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1、第四章第四章 三角形三角形1 1 认识三角形（第认识三角形（第3 3课时）课时）开阳县毛云乡中心学校开阳县毛云乡中心学校 杨洁杨洁 1 1 、三角形的定义是什么，它的边角有什么、三角形的定义是什么，它的边角有什么关系？关系？ 定义：定义： 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相连接所组成的图形叫做三角形。次相连接所组成的图形叫做三角形。 边角关系：任意两边之和大于第三边，任意两边边角关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。之差小于第三边。 复习回顾：复习回顾：新课讲解图4-15，用铅笔可以支起一张均匀的三角卡片，你知道是怎样确定这个点的位置吗？活
2、动探究、合作交流1.请同学们在草稿纸上画出任意一条线段； (1)请用折纸的方法找到这条线短的中点； (2)请用尺子量的方法找到这条线段的中点。 &2.请同学们在草稿纸上画一个任意的ABC,通过折的方法找到BC边的中点，然后通过中点和它所对的顶点折叠，这样，我们就得到了一条线，这条线我们把它叫做中线。活动探究、合作交流三角形中线的特点：三角形中线的特点： 是一条线段；是一条线段； 是顶点与它所对的是顶点与它所对的 边的中点的连线。边的中点的连线。 如图：如图：ADAD就是就是ABCABC的一条中线的一条中线。三角形中线的定义：三角形中线的定义： 连接三角形的一个顶点和它对连接三角形的一个顶点和它
3、对边中点的线段，叫做三角形的中线。边中点的线段，叫做三角形的中线。ABCD书写示范： 如图： AD是ABC的中线 BD=CD= 或者BC=2BD=2CD ABCD1 12 2BC活动探究、合作交流想一想：三角形有几条中线？ 3条1、动一动：画出任意一个锐角三角形，再画出它的三条中线。*三条中线有什么样的位置关系？锐角三角形的三条中线在三角形内部交于一点。活动探究、合作交流2、画出一个直角三角形，在画出它的三条中线。*三条中线有什么样的位置关系？直角三角形的三条中线交于一点。3、画出一个钝角三角形，再画出它的三条中线。*三条中线有什么样的位置关系？钝角三角形的三条中线交于一点。动手探究、合作交流
4、结论： 三角形的三条中线交于一点，这一点我们把它叫做重心。 本课开始时提到的用一只笔支起一张均匀的卡片，那个点就是重心。ACBFEDO则则ABAB边上的中线是：边上的中线是：ACAC边上的中线是：边上的中线是：CFCFBEBEADADBEBE是中线是中线_=_=_=_= ABAB=2_=2_CFCF是中线是中线AEAECECEAFAFBFBFBCBC边上的中线是：边上的中线是：ACAC12如图，点如图，点D D、E E、F F分别是边分别是边BCBC、ACAC、ABAB上的中点上的中点探索研究、合作交流活动1.请同学们在草稿纸上画出任意的一个角。& 你能通过折的方法找出它的角平分线吗？&你能用
5、量角器画出它的角平分线吗？活动2.请每个小组的同学画出一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，你能折出或者画出其中一个内角的角平分线吗？三形的角平分线的定义BAC在三角形中，一个内角的平分线与在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。点之间的线段叫三角形的角平分线。三角形的一个角的平分线叫做三角形的一个角的平分线叫做三角形的角平分线。这句话对三角形的角平分线。这句话对吗？吗？D1=2 1=2 1 12 2“三角形的角平分线三角形的角平分线”是一条线段是一条线段三角形的角平分线的性质每人准备锐角三角形、钝角三角形和直
6、角三角形纸片每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个。各一个。各一个。各一个。(1) (1) (1) (1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗? ? ? ?(2) (2) (2) (2) 你能用折纸的办法得到它们吗你能用折纸的办法得到它们吗你能用折纸的办法得到它们吗你能用折纸的办法得到它们吗? ? ? ?(3) (3) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的在每
7、个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的 位置关系位置关系? ? ACBFEDOBEBE是是ABCABC的角平分线的角平分线_=_= _=_= _ACB=2_=2_ACB=2_=2_ABEABE CBECBEABCABCACFACFCFCF是是ABCABC的角平分线的角平分线BCFBCF三角形的三条角平分线线交于一点121 1、ADAD是是ABCABC的角平分线（如图），的角平分线（如图），那么那么BAC= BADBAC= BAD；2 2、AEAE是是ABCABC的中线（如图），的中线（如图），那么那么那么那么BC= BEBC= BE。ADCBABCE练一练 3 3、如图如图, ,在在ABCAB
8、C中中,BAC=,BAC=6 68 8,B=,B=3 36 6, , ADAD是是ABCABC的一条角平分线的一条角平分线 求求ADBADB的度数。的度数。解：解：ADAD是是ABCABC的角平分线的角平分线BADBAD=DAC=34DAC=34BAC=68B=36B=36BAD=180BAD=180- -3434- -3636= =110110 一块三角形的煎饼一块三角形的煎饼, ,要把它分成面积大小相同的要把它分成面积大小相同的6 6块应怎样分块应怎样分? ?你有多少种分法你有多少种分法? ?如果限定只能切如果限定只能切三刀呢三刀呢? ?思考通过这节课的学习活动你有哪些收获？通过这节课的学习活动你有哪些收获？你还有什么想法吗？有什么需要同学你还有什么想法吗？有什么需要同学们帮助解决的问题吗？们帮助解决的问题吗？课本课本 P88 P88页知识技能第页知识技能第1 1题题、第、第2 2题题 第第3 3题题布置作业
