动量定理及其应用

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1、观察并思考观察并思考 鸡蛋从一米多高的地方落到地板上，肯鸡蛋从一米多高的地方落到地板上，肯定会被打破，现在，在地板上放一块泡沫定会被打破，现在，在地板上放一块泡沫塑料垫，让鸡蛋落到泡沫塑料上，会看到塑料垫，让鸡蛋落到泡沫塑料上，会看到什么现象？你能解释这种现象吗？什么现象？你能解释这种现象吗？上述体育项目中的上述体育项目中的海绵垫海绵垫、沙子沙子、接球时手的回收接球时手的回收都有些什么物理原理呢？都有些什么物理原理呢？ 在光滑水平面上的在光滑水平面上的质量为质量为m m 的物体在水平的物体在水平恒力恒力F F 的作用下，经过时间的作用下，经过时间t t，速度由速度由v v 变为变为v v， 在

2、光滑水平面上的在光滑水平面上的质量为质量为1kg1kg的物体在水平向的物体在水平向右恒力右恒力2N2N的作用下，经过时间的作用下，经过时间3s3s，速度由，速度由2m/s2m/s变变为为8m/s8m/s，求求:1)重力的冲量重力的冲量?支持力的冲量支持力的冲量?水平恒力的冲量水平恒力的冲量? 合外力的冲量合外力的冲量?2)速度是速度是2m/s时物体的动量时物体的动量,速度是速度是8m/s时物体的时物体的动量动量,3s内动量的改变量是多少内动量的改变量是多少? 3)请根据牛顿运动定律推出以上某些量值之间的关请根据牛顿运动定律推出以上某些量值之间的关系系FF F 作用了时间作用了时间 t t分析：

3、分析：vFv结论：结论：这就是动量定理这就是动量定理动量定理动量定理: :或或物体受到的合力的冲量物体受到的合力的冲量等于物体动量的变化等于物体动量的变化表达式表达式: :mvF F 作用了时间作用了时间 t tFFmv一个质量为一个质量为0.18kg的垒球的垒球,以以25m/s的水平速的水平速度飞向球棒度飞向球棒,被球棒打击后被球棒打击后,反向水平飞回反向水平飞回,速度的大小为速度的大小为45m/s.设球棒与垒球的作用时设球棒与垒球的作用时间为间为0.01s,球棒对垒球的平均作用力有多大球棒对垒球的平均作用力有多大?动量定理的理解动量定理的理解（2）动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于变力。

4、）动量定理不仅适用于恒定的力，也适用于变力。 （对于变力的情况，动量定理中的（对于变力的情况，动量定理中的 F 应理解为应理解为 变力在作用时间内的平均值。）变力在作用时间内的平均值。）（3） 为矢量表达式为矢量表达式 ，动，动量变化的方向与合外力冲量的方向相同。量变化的方向与合外力冲量的方向相同。用此式计算时应先规定正方向，在运用动量用此式计算时应先规定正方向，在运用动量定理时，应该遵循矢量运算的定理时，应该遵循矢量运算的平行四边形定则平行四边形定则，也可采用正交分解法，将矢量运算转为代数运算也可采用正交分解法，将矢量运算转为代数运算1）定理反映了合外力冲量是物体动量变化的原因）定理反映了合

5、外力冲量是物体动量变化的原因（4）动量定理不仅适用于）动量定理不仅适用于宏观低速物体宏观低速物体，对，对微观微观现象和高速运动现象和高速运动仍然适用。仍然适用。动量定理的应用动量定理的应用1. 解释现象解释现象动量定理的应用动量定理的应用1. 解释现象解释现象2. 动手操作动手操作1、把重物、把重物G压在纸带上，用一水平缓缓地压在纸带上，用一水平缓缓地拉动纸带，重物跟着物体一起运动，若迅拉动纸带，重物跟着物体一起运动，若迅速拉动纸带，纸带将从重物下抽出，正确速拉动纸带，纸带将从重物下抽出，正确解释这些现象的说法是：解释这些现象的说法是：A、在缓缓拉动时，重物和纸带的摩擦力大、在缓缓拉动时，重物

6、和纸带的摩擦力大B、在迅速拉动时，纸带给重物的冲量大、在迅速拉动时，纸带给重物的冲量大C、在缓缓拉动时，纸带给重物、在缓缓拉动时，纸带给重物 的冲量小的冲量小D、在迅速拉动时，纸带给重物的冲量小、在迅速拉动时，纸带给重物的冲量小利用动量定理解题利用动量定理解题 2. 一个质量为一个质量为0.01kg的弹性小球，的弹性小球，以以10m/s的速度在光滑的速度在光滑 水平面上运动，水平面上运动，撞到前方的竖直墙壁后以撞到前方的竖直墙壁后以8m/s的速度的速度反向弹回，设碰撞时间为反向弹回，设碰撞时间为0.01s，求球，求球受到墙壁的平均撞击力。受到墙壁的平均撞击力。v解：取小球初速度方向为正方向解：

7、取小球初速度方向为正方向 对小球受力分析，如图所示。对小球受力分析，如图所示。 GFFN初动量：初动量： P=mv=0.0110kgm/s=0.1kgm/s末动量：末动量： P =mv=0.01(- 8)kgm/s=-0.08kgm/s由动量定理得，墙壁受到的撞击力为由动量定理得，墙壁受到的撞击力为“”表示力的方向与正方向相反。表示力的方向与正方向相反。利用动量定理解题步骤利用动量定理解题步骤5. 根据动量定理列方程求解。根据动量定理列方程求解。1. 确确定定研究研究对象对象2. 对研究对象进行对研究对象进行受力分析受力分析，确定全部外力及作用时间；，确定全部外力及作用时间；3. 找出物体的找

8、出物体的初末初末状态并确定相应的状态并确定相应的动量动量；4. 如果初、末动量在同一直线上，则如果初、末动量在同一直线上，则选定正方向选定正方向，并给，并给每个力的冲量和初末动量带上正负号，以表示和正方向每个力的冲量和初末动量带上正负号，以表示和正方向同向或反向；如果初、末动量不在同一直线上，则用平同向或反向；如果初、末动量不在同一直线上，则用平行四边形定则求解；行四边形定则求解；练习练习3.如图如图,用用0.5kg的铁锤钉钉子的铁锤钉钉子,打击时打击时铁锤的速度为铁锤的速度为4m/s,打击后铁锤的速打击后铁锤的速度变为零度变为零,设打击时间为设打击时间为0.01sa.不计铁锤的重量不计铁锤的

9、重量,铁锤钉钉子的平铁锤钉钉子的平均作用力是多大均作用力是多大?b.考虑铁锤的重量考虑铁锤的重量,铁锤钉钉子的平铁锤钉钉子的平均作用力是多大均作用力是多大?C.你分析一下你分析一下,在计算铁锤钉钉子的在计算铁锤钉钉子的平均作用力时在什么情况下可以不计平均作用力时在什么情况下可以不计铁锤的重量铁锤的重量.4、将一个质量、将一个质量m=2kg的物体以初速的物体以初速度度V0=10m/s：1）沿水平方向抛出。）沿水平方向抛出。求该物体在抛出两秒内动量的变化求该物体在抛出两秒内动量的变化(g值取值取10m/s2)利用动量定理解题利用动量定理解题 4. 质量为质量为m的物体以速率的物体以速率v沿半径为沿

10、半径为R的圆在光滑水平面上做匀速圆周运动。求的圆在光滑水平面上做匀速圆周运动。求物体受的合力的及物体运动半周所受的合物体受的合力的及物体运动半周所受的合力的冲量。力的冲量。解：解：合外力合外力以小球运动半周的初速度方向为正方向以小球运动半周的初速度方向为正方向初动量：初动量：P=mv合力的冲量为合力的冲量为末动量：末动量： 合力的冲量大小为合力的冲量大小为2mv，方向与初速度方向相反。，方向与初速度方向相反。请你利用动量定请你利用动量定理来发现生活中理来发现生活中的问题。的问题。问题问题2：动量定理与牛顿第二定律和：动量定理与牛顿第二定律和运动学公式有什么不同？运动学公式有什么不同？牛顿第二定律和运动学公式所研究的问题牛顿第二定律和运动学公式所研究的问题仅限于物体所受合力恒定，运动过程为匀仅限于物体所受合力恒定，运动过程为匀速的情况。动量定理则只注重初末状态，速的情况。动量定理则只注重初末状态，对运动过程复杂，物体受力情况复杂的情对运动过程复杂，物体受力情况复杂的情况，动量定理的优越性就非常明确了。况，动量定理的优越性就非常明确了。小结小结1.动量定理的理解动量定理的理解2.动量定理的应用动量定理的应用（1）用动量定理解释现象）用动量定理解释现象（2）用动量定理解题）用动量定理解题一定，一定，越短，越短，一定，一定，越大，越大，则则F F越大。越大。则则F F越大。越大。