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1、第一章第一章集集合合1.3.31.3.3 补集补集课型：新授课课型：新授课授课时间：第一周授课时间：第一周教师姓名：蔡利华教师姓名：蔡利华【教学目标】【教学目标】知识目标：知识目标：（1）理解全集与补集的概念，理解离开了全集就不存在补集。（2）会求集合的补集能力目标：能力目标：（1）通过数形结合的方法认识分析理解问题，培养学生的观察能力；（2）通过全集与补集问题的研究，培养学生的数学形象思维能力【教学重点】【教学重点】集合的补运算【教学难点】【教学难点】集合并、交、补的综合运算【教学设计】【教学设计】（1）通过生活中的实例导入全集与补集的概念，提高学生的学习兴趣；（2）通过对实例的归纳，采用由
2、浅入深的训练，帮助学生加深对知识的理解；（3）在数学研究中，明确在什么范围内讨论问题是非常重要的，如：在研究自然数的因数分解时，我们把自然数作为全集，解不等式时实数作为全集。（4）讲练结合，数形结合，教学要符合学生的认知规律【教学备品】【教学备品】教学课件【课时安排】【课时安排】1 课时(45 分钟)【教学过程】【教学过程】教学教学过程过程复习知识揭示课题复习知识揭示课题教师教师学生学生教学教学时时行为行为行为行为意图意图间间AB x x A或 xB教学教学过程过程并运算是将两个集合所有的元素进行合并教师教师学生学生教学教学时时行为行为行为行为意图意图间间质疑重 点强调提问B，AB明确介绍回
3、忆总结和 习题 联系 加深认识回答交流了解对前面学习的内容进行复习有助于新内容的学习10AB x x A且xB交运算是寻找两个集合都有的共同元素列举法求解时要不重不漏，描述法求解时要利用好数轴并注意端点的处理完成下面的练习：设A1,0,1,2，B 0,2,4,6，求A解：AB-1,0,1,2,4,6AB0,2 设Ax|2 x下面我们将学习另外一种集合的运算B，AB2，B x|0x4， 求A* *创设情景兴趣导入创设情景兴趣导入问题某学习小组学生的集合为 U=甲，乙，丙，丁，其中在学校应用文写作比赛与技能大赛中获得过金奖的学生集合为P=甲，乙，那么没有获得金奖的学生有哪些？解决没有获得金奖的学生
4、的集合为Q=丙，丁结论可以看到，P、Q 都是 U 的子集,并且集合 Q 是由属于集合 U 但不属于集合 P 的元素所组成的集合质疑引导分析总结归纳思考自我分析领会引导式启发学生理解集合之间元素的关系15教学教学过程过程* *动脑思考探索新知动脑思考探索新知概念如果一个集合含有我们所研究的各个集合的全部元素，在研究过程中，可以将这个集合叫做全集全集，一般用U 来表示，所研究的各个集合都是这个集合的子集在研究数集时，常把实数集R R作为全集如果集合A是全集 U 的子集，那么，由 U 中不属于A的所有元素组成的集合叫做A在全集 U 中的补集补集表示集合A在全集 U 中的补集补集记作补集” 即UU教师
5、教师学生学生教学教学时时行为行为行为行为意图意图间间仔细分析讲解强调A，读作“A在 U 中的思考理解记忆观察领会特别注意讲解关键词的含义强调表示方法的书写规范性充分利用图形的直观性20引导Ax| xU且x A如果从上下文看全集 U 是明确的，特别是当全集 U 为实数集 R R 时，可以省略补集符号中的U，将作“A的补集” 集合A在全集 U 中的补集的图形表示，如下图所示：UA简记为A，读说明求集合A在全集 U 中的补集的运算叫做补运算补运算* *巩固知识典型例题巩固知识典型例题例例 1 1 设U 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，A 1,3,4,5，B 3,5,7,8求U U说明讲解观察
6、思考主动求解通过例题进一步领会补集的含义及其运算特点A及U UB分析分析集合 A 的补集是由属于全集 U 而且不属于集合 A 的元素组成的集合解解U UA0,2,6,7,8,9；U UB0,1,2,4,6,92，求U UA引领例例 2 2设 UR R，A x|1 x教学教学过程过程分析分析作出集合 A 在数轴上的表示，观察图形可以得到U UA教师教师学生学生教学教学时时行为行为行为行为意图意图间间引导分析讲解说明理解观察思考理解自我总结突出数轴的作用交给学生自我发现归纳35解解U UA=xx-1 或 x2说明通过观察图形求补集时，要特别注意端点的取舍本题中，因为端点1 不属于集合 A，所以1
7、属于其补集U UA；因为端点 2 属于集合 A，所以 2 不属于其补集U UA由补集定义和上面的例题，可以得到：对于非空集合 A：A(UUA)=，A(UUA)=U，UU=，=U，(UA)=A* *运用知识强化练习运用知识强化练习教材练习 1.3.3提问巡视U互动求解交流反馈学习效果454， 7，求1设U 小于10的正整数，A1 ，2设U = = R R，A x|2* *理论升华整体建构理论升华整体建构思考并回答下面的问题：A指导x4，求U UA质疑归纳强调总结小组讨论交流理解强化以学生小组讨论教师归纳的形式强调重点突破难点551什么是集合交运算？如何用符号表示？如何用图形表示？什么是集合并运算
8、？如何用符号表示？如何用图形表示？什么是集合补运算？如何用符号表示？如何用图形表示？2在进行集合的交、并、补运算时各自的特点是什么？3集合用列举法和描述法表示时进行集合运算需要注意的问题是什么？* *巩固知识典型例题巩固知识典型例题教学教学过程过程例例 3 3 设全集U 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合A 1,3,4,5，教师教师学生学生教学教学时时行为行为行为行为意图意图间间引领领会思考求解领会思考求解进行并交补的混合运算讲解巩固所归纳的知识强化点注意方法引导强调使用数轴的重要性70了解B 3,5,7,8求U UA，U UB，U UA U UB，UA UB，UAB，U UAB分析
9、分析分析这些集合都是用列举法表示的，可以通过列举集合的元素分别得到所求的集合解解U UA0,2,6,7,8,9；U UB0,1,2,4,6,9；讲解说明A,引领UAAUBUB0,2,6,9；0,1,2,4,6,7,8,9；U因为AUB 3,5，所以B0,1,2,4,6,7,8,9；B 1,3,4,5,7,8，所以A因为AUAB0,2,6,9U例例 4 4设全集 U =R R，集合 A=x|x2，B=x|x-4，求UB，AB，AB分析U分析分析在理解集合运算的含义基础上， 充分运用数轴的表示来进行求解解解因为全集 U =R R，A=x|x2，所以A=x|x2；UB=x|x-4；讲解说明因为全集
10、U =R R，B =x|x-4，所以ABx 4x2；AB=R R* *运用知识强化练习运用知识强化练习教学教学过程过程B3,4,5，A 2,4,6，1 设U 1,2,3,4,5,6,7,8，求AAB，2.设U教师教师学生学生教学教学时时行为行为行为行为意图意图间间B，提问巡视，指导动手求解交流学生对 所学 知识 掌握 情况80引导提问回忆反思培养学生总结反思学习过程的能力说明记录8590A，UB，UA UB，UA UBU |0 180U，A，A|0 90UBB |90 180，求，UA UB，UA UB* *归纳小结强化思想归纳小结强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？* *自我反思目标检测自我反思目标检测本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？书面作业： 学习与训练 1-5 训练题；实践调查： 了解补集与全集在生活中的应用
