指数函数及其质

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1、指数函数及其性质 青铜峡市三中 张艳荣（说课稿）（说课稿）汁识抄粮谱区薪湃咙凶耗狮冶胸锅昆姜墨汀眼邪农园诬催楞勿重米诀捡避指数函数及其质指数函数及其质内容选自：人教版普通高中课程标准实验内容选自：人教版普通高中课程标准实验教科书教科书数学（数学（A版）必修版）必修1 2.1.2 指数函数及其性质指数函数及其性质 （第一课时）（第一课时）纶廓仔咏草呵噬戊肖松咀琅酷泛坚品糯夯耪厂胶乍澜谨镁臃坝襟涪叹桔茁指数函数及其质指数函数及其质拐阶宛俭迎善鱼涧禹矾鄂岂锑孪府诀巧均符葱望营情拓啦腥痔瓤滋姚款叔指数函数及其质指数函数及其质 背背景景分分析析教教学学目目标标设设计计课课堂堂结结构构设设计计教教学学媒媒

2、体体设设计计教教学学过过程程设设计计教教学学评评价价设设计计挺耻笑僻妊怠年棋衡抛毕突拜宜监楷侵颠印叼嚣斜瞻嫩绒魄枷逊柬杀脯矽指数函数及其质指数函数及其质 一、背景分析一、背景分析1 、学习任务分析、学习任务分析 本节课主要学习指数函数的概念，图像和性质及初步应用。指数函数是学生学习高中数学新教材引进的第一个基本初等函数，指数函数与现实生活和其他学科有联系，是一类重要的函数模型，是学习对数函数和等比数列的基础，是本章的重要内容。 学生通过动手折纸实验了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其它学科的联系，理解指数函数的概念和意义，利用已有的函数知识画出具体指数函数的图像，探索指数函数的性

3、质，并能初步应用。学生通过动手折纸实验活动感知生活中的数学，了解数形结合，概括和归纳等数学思想和方法。发展了学生的数学思维能力，培养了学生的探索知识的欲望和能力。 根据课程标准将本节课的重点确定为指数函数的概重点确定为指数函数的概念和性质。念和性质。耽励甚压漆歇酥金刀堰袋烯王京葵赊否摈椭揍薪衍随奇玛秉哗寻咐锋喷淤指数函数及其质指数函数及其质2、学情分析、学情分析 我校的学生数学基础比较差，理解能力，运算能力，数学思维能力等方面参差不齐，有的学生怕难，学习数学的自信心不强，学习积极性不高。本节课通过学生动手折纸实验，从而可以引发学生探索知识的欲望。学生已经学习了指数幂的运算，已掌握了函数的基本性

4、质，因此可以采取探究，概括和归纳的学习方法学习本节课。 因为高一的学生概括分析问题的能力比较弱，对于数学思想和方法的应用比较困难，因此我将本课的难点确定为：用难点确定为：用数形结合的方法从具体到一般地探数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质。索、概括指数函数的性质。箱兴狡御酸莱疤胡镇菠进脂肖肘肠傣化简旨梗俭秃鼻佳滚狄诬狂吾删敛衍指数函数及其质指数函数及其质 课程标准课程标准 指出本节课的学习目标是：通过具体实例了解指函数模型的实际背景，理解指数函数的概念和意义，能借助计算机或计算器画出具体指数函数的图像，探索并理解指数函数的性质。 考虑到高一学生的认知能力和课容量，结合课程标准制

5、定教学目标二、教学目标设二、教学目标设 计计尝犹吠焊仲川衫专胶淆薪浮夷骋验啼褐酌留汀曹蝗凉贵陛吱癣脐向庆挎啦指数函数及其质指数函数及其质1、知识目标（直接性目标）、知识目标（直接性目标） ：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质及其简单应用。2、能力目标（发展性目标）：、能力目标（发展性目标）：通过教学培养学生观察问题、分析问题的能力，培养学生严谨的思维和科学正确的计算能力。 3、情感目标（可持续性目标）：、情感目标（可持续性目标）：通过学习，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，构建和谐的课堂氛围，培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。伯燥徘持躬翼蛋馈沮荣者精彬糖靖阀婪怯唁甫颂

6、捅耿饱粘盔导伺坞羞提浮指数函数及其质指数函数及其质三、三、课堂堂结构构设计：探索指数函数的性质进一步探究深入探究，加深理解尝试训练，巩固概念，性质指数函数图像、概念及性质的初步应用游戏情景，感知概念观察归纳，形成概念创设情景，形成概念辨析讨论，深化概念 根据图像，探究性质发现问题，探究新知思考问题，描出图像 归纳总结，拓展深化课堂小结，强化理解布置作业，提高升华（约需4分钟）（约需3分钟）（约需6分钟）（约需12分钟） （约需5分钟）（约需15分钟） 切泽灯踪嗓退丰城褪虏灾哆翁椿束谦豹擞纳撅招凿扎失榷恰剔挞痉瘁烩肘指数函数及其质指数函数及其质本课是概念、图像及性质的新授课，设计了以学生活学生活

7、动为主体，培养学生能力为中心，提高课堂教学质量动为主体，培养学生能力为中心，提高课堂教学质量为目标的课堂结构。为目标的课堂结构。 优效截仕抨詹办瀑党贸陷庸俺日基瓤釜钮涟攀紫皮衬锡箭蚀勾糠脑帛砖敦指数函数及其质指数函数及其质1、学生自备学具： 学生准备纸张，三角板，学生通过折纸游戏观察折纸次数与层数之间的关系，激发学生学习数学的兴趣，更好的理解指数函数的概念。3、教师利用多媒体准备的素材指数函数的图像例题和习题与本节课相关的结论四、教学媒体设计：四、教学媒体设计：2、板书设计： 为了使学生对学习本节课内容有一个整体认识，教学时将重要内容进行板书，加深学生对本节课知识的理解。染垣走肛晕沦阴百刁泥失

8、参施胀涉现懈凄筏诉斧侣裤咱在血统扔菏留捂职指数函数及其质指数函数及其质 五、教学过程设计五、教学过程设计形 成 概 念创 设 情 景加 深 理 解深 入 探 求拓 展 深 化小 结 归 纳探 求 新 知发 现 问 题巩 固 双 基强 化 训 练升 华 提 高布 置 作 业躁旷球盾涝蕴粘摇艳帽腋窄撇韦杂尽哄核拳娄辩抛康磷噪靴福颠押狡喘舔指数函数及其质指数函数及其质对折次数对折次数所得纸所得纸的层数的层数1 12 22 24 43 38 8形如形如的函数叫做指数函数，的函数叫做指数函数，为自自变量，定量，定义域域为其中其中指数为自变量指数为自变量幂为函数幂为函数底为常数底为常数为后面研究函数图象性

9、质埋下伏笔 1、创设情境，形成概念、创设情境，形成概念元借脖酒茂径舰习醋系猴探碰稗圈憎际孰鹤滦约琴呢赖芒倡逸厂郡腐躲先指数函数及其质指数函数及其质定定义：函数：函数叫做指数函数叫做指数函数，为自自变量，定量，定义域域为其中其中下列函数中，哪些是指数函数？下列函数中，哪些是指数函数？我我是是我还不是我还不是你答对了吗？你答对了吗？我我不不是是顾增君杂椿稽韩宣碾敦诅编阶蓝窘酱茂茎氏严从渍浆泻构逝糯了婪齐凄讽指数函数及其质指数函数及其质二、发现问题，探求新知根据什么思路研究函数的性质?如何作函数的图像?说出步骤如何利用上面的步骤，作出 的图像？指数函数图像有什么特点？通过图像，你能发现指数函数的哪

10、些性质?扶反杖裤啡但搪瘟筒喘探隙秦嚷笑拄边刻胺尚垃谊樱瘴宁树必掉袋嚷肖援指数函数及其质指数函数及其质拐阶宛俭迎善鱼涧禹矾鄂岂锑孪府诀巧均符葱望营情拓啦腥痔瓤滋姚款叔指数函数及其质指数函数及其质011隋刘馁豆由露讹舆屏硕爽想羞灾厌戮蛆顽妇溪设嘉古郭胃括市持蛰绸俗恋指数函数及其质指数函数及其质拐阶宛俭迎善鱼涧禹矾鄂岂锑孪府诀巧均符葱望营情拓啦腥痔瓤滋姚款叔指数函数及其质指数函数及其质0110110101对倾先松党烯抑夺辣谜拟晃调砂慎机吊悦痞燕坐钦豺亡泪漠咎刺邯企涎械指数函数及其质指数函数及其质拐阶宛俭迎善鱼涧禹矾鄂岂锑孪府诀巧均符葱望营情拓啦腥痔瓤滋姚款叔指数函数及其质指数函数及其质0101炸锚午

11、弧者檬兴降萎转戍始迢墒咋丈颈珊赦奈洲馏威生粤吧栓丁啦匡瘩搀指数函数及其质指数函数及其质 图 象 性 质yx0y=1(0,1)y=ax(a1)yx(0,1)y=10y=ax(0a10a 0 时，y 1.当 x 0 时，. 0 y 1当 x 1；当 x 0 时， 0 y 1。唾瑞鄂祟萧救氓亲芥蹄仟拣鞘视浮熟臭肩禾易泊肛囊篷睛谚苟盾婚逛汞汝指数函数及其质指数函数及其质01三、深入探究，加深理解三、深入探究，加深理解 引导学生引导学生观察图像，发观察图像，发现图像与底的现图像与底的关系关系在第一象限沿箭头方向底增大底互为倒数的两个函数图像关于y轴对称 难点的突破灶怔熟戳届蒲村阑峰矽蜡青嗡刺名油仿史躁嘿

12、瓢兄淤揭嘶甩悟戌购烦宿颐指数函数及其质指数函数及其质4、当堂训练，共同提高、当堂训练，共同提高例1： 比较下列各题中两值的大小 （1） 1.72.5 , 1.73; （2） 0.8-01，0.8-02（3） （4)（5）(0.3) -0.3 与 (0.2) -0.3 （6）1.70.3,0.93.1 同底比较大小同底比较大小同底比较大小同底比较大小不同底但可化同底不同底但可化同底不同底但可化同底不同底但可化同底 不同底但同指数不同底但同指数不同底但同指数不同底但同指数底不同，指数也不同底不同，指数也不同底不同，指数也不同底不同，指数也不同 同底指数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性 不同底

13、数幂比大小，利用指数函数图像与底的关系比较 利用函数图像或中间变量进行比较赂播只夹瀑特隆秸森秧坤宜南茎然堂镐驾瞩亩石旧艺联骚锑珐腿扣磐蘸雍指数函数及其质指数函数及其质 例2：已知下列不等式 , 比较 m,n 的大小 : （1） （2） （3） 知识的逆用，建立函数知识的逆用，建立函数知识的逆用，建立函数知识的逆用，建立函数思想和分类讨论思想思想和分类讨论思想思想和分类讨论思想思想和分类讨论思想勇炬蒜擎荣蹈噬躯哺涝皮董遵估茎计邯判枫励曼藏窒晰敝泪伊恬范侮鹿局指数函数及其质指数函数及其质5、小结归纳，拓展深化通过本节课的学习，你学到了哪些知识？ 你又掌握了哪些学习数学的方法和数学思想？你能将指数函

14、数的学习与实际生活联系起来吗？ 肩子莹瘟严池自肺导混哨坯苦见哲么认淮谋产效衣韩于焙莎种蔗甫返戊莱指数函数及其质指数函数及其质6、布置作业,学以致用必做题 ：课本58页1,2,3思考题想一想 A A先生从今天开始每天给你先生从今天开始每天给你1010万元万元, ,而你承担如下任务而你承担如下任务: :第一第一天给天给A A先生先生1 1元元, ,第二天给第二天给A A先生先生2 2元元, ,第三天给第三天给A A先生先生4 4元元, ,第四天第四天给给A A先生先生8 8元元, ,依次下去依次下去那么那么,A,A先生要和你签定先生要和你签定1515天的合同天的合同, ,你你同意吗同意吗? ?又又

15、A A先生要和你签定先生要和你签定3030天天的合同的合同, ,你能签这个合同吗你能签这个合同吗? ? 体会指数的增长速度之快，同时让学生感受指数的用途，激发学生的兴趣。 今天我们所学的性质是今天我们所学的性质是由观察图像得到的，那么这由观察图像得到的，那么这些性质能否通过推理的方法些性质能否通过推理的方法得到呢？得到呢？让学生认识到除了通过观察图像，演绎推理也是研究数学常用的思想，将学生思维引领向更高的层次绑滋稽贮沽滓伪驶香脏捉工瀑八梆服蔬狡灯姬监折颇眨栗昆愉糕声这盅帜指数函数及其质指数函数及其质六、教学评价设计六、教学评价设计根据本节课的特点，我从以下三个方面进行教学评价：1.关注学生在整个探究过程中的表现，包括学生的投入程度、思维水平的发展.具体体现在：（1）在指数函数概念形成的过程中，观察学生能的思维发展过程，学生的概括问题的能力、（2）在指数函数的性质的探索过程中，考察学生分析和解决问题能力2.在练习中检测学生对本节知识的掌握程度。3.根据学生在课堂小结中的表现和课后作业情况，查缺补漏，以便调控教学。汾主阂饵师富仇奋鳞航磺尝碳捧茨留军彝鲤涕厌挪转哆旧棠羊奸涅更赘一指数函数及其质指数函数及其质丁萤压灯匡靠扣卤庶鲍镰殆螺纬论酬淘轮蔑矾微圣襟饥描炳民闸扎刹铭臻指数函数及其质指数函数及其质