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1、高一数学等比数列教学设计方案高一数学等比数列教学设计方案课题：数列的概念教学目标1.通过教学使学生理解的概念，推导并掌握通项公式.2.使学生进一步体会类比、归纳的思想，培养学生的观察、概括能力.3.培养学生勤于思考，实事求是的精神，及严谨的科学态度.教学重点，难点重点、难点是的定义的归纳及通项公式的推导.教学用具：投影仪，多媒体软件，电脑.教学方法：讨论、讲解法.教学过程一、提出问题给出以下几组数列，将它们分类，说出分类标准.（幻灯片）2，1，4，7，10，13，16，19，8，16，32，64，128，256，1，1，1，1，1，1，1，243，81，27，9，3，1， ， ，31，29，2
2、7，25，23，21，19，1，1，1，1，1，1，1，1，1，10，100，1000，10000，100000，0，0，0，0，0，0，0，由学生发表意见 （可能按项与项之间的关系分为递增数列、 递减数列、 常数数列、 摆动数列，也可能分为等差、 等比两类） ， 统一一种分法， 其中为有共同性质的一类数列 （学生看不出的情况也无妨，得出定义后再考察是否为）.二、讲解新课请学生说出数列的共同特性， 教师指出实际生活中也有许多类似的例子， 如变形虫分裂问题.假设每经过一个单位时间每个变形虫都分裂为两个变形虫，再假设开始有一个变形虫， 经过一个单位时间它分裂为两个变形虫， 经过两个单位时间就有了四
3、个变形虫， ，一直进行下去，记录下每个单位时间的变形虫个数得到了一列数 这个数列也具有前面的几个数列的共同特性， 这是我们将要研究的另一类数列. （这里播放变形虫分裂的多媒体软件的第一步）（板书）1.数列的定义（板书）根据与等差数列的名字的区别与联系，尝试给下定义.学生一般回答可能不够完美，多数情况下，有了等差数列的基础是可以由学生概括出来的.教师写出的定义，标注出重点词语.请学生指出各自的公比，并思考有无数列既是等差数列又是.学生通过观察可以发现是这样的数列，教师再追问，还有没有其他的例子，让学生再举两例.而后请学生概括这类数列的一般形式，学生可能说形如 的数列都满足既是等差又是，让学生讨论
4、后得出结论：当 时，数列 既是等差又是，当 时，它只是等差数列，而不是 .教师追问理由，引出对的认识：2.对定义的认识（板书）（1）的首项不为 0；（2）的每一项都不为 0，即 ；问题：一个数列各项均不为0 是这个数列为的什么条件？（3）公比不为 0.用数学式子表示的定义.是 .在这个式子的写法上可能会有一些争议，如写成 ，可让学生研究行不行，好不好；接下来再问，能否改写为 是 ？为什么不能？式子 给出了数列第 项与第 项的数量关系，但能否确定一个？（不能）确定一个需要几个条件？当给定了首项及公比后，如何求任意一项的值？所以要研究通项公式.3.的通项公式（板书）问题：用 和 表示第 项 .不完
5、全归纳法叠乘法， ， ，这 个式子相乘得 ，所以 .（板书）（1）数列的通项公式得出通项公式后，让学生思考如何认识通项公式.（板书）（2）对公式的认识由学生来说，最后归结：函数观点；方程思想（因在等差数列中已有认识，此处再复习巩固而已）.这里强调方程思想解决问题.方程中有四个量，知三求一，这是公式最简单的应用，请学生举例（应能编出四类问题） .解题格式是什么？（不仅要会解题，还要注意规范表述的训练）如果增加一个条件，就多知道了一个量，这是公式的更高层次的应用，下节课再研究.同学可以试着编几道题.三、小结1.本节课研究了的概念，得到了通项公式；2.注意在研究内容与方法上要与等差数列相类比；3.用方程的思想认识通项公式，并加以应用.四、作业 （略）五、黑板设计：1.等比数列的定义 2.对定义的认识 3.等比数列的通项公式（1）公式（2）对公式的认识
