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1、第八讲的主要问题第八讲的主要问题1 1、水平荷载作用下，框架结构内力整体计算的简化方法有哪几、水平荷载作用下，框架结构内力整体计算的简化方法有哪几种？种？2 2、框架结构在水平荷载作用下，其水平剪力在竖向是怎样分布、框架结构在水平荷载作用下，其水平剪力在竖向是怎样分布的？计算中如何考虑水平剪力在各榀框架中、在框架各柱内的？计算中如何考虑水平剪力在各榀框架中、在框架各柱内分配？分配？3 3、框架结构在水平荷载作用下，结构的侧移、框架结构在水平荷载作用下，结构的侧移规律有何特征？侧移有哪几种？以那一种为主规律有何特征？侧移有哪几种？以那一种为主要形式？要形式？4 4、试画图示框架结构在图示荷载作用
2、下的弯、试画图示框架结构在图示荷载作用下的弯矩、剪力、轴力内力图形（定性）。矩、剪力、轴力内力图形（定性）。桌氧稚坊耪灯君挺异俞荡扣绊尽矗溃馅轿贡侵快伙畴东敛都玩戈侄赢脖缎【高层建筑结构设计课件】9、10-51.3剪力墙计算的概念【高层建筑结构设计课件】9、10-51.3剪力墙计算的概念5.3 剪力墙的近似计算法剪力墙的近似计算法 剪力墙竖向构件,其水平截面的髙厚比较大（h/b5）,可抵抗较大水平剪力。通常指高层建筑结构中的钢筋混凝土墙。剪力墙平面内刚度比平面外刚度大很多，一般假定剪力墙只在自身平面内受力。弱汕皆垦沉以彝蕴肥种刀杯瀑俄乃薪巷哩晒镐战疏阔羚丈嗜灾扰已义空败【高层建筑结构设计课件】
3、9、10-51.3剪力墙计算的概念【高层建筑结构设计课件】9、10-51.3剪力墙计算的概念1剪力墙按其洞口布置的分类：5.3.1 剪力墙的类型与计算假定 2)联肢墙联肢墙当洞口较大，且排列整齐，有明显墙肢墙肢和连梁连梁的墙。内力及位移计算不可忽略洞口的影响，属超静定结构。 3)不规则开洞不规则开洞剪力墙剪力墙(含错洞剪力墙洞口大，排列不规则的墙。当上下层洞口在水平投影上有重叠时，称为“叠合错洞墙”。 1)整体墙凡墙上开洞率16，且洞间净距、洞至墙边的净距大于洞口长边的墙。内力及位移计算可忽略洞口的影响，并假设截面上应力按直线分布，属静定结构。咆诗潜理感蓉冲嗅于窄峙榆灾抵臼疼瘸臼钙跪套感驰渣嘻
4、枢铃悲踏福瘪玛【高层建筑结构设计课件】9、10-51.3剪力墙计算的概念【高层建筑结构设计课件】9、10-51.3剪力墙计算的概念怪鸿噬售剖在皖俏鼓驶轩效励接簧瘫营垫来帅鸿劫蹬丙母栈伞净纬藉船浆【高层建筑结构设计课件】9、10-51.3剪力墙计算的概念【高层建筑结构设计课件】9、10-51.3剪力墙计算的概念洞口对墙肢受力的影响洞口对墙肢受力的影响耪微差绪狗深苹趟度咬吓康工腑牢矫唬格厩爽儒粪躁凶星泣所旬兑息揉逆【高层建筑结构设计课件】9、10-51.3剪力墙计算的概念【高层建筑结构设计课件】9、10-51.3剪力墙计算的概念对剪力墙结构的一些说明：1.1.现行砼高规取消了原砼高规 中关于“整体
5、小开口墙”、“臂式框架”的分类和计算。2.现行砼高规第 7.1.4条指出：1）“剪力墙的洞口宜上下对齐、成列布置，形成明确的墙肢、连梁。2）宜避免使墙肢刚度相差悬殊的洞口布置。抗震设计时，一、二、三级抗震等级剪力墙的底部加强部位，不宜采用错洞墙；一、二、三级抗震等级剪力墙均不应采用叠合错洞墙。3）具有不规则洞口布置的错洞墙，可按弹性平面有限元方法进行应力分析，并按内应力进行截面配筋设计或校核。” 迁早傅剪耐姥瞻哩萍阉虑饶存驴舔绕休秃棺胚镣谓族点赖冶虹急乱晌威掇【高层建筑结构设计课件】9、10-51.3剪力墙计算的概念【高层建筑结构设计课件】9、10-51.3剪力墙计算的概念剪力墙结构的剪力墙结
6、构的近似计算方法：1)悬臂墙计算法，适用于整体剪力墙结构的计算；2)有连续化方法，适用于联肢联肢剪力墙结构的计算；3)带刚域框架方法，适用于计算联肢联肢剪力墙结构的计算；4)平面有限元法，适用于不规则开洞不规则开洞剪力墙剪力墙结构的计算。悬尊九梦喀聊访偶莎衅希敷冻贪反疡慈太桑饶帽幻歼至闽眶宝族溪捅示徊【高层建筑结构设计课件】9、10-51.3剪力墙计算的概念【高层建筑结构设计课件】9、10-51.3剪力墙计算的概念2 2计算假定及剪力分配计算假定及剪力分配 假定假定: : 剪力墙结构按按纵、横两个方向纵、横两个方向分别计算分别计算，各方向由该方向的若干片平面剪力墙协同抵抗外荷载。可考虑各纵横墙
7、互为翼缘，形成的带翼缘剪力墙。 竖向荷载竖向荷载：按按每片剪力墙的承荷面积承荷面积分配荷载，直接计算墙截面上的轴力。 水平荷载水平荷载：当结构不产生扭转效应时不产生扭转效应时，各片剪力墙在各自楼层处产生相等的侧移，总水平荷载按刚度大小分配到各片剪力墙，作为该片剪力墙的计算剪力。 剪力墙以弯曲变形弯曲变形为主，其侧移曲线以弯曲型为主；弯曲型为主；尧探腊引伟剥煽缆辱酉笆单街锈榨运极聋差还掘扩涂怒椿引赤扇肄嘴蒋卞【高层建筑结构设计课件】9、10-51.3剪力墙计算的概念【高层建筑结构设计课件】9、10-51.3剪力墙计算的概念其中，Vpi第i层总剪力； EcIeqj第j片墙的等效抗弯刚度。 mi层剪
8、力墙总数第i层第j片剪力墙的计算剪力Vij为： 剪力墙的抗弯刚度可以用 EI 表示,剪力墙上开洞时，也存在一定的剪切变形，因此通常将墙等效为悬臂杆件，将其总抗侧能力等效为相应的抗弯刚度等效抗弯刚度等效抗弯刚度EcIeq，各类单片剪力墙的等效抗弯刚度按其相应的近似方法求得。(5-15)嚏蛙损尝素抱却栅月挨檬朋婉状寅汁来优逝秽而钎旨视航墟醇苫葛语因垫【高层建筑结构设计课件】9、10-51.3剪力墙计算的概念【高层建筑结构设计课件】9、10-51.3剪力墙计算的概念均布荷载为例均布荷载为例底部截面内力：底部截面内力：位移：位移：顶点：顶点：（1）无洞口情况）无洞口情况 整体墙类同于悬臂墙，为静定结构
9、，内力及位移按材料力学方法即可计算。5.3.2 整体墙近似计算方法整体墙近似计算方法曰庞拆宠嚏搂稿际篙浸章事法祟揉涅杆诬夯您茧国描丈沽宣揭性炔烬逗丹【高层建筑结构设计课件】9、10-51.3剪力墙计算的概念【高层建筑结构设计课件】9、10-51.3剪力墙计算的概念 等效截面面积： 洞口削弱系数： 剪力墙洞口总立面面积 剪力墙立面总墙面面积（2）有洞口的情况有洞口的情况 b.等效惯性矩 剪力墙沿竖向各段的惯性矩 各段相应的高度 对少量小洞口，截面惯性矩取有洞口截面与无洞口截面惯性矩按高度的加权平均值(见图5-16)，整体墙刚度取EcIq。a.洞口截面面积的削弱：寡溢诌辐茨谁翠疑倒腔艺青傻哀沼啸蚀
10、帖映轮扼腰堰刘荐音蜀哆詹寸涩自【高层建筑结构设计课件】9、10-51.3剪力墙计算的概念【高层建筑结构设计课件】9、10-51.3剪力墙计算的概念顶点位移的计算当剪力墙的高宽比(H/hw)4时,要考虑剪切变形的影响，墙顶点位移与荷载分布形式有关，剪切变形剪切变形(5-17c)(5-17a)V0底截面剪力；剪力不均匀系数。矩形=1.2；I字形=全截面腹板截面。此时等效抗弯刚度等效抗弯刚度倒三角分布水平荷载下墙顶点位移1）倒三角分布水平荷载下：(5-17b)拐艘邮浑萝串宝肌贬沁辐拒拢称咽缘燕巡散贯拽乃葡款近修泼啪弗柴觉证【高层建筑结构设计课件】9、10-51.3剪力墙计算的概念【高层建筑结构设计课
11、件】9、10-51.3剪力墙计算的概念2 2）均布荷载）均布荷载3 3）顶部集中力）顶部集中力 剪力不均匀系数剪力不均匀系数矩形截面取矩形截面取1.21.2， 形截面为全面积形截面为全面积/ /腹板面积，腹板面积，T T形截面查表形截面查表擒迈遵霹悉逮疼腰汐危琐快宝变冲预雍康芬郧诀窜捅志井钟军舆哼银翌咬【高层建筑结构设计课件】9、10-51.3剪力墙计算的概念【高层建筑结构设计课件】9、10-51.3剪力墙计算的概念5.3.3 连续化方法计算联肢剪力墙1 1基本方法与假定：基本方法与假定： 连续化方法是一种计算联肢墙的较精确的手算方法，适于墙自下到上厚度、层高不变的联肢墙。条悸脯劲刘双栗滁珊彬
12、雀伤狄渍峙僵次洼罚榷褥膏耸蛹蜘俯药劳厚光店拨【高层建筑结构设计课件】9、10-51.3剪力墙计算的概念【高层建筑结构设计课件】9、10-51.3剪力墙计算的概念将连梁看做分散在整个墙高度上的连续连杆，连杆中点的剪力(x)为连续未知函数，通过分析连杆的变形，用变形协调、内力平衡等条件解得(x)、Vi。季脸斟江搅摸贡爸写秘布锐婆咙毫絮棘秋二座姿隔斌念杯咳扳涪套捎幻摇【高层建筑结构设计课件】9、10-51.3剪力墙计算的概念【高层建筑结构设计课件】9、10-51.3剪力墙计算的概念A.A.联肢墙连续化方法的计算假定是：联肢墙连续化方法的计算假定是： 1)当墙厚、层高等变化不大时，常取各楼层的平均墙厚
13、、平均层高等作为计算参数计算。 2)很不规则的剪力墙，不适用该方法。 3)层数愈多，本方法计算结果愈好，对低层和多层剪力墙，计算误差较大。1)忽略连梁轴向变形,假定两墙肢水平位移完全相同；2)两墙肢各截面的转角和曲率都相等,连梁两端转角相等且反弯点在中点；3)各墙肢截面、各连梁截面及层高等几何尺寸沿墙全高相等。附注：曝佐妒馅暑红秉吾舍闰斗工补烤霄筹桶穿满匆毁溃掩粱秤菜恫涌菌遇蓖需【高层建筑结构设计课件】9、10-51.3剪力墙计算的概念【高层建筑结构设计课件】9、10-51.3剪力墙计算的概念B. 计算步骤计算步骤 m m= m ，1）由墙肢弯曲产生的相对位移：切开点处连杆的轴向变形协调连杆的
14、轴向变形协调原则，建立，建立(x)(x)的微分方程；的微分方程；1. 沿连杆中点切开，连杆中点距顶部x处的剪力为(x)，弯矩为；2）墙肢轴向变形产生的相对位移；腿豺亦贯譬侵写匪勋腹衍苏魂拖泊妙线蝗耪廊慌缨瓤寞紊厨拐元托千真嚷【高层建筑结构设计课件】9、10-51.3剪力墙计算的概念【高层建筑结构设计课件】9、10-51.3剪力墙计算的概念3、建立平衡方程：、建立平衡方程： 由 1(x)+2(x)+3(x)=0 （5-18）3）由连梁弯曲和剪切变形产生的相对位移：(5-21a)(5-21a)4、微分两次得双肢墙关于(x)的连续化基本微分方程：(5-21b)穿词岗细噶书墟柴村均闻述垮忠庶旁菠妮残虫
15、句剑极已洽旬脉煎来蚕筛嵌【高层建筑结构设计课件】9、10-51.3剪力墙计算的概念【高层建筑结构设计课件】9、10-51.3剪力墙计算的概念连梁的折算惯性矩(以弯曲形式表达的，考虑了弯曲和剪切变形的惯性矩)：剪切不均匀系数；G混凝土剪切摸量；令：令：=x/H=x/H， 由连梁对墙肢的约束弯矩 得 与水平荷载形式有关的连梁约束弯矩函数系数; 为、的函数，为坐标；称为剪力墙的整体系数，与剪力墙尺寸有关，是连梁与墙肢相对刚度的一个几何参数，也是联肢墙的一个重要的几何特征参数.墙肢洞口系数倒三角分布荷载下辱席躁庸遂炙挖整蛔蛙丛贫筒衰至谜斡埋帕裹蓬核翘粳栖下褒功氛厘绸焕【高层建筑结构设计课件】9、10-
16、51.3剪力墙计算的概念【高层建筑结构设计课件】9、10-51.3剪力墙计算的概念双肢剪力墙的整体系数：(5-25a)H、h分别为剪力墙的总高与尽高； 、c分别为洞口净宽2和墙肢重心到重心距离2c的一半。两个墙肢和连梁由惯性矩； 有s列洞口的多肢墙，其整体系数表达式为：i、ci分别是第i个洞口的净宽及相邻墙肢重心到重心的距离；T轴向变形影响系数，反映墙肢与洞口相对关系，T大，墙肢相对较细；V0剪力墙底部剪力，与水平荷载形式有关；记舜订励借臣滑珊姓美骗脐磺数找俞坯党席痔格胺御桅债釉菌喜阴枣潦绊【高层建筑结构设计课件】9、10-51.3剪力墙计算的概念【高层建筑结构设计课件】9、10-51.3剪力
17、墙计算的概念 连梁约束弯矩函数 根据：荷载形式、 、 ，查图表得 j j层连梁约束弯矩：层连梁约束弯矩：j j层连梁剪力：层连梁剪力：j j层连梁端弯矩：层连梁端弯矩：顶层：顶层：墙肢轴力弯矩 剪力水平荷载在水平荷载在j j层截面处的倾覆力矩、总剪力层截面处的倾覆力矩、总剪力. .剪力计算的惯性矩为考虑剪切变形影响后的折算惯性矩。剪力计算的惯性矩为考虑剪切变形影响后的折算惯性矩。耐喳琅译堕瘤苑型词恨嘱胁帮奉彬旨乘简姐镜灶坝牟藐沃奸诵弛舒肿弗渭【高层建筑结构设计课件】9、10-51.3剪力墙计算的概念【高层建筑结构设计课件】9、10-51.3剪力墙计算的概念力平衡条件水平荷载产生的倾覆力矩 墙肢
18、截面上的弯矩与轴力 洞口两侧墙肢轴向净距之半汐涕干腺邵钎草呛铀辙登钞碗蛤霖倡穿勾卡话阜灭焦赎入炔践撑爸比给顶【高层建筑结构设计课件】9、10-51.3剪力墙计算的概念【高层建筑结构设计课件】9、10-51.3剪力墙计算的概念剪力墙的整体系数整体系数在工程设计中，在将连续化方法将墙肢及连梁简化为杆件体系时，计算简图中连梁应采用带刚域杆件。当墙肢轴线间距离为2c，除刚域外的可变变形形段段为连梁计算跨度： 2l=2+2hl/4 (5-26a) ，刚域为不变形部分，刚域长度=2chl/4, hl为连梁高度，以上各公式中应用2l代替2。只与联肢剪力墙的几何尺寸有关。大大，表示连梁相对墙肢的刚度大连梁相对
19、墙肢的刚度大，连梁刚度与墙肢刚度的相对比值,对联肢墙内力分布和位移的影响很大，是一个重要的几何参数。由于一般连梁跨高比较小，在计算跨度内要考虑连梁的弯曲变形和剪切变形，连梁的折算弯曲刚度由式(5-20)计算，令，G=0.42E，矩形截面连梁剪应力不均匀系数=1.2，则式(5-20)的连梁折算惯性矩可近似写为：(5-26b)(5-26b)尤闻浊绵牵粹淳月寿碴壤甲碟襟苟遍汛就访蚕啥掷穴秤罢愁慷吩潮工驰亮【高层建筑结构设计课件】9、10-51.3剪力墙计算的概念【高层建筑结构设计课件】9、10-51.3剪力墙计算的概念沮趴爽咨由垛力翼衙垄仍赊甥墅比矮弥勋驰兰异栽酶验樊忻本里最体立劳【高层建筑结构设计
20、课件】9、10-51.3剪力墙计算的概念【高层建筑结构设计课件】9、10-51.3剪力墙计算的概念、联肢剪力墙的内力、联肢剪力墙的内力 先计算j层连梁的内力，再由隔离体平衡可求墙肢内力N i()及M i()。V Vljlj=(j)*h， M M lj lj= Vbj* (5-27)此分步计算方法，形式简单、物理意义清晰：剪力墙截面应力 = 整体弯曲整体弯曲时截面应力 + 局部弯曲局部弯曲时应力， 图5-2l（c） 图5-2l（d） 图5-21(e)第i肢墙 M i()=M p()Ii/I+(1-) M p() Ii/Ii (5-28a) (5-28a) N i()= M p() Aiyi2/I
21、 (5-28b) (5-28b) M p()处外倾覆力矩(=x/H)；Ii、yi第i肢墙截面惯性矩、偏心距；I剪力墙截面总惯性矩，I=Ii+Aiyi2； 与荷载形式有关的系数；其计算公式见P112 公式(5-29)示 东氰屎砚附剂栽哦晒气耀沪涝摹妓拇申她非掳就成榴胰溯秒榷丧杏惊晤胯【高层建筑结构设计课件】9、10-51.3剪力墙计算的概念【高层建筑结构设计课件】9、10-51.3剪力墙计算的概念捆蛤哥痛织额扫赌歹硝绒舶盯吹脏佯可瞪秉剖磊吏敦扶汤仍挂溢抓檀裳换【高层建筑结构设计课件】9、10-51.3剪力墙计算的概念【高层建筑结构设计课件】9、10-51.3剪力墙计算的概念2、系数反映了整体整体
22、弯弯曲与局部局部弯弯曲的弯矩比比1)较大，整体弯矩及轴力较大，截面总应力分布接近直线，可能出现一肢受拉，另一肢受压；2)较小，局部弯矩较大，截面总应力分布呈锯齿形，各肢均有拉、压应力。3)是和的函数。其特征是：3，最大，随的增大而减小;很小(1)时，连梁对墙肢的约束很小，连梁可近似看成铰接连杆，形成各分离的悬臂单肢墙，整体墙的横截面内力以局部弯矩为主；10，连梁端部对肢墙的约束较大，墙横截面应力分布为直线，墙的侧移以整体弯矩为主；见P113图5-23。=110时，连梁对墙肢的约束适中，为典型的联肢剪力墙，连梁约束弯矩在横截面应力分布图中，造成较大锯齿，此时，墙的侧移仍然以弯曲型为主。联肢墙的墙
23、肢剪力也可按非连续化方法近似近似计算：Vij=EcIeqj/(EcIeqj)*Vpi (5-15)EcIeq= EcIq/(1+3.64EcIq/H3GAq) (5-17c) 考虑剪切变形汐汰艺倍星破瘪烧拴嫁咒乔弟掇猜涝簿煽靛骗裙撞史胞噪类逆楔慕椎磕肥【高层建筑结构设计课件】9、10-51.3剪力墙计算的概念【高层建筑结构设计课件】9、10-51.3剪力墙计算的概念3、联肢剪力墙的位移和等效刚度连续化方法求解联肢墙在水平荷载作用下的位移：位移函数与水平荷载形式有关，荷载倒三角形分布时，顶点位移：=(1/60)*V0H3/(EIi)*(1+3.642-T+T) (5-30a)墙肢剪切变形影响系数
24、；2=EIi/H2(GAii/i) (5-30b)几何参数是的函数，与荷载形式有关，可查表5-6求得，荷载倒三角形分布时，=60/(112)2/3+2sh/(3ch)-2/(3ch) - sh/(3ch) (5-30c) 令等效抗弯刚度： EIeq=EIi/(1+3.642-T+T) (5-32)悬臂墙顶点位移: =(1/60)*V0H3/(EIeq) (5-31)埃笺附利挪贬唐亡瘸凸斟崩恼叙涂投吃杠跃挖克稻态精屁瘸肾煤座高弥傅【高层建筑结构设计课件】9、10-51.3剪力墙计算的概念【高层建筑结构设计课件】9、10-51.3剪力墙计算的概念杏股票级昨籍沪屎乙玄甥牡蕊镰我谴碰赏余泉侮藏芹客正耙
25、争埋埃袖伟峦【高层建筑结构设计课件】9、10-51.3剪力墙计算的概念【高层建筑结构设计课件】9、10-51.3剪力墙计算的概念4、联肢剪力墙的位移和内力分布规律联肢墙的侧移y y、连梁剪应力、墙肢轴力N、墙肢弯矩Mi受整体系数影响的特点是：联肢墙的侧移曲线呈弯曲型，愈大，D愈大，y减小；连梁最大剪力max在中中部部，其具体位置随变化，愈大，愈接近底截面，且增大时，增大；墙肢轴力N随增大，增大，而增大；墙肢的弯矩Mi随增大而减小。因为 Mp=Mi+Ni*ci (5-33)。 说说明明：由于连梁不连续（与计算假定不一致），所以在连梁与墙肢相交处，连梁 V0、Mb也不连续，墙肢墙肢M、N会有突变突
26、变，形成锯齿形分布。Mb愈大，M、N突变(即锯齿)也愈大，墙肢容易出现反弯点；反之，Mb愈小，M、N突变较小。领缺藩谆卢酉清赡封晦嗽潜缠树川错锅阴牟运晨脱薄斯绢码恢孽溉垂璃纺【高层建筑结构设计课件】9、10-51.3剪力墙计算的概念【高层建筑结构设计课件】9、10-51.3剪力墙计算的概念剪力墙墙肢的实际关系(内力分布侧移曲线洞口形状连梁)悬臂墙弯矩沿高度同向(无反弯点)，截面应力分布为直线形，墙体变形为弯曲型；联肢墙的内力及侧移与值有关：连梁刚度很小(1)时，Mb很小，墙肢是两单肢悬臂墙； 连梁刚度很大(10)时，Mb很大，截面应力在楼层处突变，弯矩图成锯齿形；弯矩图的当锯齿不大时，剪力墙近
27、整体墙。侧移曲线以弯曲型为主。连梁与墙肢刚度比适中(110)，典型的联肢墙，截面应力在楼层处突变，弯矩图的锯齿较大，截面应力不再直线分布，墙侧移仍以弯曲型为主。当墙开洞很大，或墙肢较弱时，较大(10)，极端时形成洞口很大的壁式框架，各层墙肢中有反弯点，层间变形较大，侧移曲线趋向剪切型；剪力墙是竖板平面结构，框架是杆件结构，通过墙截面刚度、洞口尺寸的调节，可相互过渡。哀哼义摇晤颇惜单蛊苹瓤胚傈霜厕埃得柠廷儡痔疤爱疮花哎啮吾刨贵茶斋【高层建筑结构设计课件】9、10-51.3剪力墙计算的概念【高层建筑结构设计课件】9、10-51.3剪力墙计算的概念姜扰啦境凿格曾三满冯磨鹤陵买音劫阶瓜剥茶软鹊疼蜘里红总旨绚州托饯【高层建筑结构设计课件】9、10-51.3剪力墙计算的概念【高层建筑结构设计课件】9、10-51.3剪力墙计算的概念
