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1、23.2.2 23.2.2 中心对称图形中心对称图形（1）这些图形有什么共同的特征？）这些图形有什么共同的特征？ 都是旋转对称图形。都是旋转对称图形。（2）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转了多少度？了多少度？ 第一个图形的旋转角度为第一个图形的旋转角度为120或或240 ，第二个图形的，第二个图形的旋转角度为旋转角度为72或或144或或216或或288。后三个图形的旋转角。后三个图形的旋转角度都为度都为180，第二，三个是轴对称图形。，第二，三个是轴对称图形。后三个图形都是旋转后三个图形都是旋转1800后能与自身重合后能与自身重合观察思考观察思
2、考OO如果一个图形绕一个点如果一个图形绕一个点旋转旋转180后，能和原来的后，能和原来的图形图形互相重合互相重合，那么这个图形叫做，那么这个图形叫做中心对称图形中心对称图形；这个点叫做它的这个点叫做它的对称中心对称中心；互相重合的点叫做；互相重合的点叫做对对称点称点. BACD图中_是中心对称图形对称中心是_点点O点A的对称点是_点D的对称点是_ABCD点点C点点B观察总结观察总结OO（1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心，并设法验证你的结论。请找出它的对称中心，并设法验证你的结论。（2）根据上面的过程，你能验证平行四边形的根据上面的过
3、程，你能验证平行四边形的哪些性质？哪些性质？（1）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。条对角线的交点。（2）能验证平行四边形的对边相等、对角相等、）能验证平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分等性质。对角线互相平分等性质。探索探索正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？验证正方形的一些特殊性质吗？旋转旋转900思考思考旋转旋转1800正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线
4、正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？验证正方形的一些特殊性质吗？是中心对称图形是中心对称图形旋转旋转2700正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？验证正方形的一些特殊性质吗？旋转旋转3600正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此的交点旋
5、转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？验证正方形的一些特殊性质吗？旋转旋转nx900 正方形是中心对称图形；它绕两条对正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点旋转角线的交点旋转900或其整数倍，都能与或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此，可以验证正方原来的图形重合，因此，可以验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相形的四边相等、四角相等、对角线互相垂直平分等性质。垂直平分等性质。正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊
6、性质吗？验证正方形的一些特殊性质吗？（1）（2）（3）（4）旋转图形（旋转图形（旋转图形（旋转图形（1 1）旋转图形（旋转图形（旋转图形（旋转图形（2 2）旋转图形（旋转图形（旋转图形（旋转图形（3 3）旋转图形（旋转图形（旋转图形（旋转图形（4 4）下列图形是中心对称图形吗？下列图形是中心对称图形吗？点击跳转点击跳转想一想想一想返回返回返回返回 旋转旋转旋转旋转返回返回返回返回 旋旋旋旋 转转转转返回返回返回返回 旋旋旋旋 转转转转 旋旋旋旋 转转转转返回返回返回返回都是中心对称图形都是中心对称图形其中心就是对称中心其中心就是对称中心判断下列图形是否是中心对称图形判断下列图形是否是中心对称图
7、形?如果如果是是,那么对称中心在哪那么对称中心在哪? 选择题：选择题：（）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称（）下列图形中即是轴对称图形又是中心对称图形的是（图形的是（ ） A A 角角 B B 等边三角形等边三角形 C C 线段线段 D D平行四边形平行四边形C（）下列多边形中，是中心对称图形而不是（）下列多边形中，是中心对称图形而不是轴对称图形的是（轴对称图形的是（ ）A A平行四边形平行四边形 B B矩形矩形 C C菱形菱形 D D正方形正方形A练一练练一练下列图形中哪些是中心对称图形？下列图形中哪些是中心对称图形？判断下列图形是不是中心对称图形判断下列图形是不是中心对称图形 ： 观察
8、图形，并回答下面的问题：观察图形，并回答下面的问题：（）哪些只是轴对称图形？（）哪些只是轴对称图形？（）哪些只是中心对称图形？（）哪些只是中心对称图形？（）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（3）（）（4）（）（6）（1）（2）（）（5）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）下面图案是中心对称图形吗？若是请指出它们的下面图案是中心对称图形吗？若是请指出它们的对称中心，。对称中心，。它是轴对称图形吗？它是轴对称图形吗？它是中心对称图形吗？它是中心对称图形吗？ 2.在在线线段段、 角角、 等等腰
9、腰三三角角形形、 等等腰腰梯梯形形、平平行行四四边边形形、 矩矩形形、 菱菱形形、 正正方方形形和和圆圆中中，是是轴轴对对称称图图形形的的有有_,是是中中心心对对称称图图形形的的有有_,既既是是轴轴对对称称图图形形又是中心对称图形的有又是中心对称图形的有_. B正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？形呢？正六边形呢？你能发现什么规律？你能发现什么规律？边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。探索发现探索发现下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？下面的扑克牌中，哪些牌面是中心对称图形？知识应用知
10、识应用 在在26个英文大写正体字母中，哪些字母个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？是中心对称图形？A B C D E F G H I J K L MN O P Q R S T U V W X Y Z1.若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法：若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法：对称点的连线必过对称中心；对称点的连线必过对称中心；这两个图形一定全等；这两个图形一定全等；对应线段一定平行且相等；对应线段一定平行且相等；将一个图形绕对称中心旋转将一个图形绕对称中心旋转180必定与另一个图必定与另一个图形重合。形重合。其中正确的是（其中正确的是（ ）。）。(A) (B) (C
11、) (D) 2. 如图，如果正方形如图，如果正方形CDEF旋转后能与正旋转后能与正方形方形ABCD重合，那么图形所在的平面重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有（上可以作为旋转中心的点共有（ ）。）。(A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1CBABCDEF 判断下列说法是否正确判断下列说法是否正确（1）轴对称图形也是中心对称图形。（）轴对称图形也是中心对称图形。（ ）（2）旋转对称图形也是中心对称图形。（）旋转对称图形也是中心对称图形。（ ）（3）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图）平行四边形、长方形和正方形都是中心对称图形，对角线的交点是它们的对称中心。（形，对角线的
12、交点是它们的对称中心。（ ）（4）角是轴对称图形也是中心对称图形）角是轴对称图形也是中心对称图形。（。（ ）（5）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行）在成中心对称的两个图形中，对应线段平行 （或在同一直线上）且相等。（或在同一直线上）且相等。 （ ）旋转旋转前后的图形前后的图形完全重合完全重合轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形1 1有一条对称轴有一条对称轴 直线直线有一个对称中心有一个对称中心 点点2 2图形沿轴对折（图形沿轴对折（翻转翻转 180 ）图形绕对称中心图形绕对称中心旋转旋转 1803 3 翻转翻转前后的图形前后的图形完全重合完全重合中心对称图形与轴对称图形有什么区别
13、与联系中心对称图形与轴对称图形有什么区别与联系？总结巩固总结巩固名名称称中心对称中心对称中心对称图形中心对称图形定定义义把一个图形绕着某一个点旋转把一个图形绕着某一个点旋转180 ,如果他如果他能够与能够与另一个图形另一个图形重合，那么就说这两个重合，那么就说这两个图形关于这点对称，这个点叫做对称中心图形关于这点对称，这个点叫做对称中心,两个图形关于点对称也称中心对称，这两两个图形关于点对称也称中心对称，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点个图形中的对应点叫做关于中心的对称点如果一个图形绕着一个点旋如果一个图形绕着一个点旋转转180 后的图形能够与后的图形能够与原原来的图形来的图形重合，那
14、么这个图重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心点就是它的对称中心性性质质两个图形完全重合；两个图形完全重合；对应点连线都经过对称中心，并且被对对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分称中心平分 -区区别别两个图形两个图形的关系的关系对称点在两个图形上对称点在两个图形上具有某种性质的具有某种性质的一个图一个图形形对称点在一个图形上对称点在一个图形上联联系系若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。中心对称图形与中心对称图形有什么区别与联系？中心对称图形与中心对称图形有什么区别与联系？
