SPC统计制程控制之控制图

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1、SPC统计制程管制之统计制程管制之 控控 制制 图图 课程说明课程说明本课程主要针对本课程主要针对AAC品质部新进科员级以上员工。品质部新进科员级以上员工。本课程分为两个部分：本课程分为两个部分： SPC理论部分理论部分，学员通过SPC控制图理论的学习，将获得控制图概念、统计原理、分类、作用以及计量值、计数值各分支控制图的设计与分析等方面的专业知识，此部分由张红卫主讲。 SPC操作部分操作部分，学员通过此部分的学习将获得AAC现有SPC软件的操作与应用的技巧，此部分由SPC系统工程师戴隽主讲。第一部分第一部分 SPC控制图理论控制图理论目 录一、一、控制图的概述控制图的概述-3-3页页1 1、

2、控制图的概念、控制图的概念-4-4页页2 2、控制图的统计原理、控制图的统计原理- 5- 5页页3 3、控制图的分类、控制图的分类-14-14页页4 4、控制图的作用、控制图的作用-19-19页页二、控制图的设计二、控制图的设计-20-20页页1 1、计数值控制图的设计、计数值控制图的设计-21-21页页1)1)、不合格品率控制图、不合格品率控制图 (P (P控制图控制图)-)-21-21页页2)2)、缺陷数控制图、缺陷数控制图 (C (C控制图控制图)-)-30-30页页3)3)、不合格品数控制图、不合格品数控制图 (Pn (Pn控制图控制图)-)- 33- 33页页 4) 4)、单位缺陷控

3、制图、单位缺陷控制图 (U (U控制图控制图)-)- 37- 37页页2 2、计量值控制图的设计、计量值控制图的设计-38-38页页三、控制图的观察分析三、控制图的观察分析- 50- 50页页1 1、受控状态、受控状态- 51- 51页页2 2、失控状态、失控状态- -52- -52页页3 3、应注意的几个问题、应注意的几个问题- 58- 58页页四、复习思考题四、复习思考题-59-59页页一、控制图概述一、控制图概述1、控制图的概念、控制图的概念早在早在19241924年，美国的休哈特年，美国的休哈特(W.A.Sheuhart)(W.A.Sheuhart)首先提出用控制图首先提出用控制图(

4、(也叫管也叫管理图理图) )进行工序控制，控制图是控制生产过程状态，保证工序加工产品质量进行工序控制，控制图是控制生产过程状态，保证工序加工产品质量的重要工具。应用控制图可以对工序过程状态进行分析、预测、判断、监的重要工具。应用控制图可以对工序过程状态进行分析、预测、判断、监控和改进。如图控和改进。如图1-11-1所示，是以单值控制图，即所示，是以单值控制图，即 图为例说明一般控制图的图为例说明一般控制图的基本模式。基本模式。 横坐标：以时间先后排列的样本组号。横坐标：以时间先后排列的样本组号。纵坐标：质量特性或样本统计量纵坐标：质量特性或样本统计量( (如：样本平均值如：样本平均值 ) )。

5、上控制界限上控制界限UCLUCL：Upper Control LimitUpper Control Limit下控制界限下控制界限LCLLCL：Lower Control LimitLower Control Limit中心线中心线CLCL：Control LimitControl Limit图图1-1 1-1 单值控制图单值控制图( (X X图图) )控制图控制图概念：控制图可用来监测那些处于临界状态的过程。过程监测可鉴定和量化过程中的变化类型。计量值利用真实的测量值进行制表。计数值利用合格-不合格信息进行制表。控制界线控制界线控制界线数字化地定义了每一过程中正常可变的变化范围控制界线并不能

6、驾驭过程，他们仅仅反映当前过程的状态。中心线上控制界线下控制界线样本数 瞬时失误2、控制图的统计原理、控制图的统计原理1)1)、 原理原理在生产过程中，仅有偶然性原因存在时，产品质量特性值在生产过程中，仅有偶然性原因存在时，产品质量特性值 形成某种形成某种确定的典型分布。当出现系统性原因时，确定的典型分布。当出现系统性原因时， 就偏离原来的典型分布了。就偏离原来的典型分布了。设当工序不存在系统性原因时，设当工序不存在系统性原因时， ， 则则 。如图如图1-41-4如示，如示， 落在两条虚线外的概率只有落在两条虚线外的概率只有0.27%0.27%。即。即10001000个样品个样品( (数数据据

7、) )中，平均约有中，平均约有3 3个数据超出分布范围。有个数据超出分布范围。有997997个落在个落在 之之中，中，如果从处于统计控制状态的工序中任抽一个样品如果从处于统计控制状态的工序中任抽一个样品 ，我们可以认为，我们可以认为一定范围在分布范围一定范围在分布范围 之中，而认为出现在分布范围之外是不可能之中，而认为出现在分布范围之外是不可能的，这就是的，这就是 原理。原理。2)2)、计数值控制图、计数值控制图A A、 控制图控制图( (不合格品数控制图不合格品数控制图) )，用于对不合格品数的管理。，用于对不合格品数的管理。B B、 控制图控制图( (不合格率控制不合格率控制) )，用于对

8、产品不合格品率控制的场合，是通过，用于对产品不合格品率控制的场合，是通过产品的不合格品率变化来控制质量的。产品的不合格品率变化来控制质量的。C C、 控制图控制图( (缺陷数控制图缺陷数控制图) )，用于单件上缺陷数，如铸件上的气孔、砂，用于单件上缺陷数，如铸件上的气孔、砂眼数、布匹上的疵点等的控制。眼数、布匹上的疵点等的控制。D D、 控制图控制图( (单位缺陷数控制图单位缺陷数控制图) )，用于单位面积、单位长度上缺陷数的，用于单位面积、单位长度上缺陷数的控制。控制。2)2)、控制图的控制界限、控制图的控制界限通常控制图根据通常控制图根据 原则确定控制界限，如图原则确定控制界限，如图-2-

9、2所示，所示，x x图图的中心线和上、下控制界限为：的中心线和上、下控制界限为：如图如图-3-3所示所示 控制图的控制界限为：控制图的控制界限为：图图1-3 1-3 控制图控制图图图1-2 1-2 控制图控制图3、控制图的分类、控制图的分类控制图的种类很多，若按统计量分类，一般可分为：控制图的种类很多，若按统计量分类，一般可分为：1)1)、计量值控制图、计量值控制图A A、 控制图控制图( (单值控制图单值控制图) )。该图用于测量一个数据时有花费时间，费用高或该图用于测量一个数据时有花费时间，费用高或样品数据不便分组等情况。样品数据不便分组等情况。B B、 控制图控制图( (平均值和极差控制

10、图平均值和极差控制图) )。此图可以同时控制质量特性值的集此图可以同时控制质量特性值的集中趋势，即平均值中趋势，即平均值 的变化，以及其离中趋势，即极差的变化，以及其离中趋势，即极差 的变化。该图可以的变化。该图可以提供较多的质量情报和较高的检出力。提供较多的质量情报和较高的检出力。C C、 控制图控制图( (中位值和极差控制图中位值和极差控制图) )。其用途与其用途与 控制图相似，控制图相似，其优点是可以减少计算，但检出力不如其优点是可以减少计算，但检出力不如 控制图高。控制图高。D D、 控制图控制图( (单值与移动差控制图单值与移动差控制图) )。 为移动极差，即相邻数之差为移动极差，即

11、相邻数之差的绝对值。此图用于数据不能分组时，如：对钢水化学成分的控制等。的绝对值。此图用于数据不能分组时，如：对钢水化学成分的控制等。( (注：由于注：由于 控制图在计量值控制图的实际运用中使用最为频繁，故在控制图在计量值控制图的实际运用中使用最为频繁，故在后面的示例中仅举了后面的示例中仅举了 控制图的列子，其它控制图的使用可参考相关控制图的列子，其它控制图的使用可参考相关书籍。书籍。) )计数值控制图计数值控制图不合格品不合格品不合格品不合格品缺缺缺缺 陷陷陷陷数量数量数量数量( (样本大小不变样本大小不变样本大小不变样本大小不变) )百分率百分率百分率百分率( (样本大小变化样本大小变化样

12、本大小变化样本大小变化) )PnPn - - 控制图控制图控制图控制图C - C - 控制图控制图控制图控制图U - U - 控制图控制图控制图控制图P - P - 控制图控制图控制图控制图控制图的类型控制图的类型图表类型图表类型计数值计数值(属性数据属性数据)计量值计量值(变量数据变量数据)计件计件分类分类 (是是/否否)发生率或 非一致性图表缺陷数或非一致性单位固定的机率可变的机率固定的样本大小变化的样本大小可变的样本大小样本大小为1固定的样本大小C - 控制图控制图U - 控制图控制图Pn - 控制图控制图P - 控制图控制图X控制图控制图X-控制图控制图R控制图控制图X-控制图控制图S

13、控制图控制图4、控制图的作用、控制图的作用 控制图主要是以预防为主，把影响产品质量的诸因素消灭在萌芽状控制图主要是以预防为主，把影响产品质量的诸因素消灭在萌芽状控制图主要是以预防为主，把影响产品质量的诸因素消灭在萌芽状控制图主要是以预防为主，把影响产品质量的诸因素消灭在萌芽状态，以保证质量、降低成本、提高生产效率、提高经济效益的目的。其具态，以保证质量、降低成本、提高生产效率、提高经济效益的目的。其具态，以保证质量、降低成本、提高生产效率、提高经济效益的目的。其具态，以保证质量、降低成本、提高生产效率、提高经济效益的目的。其具体作用分述如下：体作用分述如下：体作用分述如下：体作用分述如下：1.

14、1. 能及时发现生产过程中的异常现象和缓慢变异，预防不合格品发生，能及时发现生产过程中的异常现象和缓慢变异，预防不合格品发生，能及时发现生产过程中的异常现象和缓慢变异，预防不合格品发生，能及时发现生产过程中的异常现象和缓慢变异，预防不合格品发生，从而降低生产费用和提高生产效率。从而降低生产费用和提高生产效率。从而降低生产费用和提高生产效率。从而降低生产费用和提高生产效率。2.2. 能有效分析和判断生产过程工序质量的稳定性，从而降低检验、能有效分析和判断生产过程工序质量的稳定性，从而降低检验、能有效分析和判断生产过程工序质量的稳定性，从而降低检验、能有效分析和判断生产过程工序质量的稳定性，从而降

15、低检验、测试费用。测试费用。测试费用。测试费用。3.3. 可查明设备和工艺手段的实际精度，以便作出正确的技术决定。可查明设备和工艺手段的实际精度，以便作出正确的技术决定。可查明设备和工艺手段的实际精度，以便作出正确的技术决定。可查明设备和工艺手段的实际精度，以便作出正确的技术决定。4.4. 为真正地制定工序目标和规格界限，特别是对配合零部件的最优化确立为真正地制定工序目标和规格界限，特别是对配合零部件的最优化确立为真正地制定工序目标和规格界限，特别是对配合零部件的最优化确立为真正地制定工序目标和规格界限，特别是对配合零部件的最优化确立了可靠的基础，也为改变未能符合经济性的规格标准提供了依据。了

16、可靠的基础，也为改变未能符合经济性的规格标准提供了依据。了可靠的基础，也为改变未能符合经济性的规格标准提供了依据。了可靠的基础，也为改变未能符合经济性的规格标准提供了依据。5.5. 使工序的成本和质量成为可预测的。使工序的成本和质量成为可预测的。使工序的成本和质量成为可预测的。使工序的成本和质量成为可预测的。6.6. 最终可以保证产品质量提高经济效益。最终可以保证产品质量提高经济效益。最终可以保证产品质量提高经济效益。最终可以保证产品质量提高经济效益。二、控制图的设计二、控制图的设计X R 控制图常数表nA2d2D3D421.8801.128-3.26731.0231.693-2.57440.

17、7292.059-2.28250.5772.326-2.11460.4832.534-2.00470.4192.7040.0761.92480.3732.8470.1361.86490.3372.9700.1841.816100.3083.0780.2231.777110.2853.1730.2561.744120.2663.2580.2831.71713.2493.3360.3071.693nA2d2D3D4140.2353.4070.3281.672150.2233.4720.3471.653160.2123.5320.3631.637170.2033.5880.3781.622180.1

18、943.6400.3911.608190.1873.6890.4031.597200.1803.7350.4151.585210.1733.7780.4251.575220.1673.8190.4341.566230.1623.8580.4431.557240.1573.8950.4511.548250.1533.9310.4591.541 = R / d21、平均值与极差值管制图、平均值与极差值管制图 ( X R )A 收集资料收集资料 A1 选择子组大小选择子组大小 A2 记录数据记录数据 A3 计算每个子组的平均值计算每个子组的平均值 ( X ) 和和极差极差 ( R ) A4 选择控制

19、图的刻度选择控制图的刻度 A5 将平均值与极差标记到控制图上将平均值与极差标记到控制图上 X = 50.26R = 5.1平均值与极差值管制图平均值与极差值管制图 ( X R )B 計算管制上、下限計算管制上、下限 B1 计算平均极差计算平均极差( R )，制程平均值制程平均值 ( X ) B2 计算规格上下限计算规格上下限，并标记规格线并标记规格线 极差极差： UCLR = D4 R LCLR = D3 R 平均值：平均值：UCLX = X + A2R LCLX = X A2Rn2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*0.080.

20、140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.370.340.31A A、收集数据收集数据假设从齿轮钻孔工序收集记录假设从齿轮钻孔工序收集记录100100个孔尺寸数据，如表个孔尺寸数据，如表2-62-6所示。所示。表中详细记录了收集数据的时间，样本大小表中详细记录了收集数据的时间，样本大小n=4 (n=4n=4 (n=4至至5 5为宜为宜) )，共收，共收集了集了2525计组合计计组合计100100个数据。并以表格形式规范化计算每组数据的个数据。并以表格形式规范化计算每组数据的 ，最后容易地得到，最后容易地得到 。B B、确定控制界限确定控制界限由表由表1-31-

21、3查得，当查得，当n=4n=4时，时，所以，所以， 图的控制界限为：图的控制界限为：补充说明一：计量值控制图的修正补充说明一：计量值控制图的修正表2-6 (表中数据基本数据为6.00mm)C C、绘制控制图绘制控制图如图如图2-112-11如示为如示为 图的初始控制界限，并将样本统计量图的初始控制界限，并将样本统计量 和和 逐一描点逐一描点在图上，然后用折线连接起来。在图上，然后用折线连接起来。图图2-11 2-11 初始控制界限初始控制界限D D、控制界限界修正控制界限界修正由图由图2-112-11中的样本点状态显示：中的样本点状态显示： (1)(1)、图中有第、图中有第4 4，9 9，20

22、 20 号三个样本点出界；号三个样本点出界；(2)(2)、R R图中有第图中有第1818号样本点出界；号样本点出界；(3)(3)、控制界限内的样本点排列多数偏于中心线以下。、控制界限内的样本点排列多数偏于中心线以下。在实际中对上述情况进行具体分析，结果确认第在实际中对上述情况进行具体分析，结果确认第9 9号样本点出界是偶然性原因号样本点出界是偶然性原因引起的，而第引起的，而第4 4，1818，2020号三个样点出界是由于系统性原因引起的，应该加以剔除，号三个样点出界是由于系统性原因引起的，应该加以剔除，然后利用剩余的样本统计量重新修正控制界限。具体修正如下：然后利用剩余的样本统计量重新修正控制

23、界限。具体修正如下：所以修正后的界限为：所以修正后的界限为：( (参照表参照表1-2)1-2)将初始控制界限与修正后的控制界限加以比较，如图将初始控制界限与修正后的控制界限加以比较，如图2-122-12所示，可见修正后的所示，可见修正后的控制图的中心线下移，而且控制界限变窄。控制图的中心线下移，而且控制界限变窄。E E、控制图的使用和改进控制图的使用和改进如图如图2-132-13，经过修正的控制图投入使用后通常要继续改进，以保证和提高控制，经过修正的控制图投入使用后通常要继续改进，以保证和提高控制质量的能力和水平。图质量的能力和水平。图2-132-13中二月份的控制图的控制界限就是利用一月份控

24、制图的中二月份的控制图的控制界限就是利用一月份控制图的数据重新进行计算得到的。如此继续下去，可清楚地看到控制图的不断改进。图中数据重新进行计算得到的。如此继续下去，可清楚地看到控制图的不断改进。图中显示的七月份控制图状况已经达到了比较好的控制效果。这时，如果认为目的基本显示的七月份控制图状况已经达到了比较好的控制效果。这时，如果认为目的基本达到，只做定期抽样检验判断工序状态的保持情况就可以了。达到，只做定期抽样检验判断工序状态的保持情况就可以了。 图图2-12 2-12 图初始和修正的比较图初始和修正的比较 图图2-13 2-13 修正后的控制图投入使用和改进修正后的控制图投入使用和改进一月份

25、一月份二月份二月份七月份七月份2、计数值控制图的设计、计数值控制图的设计1)1)、 不合格品率控制图不合格品率控制图 ( (P P控制图控制图) )样本大小样本大小n n相同的相同的p p图图A A、收集数据收集数据收集数据收集数据某产品五月份检验数据如表某产品五月份检验数据如表2-42-4所示，共检验了所示，共检验了2525个样本，样本大小个样本，样本大小n=300n=300B B、确定控制界限确定控制界限确定控制界限确定控制界限查表查表-1-1得：得：C C、绘制绘制绘制绘制p p控制图控制图控制图控制图如图如图2-12-1所示，将所示，将CLCL，UCLUCL和和LCLLCL绘在坐标纸上

26、，并将绘在坐标纸上，并将2525个样本点逐个描在控个样本点逐个描在控制图上，标出超出界限的样本点。制图上，标出超出界限的样本点。D D、p p控制图的修正控制图的修正控制图的修正控制图的修正由于由于p p图的下限不可能为负值，所以定为图的下限不可能为负值，所以定为0 0。从图。从图2-12-1中看出第中看出第1919号样本点出界，号样本点出界，经过分析是由于系统性原因引起的，所以要剔除，重新计算不合格品率的平均值。经过分析是由于系统性原因引起的，所以要剔除，重新计算不合格品率的平均值。 因为因为 ， - -剔除的样本中不合格品数；剔除的样本中不合格品数； - -剔除的样本大剔除的样本大小小所以

27、，修正后的界限为：所以，修正后的界限为：图图2-1 2-1 P P 图的初始控制界限图的初始控制界限( (n n相同相同) )D D、p p图控制图的修正图控制图的修正图控制图的修正图控制图的修正利用五月份收集的数据设计并修正的的利用五月份收集的数据设计并修正的的p p控制图，在七、八两个月份仍然断续控制图，在七、八两个月份仍然断续加以改进，如图加以改进，如图2-22-2所示，直到控制的质量水平稳定且满中需要为止。然后，定期所示，直到控制的质量水平稳定且满中需要为止。然后，定期检验工序的控制状态使其保持即可。图检验工序的控制状态使其保持即可。图2-22-2清楚显示了不断改进的控制图能更好保清楚

28、显示了不断改进的控制图能更好保证产品的质量。证产品的质量。六月份六月份七月份七月份八月份八月份图图2-2 2-2 P P图的使用和改进图的使用和改进样本大小样本大小n n不同的不同的p p图图A A、收集数据收集数据表表2-22-2是某手表厂是某手表厂3434月份收集的月份收集的2525组数据，其样本大小各不相同。组数据，其样本大小各不相同。B B、确定控制界限确定控制界限根据表根据表1-11-1和表和表2-22-2计算所得初始控制界限如表计算所得初始控制界限如表2-22-2最后两列数据最后两列数据( (计算从略计算从略) )。表表 2-2 2-2C C、控制控制控制控制p p控制图控制图控制

29、图控制图如图如图2-32-3所示，显示了与图所示，显示了与图2-12-1的差异。的差异。图图2-3 2-3 P P图的初始控制界限图的初始控制界限( (n n不同不同) )D D、p p控制图的修正控制图的修正控制图的修正控制图的修正如图如图2-32-3所示，所示，3 3月月3131日、日、4 4月月2222、2626、2929日的日的4 4点在控制界限之外，经分点在控制界限之外，经分析：析：1)1)、3 3月月3131日和日和4 4月月2222日的两个样本点是异常点，应日的两个样本点是异常点，应剔除剔除剔除剔除。2)2)、4 4月月2626日是正常点，应日是正常点，应保留保留保留保留，而，而

30、4 4月月2929日是日是p p图中的特别优良表现，也图中的特别优良表现，也应应保留保留保留保留。所以，新的不合格品率的平均值为：。所以，新的不合格品率的平均值为： 然后再计算各样本组的修正界限然后再计算各样本组的修正界限( (从略从略) )。实际中，由于各样本组样本大小实际中，由于各样本组样本大小 不相同，在不相同，在 的差别不大时，为了简的差别不大时，为了简化控制界限，也可以采用化控制界限，也可以采用平均样本数平均样本数平均样本数平均样本数 来代替各样本组的样本数来代替各样本组的样本数 ，然后用，然后用 计算控制界计算控制界 和和 。如图如图2-42-4所示，其控制界限比图所示，其控制界限

31、比图2-32-3显著简化了，但对明显靠近控制界限的样本显著简化了，但对明显靠近控制界限的样本点要单独计算其控制界限，例如：经分析确认点要单独计算其控制界限，例如：经分析确认5 5月月1111、1414日是日是异常点异常点异常点异常点，5 5月月2424日是日是正常点正常点正常点正常点。图图2-4 2-4 平均样本数的平均样本数的p p控制图控制图另外，在实际中可以根据实际情况设计如图另外，在实际中可以根据实际情况设计如图2-52-5所示的不同样本大小所示的不同样本大小n n，针针对同一产品对同一产品生产的不合格品率控制图，能够比较方便地统计、分析和判断生产生产的不合格品率控制图，能够比较方便地

32、统计、分析和判断生产过程的质量控制状态。过程的质量控制状态。图图2-5 2-5 不同样本数的不同样本数的p p控制界限控制界限2)2)、缺陷数控制图、缺陷数控制图( (C C控制图控制图) ) A A、收集数据收集数据收集数据收集数据对某产品同一部位对某产品同一部位 表面进行检验，记录其缺陷数。表表面进行检验，记录其缺陷数。表2-32-3收集了收集了2525个样个样本的数据。本的数据。 B B、确定控制界限、确定控制界限、确定控制界限、确定控制界限根据表根据表1-11-1和表和表2-32-3计算得计算得C C图的控制界限为：图的控制界限为：C C、 绘制绘制绘制绘制C C控制图控制图控制图控制

33、图将计算所得的控制界限将计算所得的控制界限CLCL，UCLUCL，LCLLCL绘在坐标图上，将绘在坐标图上，将2525个样本点逐一标个样本点逐一标在图在图2-62-6上，并顺序连折线图，特别标明出界点。上，并顺序连折线图，特别标明出界点。图2-6 C控制图的初始控制界限由图由图2-62-6可知，第可知，第5 5，1111和和2323号三个样本点出界。经分析，第号三个样本点出界。经分析，第5 5，2323号两样本点号两样本点是系统原因引起的，应剔除，而第是系统原因引起的，应剔除，而第1111号样本点是偶然原因引起的，可以保留。根据号样本点是偶然原因引起的，可以保留。根据以上分析结果对控制界限加以

34、修正。以上分析结果对控制界限加以修正。新的样本缺陷数的平均值新的样本缺陷数的平均值 为：为：修正后的控制图投入使用仍可继续得到较佳的修正后的控制图投入使用仍可继续得到较佳的 值，然后利用所得的值，然后利用所得的 值再值再求新的修正界限，以应用于后续的产品质量控制中。如此推移，控制图不断改进求新的修正界限，以应用于后续的产品质量控制中。如此推移，控制图不断改进( (参见图参见图2-2 )2-2 )，产品质量不断提高，最后稳定在满足要求的水平上。而后，对这一，产品质量不断提高，最后稳定在满足要求的水平上。而后，对这一状态定期检测，使其受控状态保持下去，达到合格质量的重复性和再现性。状态定期检测，使

35、其受控状态保持下去，达到合格质量的重复性和再现性。3)3)、不合格品数控制图、不合格品数控制图( (PnPn控制图控制图) ) A A、收集数据收集数据收集数据收集数据某厂某产品不合格品数统计资料如表某厂某产品不合格品数统计资料如表2-42-4。表表2-42-4B B、确定控制界限、确定控制界限、确定控制界限、确定控制界限查表查表1-11-1得：得：C C、 绘制绘制绘制绘制C C控制图控制图控制图控制图如图如图2-72-7所示，将所示，将CLCL，UCLUCL和和LCLLCL绘在坐标纸上，并将绘在坐标纸上，并将2525个样本点逐个描在个样本点逐个描在控制图上，标出超出界限的样本点。控制图上，

36、标出超出界限的样本点。 D D、控制图的修正控制图的修正控制图的修正控制图的修正从图从图2-72-7中看出第中看出第8 8号和第号和第1717号样本点出界，经过分析是由于系统性原因引起的，号样本点出界，经过分析是由于系统性原因引起的，所以要剔除，重新计算所以要剔除，重新计算 及及 的值的值 ，所以修正后的，所以修正后的 图控制界限为：图控制界限为：图图2-7 2-7 PnPn控制图控制图 图图2-82-8 修正后的修正后的 控制图控制图4)4)、单位缺陷控制图单位缺陷控制图( (U U控制图控制图) )A A、收集数据收集数据收集数据收集数据已知某产品喷漆表面缺陷数的统计计资料见表已知某产品喷

37、漆表面缺陷数的统计计资料见表2-52-5。表表2-52-5 控制图数据表控制图数据表B B、确定控制界限确定控制界限确定控制界限确定控制界限查表查表1-11-1得得同理可得：同理可得： C C、控制图的修正控制图的修正控制图的修正控制图的修正从图从图2-82-8中看出第中看出第4 4号样本点出界，经过分析是由于系统性原因引起的，所以要号样本点出界，经过分析是由于系统性原因引起的，所以要剔除；重新计算不合格品率的平均值。剔除；重新计算不合格品率的平均值。图图2-82-8 控制图控制图同理，可以得出：同理，可以得出：图图2-92-9 修正后的修正后的U U控制图控制图由图由图2-92-9可看出，可

38、看出，U U控制图也有一个控制界限随着样本大小控制图也有一个控制界限随着样本大小 的不同而变化的问的不同而变化的问题。为了简化也可以用样本的平均值题。为了简化也可以用样本的平均值 代替各个代替各个 而将控制线拉成直线。而将控制线拉成直线。但这样做也只有当下述两个条件同时满足时才行：但这样做也只有当下述两个条件同时满足时才行：a a、样本大小最大值小于样本大小最大值小于 b b、样本大小的最大值大于样本大小的最大值大于本例中：本例中：同时满足上述两个条件。同时满足上述两个条件。所以：所以：图图2-102-10 修改修改n n值后的值后的U U控制图控制图表表1-1 1-1 计数值控制图计数值控制

39、图表表1-2 1-2 计量值控制图计量值控制图分类分类统计量统计量控制界限控制界限控制界限修订控制界限修订统计量及系数说明统计量及系数说明计 量 值 控 制 图控制图名称控制图名称表表1-31-3 计算计算3 3 控制限界参数表控制限界参数表三、控制图的观察分析三、控制图的观察分析1、受控状态、受控状态如图如图3-13-1，如果控制图上所有的点都在控制界限内，而且排列正常，说明生产过，如果控制图上所有的点都在控制界限内，而且排列正常，说明生产过程牌处于控制状态。这时生产过程只有偶然因素影响，在控制图上的正常表现为：程牌处于控制状态。这时生产过程只有偶然因素影响，在控制图上的正常表现为：1)1)

40、、所有样本点都在控制界限内。、所有样本点都在控制界限内。( (下限情况下可认为基本上处于控制状态下限情况下可认为基本上处于控制状态) )A A、连续连续2424点以上处于控制界限内。点以上处于控制界限内。B B、连续连续3535点中，仅有点中，仅有1 1点超出控制界限。点超出控制界限。C C、连续连续100100点中，不多于点中，不多于2 2点超出控制界限。点超出控制界限。2)2)、样本点均匀分布，位于中心线两侧的样本点约各占、样本点均匀分布，位于中心线两侧的样本点约各占1/21/2。3)3)、靠近中心线的样本点约占、靠近中心线的样本点约占2/32/3。4)4)、靠近控制界限的样本点极少。、靠

41、近控制界限的样本点极少。图3-1 控制图的受控状态2、失控状态、失控状态生产过程处于失控状态的明显特征是：生产过程处于失控状态的明显特征是：1)1)、有一部分样本点超出控制界限。、有一部分样本点超出控制界限。2)2)、没有样本点出界，但样本点排列和分布异常。、没有样本点出界，但样本点排列和分布异常。典型的失控状态有以下几种情况：典型的失控状态有以下几种情况：1)1)、链状：有多个样本点连续出现在中心线一侧。、链状：有多个样本点连续出现在中心线一侧。A A、连续连续7 7点或点或7 7点以上出现在中心线一侧，如图点以上出现在中心线一侧，如图3-23-2所示。所示。B B、连续连续1111点至少有

42、点至少有1010点出现在中心线一侧，如图点出现在中心线一侧，如图3-33-3所示。所示。C C、连续连续1414点至少有点至少有1212点出现在中心线一侧。点出现在中心线一侧。 D D、连续连续1717点至少有点至少有1414点出现在中心线一侧。点出现在中心线一侧。E E、连续连续2020点至少有点至少有1616点出现在中心线一侧。点出现在中心线一侧。图3-2图3-32)2)、倾向：连续、倾向：连续7 7点上升或下降点上升或下降，如图如图3-43-4。 3)3)、接近：有较多的边界点。、接近：有较多的边界点。如图如图3-53-5所示，图中两条红线之间的部分为警戒区，有以下所示，图中两条红线之间

43、的部分为警戒区，有以下3 3种情况属于种情况属于小概率事件：小概率事件：A A、连续连续3 3点中有点中有2 2点落在警戒区内；点落在警戒区内；B B、连续连续7 7点中有点中有4 4点落在警戒区内；点落在警戒区内；C C、连续连续1010点中有点中有4 4点落在警戒区内；点落在警戒区内；图3-4图3-54)4)、周期：样本点的周期性变化。、周期：样本点的周期性变化。如图如图3-63-6所示，控制图上的样本点呈现周期性的分布状态，说明生产过所示，控制图上的样本点呈现周期性的分布状态，说明生产过程中生产过程中有周期性因素影响，使生产过程失控，所以应该及时查明程中生产过程中有周期性因素影响，使生产

44、过程失控，所以应该及时查明原因，予以消除。原因，予以消除。图3-65)5)、突变：样本点分布的水平突变，、突变：样本点分布的水平突变，如图如图3-73-7所示。所示。 6)6)、渐变：样本点分布的水平位置渐变、渐变：样本点分布的水平位置渐变，如图，如图3-83-8所示。所示。图3-8图3-77)7)、样本点的离散度变大、样本点的离散度变大如图如图3-93-9所示，控制图中的样本点呈现较大的离散性，即标准差变大。所示，控制图中的样本点呈现较大的离散性，即标准差变大。说明有系统性原因影响说明有系统性原因影响。例如例如，原材料规格不统一，样本来自不同总体等，原材料规格不统一，样本来自不同总体等因素，

45、查明情况后要及时采取措施加以消除。因素，查明情况后要及时采取措施加以消除。图3-93、应注意的几个问题、应注意的几个问题1)1)、控制图的应用条件。对于任何生产过程或工作过程，、控制图的应用条件。对于任何生产过程或工作过程，凡需要对产品质量凡需要对产品质量或工作质量进行控制管理的场合或工作质量进行控制管理的场合，都可以用控制图进行控制。但要求：，都可以用控制图进行控制。但要求：A A、对于确定的控制对象对于确定的控制对象，即质量指标，要能够定量。，即质量指标，要能够定量。B B、被控制过程必须具有重复性。被控制过程必须具有重复性。2)2)、控制图是在现有生产条件下所起的保证作用，但其本身并不能

46、保证现有、控制图是在现有生产条件下所起的保证作用，但其本身并不能保证现有生产条件处于良好状态。保证生产条件的良好状态，则仍需要应用有关技生产条件处于良好状态。保证生产条件的良好状态，则仍需要应用有关技术，术，找出找出“ “人、机、物、法、环境人、机、物、法、环境” ”五个影响质量的主要要素的优化组合五个影响质量的主要要素的优化组合状态状态。3)3)、控制图发出警告，只说明有异常原因发生，起到一种警铃信号作用。而、控制图发出警告，只说明有异常原因发生，起到一种警铃信号作用。而找原因则要借用有关专业技术和经验。异常原因查出来能否解决，找原因则要借用有关专业技术和经验。异常原因查出来能否解决，这又是

47、这又是另一个问题另一个问题。四、复习思考题四、复习思考题1 1、某工序测得的、某工序测得的125125个数据如下表所示，试作个数据如下表所示，试作 图。图。2 2、为控制某种零件外观质量而收集的大小为、为控制某种零件外观质量而收集的大小为100100的样本中的不合格品的样本中的不合格品数数的数据，如下表所示，试作其数数的数据，如下表所示，试作其 图。图。3 3、已知某种产品的不合格品数的统计资料如下表所示，试作、已知某种产品的不合格品数的统计资料如下表所示，试作P P图。图。4 4、某种铸件的、某种铸件的2020个样本表面砂眼数，如下表所示，试作个样本表面砂眼数，如下表所示，试作C C图。图。5 5、某种织物的、某种织物的2020块样品中的疵点数，如下表所示，试作块样品中的疵点数，如下表所示，试作U U图。图。