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1、 2006 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. Proprietary湍流模型湍流模型湍流模型湍流模型Introductory FLUENT TrainingIntroductory FLUENT Training6-2 2006 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Augr 2008湍流是什么?u非定常，无规律 (无周期) 运动，输运量 (质量, 动量, 组分) 在时间和空间中波动l湍流漩涡.l增强的混合（物质，动
2、量 能量，等等）效果u流动属性和速度呈现随机变化l统计平均结果l湍流模型u包括一个大范围的湍流漩涡尺寸 (比例频谱).l大涡的尺寸和速率与平均流动在一个量级n大涡流动从平均流动中得到能量l能量从大涡向小涡转移n在最小尺度的涡中，湍流能量随着粘性耗散转移为内能6-3 2006 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Augr 2008流动是否为湍流外部流动外部流动内部流动内部流动自然对流自然对流沿着表面沿着障碍物wherewhere其它因素比如自由流动湍流,，表面条件，扰动
3、等，在低雷诺数下可能导致转变为紊流is the Rayleigh numberis the Prandtl number6-4 2006 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Augr 2008湍流结构Energy Cascade Richardson (1922)SmallstructuresLargestructures6-5 2006 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT
4、NotesFLUENT v6.3 Augr 2008计算方法总览u雷诺德平均NS模型(RANS) l解总体均值（或者时间均值）纳维斯托克斯方程l在RANS方法中，所有湍流尺度都进行模拟l在工业流动计算中使用得最为广泛u大涡模拟 (LES)l解算空间平均 N-S 方程，大涡直接求解, 比网格尺度小的涡通过模型得到l计算消耗小于DNS，但是对于大多数的实际应用来说占用计算资源还是太大了 u直接数值模拟 (DNS)l理论上来说，所有的紊流流动能够由数值解出所有的N-S方程来模拟l解出尺寸频谱，不需要任何模型l花费太高! 对工程流动不实用 ，目前 DNS 在 Fluent中不可用。u现在没有一种简单而
5、实用的湍流模型能够可靠的预测出具有充分精度的所有湍流流动6-6 2006 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Augr 2008在FLUENT中可用的湍流模型基于基于RANS的模型的模型1方程模型方程模型 Spalart-Allmaras2方程模型方程模型 标准标准 k RNG k realizable k 标准标准 k SST k雷诺德应力模型雷诺德应力模型分离涡模拟分离涡模拟大涡模拟大涡模拟 增加增加每个计算迭代步每个计算迭代步消耗消耗6-7 2006 ANSYS
6、, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Augr 2008RANS 模拟 时间平均u将NS方程中的瞬时变量分解成平均量和脉动量:uReynolds-averaged 动量方程如下lReynolds 应力是由附加的平均过程引起的，因此为了封闭控制方程组，必须对Reynolds应力建模波动项波动项时均项时均项Example: 完全发展完全发展湍流管流湍流管流速度分布速度分布瞬时项瞬时项(Reynolds 应力张量应力张量)6-8 2006 ANSYS, Inc. All rights
7、reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Augr 2008方程封闭uRANS 模型能够用下列方法封闭 u(1) 涡粘模型 (通过 Boussinesq 假设)lBoussinesq假设 Reynolds 应力 通过使用涡流粘性（湍流粘性）T模拟， 对简单湍流剪切流来说假设是合理的，例如 边界层、 圆形射流、 混合层、 管流 等等。（S-A， k ）(2) 雷诺德应力模型 (通过雷诺应力输运方程)lRSM 对复杂的 3D湍流流动更有效，但是模型更加复杂， 计算强度更大， 比涡粘模型更难收敛6-9 2006 ANSYS,
8、 Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Augr 2008u基于量纲分析， T 能够由 湍流时间尺度 (或速度尺度) 和空间尺度来决定l湍流动能 L2/T2l湍流耗散率 L2/T3l比耗散率 1/Tu每种湍流模型用不同的方法计算 TlSpalart-Allmarasn解模拟湍流粘性的输运方程l标准 k, RNG k, Realizable kn解关于 k 和 的输运方程.l标准 k, SST kn解关于 k 和 的输运方程.计算湍流粘性6-10 2006 ANSYS, Inc. Al
9、l rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Augr 2008Spalart-Allmaras 模型uSpalart-Allmaras 是一种低耗的求解关于改进的涡粘输运方程的RANS 模型u主要用于空气动力学/涡轮机， 比如机翼上的超音速/跨音速流动, 边界层流动 等等u对于有壁面边界空气动力学流动应用较好l在有逆压梯度的情况下给出了较好的结果l在涡轮机应用中很广泛u相对较新的模型l还没有应用于各种复杂的工程流动l对流动尺度变换较大的流动不太合适（平板射流，自由剪切流）6-11 2006 ANSYS,
10、 Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Augr 2008k 湍流模型u标准 k (SKE) 模型l在工程应用中使用最为广泛的湍流模型l稳定而且相对精确l包括可压缩性、 浮力、 燃烧等子模型l局限性n 方程包括一个 不能在壁面上计算的项， 因此 必须使用壁面函数n在流动有强分离、大压力梯度情况下结果不太准确uRNG k模型lk 方程中 的常数通过renormalization group 定理得到l包括以下子模型n解决低雷诺数下的differential viscosity模型 n由
11、解析方法得到的 Prandtl / Schmidt数的代数公式n旋流修正l对更复杂的剪切流来说比SKE 表现更好，比如剪切流、旋涡和分离流6-12 2006 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Augr 2008k 湍流模型uRealizable k (RKE) 模型lrealizable 意味着这个模型满足在雷诺应力上的特定数学约束, 与物理湍流流动一致.n法向应力为正 n关于 Reynolds 剪切应力的Schwarz不等式 : l耗散率更能体现能量在谱空间的传输
12、l优点：n对平面射流和圆形射流的散布率预测得更加精确.n对包括旋转、逆压梯度下的边界层、 分离, 循环流动提供较好性能u三种模型区别：计算湍流粘性方法不同；控制湍流扩散的Pr数不同；耗散项的形式不同6-13 2006 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Augr 2008k 湍流模型uk 湍流模型得到广泛特点：l模型方程不包括在壁面上没有定义的项，例如不需要壁面函数可以在壁面积分l对于有压力梯度的大范围边界层流动是精确稳定的 lFLUENT 提供k 模型下的两个子模型
13、l标准k (SKW) 模型n在航天和涡轮机械领域得到最广泛的应用n几个k子模型选项：压缩效果，转錑，剪切流修正.l剪切应力输运k (SSTKW) 模型(Menter, 1994)nSST k 模型使用混合函数从壁面附近的标准k 模型逐渐过渡到边界层的外部的高雷诺数k模型.n包含修正的湍流粘性公式来解决湍流剪应力引起的输运效果6-14 2006 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Augr 2008雷诺应力模型 (RSM)uRSM 是最复合物理现象的模型: 各向异性，输
14、运中的雷诺应力可以直接计算出来uRSM 对控制方程需要更多的建模（其中压应力是最关键和有难度的参数之一）uRSM 比2方程模型需要时间长且较难收敛u适合有大弯曲流线、漩涡和转动的3维流动TurbulentdiffusionStress productionRotation productionPressureStrainDissipationModeling required for these terms6-15 2006 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Aug
15、r 2008大涡模拟 (LES)u过滤NS方程中的湍流涡频谱：l通过网格尺寸筛选 l比网格尺寸小的涡被忽略，用subgrid scale (SGS) 建模l较大尺度涡用数值方法直接求解NS方程Filter, 修正 N-S方程N-S 方程SubgridScaleResolvedScaleInstantaneouscomponent(Subgrid scaleTurbulent stress)6-16 2006 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Augr 2008大涡模
16、拟u大涡模拟 (LES)lLES 非常成功的应用于 RANS 模型不能满足要求的高端应用l对N-S方程在物理空间进行过滤，大涡直接求解，小涡各向同性模拟u方法l亚网格尺度(SGS) 湍流模型nSmagorinsky-Lilly 模型nWall-Adapting Local Eddy-Viscosity(WALE) 壁面适应局部涡粘模型 nDynamic Smagorinsky-Lilly 模型nDynamic Kinetic Energy Transport 动能传输l分离涡 (DES) 模型uLES在FLUENT中对所有燃烧模型适用u有基本统计学工具：对求解值进行时均分析，内置快速傅立叶变换
17、 (FFT)u在运行 LES之前, 参考帮助中对 LES方法的指导 (包括网格建议，亚网格模型， 数值方法， 边界条件等)6-17 2006 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Augr 2008分离涡流模拟 (DES)u产生原因l对于高雷诺数壁面边界流动， LES 在解近壁面区域时显得比较耗费时间l在近壁面区域使用RANS 可以降低对网格的要求u基于Spalart-Allmaras turbulence 模型的RANS/LES 混合模型 :l一方程SGS 湍流模型l
18、在平衡状态下，简化为代数模型u在高雷诺数的外部空气动力流动方面，DES是LES 的有效替代6-18 2006 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Augr 2008RANS 湍流模型描述模型描述Spalart Allmaras单一输运方程模型，直接解出修正过的湍流粘性， 用于有界壁面流动的航空领域 （需要较好的近壁面网格）；可以使用粗网格。Standard k基于两个输运方程模型解出 k 和 .； 默认的 k模型， 系数由经验公式给出； 只对完全湍流有效；包含 粘性热
19、， 浮力， 压缩性选项。RNG k标准 k 模型的变形，方程和系数是来自解析解，在方程中改善了模拟高应变流动的能力；包含选项用来预测涡流和低雷诺数流动。Realizable k标准 k 模型的变形，用数学约束改善模型性能。Standard k两个输运方程求解 k 和 ；对于有界壁面和低雷诺数流动性能较好； 包含转錑，自由剪切，压缩性选项。SST k标准 k 模型的变形；使用混合函数将SKW与SKE结合起来；包含了转錑和剪切流选项。Reynolds Stress直接使用输运方程来解出雷诺应力, 避免了其它模型的粘性假设.；用于强旋流。6-19 2006 ANSYS, Inc. All right
20、s reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Augr 2008模型用法Spalart-Allmaras计算量小，对一定复杂程度的边界层问题有较好效果。计算结果没有被广泛测试，缺少子模型。Standard k应用多，计算量适中，有较多数据积累和相当精度。对于曲率较大、较强压力梯度、有旋问题等复杂流动模拟效果欠缺。RNG k能模拟射流撞击、分离流、二次流、旋流等中等复杂流动。收到涡旋粘性各向同性假设限制。Realizable k和RNG基本一致，还可以更好的模拟圆孔射流问题。收到涡旋粘性各向同性假设限制。Standard
21、 k对于壁面边界层、自由剪切流、的雷诺数流动性能较好。适合于逆压梯度存在情况下的边界层流动和分离、转錑。SST k基本与标准k相同。由于对壁面距离依赖性强，因此不太适用于自由剪切流。Reynolds Stress是最复合物理解的RANS模型。避免了各向同性的涡粘假设。占用较多的CPU时间和内存。较难收敛。对于复杂3D流动较适用（例如弯曲管道，旋转，旋流燃烧，旋风分离器）。RANS 湍流模型用法6-20 2006 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Augr 2008壁
22、面和近壁面处理原则u壁面对湍流有明显影响where y is the normaldistance from the wallu近壁区域分为粘性底层，过渡区和完全湍流层。u处理方法：半经验公式（壁面函数）以及改进湍流模型Wall shearstress6-21 2006 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Augr 2008壁面边界条件 uk 系列模型和 RSM 模型在近壁面区域不可用，而Spalart-Allmaras 和 k 模型对所有区域都有效 (假设网格足够好
23、)u壁面函数法l标准壁面函数法利用对数校正法提供了必需的壁面边界条件（对于平衡湍流边界层）l非平衡壁面函数法用来改善高压力梯度、分离、再附、滞止等情况下的结果l对能量和组分方程采用同样的方法l优点： 壁面函数允许在近壁面区域上使用相对较粗的网格u增强壁面处理选项l把混合边界模型和两层边界模型结合起来.l对低雷诺数流动或者复杂近壁面现象很适合l湍流模型在内层上得到修正.inner layerouter layer6-22 2006 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 A
24、ugr 2008标准壁面函数法u标准壁面函数l动量边界条件遵循Launder-Spaulding 的关于壁面的法则l对于能量和组分使用相同方法l附加公式考虑到 k, , .和l当流动偏离预先假定的条件时，会产生误差n例如，变化大的 p 或接近壁面的非平衡流动，高度蒸腾和大的体积力，低雷诺数和高速三维流动等where6-23 2006 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Augr 2008优点缺点标准壁面函数标准壁面函数应用较多，计算量小，有较好精度适合高雷诺数流动，对
25、低雷诺数流动问题，有压力梯度，强体积力及强三维性问题不合适非平衡壁面函数非平衡壁面函数考虑了压力梯度，可以计算分离，再附着以及撞击问题对低雷诺数流动问题，有较强压力梯度，强体积力及强三维性问题不适合双层区模型双层区模型不依赖壁面法则，对于复杂流动，特别是低雷诺数流动很适合要求网格密，因而要求计算机处理时间长，内存大几种壁面处理方法比较6-24 2006 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Augr 2008第一个网格点的布置u对于标准或者非平衡的壁面函数法，每个壁面相
26、邻的单元体中心必须位于对数层（loglaw layer）中u对于增强的壁面处理 (EWT), 每个与壁面相邻的单元体中心应该位于粘性亚层上u在生成网格之前怎样估计壁面相邻的单元体大小:l表面摩擦系数可以从经验公式中估算出来 :u在建立好流动模型之后使用后处理工具（XY图或者等值线图）来仔细检查近壁面网格布置平板：管道：6-25 2006 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Augr 2008近壁面建模：推荐策略u对于大多数高雷诺数情况使用标准的或者非平衡的壁面函数(R
27、e 106) l在分离、再附着或者射流流动中使用非平衡壁面函数u考虑使用加强壁面处理（EWT）的情况：l特征雷诺数很低或者贴体特征需要解出来l大部分壁面区域上y+变化明显.u使用大小合适的网格，避免将近壁面网格放置在过渡区中 (5 y+ 30).6-26 2006 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Augr 2008入口和出口边界条件u根据所选湍流模型，需要在入口或者出口给定湍流边界条件 。u直接或者间接的定义湍流参数的四种方式：l 直接输入 k, , n这是唯一允
28、许定义分布的方式n通过帮助文件查看详细设置l湍流强度 和 长度尺度n长度尺度与包含的大涡尺度相关.s对于边界层流动 l 0.4 99s对于网格下游的流动 l opening sizel湍流强度 和 水力直径n和内部流动 (管流) 相匹配l湍流强度 和 湍流粘性比n对外部流动 1 mt/m 10u湍流强度依赖于上游条件 6-27 2006 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Augr 2008湍流模型选项近壁面处理无粘,层流, 或者湍流附加选项Boundary Cond
29、itionsDefine湍流模型的 GUIViscousDefineModels6-28 2006 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Augr 2008示例1 流过平面湍流u使用四种不同的湍流模型可以模拟湍流通过一个钝平面l8,700 四边形网格, 在前沿和再附着位置加密网格l非平衡边界层处理N. Djilali and I. S. Gartshore (1991), “Turbulent Flow Around a Bluff Rectangular Plate,
30、 Part I: Experimental Investigation,” JFE, Vol. 113, pp. 5159.Recirculation zoneReattachment point6-29 2006 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Augr 2008示例1 流过平面湍流InletOutletWallWallSymmetry6-30 2006 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroduct
31、ory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Augr 2008示例1 流过平面湍流RNG kStandard kReynolds StressRealizable k湍流动能云图 (m2/s2)0.000.070.140.210.280.350.420.490.560.630.706-31 2006 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Augr 2008Experimentally observed reattachment point is atx /
32、D = 4.7预测分离区预测分离区:示例1 流过平面湍流Standard k (SKE)SkinFrictionCoefficientCf 1000比较而言，RKE模型对分离区的预测较为准确。Realizable k (RKE)Distance AlongPlate, x / D6-32 2006 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Augr 2008示例2 旋风分离器湍流u40,000-六面体网格单元u使用高阶迎风格式u使用SKE, RNG, RKE 和RSM 模型
33、以及标准壁面函数u强旋流 (Wmax = 1.8 Uin)0.97 m0.1 m0.2 mUin = 20 m/s0.12 m6-33 2006 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Augr 2008示例2 旋风分离器湍流u0.41 m处切向速度剖面图6-34 2006 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Augr 2008Iso-Conto
34、urs of Instantaneous Vorticity MagnitudeTime-averaged streamwise velocity along the wake centerlineDrag CoefficientStrouhal NumberDynamic Smagorinsky2.280.130Dynamic TKE2.220.134Exp.(Lyn et al., 1992)2.1 2.20.130CL spectrum示例3 通过正方形棱柱的流动 (LES)(ReH = 22,000)6-35 2006 ANSYS, Inc. All rights reserved.A
35、NSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Augr 2008Streamwise mean velocity along the wake centerlineStreamwise normal stress along the wake centerline示例3 通过正方形棱柱的流动 (LES)6-36 2006 ANSYS, Inc. All rights reserved.ANSYS, Inc. PIntroductory FLUENT NotesFLUENT v6.3 Augr 2008小结: 湍流模型指南u湍流模型选择l物理流动l可用计算机资源l工程需要n准确性n时间l近壁面处理u建模程序l计算特征值 Re 和确定流动是否为湍流l在生成网格之前估计贴体网格中心 y+l从 SKE (standard k-)开始计算 ，如果需要的话，之后改成 RKE, RNG, SKW, SST 。l强旋流，三维，旋转流动下使用RSM 模型l大多数情况下使用壁面函数功能
