第六章万有引力定律

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1、第六章第六章万有引力与航天万有引力与航天本章将了解天体运动的有关知识，学习万本章将了解天体运动的有关知识，学习万有引力定律，并了解它的发现历程及其在开拓有引力定律，并了解它的发现历程及其在开拓太空中的作用。太空中的作用。第一节第一节行星的运动行星的运动自远古以来，当人们仰望夜空时，壮丽璀璨自远古以来，当人们仰望夜空时，壮丽璀璨的图景，让人产生无穷的遐想，它到底是什么的图景，让人产生无穷的遐想，它到底是什么样的？样的？地心说与日心说的斗争地心说与日心说的斗争地地心心说说：“地地球球是是宇宇宙宙的的中中心心，宇宇宙宙万万物物都都是是上上帝帝创创造造的的”。代代表表人人物物是是托托勒勒密密（希希腊腊

2、人人公公元元二世纪二世纪）并得到教会的支持。）并得到教会的支持。人类早期对天体运动的认识人类早期对天体运动的认识从里到外：地球、从里到外：地球、月亮、太阳、水星、月亮、太阳、水星、金星、火星、木星、金星、火星、木星、土星土星 柏拉图：古希腊柏拉图：古希腊 同心球宇宙模型同心球宇宙模型欧多克斯欧多克斯 亚里士多德亚里士多德托勒密托勒密：古希腊，是地心学说的完善者。本：古希腊，是地心学说的完善者。本轮、均轮模型。本轮圆心在均轮上轮、均轮模型。本轮圆心在均轮上均轮均轮本轮本轮日日心心说说：“太太阳阳是是宇宇宙宙的的中中心心，地地球球和和其其他他行行星都围绕太阳公转，并且自转着星都围绕太阳公转，并且自

3、转着”。阿利斯塔克（阿利斯塔克（古希腊古希腊）：）： 太阳是宇宙的中心，太阳是宇宙的中心，静止不动，地球自转，静止不动，地球自转，同时绕太阳公转。同时绕太阳公转。布鲁诺布鲁诺（意大利（意大利1548-1600）1600年年2月月17日日被教会烧死在鲜花广场被教会烧死在鲜花广场伽利略伽利略（意大利意大利1564-1642）哥白尼哥白尼（波兰（波兰1473-1543）：经过）：经过“四个九年四个九年” ” 的的长期观测和计算，完成长期观测和计算，完成天体运行论天体运行论。系统地系统地提出了日心说，被称作提出了日心说，被称作“自然科学的独立宣言自然科学的独立宣言”。他进行了近代早期最重要他进行了近代

4、早期最重要的观测工作。他用的观测工作。他用20年年的的时间时间，对对750颗左右的星体颗左右的星体进行了大量观察并做了准进行了大量观察并做了准确记录。但是，他并没有确记录。但是，他并没有从中得到星体运动的规律从中得到星体运动的规律.1601年，第谷临终前将自年，第谷临终前将自己的观测资料全部交给了己的观测资料全部交给了他的助手开普勒，希望他他的助手开普勒，希望他能完成天文观测和研究事能完成天文观测和研究事业。业。第谷第谷：（丹麦（丹麦1546-1601） 从火星的数据入手研从火星的数据入手研究，他发现如果按圆周究，他发现如果按圆周运动规律来分析，计算运动规律来分析，计算得到的结果和第谷的观得到

5、的结果和第谷的观测数据不符。于是他大测数据不符。于是他大胆设想行星的运动轨道胆设想行星的运动轨道可能不是圆，如果假设可能不是圆，如果假设行星绕太阳运动的轨道行星绕太阳运动的轨道为椭圆就能使计算结果为椭圆就能使计算结果和测量数据完全吻合。和测量数据完全吻合。开普勒开普勒(德国德国1571-1630)所有的行星围绕太阳运动的轨道都是所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上开普勒开普勒行星运动三定律行星运动三定律开普勒第一定律开普勒第一定律对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积相等的时

6、间内扫过相等的面积 行星离太阳比较近时，速度比较快，而离太行星离太阳比较近时，速度比较快，而离太阳较远时，运动的速度较慢。阳较远时，运动的速度较慢。开普勒第二定律开普勒第二定律SAB=SCD=SEKABEKCD所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。期的二次方的比值都相等。其中：其中：a =行星公转轨道半长轴、行星公转轨道半长轴、T=行星公转行星公转周期、周期、k=常数（对任何行星都一样）常数（对任何行星都一样）a开普勒第三定律开普勒第三定律 将地球到太阳间的距离将地球到太阳间的距离R定为定为1，地球绕，地球绕太阳的公转周期太阳的公转

7、周期T也定为也定为1，观测结果有：，观测结果有：行星行星TR水星水星0.24080.3871金星金星0.61520.7233地球地球11火星火星1.88081.5237木星木星11.8625.2028土星土星29.4579.5388行星行星TRT2R3水星水星0.24080.38710.058010.05801金星金星0.61520.72330.378460.37845地球地球1111火星火星1.88081.52373.53753.5375木星木星11.8625.2028140.70140.83土星土星29.4579.5388867.70867.92将数据处理后有：将数据处理后有：由于行星的轨

8、道与圆十分接近，为了计算方由于行星的轨道与圆十分接近，为了计算方便，在中学阶段我们都是按圆轨道来处理。这便，在中学阶段我们都是按圆轨道来处理。这时，开普勒定律可以表述为：时，开普勒定律可以表述为：1.行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处于行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处于圆心圆心2.对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度）不变，即行星做匀速圆周运动度（或线速度）不变，即行星做匀速圆周运动3.所有行星轨道半径所有行星轨道半径r的三次方跟它的公转周期的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值都相等。的二次方的比值都相等。开普勒三定律开普勒三

9、定律也适用于人造卫星也适用于人造卫星1.设月球绕地球运动的周期为设月球绕地球运动的周期为27天天,则地球的同步则地球的同步卫星到地球中心的距离卫星到地球中心的距离r与月球中心到地球中心与月球中心到地球中心的距离的距离R之比之比r/R为为()A.1/3B.1/9C.1/27D.1/18解：根据开普勒第三定律：解：根据开普勒第三定律：课堂练习：课堂练习：B2.一探空火箭未打中目标而进入绕太阳的近乎一探空火箭未打中目标而进入绕太阳的近乎圆形的轨道运行，轨道半径是地球绕太阳公转圆形的轨道运行，轨道半径是地球绕太阳公转半径的倍，则探空火箭绕太阳公转周期为半径的倍，则探空火箭绕太阳公转周期为_解：根据开普

10、勒第三定律：解：根据开普勒第三定律：27年年作业：作业：p33-1,2,3,4距距太阳由近及远，太阳由近及远，八八大行星依次为水星、金星、大行星依次为水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星地球、火星、木星、土星、天王星、海王星。在。在火星和木星之间的小行星带将八大行星分成了内火星和木星之间的小行星带将八大行星分成了内层行星和外层行星。层行星和外层行星。太阳系：太阳系：第二节第二节太阳与行星间的引力太阳与行星间的引力问题的提出问题的提出行星的运动，为什么会有开普勒所描述那样行星的运动，为什么会有开普勒所描述那样的轨道、周期和运动速率？行星为什么会围绕的轨道、周期和运动速率？行星为什么

11、会围绕太阳旋转，而不按照惯性做匀速直线运动？太阳旋转，而不按照惯性做匀速直线运动？牛顿思考：牛顿思考：“物体怎样才会不沿直线运动？物体怎样才会不沿直线运动？”以任何方式改变速度都需要力，即需要指以任何方式改变速度都需要力，即需要指向圆心或椭圆焦点的向心力向圆心或椭圆焦点的向心力引力。引力。那么这个引力又与什么有关？那么这个引力又与什么有关？物体与物体物体与物体即所有物体之间都应该有的即所有物体之间都应该有的万有引力万有引力牛顿是怎样发现万有引力的？牛顿是怎样发现万有引力的？将行星绕太阳的运动简化为匀速圆周运动，将行星绕太阳的运动简化为匀速圆周运动，经变换有经变换有又由开普勒第三定律知又由开普勒

12、第三定律知是常数是常数只有太阳对行星的只有太阳对行星的引力充当向心力引力充当向心力故太阳对行星的引力故太阳对行星的引力太阳对行星的引力太阳对行星的引力（由运动探究力）（由运动探究力）行星行星做匀速圆周运动需要向心力，做匀速圆周运动需要向心力，由牛顿第三定律由牛顿第三定律也应该有行星对太阳的引力也应该有行星对太阳的引力行星对太阳的引力行星对太阳的引力且是同种性质的力且是同种性质的力太阳与行星间的引力太阳与行星间的引力由此可见：此力与行星和太阳的质量都成正比由此可见：此力与行星和太阳的质量都成正比由由和和即即写成等式写成等式G是比例系数，与太阳、行星都无关。是比例系数，与太阳、行星都无关。牛顿进一

13、步研究了许多物体之间的作用，发牛顿进一步研究了许多物体之间的作用，发现它们都遵循同样规律的引力，现它们都遵循同样规律的引力，于是将这个规于是将这个规律推广到自然界中任意两个物体之间。律推广到自然界中任意两个物体之间。第三节第三节万有引力定律万有引力定律月地检验月地检验地球拉住月球，与拉着苹果下落的力地球拉住月球，与拉着苹果下落的力是同一种力吗？是同一种力吗？如果上述是同一种力，都遵从如果上述是同一种力，都遵从“平方反比平方反比”规规律律当时已知月球轨道半径是地球半径的当时已知月球轨道半径是地球半径的60倍倍则由此推算在月球轨道处受到地球的引力应是则由此推算在月球轨道处受到地球的引力应是地面受到

14、地球引力的地面受到地球引力的1/602，因此两处加速度的因此两处加速度的比也是比也是1/602。 地面处的加速度是地面处的加速度是9.8m/s2。月球轨月球轨道处的加速度即月球的向心加速度，牛顿时代已道处的加速度即月球的向心加速度，牛顿时代已经可以精确计算出。经可以精确计算出。从而证实了从而证实了上述引力是一切物体之间都遵守的规律。上述引力是一切物体之间都遵守的规律。两者完全相同。两者完全相同。自然界中任意两个物体之间果真有行星和太阳自然界中任意两个物体之间果真有行星和太阳之间同样的作用力吗？之间同样的作用力吗？公式适用于相距很远因而可以看作质点的物体，公式适用于相距很远因而可以看作质点的物体

15、，r为两个质点的距离；对于均匀球体，为两个质点的距离；对于均匀球体，r为两个球为两个球心的距离。心的距离。rm1m2注意注意：G 在数值上等于两个质量都是在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距的物体相距1m时的相互作用力。时的相互作用力。自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的大小与物体的质量小与物体的质量m1和和m2的乘积成正比，与它们之的乘积成正比，与它们之间距离间距离r的二次方成反比。的二次方成反比。数学表达式是：数学表达式是：万有引力定律万有引力定律（1687）由由“物物体体的的重重力力近近似似等等于于地地球球对对物物体体的的引引力力”重力加速度

16、重力加速度g 随随h 的增大而减小的增大而减小从而有：从而有：这说明：物体重力随这说明：物体重力随h 的增大而减小的增大而减小以及：以及：以上规律可以推广到任何星体表面重力加速以上规律可以推广到任何星体表面重力加速度的计算度的计算G为为引力常量引力常量，通常取，通常取6.6710-11Nm2/kg2 引力常量引力常量卡文迪许实验卡文迪许实验1731-1810（英）（英）测测定定引引力力常常量量的的意意义义：用用实实验验证证明明了了万万有有引引力力的的存存在在，使使万万有有引引力力定定律律有有了了真真正正的的使使用用价值，可以准确计算万有引力的大小。价值，可以准确计算万有引力的大小。质量是质量是

17、50kg的两个人（看成质点），相距的两个人（看成质点），相距1m,万有引力是多大？万有引力是多大？=6.6710-11 N1.710-7 N万有引力对地球表面上的物体没有实际意义万有引力对地球表面上的物体没有实际意义太阳和地球之间的万有引力约等于太阳和地球之间的万有引力约等于3.56 1022N，由此可见，由此可见，万有引力在天体运动中有万有引力在天体运动中有何等何等重重要的意义要的意义。这么大的力，可以将直径是这么大的力，可以将直径是9000km的钢柱拉断。的钢柱拉断。有了这个力才使地球围绕太阳转动而不离去。有了这个力才使地球围绕太阳转动而不离去。万有引力定律的发现是万有引力定律的发现是17

18、世纪自然科学最伟大世纪自然科学最伟大的成果之一。第一次揭示了自然界中一种基本相的成果之一。第一次揭示了自然界中一种基本相互作用的规律。互作用的规律。它把地面上物体运动的规律和它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来，使人们建立了了解天体运动的规律统一了起来，使人们建立了了解天地间各种事物的信心，在科学文化的发展上起天地间各种事物的信心，在科学文化的发展上起到了积极的推动作用。到了积极的推动作用。作业：作业：p36-1,2p38-2,3一一.万万有有引引力力充充当当向向心心力力绕绕天天体体旋旋转转的的其其它它天天体或卫星体或卫星万有引力定律的初步应用万有引力定律的初步应用二二.万有引力

19、产生重力万有引力产生重力天体附近不转的物体天体附近不转的物体因此因此GM=gR2地球表面地球表面（黄金代换）（黄金代换）地球表面高空地球表面高空h处处（R为地球半径、为地球半径、 h为距地面的高度）为距地面的高度）其它天体表面其它天体表面其它天体表面高空其它天体表面高空h处处课堂练习：课堂练习：1.地球对月球具有相当大的万有引力，为什么地球对月球具有相当大的万有引力，为什么它们不靠在一起，原因是：它们不靠在一起，原因是：()A.不仅地球对月球有万有引力，而且月球对地不仅地球对月球有万有引力，而且月球对地球也有万有引力，这两个力大小相等，方向相球也有万有引力，这两个力大小相等，方向相反，互相平衡

20、了；反，互相平衡了；B.地球对月球的引力还不算大；地球对月球的引力还不算大；C.不仅地球对月球有万有引力，而且太阳系里不仅地球对月球有万有引力，而且太阳系里其它星球对月球也有万有引力，这些力的合力其它星球对月球也有万有引力，这些力的合力等于零；等于零；D.万有引力不断改变月球的运动方向，使得月万有引力不断改变月球的运动方向，使得月球绕地球运行。球绕地球运行。D2.关于引力常量关于引力常量G，以下说法正确的是：以下说法正确的是：A.在国际单位制中，在国际单位制中，G的单位是的单位是N kg2/m2；B.在国际单位制中，在国际单位制中，G的数值等于两个质量各的数值等于两个质量各为为1kg的物体，相

21、距的物体，相距1m时的相互吸引力；时的相互吸引力；C.在不同星球上，在不同星球上，G的数值不一样；的数值不一样；D.在不同的单位制中，在不同的单位制中，G的数值不一样的数值不一样;E.两个质量为两个质量为1kg的质点相距的质点相距1m时的万有引力时的万有引力为为6.67N;F.公式中的公式中的G是引力常数，这是由实验得出的是引力常数，这是由实验得出的而不是人为规定的而不是人为规定的（BDF）3.地地球球的的质质量量约约为为月月球球的的质质量量的的81倍倍，一一飞飞行行器器在在地地球球与与月月球球之之间间，当当地地球球对对他他的的引引力力和和月月球球对对他他的的引引力力大大小小相相等等时时，这这

22、飞飞行行器器距距地地心心距距离与距月心距离之比为多少？离与距月心距离之比为多少？r1r2地球地球月球月球4.设地球表面附近的重力加速度是设地球表面附近的重力加速度是g0，地球半地球半径为径为R，在距地球中心为在距地球中心为4R处的物体，由于地处的物体，由于地球的吸引而产生的加速度为球的吸引而产生的加速度为g，则则g/g0等于等于 （ ） A.1B.1/4C.1/8D.1/16D5.地球半径用地球半径用R表示，地球表面的重力加速度用表示，地球表面的重力加速度用g表示。若测得高空某处表示。若测得高空某处P点的重力加速度为点的重力加速度为g/2，则则P点距地面的高度是多少？点距地面的高度是多少？在地

23、面在地面在距地面在距地面h高处高处6.有有一一个个半半径径比比地地球球大大两两倍倍、质质量量是是地地球球质质量量36倍倍的的行行星星，同同一一物物体体在在它它表表面面的的重重力力是是在在地地球表面的重力的多少倍？球表面的重力的多少倍？7.某中子星的质量大约与太阳的质量相等，为某中子星的质量大约与太阳的质量相等，为2 1030kg，但是它的半径才不过但是它的半径才不过10km，求此求此中子星表面的自由落体加速度中子星表面的自由落体加速度.8.已知地球半径已知地球半径R，又知月球绕地球的运动可又知月球绕地球的运动可近似看作圆周运动，则怎样估算出月球到地心近似看作圆周运动，则怎样估算出月球到地心的距

24、离？的距离？由由又又有有（黄金代换）（黄金代换）第四节第四节万有引力理论的成就万有引力理论的成就测测出出地地球球表表面面重重力力加加速速度度g后后，即即可可得得到到地地球球的质量的质量忽忽略略地地球球自自转转的的影影响响，地地面面质质量量为为m的的物物体体的重力的重力mg，等于地球对物体的引力，等于地球对物体的引力M是地是地球的质量球的质量R是地是地球的半径球的半径“科学真是迷人科学真是迷人”有了万有引力定律可以有了万有引力定律可以“称出称出”地球的质量地球的质量天王星的发现天王星的发现发现未知天体发现未知天体海王星的发现海王星的发现哈雷彗星的哈雷彗星的“按时回归按时回归”亚当斯（英）亚当斯（

25、英） 勒维耶（法）勒维耶（法）伽勒（德）伽勒（德）八八大行星为水星、大行星为水星、 金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星基基本本思思路路：把把行行星星（或或卫卫星星）看看作作圆圆周周运运动动，其其向向心心力力由由万万有有引引力力提提供供，再再由由观观测测的的行行星星（或或卫卫星星）运运动动的的情情况况（如如距距离离、公公转转周周期期等等），可算出天体，可算出天体(太阳或行星太阳或行星)的质量的质量.计算天体的质量计算天体的质量若测出某行星的轨道半径若测出某行星的轨道半径r，和公转周期，和公转周期T，则，则M就是太就是太阳的质量。阳的质量。若测

26、得某行星近地卫星的周若测得某行星近地卫星的周期，还可测得该行星的密度期，还可测得该行星的密度例例.宇宇航航员员测测得得某某行行星星半半径径为为R，沿沿行行星星表表面面运运行行的的卫卫星星周周期期为为T，已已知知引引力力常常量量为为G，根根据据以以上数据可求出上数据可求出（）A.该行星的质量该行星的质量B.该行星的平均密度该行星的平均密度C.该行星表面的重力加速度该行星表面的重力加速度D.该行星的同步卫星离星球表面的高度该行星的同步卫星离星球表面的高度ABC由由有有和和例中子星是恒星演化过程中的一种可能结果，例中子星是恒星演化过程中的一种可能结果，它的密度很大它的密度很大.现有一颗中子星，观测到

27、它的自现有一颗中子星，观测到它的自转周期为转周期为1/30s.那么，该中子星的最小密度应是那么，该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解.计算时星体可视为均匀球体，万有引力常数计算时星体可视为均匀球体，万有引力常数G=6.67 10 11N m2/kg2.解：设中子星质量为解：设中子星质量为M，半径为半径为R，其赤道上其赤道上有一质量为有一质量为m的物体，随中子星自转而转动，当的物体，随中子星自转而转动，当引力全部充当向心力时是临界情况，则有：引力全部充当向心力时是临界情况，则有： 解得：解得：例例.1990年年5月，紫金山天文

28、台将他们发现的月，紫金山天文台将他们发现的2752号小行星命名为吴健雄星号小行星命名为吴健雄星.该小行星的半径为该小行星的半径为16km. 已知地球半径为已知地球半径为R =6400km，地球表面的地球表面的重力加速度为重力加速度为g. 若将此小行星和地球都看成质量若将此小行星和地球都看成质量分别为均匀的球体，并且它们的密度也相同，则分别为均匀的球体，并且它们的密度也相同，则这个小行星表面的重力加速度（这个小行星表面的重力加速度（ ） A B.C.D.B例例.有一个球形的天体，其自转周期为有一个球形的天体，其自转周期为T（s）,在在它的两极处，用弹簧秤得某物体重为它的两极处，用弹簧秤得某物体重

29、为P（N）;在在它的赤道处，秤得该物体重它的赤道处，秤得该物体重P=0.9P（N）。）。则则该天体的平均密度为多大？（引力恒量为该天体的平均密度为多大？（引力恒量为G）向心力向心力由题意知：由题意知：F引引FN例例.如图所示，两颗靠得很如图所示，两颗靠得很近的恒星称为双星，这两颗近的恒星称为双星，这两颗星必须各以一定速率绕某一星必须各以一定速率绕某一中心转动才不至于因万有引中心转动才不至于因万有引力作用而吸引在一起。已知力作用而吸引在一起。已知双星的质量分别为双星的质量分别为m1和和m2，相距为相距为L，万有引力常数万有引力常数为为G.求：每颗恒星做圆周运求：每颗恒星做圆周运动的半径和转动周期

30、。动的半径和转动周期。r2m1m2r1o（双星有相同的角速度、（双星有相同的角速度、相同的向心力）相同的向心力）第五节第五节宇宙航行宇宙航行最最初初的的设设想想：平平抛抛一一个个物物体体，如如果果没没有有空空气气阻阻力力，只只要要速速度度足足够够大大，物物体体永永远远不不会会落落到到地地面面上上来，围绕地球旋转，成为地球的人造卫星。来，围绕地球旋转，成为地球的人造卫星。宇宙速度宇宙速度第第一一宇宇宙宙速速度度（环环绕绕速速度度）：7.9km/s是是地地球球卫卫星星的的最最小小发发射射速速度度，也也是是地地球球卫卫星星中中的的最最大大环环绕绕速度速度,它有最小的周期约为它有最小的周期约为84分钟

31、分钟。得得 由由其中其中r R = 6.4103km=7.9103m/s卫星绕行速度、角速度、周期与半径的关系：卫星绕行速度、角速度、周期与半径的关系：由由由由由由 得得即即得得即即=m 2r得得即即梦想成真梦想成真人造地球卫星人造地球卫星成为现实成为现实第二宇宙速度（脱离速度）：第二宇宙速度（脱离速度）：11.2km/s第三宇宙速度（逃逸速度）：第三宇宙速度（逃逸速度）：16.7km/s例例.在圆轨道上运动的质量为在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星，的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径它到地面的距离等于地球半径R，地面上的重力，地面上的重力加速度为加速度为g，则，则()A.卫星运动

32、的速度为卫星运动的速度为B.卫星运动的周期为卫星运动的周期为C.卫星运动的加速度为卫星运动的加速度为D.卫星运动的角速度为卫星运动的角速度为BD例例.假如一人造地球卫星做匀速圆周运动的轨道假如一人造地球卫星做匀速圆周运动的轨道半径增大到原来的半径增大到原来的2倍，仍做匀速圆周运动，则倍，仍做匀速圆周运动，则（ ）A根据公式根据公式v=r，可知卫星运动的线速度将可知卫星运动的线速度将 增大到原来的增大到原来的2倍倍B根据公式根据公式F=mv2/r，可知卫星所受的向心力可知卫星所受的向心力 将减小到原来的将减小到原来的1/2C根据万有引力公式，可知地球提供的向心力根据万有引力公式，可知地球提供的向

33、心力 将减小到原来的将减小到原来的1/4D根据公式根据公式F=mv2/r和万有引力公式，可知卫和万有引力公式，可知卫 星运动的线速度将减小到原来的星运动的线速度将减小到原来的 CD地球同步卫星地球同步卫星运运转转周周期期与与地地球球自自转转周周期期相相同同的的卫卫星星。所所有有的的地地球球同同步步卫卫星星都都有有相相同同的的轨轨道道半半径径和和环环绕绕速速度度，并且它们的轨道平面都在赤道平面内。并且它们的轨道平面都在赤道平面内。由由 rR同步卫星同步卫星代入数据解得：代入数据解得：h=r R=h=3.6 104km5R地球地球T=24h得得（可见：周期与角速度是定值、轨道半径和线速（可见：周期

34、与角速度是定值、轨道半径和线速度是定值，轨道平面是赤道平面）度是定值，轨道平面是赤道平面）例例. 用用m表示地球通讯卫星的（同步）质量，表示地球通讯卫星的（同步）质量，h表表示它距赤道的高度，示它距赤道的高度，R0表示地球的半径，表示地球的半径，g0表示表示地球表面处的重力加速度，地球表面处的重力加速度，0表示地球自转的角表示地球自转的角速度，则通讯卫星所受到的地球对它的万有引力速度，则通讯卫星所受到的地球对它的万有引力大小可表示为大小可表示为( )( )A.B. C.D. BC黄金代换黄金代换角速度表示角速度表示例例.如如图图为为发发射射地地球球同同步步卫卫星星过过程程的的示示意意图图。先先

35、将将卫卫星星发发至至近近地地圆圆轨轨道道1，然然后后点点火火，使使其其沿沿椭椭圆圆轨轨道道2运运行行，最最后后再再次次点点火火，将将卫卫星星送送入入同同步步轨轨道道3。轨轨道道1、2相相切切于于Q点点，轨轨道道2、3相相切切于于P点，当卫星分别在点，当卫星分别在1、2、3轨道轨道上正常运行时，卫星在三个上正常运行时，卫星在三个轨道上及经过轨道上及经过Q、P两点时两点时线速度、角速度、加速度大线速度、角速度、加速度大小的关系是什么？小的关系是什么？1P23Q例例.发发射射同同步步卫卫星星，先先将将卫卫星星发发射射到到近近地地圆圆轨轨道道1，然然后后经经点点火火，使使其其沿沿椭椭圆圆轨轨道道2运运

36、行行，然然后后再再点点火火，将将卫卫星星送送到到同同步步圆圆轨轨道道3，轨轨道道1、2相相切切于于Q点点，轨轨道道2、3相相切切于于P点点，如如图图所所示示，若若卫卫星星分分别别在在1、2、3轨轨道道上上正正常常运运行行时时，下下列列说说法法中中正正确确的的（）A.卫星在轨道卫星在轨道3上速率大于在轨道上速率大于在轨道1上速率上速率B.卫星在轨道卫星在轨道3上的角速度小于在上的角速度小于在轨道轨道1上的角速度上的角速度C.卫星在轨道卫星在轨道1上经过上经过Q点的速率等点的速率等于在轨道于在轨道2上经过上经过Q点的速率点的速率D.卫星在轨道卫星在轨道2上经过上经过P点的加速度点的加速度等于在轨道

37、等于在轨道3上经过上经过P点的加速度点的加速度123PQB D第六节第六节经典力学的局限性经典力学的局限性从低速到高速从低速到高速任何理论没有也不会穷尽古今一切真理，都任何理论没有也不会穷尽古今一切真理，都有自己的局限性。有自己的局限性。经典力学：经典力学：认为时空是独立的，与物体的运动状认为时空是独立的，与物体的运动状况无关。况无关。狭义相对论：狭义相对论：新的时空观。指出质量和时间随新的时空观。指出质量和时间随着物体运动速度的变化而变化。着物体运动速度的变化而变化。能成功解释高速条件下发生的物能成功解释高速条件下发生的物理现象。理现象。从弱引力到强引力从弱引力到强引力新的时空与引力的理论新

38、的时空与引力的理论成功解释了强相互作用时发生的物理现象。成功解释了强相互作用时发生的物理现象。如火星的旋进现象、光线通过大质量星体附近如火星的旋进现象、光线通过大质量星体附近会发生偏转的现象等。会发生偏转的现象等。相对论与量子力学都没有否定过去，只是认相对论与量子力学都没有否定过去，只是认为宏观、低速是其在一定条件下的特殊情况。为宏观、低速是其在一定条件下的特殊情况。量子力学的诞生正确的描述了微观粒子运动量子力学的诞生正确的描述了微观粒子运动的规律。的规律。从宏观到微观从宏观到微观经典力学在描述宏观世界时非常成功，但在解经典力学在描述宏观世界时非常成功，但在解决微观粒子运动时，遇到了困难。决微

39、观粒子运动时，遇到了困难。经典力学只适用于低速运动，不适用于高速运经典力学只适用于低速运动，不适用于高速运动；只适用于宏观世界，不适用于微观世界。动；只适用于宏观世界，不适用于微观世界。这说明：这说明：应用于应用于:第六章第六章万有引力定律复习万有引力定律复习天体的运动天体的运动万有引力充当向心力万有引力充当向心力万有引力万有引力一个宇观物体与一个宏观物体间一个宇观物体与一个宏观物体间宇观物体间宇观物体间由由天体质量天体质量M、密度密度的估算的估算（R :天体半径天体半径)得得广广义义重重力力加加速速度度万万有有引引力力充充当当重重力力地球表面高空地球表面高空h处处其它天体表面其它天体表面其它

40、天体表面高空其它天体表面高空h处处（R为地球半径、为地球半径、h为距地面的高度）为距地面的高度）因此因此GM=gR2地球表面地球表面（黄金代换）（黄金代换）三种宇宙速度三种宇宙速度第一宇宙速度（环绕速度）：第一宇宙速度（环绕速度）：v=7.9km/s地球卫星最小发射速度地球卫星最小发射速度第二宇宙速度（脱离速度）：第二宇宙速度（脱离速度）：v=11.2km/s挣脱地球束缚的最小速度挣脱地球束缚的最小速度第三宇宙速度（逃逸速度）：第三宇宙速度（逃逸速度）：v=16.7km/s挣脱太阳束缚的最小速度挣脱太阳束缚的最小速度地球同步卫星地球同步卫星相对地面静止的卫星相对地面静止的卫星周期一定、角速度一定，周期一定、角速度一定，T= 24小时小时高度或轨道半径一定、线速度一定，高度或轨道半径一定、线速度一定， h= rR36000km v=r3km/s同步卫星轨道平面同步卫星轨道平面必须在赤道平面上必须在赤道平面上例例.一物体在地球表面的重力为一物体在地球表面的重力为16N，它在以，它在以5m/s2的加速度加速上升的火箭中用弹簧秤称的的加速度加速上升的火箭中用弹簧秤称的重力为重力为9N，则此时火箭离地球表面的距离为地，则此时火箭离地球表面的距离为地球半径的多少倍？球半径的多少倍？解：解：mg FN由题意：由题意：又又由由