《21.1.2二次函数yax2k的图象性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《21.1.2二次函数yax2k的图象性质（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二次函数的一般形式二次函数的一般形式:yax2bxc (其中a、b、c是常数,a0)a是二次项系数是二次项系数b是一次项系数是一次项系数C是常数项是常数项二次函数的特殊形式：二次函数的特殊形式：当当b0，c=0时，时， yax2当当b0时，时， yax2cy=ax2 (a0)a0a0a0k0时，函数时，函数y=axy=ax2 2+k+k的图象可由的图象可由y=axy=ax2 2的图象向的图象向 平移平移 个单位得到，当个单位得到，当k0k0a0开口方向开口方向顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴增增减减性性极值极值向上向上向下向下(0 ,c)(0 ,c)y轴y轴当当x0时，时，y随着随着x的增大而减小
2、。的增大而减小。当当x0时，时，y随着随着x的增大而增大。的增大而增大。 当当x0时时,y随着随着x的增大而增大。的增大而增大。当当x0时，时，y随着随着x的增大而减小。的增大而减小。 x=0时,y最小=cx=0时,y最大=c抛物线y=ax2 +c (a0)的图象可由y=ax2的图象通过上下平移得到.（1）抛物线）抛物线y= 2x2+3的顶点坐标是的顶点坐标是 ,对称轴对称轴是是 ，在，在_ 侧，侧，y随着随着x的增大而的增大而增大；在增大；在 侧，侧，y随着随着x的增大而减小，当的增大而减小，当x= _ 时，函数时，函数y的值最大，最大值是的值最大，最大值是 ,它是由抛物线它是由抛物线y=
3、2x2线怎样平移得到的线怎样平移得到的_.（ 2）抛物线）抛物线 y= x-5 的顶点坐标是的顶点坐标是_，对称轴是，对称轴是_,在对称轴的左侧，在对称轴的左侧，y随着随着x的的 ；在对称；在对称轴的右侧，轴的右侧，y随着随着x的的 ，当，当x=_时，函数时，函数y的值的值最最_，最小值是，最小值是 .2、在同一直角坐标系中，一次函数、在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和和二次函数二次函数y=ax2+c的图象大致是如图中的（的图象大致是如图中的（ ）B3 3、按下列要求求出二次函数的解析式：、按下列要求求出二次函数的解析式：（1 1）已知抛物线已知抛物线y=axy=ax2 2+c+c经过点（经过点（-3-3，2 2）（0 0，-1-1）求该抛物线线的解析式。）求该抛物线线的解析式。（2 2）形状与形状与y=-2xy=-2x2 2+3+3的图象形状相同，但开的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是（口方向不同，顶点坐标是（0 0，1 1）的抛物线）的抛物线解析式。解析式。（3 3）对称轴是对称轴是y y轴，顶点纵坐标是轴，顶点纵坐标是-3-3，且经，且经过（过（1 1，2 2）的点的解析式，）的点的解析式，练习：练习：
