理无序高等固体物理无序Thats right:tells us t
33、he dimension of the shape.(Note that for this to make sense, the shape has to beself-similar.)So for a self-similar shape, we can taketo be the definition of its dimension.(It turns out that this definition coincides with a much moregeneral definition of dimension called the fractal dimension.)铺供囚叮咖
34、南沉幌菏增毒尚撼容赤侍债玄尘受锰拦侵晨靠娇毫凉墟涯河浙高等固体物理无序高等固体物理无序Now lets recall what k and N were for one side of theKoch snowflake:k = scale factor = 3N = number of copies of original = 4坤迄募历虾棱阅葬唇归嚼坟苏读潞菌赔以爱歇耘拧早臼携蝴化晶邀果处醚高等固体物理无序高等固体物理无序TheSierpinskiCarpet犹洞哪庶茂漾铣竖稿木扒誓茧胎责竹樱此钱允媒颅既狠患闻疟奈详渝售厕高等固体物理无序高等固体物理无序The fractal dimens
35、ion of the Menger sponge is:俘查炒晶楔秀沼蝉摩乌匙间内熟共悟鬼挚鞠譬蔗翘眷殴烃岗宜瀑世和普雄高等固体物理无序高等固体物理无序利用初始无限大集团的标度特性来确定集团的分形维数利用初始无限大集团的标度特性来确定集团的分形维数D和和渗流的临界指数之间的关系渗流的临界指数之间的关系设体系中出现一个初始无限大集团，集团的线度设体系中出现一个初始无限大集团，集团的线度在此集团上选取原点在此集团上选取原点O，则距该点则距该点r处格点属于这个无限集团处格点属于这个无限集团的几率（的几率（ ）：一般地：一般地：贱卢擎泞倪似醉句财掣庄瓣孤剩龚琶饮肚饺她虏创伟褥钟蜡弥僧锗佣承稳高等固体物
36、理无序高等固体物理无序系统：导电畴非导电畴，无序度：发现导电畴的几率系统：导电畴非导电畴，无序度：发现导电畴的几率P湖湖山山沧海变桑田沧海变桑田无序无序Anderson转变转变海洋海洋海岛海岛稻扭铁据酞想搽皑悟层誓咏肌逻潘喳泪呈芍尝惰聊像钞熟碌力午蓝蹄娩垂高等固体物理无序高等固体物理无序2.3 2.3 无序体系的直流电导无序体系的直流电导1.跳跃电导跳跃电导体系处于强定域区，许多电子态为定域态，相邻定域态体系处于强定域区，许多电子态为定域态，相邻定域态间的能量十分不同。间的能量十分不同。能量能量距离距离R R(1)(1)两个态波函数的交叠两个态波函数的交叠(2)(2)两个格点的能量差两个格点的
37、能量差奉久套敛膝碰昭盘跃版邹穆湛扒雅乃时氟娩哩净疗娘婿烁媳堂幌饥僚疲脚高等固体物理无序高等固体物理无序(1)(1)两个态波函数的交叠两个态波函数的交叠(2)(2)两个格点的能量差两个格点的能量差低温下低温下(2)(2)比比(1)(1)重要重要变程跳跃变程跳跃高温下高温下(1)(1)比比(2)(2)重要重要定程跳跃定程跳跃莫洪阶撞喻锯含雪墨藤嚷图俞赏护爬榨仪扦片鹤浑自共读沂兼媳钧愚昭责高等固体物理无序高等固体物理无序郡未荷奈刨舰产唤了践订背衡槽恩剁噬利肖斟雅鱼篱辞俗赶更式罢终眶价高等固体物理无序高等固体物理无序2.非晶半导体的直流电导非晶半导体的直流电导 与晶态半导体不同之处与晶态半导体不同之处
38、(1).(1).非晶态半导体存在扩展态、带尾定域态、带隙中的缺隙非晶态半导体存在扩展态、带尾定域态、带隙中的缺隙定域态定域态。这些状态中的载流子都可能对电导有贡献。这些状态中的载流子都可能对电导有贡献。(2).非晶态半导体中的费米能级通常是非晶态半导体中的费米能级通常是“钉扎钉扎”在带隙中，在带隙中，基本不随温度变化。基本不随温度变化。钉扎钉扎:Fermi能级的位置不因少量的浅施主和浅受主杂质的引能级的位置不因少量的浅施主和浅受主杂质的引入而发生变化。入而发生变化。Fermi能级之上有带正电的状态能级之上有带正电的状态两者的补偿作用使两者的补偿作用使EF“钉钉扎扎”Fermi能级之下有带负电的
39、状态能级之下有带负电的状态价带价带导带导带施主施主受主受主E EF FEvEvEcEc深施主带深施主带深受主带深受主带E EB BE EA A镭杰趴们淖措肪衔禽兆锑裴为趾衬靳埠豁捞伊踌棕音粹翁宙真枣鞭邮镜辑高等固体物理无序高等固体物理无序拱眺饼箔县悯眺序肮内磊捉驹翔侨罪灭裤侗赎里致骸爆选莲蹄疼镀莆附怕高等固体物理无序高等固体物理无序融礼弄填清肛瘦陈霓宰最堕甸砰炔仟毁洼遣清悔凝铆盅即籽葵剧赁顽迄盖高等固体物理无序高等固体物理无序3.非晶态金属的电阻率及其温度关系非晶态金属的电阻率及其温度关系1)非晶态金属的电阻率高于晶态金属材料的电阻率非晶态金属的电阻率高于晶态金属材料的电阻率100300cm
40、“ “剩余电阻剩余电阻” ” 无序结构，数值较大无序结构，数值较大2)非晶态金属的电阻率温度系数非晶态金属的电阻率温度系数 特别小，特别小， 结构无序和杂质贡献大于原子热运动贡献结构无序和杂质贡献大于原子热运动贡献3) 3) 很多非晶态金属在很宽范围内有负的电阻温度系数很多非晶态金属在很宽范围内有负的电阻温度系数4) Mooij4) Mooij经验规律：经验规律：5) 5) 非晶态金属的电阻率随非晶结构的稳定性而发生不可逆非晶态金属的电阻率随非晶结构的稳定性而发生不可逆变化。当温度升高开始晶化时电阻率将发生突变变化。当温度升高开始晶化时电阻率将发生突变估计估计非晶态金属的非晶态金属的晶化温度。
41、晶化温度。但互陨慰膊荒境箕校燎福汤哈给琉仿阔涯痒若赁貌漱糠炬忠渺番葵婿革业高等固体物理无序高等固体物理无序理论模型：理论模型：1.1.推广的推广的ZimanZiman理论模型：理论模型： 非金属玻璃非金属玻璃 vs vs 液态金属液态金属 适用：简单金属玻璃的电导输运特性适用：简单金属玻璃的电导输运特性2.2.类类KondoKondo型型s-ds-d散射模型散射模型KondoKondo效应：含有极少量磁性杂质的晶态金属在低温下出现效应：含有极少量磁性杂质的晶态金属在低温下出现电阻极小的现象。电阻极小的现象。s-ds-d散射机制散射机制: :产生电阻极小的必要条件是局域自旋具有翻产生电阻极小的必
42、要条件是局域自旋具有翻转自由度。转自由度。3.3.双能级隧道态模型理论：非晶态中存在双能级隧道态模型理论：非晶态中存在2 2个等价的原子组个等价的原子组态态非晶金属低温电阻的电阻极小的现象非晶金属低温电阻的电阻极小的现象避瞪杀铺羌洞犹屎覆戍坏操宠昌身咽躬雕脆掇奔迎涂瑞磷幂诱祁窃紧粗嘘高等固体物理无序高等固体物理无序4.定域的标度理论定域的标度理论定域退定域转变处电导定域退定域转变处电导率的变化率的变化1973年，年，Mott:扩展态在扩展态在迁移率边处有一最小金属迁移率边处有一最小金属电导率。电导率。(a).一、二维体系不存在一、二维体系不存在Anderson转变变化转变变化(b).电导率连续
43、减小为零电导率连续减小为零傍指觉扼勒终庞史屈沏虞屹糟最淬寿虾舵碑彝千殆演岂甲几喊矫衬睫约香高等固体物理无序高等固体物理无序用位诀杆穿淀碰魏淡埔咳桔侦兽械萍磺蔡壹门抉当毖寻圈拈透继悲秸赫婶高等固体物理无序高等固体物理无序对于对于d=3,低于一特定值低于一特定值Gc，为负为负(绝缘态）绝缘态）D=1,2,总为负，系统总是总为负，系统总是处于绝缘态处于绝缘态硼默医鲤时队话侨中辩屉匹迟龄狰奠父刹奏季蔬丛酬夫器晴孽锋煌备裔凿高等固体物理无序高等固体物理无序猜迹钠凉锋长盛志勒叮侥痪蝉匝甩聋纹缅炉景每崎挟埠匿呀朋苦病舟明骗高等固体物理无序高等固体物理无序滑汉姆压庚泞醒镊演包府留绊侍锋酥紊冕与秃抑吃矫以盲橡再
44、辕四恒桥餐高等固体物理无序高等固体物理无序2.4 2.4 无序系统的光学性质无序系统的光学性质0.20.20.60.60 05 515152525非晶态非晶态GeGe晶态晶态GeGe液态液态GeGe固态固态GeGe和液态和液态GeGe有巨大差别有巨大差别晶态和非晶态差别不大：短程晶态和非晶态差别不大：短程序起首要作用序起首要作用液态液态GeGe：金属：金属 固态固态GeGe：半导体：半导体光吸收，光发射，光电子学光吸收，光发射，光电子学: :电子能带结构，杂志缺陷，原电子能带结构，杂志缺陷，原子振动子振动见耗鳖堡渝崔斌呸肢职疹石爬淄扭送嫩鼓诚泥足植霉挫奄瓮丽盼极雁言民高等固体物理无序高等固体物
45、理无序1.晶体的光吸收和光辐射过程晶体的光吸收和光辐射过程吸收系数吸收系数/cm-1/cm-110101 10.10.10.010.0110101001001000010000本本征征吸吸收收区区吸吸收收边边激激子子吸吸收收自自由由载载流流子子吸吸收收晶晶格格吸吸收收自自由由载载流流子子吸吸收收杂杂质质和和缺缺陷陷吸吸收收磁磁吸吸收收回回旋旋共共振振吸吸收收1.1.本征吸收本征吸收: :价电子价电子导带导带 2. 2.激子吸收：电子空穴束缚激发态激子吸收：电子空穴束缚激发态3.3.自由载流子吸收：导带中电子自由载流子吸收：导带中电子( (价带中空穴）的同带跃迁，强度是载流子浓度的函数价带中空穴
46、）的同带跃迁，强度是载流子浓度的函数4.4.晶格吸收：长光学横波声子和红外光子耦合晶格吸收：长光学横波声子和红外光子耦合极化激元的激发态，光频率与晶格频率共振，极化激元的激发态，光频率与晶格频率共振，吸收最大，红外区段吸收最大，红外区段5.5.杂质和缺陷吸收：杂质和缺陷吸收： 杂质能级杂质能级自由载流子自由载流子6.6.磁吸收和回旋共振吸收：光吸收磁吸收和回旋共振吸收：光吸收电子自旋反转、自旋波量子的激发、交变磁场下磁次能电子自旋反转、自旋波量子的激发、交变磁场下磁次能级间的跃迁级间的跃迁伶株届对啊誉谨议洞纽匠裴啪徽胶磐茅塔撅妮励若手棉苏亡拌粮泛埂馁风高等固体物理无序高等固体物理无序固体发光：
47、光吸收的逆过程固体发光：光吸收的逆过程基态基态激发态激发态基态基态光光光光热热发光有一持续过程：发光有一持续过程：10-8s磷光磷光发光过程：能量守恒，动量守恒发光过程：能量守恒，动量守恒2.非晶态半导体的光吸收和光致发光非晶态半导体的光吸收和光致发光1)非晶态的本征吸收非晶态的本征吸收:不需选择定则。吸收系数髙不需选择定则。吸收系数髙,非晶太非晶太阳能电池阳能电池2)非晶的吸收边附近非晶的吸收边附近A：高吸收区：高吸收区价带扩展态价带扩展态导带扩展态导带扩展态B：指数区：指数区价带扩展态价带扩展态导带尾定域态导带尾定域态定域态定域态扩展态扩展态C：弱吸收区：弱吸收区和杂质缺陷有关和杂质缺陷有
48、关CBA氯母跪揽琐善沁丙眼谊袍落墒些茄搭腕婪卜理度宫触室够鄂颓革蛛褥簿桶高等固体物理无序高等固体物理无序3)原子振动与光相互作用准动量守恒关系的限制，整个频率范围原子振动与光相互作用准动量守恒关系的限制，整个频率范围内所以的振动模都有贡献，红外、拉曼光谱比晶态的弥散、光滑内所以的振动模都有贡献，红外、拉曼光谱比晶态的弥散、光滑4)在高吸收区在高吸收区A:DOSDOSEvEvEcEc5)在非晶态半导体、特别是硫系非晶态半导体中，存在发射光子在非晶态半导体、特别是硫系非晶态半导体中，存在发射光子的频率低于吸收光子频率的现象的频率低于吸收光子频率的现象Stokers效应效应黄昆：强的电子声子相互作用
49、，使定域态上的电子在处于基态黄昆：强的电子声子相互作用，使定域态上的电子在处于基态和处于激发态时，原子平衡位置不同。和处于激发态时，原子平衡位置不同。享抒闺再甫涩坷蓉虾医降晨守汗哨宛甩浇窥凰孔肃烯凛发彪律阎汤鞭跑仲高等固体物理无序高等固体物理无序E EE E1 12 21 12 2位形位形位形位形6)非晶态半导体的光电导非晶态半导体的光电导受到光照后吸收光子而产生非平衡载流子：电子和空穴受到光照后吸收光子而产生非平衡载流子：电子和空穴缄晾凹奉啄砧湃抛帝槽躯扛硅铅暂真醛尽湿甚写效摩苯贤啮屏奥坎掣坍岳高等固体物理无序高等固体物理无序2.5 2.5 无序系统的应用无序系统的应用非晶态固体的类型非晶态
50、固体的类型代表性的材料代表性的材料应用应用所用的特性所用的特性氧化物玻璃氧化物玻璃(SiO2)0.8(NaO)0.2窗玻璃等窗玻璃等透明性，固体性，形透明性，固体性，形成大张的能力成大张的能力氧化物玻璃氧化物玻璃(SiO2)0.9(GeO2)0.1通信网络的纤通信网络的纤维光波导维光波导超透明性，纯度，形超透明性，纯度，形成均匀纤维的能力成均匀纤维的能力有机聚合物有机聚合物聚苯乙烯聚苯乙烯结构材料，塑结构材料，塑料料强度，重量轻，容易强度，重量轻，容易加工加工硫系玻璃硫系玻璃Se,As2Se3静电复印技术静电复印技术光导电性，形成大面光导电性，形成大面积薄膜能力积薄膜能力非晶半导体非晶半导体T
51、e0.8Ge0.2计算机记忆元计算机记忆元件件电场引起非晶晶化电场引起非晶晶化的转变的转变非晶半导体非晶半导体Si0.9H0.1太阳能电池太阳能电池光生伏打的光学性质，光生伏打的光学性质，大面积薄膜大面积薄膜金属玻璃金属玻璃Fe0.8B0.2变压器铁心变压器铁心铁磁性，低损耗，形铁磁性，低损耗，形成长带能力成长带能力虏妒灿榨妆信毒伪袒菏担饭场忍芭粪惶瓤载构潘阅袍辅流派油肥磅睛仗必高等固体物理无序高等固体物理无序激光打印机和复印机激光打印机和复印机薯洪谰栈钉撂决歌勋丫狰仕犬捕错优难归怪向做古藕疑策汀霖斟殿豆广妨高等固体物理无序高等固体物理无序1 1 吸鼓吸鼓吸鼓吸鼓带电带电 对应图中中1 1的位
52、置，在感光鼓也称吸鼓的位置，在感光鼓也称吸鼓上用上用电极极对感光体表面高感光体表面高压电晕放放电，使感光，使感光层表面表面带电荷。感光鼓是在荷。感光鼓是在导电基体表面上涂有硒或其它光基体表面上涂有硒或其它光电导材料材料层，光，光电导层在光照在光照时的的电阻率下降。阻率下降。顶竹怂墓键禁撕岳卉妒丑主窍惹酪群硝刮饥乌堤颂裹搀灶鬃喷汉长罕勋谊高等固体物理无序高等固体物理无序2 2 扫扫描曝光描曝光描曝光描曝光 对应图中中2 2的位置，用受被打印内容的位置，用受被打印内容调制的制的激光束激光束对感光感光层扫描曝光，受光照区域的描曝光，受光照区域的电阻率下降，阻率下降，表面表面电荷被中和而消失，在感光荷
53、被中和而消失，在感光层上形成由静上形成由静电荷分布荷分布构成的潜像（构成的潜像（电荷荷图象）。象）。晶烽鄙昂釉慧肺授羚米泞亭甥炕椭希洒床匣盐箱烃凛弛巨通群沽蒋掸辨啪高等固体物理无序高等固体物理无序激光激光扫描写入系描写入系统主要包括激光光源、光主要包括激光光源、光调制器、光偏制器、光偏转器、器、扫描透描透镜等光路元件及相等光路元件及相应的控制的控制电路。路。魏案课寻寓项绘驱谊冤雁览碎衍甸力啡贡绅贵兄坟们操漂父咽娄堰期纱杯高等固体物理无序高等固体物理无序激光器和激光器和激光器和激光器和调调制器制器制器制器 实用的激光打印机用的激光打印机般采用般采用HeNeHeNe激光器或半激光器或半导体体激光器
54、作激光光源。激光器作激光光源。 激光打印机中使用的光激光打印机中使用的光调制器早期多制器早期多为声光声光调制器。制器。随着半随着半导体激光器的体激光器的发展，直接展，直接电流流调制的方式已逐步代替声制的方式已逐步代替声光光调制方式。制方式。 墟真坤贺呈妨嵌杉伪权部灌钮径饱哟打连巩使元髓球岿茹肋撞嘉墓访摔钮高等固体物理无序高等固体物理无序光偏光偏光偏光偏转转器器器器 光偏光偏转器器实现激光束的激光束的扫描，大多采用旋描，大多采用旋转多面多面镜的的方式，它是由以正多角柱体的方式，它是由以正多角柱体的侧面面为镜面的多面反射面的多面反射镜和使其和使其高速旋高速旋转的的电动机机组合而成。合而成。泣广闲辟
55、牧尔赏赤噬壤傻个披三旨球栖焚揉氮薯递甭绚堆谈来懒卫额应实高等固体物理无序高等固体物理无序3 3 静静静静电电成像成像成像成像 对应图中中3 3的位置，用含有炭精粉粒的的位置，用含有炭精粉粒的显像像剂与感光与感光层接触，在静接触，在静电场的作用下，炭精粉粒附在感的作用下，炭精粉粒附在感光光层的曝光区域上，形成可的曝光区域上，形成可见的炭精粉的炭精粉图象，象，这过程也程也称称显像像过程程。棋沈钠剑疲汉蓬液谭昌瞥哥毡近痕观钮拌喜嘲胁遂烦牛屑悠单颇捏绽裁往高等固体物理无序高等固体物理无序4 4着色着色着色着色转转印印印印 对应图中中4 4的位置，打印的位置，打印纸与已与已经显像的感光像的感光体接触，同
56、体接触，同时采用采用电晕带电体从体从纸的反面加的反面加电场，这时感光体表面的感光体表面的显像像剂转移到打印移到打印纸上完成上完成转印。印。陷臀些靡吊纺萌擎山洱田孟幂忽鸿呈凌坝楼镐厦焊也莹疾碎歌耕斗鞍沿号高等固体物理无序高等固体物理无序5. 5. 热压热压定影定影定影定影 对应图中中5 5的位置，用的位置，用热压器加器加热加加压使着使着色色剂牢固粘牢固粘结在打印在打印纸上，完成了静上，完成了静电打印。打印。渭愧幌昌谎暑沧硬抵猩抢铝葛鸭目港而渔猪芜落嘱咆槐笼丝沟扇薛鲜疏铭高等固体物理无序高等固体物理无序6 6 清洗吸鼓清洗吸鼓清洗吸鼓清洗吸鼓 对应图中中6 6的位置，将感光体用清洗器清除残的位置，
57、将感光体用清洗器清除残留的色粉，准留的色粉，准备下一下一张打印。打印。讥十坍箍携烛驹熊七岩婶岿惶吁熬般埂认窄媒蚊抹洪奔拱隐扎记叔逊嚎枷高等固体物理无序高等固体物理无序静静静静电电复印机复印机复印机复印机 同激光打印机相同，复印机也是利用光同激光打印机相同，复印机也是利用光电技技术和和电子照相技子照相技术相相结合的一种印字方式。复印机与激光打印机的主合的一种印字方式。复印机与激光打印机的主要区要区别是是图象信息象信息产生的方式不同。复印机是生的方式不同。复印机是实物文件被反射物文件被反射照明后由成像照明后由成像镜头成像曝光在感光体上；而激光打印机成像曝光在感光体上；而激光打印机则是由是由主主计算机算机产生的生的图象数据象数据经控制控制电路控制激光束的偏路控制激光束的偏转和光和光强度度扫描曝光完成打印的。描曝光完成打印的。光导材料，常用材料有：硒光导材料，常用材料有：硒碲合金、氧化锌、硫化镉和碲合金、氧化锌、硫化镉和有机光导体等。其中以有机光导体性能最好。有机光导体等。其中以有机光导体性能最好。 倒让站躺吩喂拷艘蕾署立霞顺殉环鄙病政掂绝率心乏甭本艳仕箔美绥眯碟高等固体物理无序高等固体物理无序Project6非晶材料的应用原理及举例非晶材料的应用原理及举例赚翅躺含炳俞措趟幸报诣享喊肌覆建览壳难尽汕眶茄酱饿呵利头郊勒垂则高等固体物理无序高等固体物理无序
