《两条直线垂直的条件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《两条直线垂直的条件（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 位置关系位置关系 相交相交 平行平行 重合重合 条条 件件A1x+B1y+C1=0A2x+B2y+C2=0 y=k1x+b1 y=k2x+b2 1 1、复习回顾、复习回顾结论：结论： 如果两直线的斜率为k1, k2,那么,这两条直线垂直 的条件是k1k2= -1注意注意: :上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的，上面的等价是在两直线斜率存在的前提下才成立的， 缺少这个前提，结论并不存立缺少这个前提，结论并不存立特殊情况下的两直线平行与垂直特殊情况下的两直线平行与垂直当两条直线中有一条直线没有斜率时：当两条直线中有一条直线没有斜率时： 当另一条直线的斜率为当另一条直线的斜率为0 0时，
2、时， 则一条直线的倾斜角为则一条直线的倾斜角为90900 0, ,另一条直线的倾斜角为另一条直线的倾斜角为00 两直线互相垂直两直线互相垂直2、结论1 如果直线l1,l2的方程为 l1:A1x+B1y+C1=0, l2:A2x+B2y+C2=0那么l1l2的是A1A2+B1B2=0练习：下列直线是否垂直？练习：下列直线是否垂直？两条直线两条直线L L1 1:2x-4y-7=0:2x-4y-7=0，L L2 2:2x+y+5=0:2x+y+5=0两条直线两条直线L L1 1:y=2x-7:y=2x-7，L L2 2:y=- x-2:y=- x-2两条直线两条直线L L1 1:2x=7:2x=7，
3、L L2 2:3y=5:3y=5例1：已知直线求证：l1l2我们把与直线 垂直的直线的方程，表示成例2：求过下列各点且与已知直线垂直的直线方程：练习练习: :求过点求过点A(2,1)A(2,1)且与直线且与直线2x+y-10=02x+y-10=0垂直的直线的方程垂直的直线的方程例例3 3 已知直线已知直线 与与 互相垂直，求互相垂直，求a a的值的值 02)32() 1(=+-yaxa03)1 ()2(=-+yaxa点到直线的距离 复习回顾 两点间距离公式xyP1(x1,y1)P2(x2,y2)Q(x2,y1)OQPyxol思考：已知点P0(x0,y0)和直线l:Ax+By+C=0, 怎样求点
4、P到直线l的距离呢?点到直线的距离 如图，P到直线l的距离，就是指从点P到直线l的垂线段PQ的长度，其中Q是垂足. 当A=0或B=0时,直线方程为y=y1或x=x1的形式.QQxyox=x1P(x0,y0)yo y=y1(x0,y0)xP(x0,y1)(x1,y0)(1)点P(-1,2)到直线3x=2的距离是_.(2)点P(-1,2)到直线3y=2的距离是_.练习1下面设A0,B 0, 我们进一步探求点到直线的距离公式:利用两点间距离公式:PyxolQAx+By+C=0(x0,y0)d练习23、求点P0（-1，2）到直线2x+y-10=0的距离.1、求点A（-2，3）到直线3x+4y+3=0的
5、距离.2. 求点B（-5，7）到直线12x+5y+3=0的距离. P0(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离：点到直线的距离：例题分析例1:已知点A(1,3),B(3,1),C(-1,0)，求 的面积xyOABChyxol2l1 两条平行直线间的距离是指夹在两条平行直线间的公垂线段的长.两条平行直线间的距离：例7、求证：两条平行线l1:Ax+By+C1=0与 l2: Ax+By+C2=0的距离是QPOyxl2l1Pl1 :Ax+By+C1=0l2 :Ax+By+C2=0注意: 运用此公式时直线方程要化成一般式,并且X、Y项的系数要对应相等.1.平行线2x-7y+8=0和2x-7y-6
6、=0的距离是_;2.两平行线3x-2y-1=0和6x-4y+2=0的距离是_.练习3练习41、点A(a,6)到直线x+y+1=0的距离为4，求a的值.2、求过点A（1,2），且与原点的距离等于 的直线方程 .结论1：如果直线L1,L2的方程为 L1:A1x+B1y+C1=0, L2:A2x+B2y+C2=0那么L1L2的条件是A1A2+B1B2=0结论结论2 2： 如果两直线的斜率为k1, k2,那么,这两条直线垂直的条件是k1k2= -12.两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是1.平面内一点P(x0,y0) 到直线Ax+By+C=0的距离公式是当A=0或B=0时,公式仍然成立.小结
