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1、分分 式式 的的 加加 减减 某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的抄的3倍，设他手抄的速度为倍，设他手抄的速度为a字字/时，那么他录时，那么他录入入3000字文稿比手抄少用多少时间？字文稿比手抄少用多少时间？ 问题一问题二问题二 帮帮小明算算时间帮帮小明算算时间这是关于分式的加减问题，你行吗？(2)他走哪条路花费时间少? 少用多长时间? 从甲地到乙地有两条路,每一个条路都是 3km. 其中第一条是平路,第二条有1km的上坡路,2km的下坡路.小明在上坡路上的骑车速度为v km/h, 在平路上的骑车速度为2 vkm/h, 在下坡路上的骑车速度为3vkm/h
2、, 那么:(1)当走第二条路时, 他从甲地 到乙地需要多长时间?3v3v2v2v答答答答: (1): (1)(2)(2)示意图示意图示意图示意图1 1v v2 2走第一条路花费的时间 哪条路用的时间少？哪条路用的时间少？这就需要我们进一步学习：这就需要我们进一步学习：对于对于 ， ，如何计算呢？，如何计算呢？1这是小学数学的同分母分数相加，那么你能说说同分母分数相加的加法法则吗？2同分母分数相加，分母不变，分子相加会分数的加减，就会分式的加减会分数的加减，就会分式的加减2你认为你认为3猜一猜，同分母的分式应该如何猜一猜，同分母的分式应该如何加减加减?1同分母分数加减法的法则如何叙述？同分母分数
3、加减法的法则如何叙述？想一想想一想【同分母的分数加减法的法则同分母的分数加减法的法则】分母不变分母不变,分子相加减分子相加减.同分母的分数相加减，同分母的分数相加减，同分母分式加减法法则同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似与同分母分数加减法的法则类似【同分母的分式加减法的法则同分母的分式加减法的法则】同分母的分式相加减，同分母的分式相加减，分母不变分母不变,分子相加减分子相加减.做一做 尝试完成下面的题尝试完成下面的题目：目：做一做做一做 计算计算 ：解：原式解：原式= 注意：结果要注意：结果要化为最简分式！化为最简分式！=把分子看作把分子看作一个整体，一个整体，先用括号括先用括
4、号括起来！起来！例例例例1 1做一做做一做尝试完成下列各题：尝试完成下列各题：尝试完成下列各题：尝试完成下列各题： 自我发展的平台自我发展的平台1 1计算：计算：解解解解 : (1) : (1)(2)(2)分母不同怎么进行加减分母不同怎么进行加减?和小学做分数加减一样，通分呗！和小学做分数加减一样，通分呗！（2）你认为异分母）你认为异分母分式分式的加减应该如何进行？的加减应该如何进行？ 比如比如 : 如何计算？如何计算？(通分通分,将将异分母的分数异分母的分数化为化为同分母的分数同分母的分数)（1）异分母的异分母的分式分式加减法要遵守什么法则呢加减法要遵守什么法则呢?小学数学中小学数学中,异分
5、母的异分母的分数分数如何加减？如何加减？想一想 会分数的加减，就会分式的加减2 2、你认为异分母的分式应该如何你认为异分母的分式应该如何你认为异分母的分式应该如何你认为异分母的分式应该如何加减加减加减加减? ?1 1、异分母的分数如何加减？异分母的分数如何加减？异分母的分数如何加减？异分母的分数如何加减？想一想想一想 【异分母的分数加减的异分母的分数加减的法则法则】先先先先通分，把异分母分数通分，把异分母分数通分，把异分母分数通分，把异分母分数化为同分母的分数化为同分母的分数化为同分母的分数化为同分母的分数，然后再按同分母分数的然后再按同分母分数的然后再按同分母分数的然后再按同分母分数的加减法
6、法则进行计算。加减法法则进行计算。加减法法则进行计算。加减法法则进行计算。分式加减运算的方法思路：分式加减运算的方法思路： 通分通分 转化为转化为异分母异分母相加减相加减同分母同分母相加减相加减 分子（整式）分子（整式）相加减相加减分母不变分母不变 转化为转化为分式的加减法法则：分式的加减法法则：计算计算 ： 解：原式解：原式= x + y分母不同，分母不同，先化为同分先化为同分母。母。例例例例2 2计算：计算：计算：计算：（1 1）（4）先化简，再求值： 其中x=3（2 2）先找出最简公分母，再先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分正确通分，转化为同分母的分式相加减。母的分式相加减。分数线
7、有括号的作用，分数线有括号的作用，分数线有括号的作用，分数线有括号的作用，分子相加减时，要注分子相加减时，要注分子相加减时，要注分子相加减时，要注意添括号意添括号意添括号意添括号在物理学上的应用在物理学上的应用在图的电路中,已测定CAD支路的电阻是R1欧姆,又知 CBD支路的电阻R2比R1大50欧姆,根据电学的有关定律 可知总电阻R与R1R2满足关系式 ； 试用含有R1的式子表示总电阻RCABD例例例例3 3解：因为解：因为即即所以所以再来试试再来试试计算计算:例例例例4 4解：解：先乘方；再乘除；先乘方；再乘除；先乘方；再乘除；先乘方；再乘除；最后加减；有括最后加减；有括最后加减；有括最后加
8、减；有括号先做括号内号先做括号内号先做括号内号先做括号内计算：计算：（1）分式加减运算的方法思路：）分式加减运算的方法思路： 通分通分 转化为转化为异分母异分母相加减相加减同分母同分母相加减相加减 分子（整式）分子（整式）相加减相加减分母不变分母不变 转化为转化为 （2）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子）分子相加减时，如果分子是一个多项式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。错误。（3）分式加减运算的结果要约分，化为最）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整简分式（或整式）。式）。我我 们们 的的 收收 获获作作 业业 分式的加减法分式的加减法
