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1、行程问题行程问题:路程路程速度速度时间时间一、基本数量关系一、基本数量关系:= 路程路程 速度速度路程路程时间时间=速度速度时间时间二、相遇类型二、相遇类型：甲的路程甲的路程+乙的路程乙的路程=总路程总路程（甲的速度（甲的速度+乙的速度）乙的速度）时间时间=总路程总路程三、追及类型：三、追及类型：慢者路程慢者路程+先行路程先行路程=快者路程快者路程（1）同地不同时）同地不同时慢慢 先行路程先行路程快快三、追及类型：三、追及类型：慢者路程慢者路程+间隔距离间隔距离=快者路程快者路程（2）同时不同地）同时不同地慢慢间隔距离间隔距离快快问题问题1：甲乙两人同时出发，相对而行，距离是：甲乙两人同时出发
2、，相对而行，距离是50千米。甲每小时走千米。甲每小时走3千米，乙每小时走千米，乙每小时走2千米。千米。问他们几小时可以相遇问他们几小时可以相遇？50千米千米 解方程得解方程得x=10答：他们答：他们10小时可以相遇。小时可以相遇。解：设他们解：设他们x小时可以相遇，根据题意得小时可以相遇，根据题意得 3x+2x=503x2x问题问题2：甲带一只宠物：甲带一只宠物 丁诺，每小时走丁诺，每小时走5千米，千米，与甲一起出发。如果丁诺碰到乙往甲走，碰到与甲一起出发。如果丁诺碰到乙往甲走，碰到甲往乙走。问他到两人相遇时一共走了多少千甲往乙走。问他到两人相遇时一共走了多少千米米?问题问题2：甲带一只宠物：
3、甲带一只宠物 丁诺，每小时走丁诺，每小时走5千米，千米，与甲一起出发。如果丁诺碰到乙往甲走，碰到与甲一起出发。如果丁诺碰到乙往甲走，碰到甲往乙走。问他到两人相遇时一共走了多少千甲往乙走。问他到两人相遇时一共走了多少千米米?问题问题2：甲带一只宠物：甲带一只宠物 丁诺，每小时走丁诺，每小时走5千米，千米，与甲一起出发。如果丁诺碰到乙往甲走，碰到与甲一起出发。如果丁诺碰到乙往甲走，碰到甲往乙走。问他到两人相遇时一共走了多少千甲往乙走。问他到两人相遇时一共走了多少千米米?问题问题2：甲带一只宠物：甲带一只宠物 丁诺，每小时走丁诺，每小时走5千米，千米，与甲一起出发。如果丁诺碰到乙往甲走，碰到与甲一起
4、出发。如果丁诺碰到乙往甲走，碰到甲往乙走。问他到两人相遇时一共走了多少千甲往乙走。问他到两人相遇时一共走了多少千米米?问题问题2：甲带一只宠物：甲带一只宠物 丁诺，每小时走丁诺，每小时走5千米，千米，与甲一起出发。如果丁诺碰到乙往甲走，碰到与甲一起出发。如果丁诺碰到乙往甲走，碰到甲往乙走。问他到两人相遇时一共走了多少千甲往乙走。问他到两人相遇时一共走了多少千米米?问题问题2：甲带一只宠物：甲带一只宠物 丁诺，每小时走丁诺，每小时走5千米，千米，与甲一起出发。如果丁诺碰到乙往甲走，碰到与甲一起出发。如果丁诺碰到乙往甲走，碰到甲往乙走。问他到两人相遇时一共走了多少千甲往乙走。问他到两人相遇时一共走
5、了多少千米米?问题问题2：甲带一只宠物：甲带一只宠物 丁诺，每小时走丁诺，每小时走5千米，千米，与甲一起出发。如果丁诺碰到乙往甲走，碰到与甲一起出发。如果丁诺碰到乙往甲走，碰到甲往乙走。问它到两人相遇时一共走了多少千甲往乙走。问它到两人相遇时一共走了多少千米米?丁诺行的路程丁诺行的路程=速度速度时间时间解：设甲、乙解：设甲、乙x小时相遇，根据题意得小时相遇，根据题意得3x+2x=50x=10510=50(千米)答：到两人相遇时一共走了答：到两人相遇时一共走了50千米千米.问题问题3:甲、乙、丁诺都从同一点出发，同向而行，甲、乙、丁诺都从同一点出发，同向而行，乙和丁诺先出发乙和丁诺先出发3小时后
6、甲再出发。当甲追上乙时，小时后甲再出发。当甲追上乙时，丁诺跑了多少千米丁诺跑了多少千米?232x3x解：设甲解：设甲x小时追上乙，根据题意得小时追上乙，根据题意得3x-2x=23(3-2)x=23答：甲追上乙时丁诺跑了答：甲追上乙时丁诺跑了30千米。千米。解得解得x=656=30（千米）（千米）问题问题问题问题4:4:火车要穿过一条长火车要穿过一条长火车要穿过一条长火车要穿过一条长10001000米的隧道，测得米的隧道，测得米的隧道，测得米的隧道，测得火车从开始进隧道到完全通过共用火车从开始进隧道到完全通过共用火车从开始进隧道到完全通过共用火车从开始进隧道到完全通过共用1 1分钟，整列分钟，整
7、列分钟，整列分钟，整列火车完全在隧道时间为火车完全在隧道时间为火车完全在隧道时间为火车完全在隧道时间为4040秒，求车速和车长。秒，求车速和车长。秒，求车速和车长。秒，求车速和车长。10001000米米米米10001000米米米米1000+x1000+x60 60 1000-x 1000-x4040 x=200x=200车速：车速：车速：车速： 1000+200/60=201000+200/60=20米米米米/ /秒秒秒秒 答：车速答：车速答：车速答：车速2020米米米米/ /秒，车长秒，车长秒，车长秒，车长200200米米米米。解：设车长解：设车长解：设车长解：设车长x x米，根据题意得：米
8、，根据题意得：米，根据题意得：米，根据题意得：1、你觉得这节课有什么收获？、你觉得这节课有什么收获？2、在行程问题的解答上还存在、在行程问题的解答上还存在 什么困难？什么困难？一、填空一、填空二、列一元一次方程解应用二、列一元一次方程解应用题题1 1）两车同时开出，相向而行，）两车同时开出，相向而行，）两车同时开出，相向而行，）两车同时开出，相向而行，x x小时相遇，小时相遇，小时相遇，小时相遇，则由此条件可得方程则由此条件可得方程则由此条件可得方程则由此条件可得方程_3 3）两车同时开出，同向而行，）两车同时开出，同向而行，）两车同时开出，同向而行，）两车同时开出，同向而行， x x小时后乙
9、车追小时后乙车追小时后乙车追小时后乙车追上甲车，则由此条件可得方程上甲车，则由此条件可得方程上甲车，则由此条件可得方程上甲车，则由此条件可得方程_一、一、一、一、A A、B B两地相距两地相距两地相距两地相距480480千米，甲千米，甲千米，甲千米，甲车从车从车从车从A A地开出，每小时地开出，每小时地开出，每小时地开出，每小时6060千米，千米，千米，千米，乙从乙从乙从乙从B B地开出，每小时地开出，每小时地开出，每小时地开出，每小时6565千米。千米。千米。千米。2 2）两车同时开出，相背而行，）两车同时开出，相背而行，）两车同时开出，相背而行，）两车同时开出，相背而行， x x小时后两车
10、小时后两车小时后两车小时后两车相距相距相距相距620620千米，则由此条件可得方程千米，则由此条件可得方程千米，则由此条件可得方程千米，则由此条件可得方程_60x+65x=48060x+65x=48060x+65x=620-48060x+65x=620-48060x+480=65x60x+480=65x二、列二、列二、列二、列一元一次方程解应用题：一元一次方程解应用题：一元一次方程解应用题：一元一次方程解应用题： 甲乙二人在甲乙二人在甲乙二人在甲乙二人在400400米的环形跑道上行走。甲每分钟走米的环形跑道上行走。甲每分钟走米的环形跑道上行走。甲每分钟走米的环形跑道上行走。甲每分钟走8080米
11、，乙每分钟走米，乙每分钟走米，乙每分钟走米，乙每分钟走6060米。米。米。米。 (1)(1)二人同时同地相背而行，几分钟后二人再次相遇二人同时同地相背而行，几分钟后二人再次相遇二人同时同地相背而行，几分钟后二人再次相遇二人同时同地相背而行，几分钟后二人再次相遇？ (2)(2)二人同时同地同向而行，几分钟后二人再次相遇二人同时同地同向而行，几分钟后二人再次相遇二人同时同地同向而行，几分钟后二人再次相遇二人同时同地同向而行，几分钟后二人再次相遇？解解解解: : (1) (1) 设设设设x x分钟后二人分钟后二人分钟后二人分钟后二人再次相遇，根据题意得再次相遇，根据题意得再次相遇，根据题意得再次相遇
12、，根据题意得 80x+60x=40080x+60x=400 解得：解得：解得：解得：x=20/7x=20/7答：答：答：答：20/720/7分钟二人再次相分钟二人再次相分钟二人再次相分钟二人再次相遇遇遇遇. .(2) (2) 设设设设y y分钟后二人再次相分钟后二人再次相分钟后二人再次相分钟后二人再次相遇遇遇遇, , 根据题意得根据题意得根据题意得根据题意得 80y-60y=40080y-60y=400 解得：解得：解得：解得：y=20y=20答：答：答：答：2020分钟后二人再次相分钟后二人再次相分钟后二人再次相分钟后二人再次相遇。遇。遇。遇。1 1、 大约在五千四百年前，古希腊哲学家芝诺提
13、出了一个大约在五千四百年前，古希腊哲学家芝诺提出了一个大约在五千四百年前，古希腊哲学家芝诺提出了一个大约在五千四百年前，古希腊哲学家芝诺提出了一个观点：观点：观点：观点：“ “跑得最快的阿西里永远也追不上徐徐前进的乌跑得最快的阿西里永远也追不上徐徐前进的乌跑得最快的阿西里永远也追不上徐徐前进的乌跑得最快的阿西里永远也追不上徐徐前进的乌龟。龟。龟。龟。” ”他的理由是：开始时乌龟在阿西里前面的他的理由是：开始时乌龟在阿西里前面的他的理由是：开始时乌龟在阿西里前面的他的理由是：开始时乌龟在阿西里前面的A A点。当点。当点。当点。当阿西里到达阿西里到达阿西里到达阿西里到达A A点时，乌龟又达到点时，
14、乌龟又达到点时，乌龟又达到点时，乌龟又达到A1A1点，当阿西里到达点，当阿西里到达点，当阿西里到达点，当阿西里到达A1A1点时，乌龟又达到点时，乌龟又达到点时，乌龟又达到点时，乌龟又达到A2A2点，如果继续下去，阿西里永远也点，如果继续下去，阿西里永远也点，如果继续下去，阿西里永远也点，如果继续下去，阿西里永远也追不上乌龟。这就是历史上著名的追不上乌龟。这就是历史上著名的追不上乌龟。这就是历史上著名的追不上乌龟。这就是历史上著名的“ “芝诺诡辩芝诺诡辩芝诺诡辩芝诺诡辩” ”。你能。你能。你能。你能用道理指出芝诺的错误吗？用道理指出芝诺的错误吗？用道理指出芝诺的错误吗？用道理指出芝诺的错误吗？2 2、自编一道有关行程问题的应用题，与同伴交换解答。、自编一道有关行程问题的应用题，与同伴交换解答。、自编一道有关行程问题的应用题，与同伴交换解答。、自编一道有关行程问题的应用题，与同伴交换解答。
