《高考数学一轮复习第四章平面向量数系的扩充与复数的引入第26讲平面向量的数量积与平面向量应用举例课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学一轮复习第四章平面向量数系的扩充与复数的引入第26讲平面向量的数量积与平面向量应用举例课件.ppt（32页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、平面向量、数系的扩充与复数的引入第第 四四 章章第第2626讲平面向量的数量积与平面向量应用举例讲平面向量的数量积与平面向量应用举例考纲要求考情分析命题趋势1.理解平面向量数量积的含义及其物理意义2了解平面向量的数量积与向量投影的关系3掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算4能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系5会用向量方法解决某些简单的平面几何问题6会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题.2016全国卷，132016全国卷，32016北京卷，42016天津卷，72016山东卷，81.平面向量的数量积是高考的热点，主要考查平面向量数量积的运
2、算、几何意义、两向量的模与夹角以及垂直问题2数量积的综合应用是高考的重点，常与函数、三角函数、不等式、解析几何等内容结合考查.分值：5分板板 块块 一一板板 块块 二二板板 块块 三三栏目导航1平面向量的数量积若两个_向量a与b，它们的夹角为，则_叫做a与b的数量积(或内积)，记作_.规定：零向量与任一向量的数量积为_.两个非零向量a与b垂直的充要条件是_，两个非零向量a与b平行的充要条件是_.非零 |a|b|cos ab|a|b|cos 0ab0 ab|a|b| 2平面向量数量积的几何意义数量积ab等于a的长度|a|与b在a方向上的投影_的乘积3平面向量数量积的重要性质(1)eaae_；(2
3、)非零向量a，b，ab_；(3)当a与b同向时，ab_；当a与b反向时，ab_，aa_，|a|_；(4)cos _；(5)|ab|_|a|b|.|b|cos |a|cosa，e ab0 |a|b| |a|b| a2 4平面向量数量积满足的运算律(1)ab_(交换律)；(2)(a)b(ab)_(为实数)；(3)(ab)c_.5平面向量数量积性质的坐标表示设向量a(x1，y1)，b(x2，y2)，则ab_；由此得到：(1)若a(x，y)，则|a|2_，或|a|_；ba a(b) acbc x1x2y1y2 x2y2 1思维辨析(在括号内打“”或“”)(1)一个向量在另一个向量方向上的投影为数量，且
4、有正有负，也可为零()(2)若ab，则必有ab0.()(3)两个向量的数量积是一个实数，向量的加、减、数乘运算的运算结果是向量()(4)若ab0，则向量a，b的夹角为钝角()C D 4已知平面向量a(1，3)，b(4，2)，ab与a垂直，则()A1B1C2D2解析 ab(4，32)ab与a垂直，(ab)a10100，1.AC 求两个向量的数量积有三种方法：利用定义；利用向量的坐标运算；利用数量积的几何意义一平面向量的数量积运算C 二平面向量的夹角与垂直10 三平面向量的模及综合应用C A 错因分析：利用向量的几何意义表示三角形的四心，关键是弄清这四心的定义及性质易错点忽视或弄错向量的几何表示C
