《绝对值不等式教案161210》由会员分享，可在线阅读，更多相关《绝对值不等式教案161210（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！ 绝对值不等式教案欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！ 2 1.3 绝对值不等式的解法(一) 教学目标 教学知识点 1.掌握|x|a 与|x|0)型不等式的解法。 2.|ax+b|c 与|ax+b|c 与|x-a|+|x-b|c 、 |ax+b|c 、|x-a|+|x-b|5。 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！ 5 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权
2、请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！ 6 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！ 7 内容分析： （略） 教学过程： 一、复习引入： ax 与)0( aax型不等式cbax与)0( ccbax型不等式的解法与解集 不等式)0( aax的解集是axax; 不等式)0( aax的解集是axaxx或, 不等式)0( ccbax的解集为 )0(|ccbaxcx; 不等式)0( ccbax的解集为 )0(,|ccbaxcbaxx或 二、讲解范例： 例 1 解不等式 1 | 2x-1 | 5. 分析：怎么转化？怎么去掉绝对值？ 方法一：原不
3、等式等价于1|12|5|12|xx112512512xxx 或 112512512xxx 解得：1x3 ; 解得：-2 x 0.原不等式的解集为 x | -2 x 0 或 1x3 方法 2：原不等式等价于 12x-15 或 52x-1 -1, 即 22x6 或 42x0. 解得 1x3 或 2 x 0.原不等式的解集为欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！ 8 x | -2 x 0 或 1x2x+1. 分析：关键是去掉绝对值 方 法1 ： 原 不 等 式 等 价 于12) 34(0341234034xxxxxx或， 即3143243x
4、xxx或， x2 或 x2 或 x2x+14x-32x+1 或 4x-32 或 x2 或 x31. 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！ 9 例 3 解不等式：|x-3|-|x+1|1. 分析：关键是去掉绝对值 方法 1：零点分段讨论法（利用绝对值的代数定义） 1x时，01, 03xx, 1) 1() 3(xx41 x 当31x时, 1) 1() 3(xx21x，321| xx 当3x时, 1) 1() 3(xx-41Rx3|xx 综上 原不等式的解集为21|xx 也可以这样写： 解：原不等式等价于 1) 1() 3(1xxx或 1
5、) 1() 3(31xxx或 1) 1() 3(3xxx， 解的解集为，的解集为x|21x21. 方法 2：数形结合 从形的方面考虑，不等式|x-3|-|x+1|21. 练习：解不等式：| x+2 | + | x | 4. 分析 1：零点分段讨论法 解法 1：当 x-2 时，不等式化为 -（x+2）- x 4 即 x-3. 符合题义 当 2xx即24.不合题义，舍去 当 x0 时，不等式化为 x+2+x4 即 x1.符合题义 综上： 原不等式的解集为x | x1. 分析 2： 从形的方面考虑， 不等式| x+2 | + | x | 4 表示数轴上到-2 和 0 两点的距离之和大于 4的点 解法
6、 2：因取数轴上点 1 右边的点及点-3 左边的点到点-2、0 的距离之和均大于 4 原不等式的解集为 x | x1. 例 4.解关于x的不等式)(Raax,)(Raax 解：Ra，分类讨论如下 .,0 时，解集为当a ,|0axaxa 时，解集为当 .,0Ra时，解集为当 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！ 11 ,0|0xxa时，解集为当 ,|0axaxxa或时，解集为当 例 5.解关于x的不等式)(132Raax. 解:原不等式化为：132ax,在求解时由于a+1 的正负不确定，需分情况讨论. 当 a+10 即 a-1 时，
7、由于任何实数的绝对值非负，解集为. 当 a+10 即 a -1 时，- (a+1)2x+3 24a x 22a. 综上得： ；时，解集为1a 2224|1axaxa时，解集为. 练习：课本第 16 页练习 1、2 备用例题 例 1.解下列不等式:(1)7522x (2)1122xx 解 (1) 627231|xxRx或(2) 0|xRx 例 2已知不等式ax2)0(a的解集为cxRx1|，求ca2的值. )5, 3(ca 例 3.解关于x的不等式.ax132)(Ra 1a 时 ， 解 集 为；1a 时 解 集 为42 |22aaxx. 欢迎您阅读并下载本文档，本文档来源于互联网整理，如有侵权请联系删除!我们将竭诚为您提供优质的文档！ 12 三、课内练习 课本第 16 页练习 1、2 四、小结： 1.对含有绝对值的不等式的解法,通过上面的例子我们可以看到,其关键就在于去掉绝对值,而去掉绝对值,则需要对绝对值中的零点进行讨论,一般来说一个零点分两个范围,两个零点分三个零点,依次类推. 2.对于含有绝对值的不等式,如果其中含有字母参数,则根据基本的绝对值不等式的解法进行分类讨论,讨论时,不重复,也不要遗漏. 五、作业: 课本第 16 页习题 4，课本第 42 页复习参考题 7 六、板书设计（略） 七、课后记：
