传感器原理及应用第2章

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1、第二章第二章 应变式传感器应变式传感器一、电阻应变式传感器一、电阻应变式传感器二、压阻式传感器二、压阻式传感器主要内容：主要内容：著惹托战腥巧丸馅粳星脸鹰炽贱蛔歌裁苦劫忽增胺咳眯默疥始抽敝激服钡传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章本章重点：本章重点：l电阻应变式传感器的构成原理及特性电阻应变式传感器的构成原理及特性l电桥测量电路的结构形式及特点电桥测量电路的结构形式及特点l压阻式传感器的工作原理压阻式传感器的工作原理基本要求：基本要求： 掌握电阻应变式传感器的构成原理及特性，掌握电阻应变式传感器的构成原理及特性，掌握电桥测量电路的结构形式及和差特性，掌握掌握电桥测量电路的结构形式及

2、和差特性，掌握压阻式传感器的工作原理及设计特点。压阻式传感器的工作原理及设计特点。革韭揩昏阴囊忿蔬疙廉谷酬悔设环迢与坝箔雌阎臻险悄愚心启株妥抽靡泌传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章电电阻阻应应变变片片式式传传感感器器的的核核心心元元件件是是电电阻阻应应变变片片，是是将将被被测测试试件件（弹弹性性元元件件）上上的的应应变变转转换换为为电电阻阻变变化化的的一一种种传传感感器器, 由由弹弹性性元元件件和和粘粘贴贴在在其其上上的的电电阻阻应应变变片片构构成成。 当当被被测测物物理理量量作作用用在在弹弹性性元元件件上上时时, 弹弹性性元元件件的的变变形形引引起起应应变变片片的的阻阻值值变变

3、化化, 通通过过测测量量电电路路将将其其转转变变成成电电压压或或电电流流的输出的输出, 输出电量的变化反映了被测物理量的变化。输出电量的变化反映了被测物理量的变化。 2-1电阻应变片式传感器电阻应变片式传感器顿逝森醛摔监美颁惫役懒浸蟹衔怖跃尘潜圆丸插艘墙磺锹投黍奉恨破浆甭传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章l 应变应变 物体在外部压力或拉力作用下发生形变的现象。物体在外部压力或拉力作用下发生形变的现象。l 弹性应变弹性应变 当外力去除后，物体能够完全恢复其尺寸和形状的当外力去除后，物体能够完全恢复其尺寸和形状的应变。应变。l 弹性元件弹性元件 具有弹性应变特性的物体。具有弹性应变特

4、性的物体。斤渔剂蔡侧砸脖唐蝶哮银零绵助孝了粳灼称瓷正分择秩茂揣澳菲坎痕开丧传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章 弹性体弹性体 应变片应变片 电桥电路电桥电路 力、加速度、荷重等力、加速度、荷重等 应变应变 电阻变化电阻变化 电压、电流电压、电流 电阻应变式传感器是目前测量力、力矩、电阻应变式传感器是目前测量力、力矩、 压力、压力、加速度、重量等参数应用最广泛的传感器。加速度、重量等参数应用最广泛的传感器。 图图2-1 电阻应变式传感器典型结构与测量原理电阻应变式传感器典型结构与测量原理弹性体弹性体应变片应变片F电桥（转换）电路电桥（转换）电路电压或电流电压或电流输出输出待潜皖酗莫柒

5、暑酪漳遭氢啥撮崭攘励丝镭太疏砌讨夹渡攻蔓咐稳铰阐诱赴传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章l 电阻应变片电阻应变片：利用金属丝的：利用金属丝的电阻应变效应电阻应变效应或半导或半导体的体的压阻效应压阻效应制成的一种传感元件。制成的一种传感元件。l 电阻应变片的分类电阻应变片的分类： 金属应变片和半导体应变片。金属应变片和半导体应变片。塑桌李蓄坍滇专咱刃白铀堂讫郝层引嗽余撵吧管骇法凉潦脚戚憾攒仙扑牺传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章（一）（一）工作原理工作原理应变效应应变效应 导体导体或或半导体半导体材料在外力的作用下产生机械变形时，材料在外力的作用下产生机械变形时，其电阻

6、值相应发生变化的现象称为其电阻值相应发生变化的现象称为应变效应应变效应。一、一、电阻应变片电阻应变片图图2-2 均匀电阻丝的应变效应均匀电阻丝的应变效应l单根均匀电阻丝的阻值是：单根均匀电阻丝的阻值是： 化浊犯错米焦份吠拧在就隶晦误白谊夜希尝膊接育饥焙量诱虐伸网对枚婿传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章电阻的相对变化量为：电阻的相对变化量为：当当电电阻阻丝丝受受到到轴轴向向拉拉力力F作作用用时时，将将伸伸长长l，横横截截面面积积相相应应减减小小S，电电阻阻率率因因材材料料晶晶格格发发生生变变形形等等因因素素影影响响而而改改变变了了，从从而而引引起起电电阻阻值值绝绝对对变变化化量为：

7、量为： 式中：式中：dl/l长度相对变化量，用长度相对变化量，用表示，表示， 称为称为轴轴向应变。单位：微应变向应变。单位：微应变 ， 。陶砾旬坑斟活鞘喂任玲私贯三集已霜听烘醛澜樟软禹够肤寓鞋盖间简训巳传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章对于半径于半径为r的的圆截面截面电阻阻 由由材材料料力力学学知知：在在弹弹性性范范围围内内，金金属属丝丝受受拉拉力力时时，沿沿轴轴向向伸伸长长，沿沿径径向向缩缩短短，反反之之亦亦然然。轴轴向向应应变变和和径径向向应应变变的关系可表示为的关系可表示为 ： 电阻丝材料的泊松比，电阻丝材料的泊松比， 负号表示应变方向相反。负号表示应变方向相反。故故应变效

8、应表达式应变效应表达式为为 北簇丁室箔土松徐微蛀轻假悟留握洛食毋誊幢蛊诌矿挑匝搭广崖有呀情蜗传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章l 金属金属丝的的应变效效应所以所以应变效应表达式应变效应表达式 也可写成增量形式也可写成增量形式式式中中，Ks金金属属丝丝的的应应变变灵灵敏敏系系数数。物物理理意意义义是是单单位位应应变变所引起的电阻相对变化量。所引起的电阻相对变化量。因因为雇儿芳兼衣罪腕羡嗽逻月笼宰滨滴拆疆际摔钩衙篙烤恃垒诊牲刁北摆呵让传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章 注意注意： 在金属丝拉伸极限范围内，同一材料，灵敏系数为在金属丝拉伸极限范围内，同一材料，灵敏系数为常

9、数常数；金属丝的应变效应主要取决于金属丝的应变效应主要取决于几何尺寸的变化几何尺寸的变化。金属丝几何尺寸金属丝几何尺寸金属本身的特性金属本身的特性C如如康铜康铜，C1，Ks 2.0。其他金属，。其他金属， Ks一般在一般在1.84.8范围内。范围内。金属金属丝的灵敏系数取决于两部分：的灵敏系数取决于两部分：金属丝几何尺寸的变化金属丝几何尺寸的变化，电阻率随应变而引起的变化电阻率随应变而引起的变化恕氏湿喘造统蛙隔涤追论名救谐徐翘伤啄付轨傈允周雀践顶涎饱你捣祸姜传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章 康康铜铜是是目目前前应应用用最最广广泛泛的的应应变变丝丝材材料料，它它有有很很多优点：多

10、优点：u灵灵敏敏系系数数稳稳定定性性好好，不不但但在在弹弹性性变变形形范范围围内内能能保保持持为为常常数，进入塑性变形范围内也基本上能保持为常数；数，进入塑性变形范围内也基本上能保持为常数；u康康铜铜的的电电阻阻温温度度系系数数较较小小且且稳稳定定，当当采采用用合合适适的的热热处处理理工艺时，可使电阻温度系数在工艺时，可使电阻温度系数在505010-6/10-6/的范围内；的范围内；u康康铜铜的的加加工工性性能能好好，易易于于焊焊接接， 因因而而国国内内外外多多以以康康铜铜作为应变丝材料。作为应变丝材料。 粥炮了径呈婚突商溢僵手良琵泰容干前抠蹦弗伯强韶窍宪柱交狡父程秃仁传感器原理及应用-第2章

11、传感器原理及应用-第2章l 半半导体的体的应变效效应 半导体应变片是用半导体材料制成的半导体应变片是用半导体材料制成的, 其工作原理是其工作原理是基于半导体材料的基于半导体材料的压阻效应压阻效应。 所谓所谓压阻效应压阻效应，是指半导体材料在某一轴向受外力，是指半导体材料在某一轴向受外力作用时作用时, 其电阻率其电阻率发生变化的现象。发生变化的现象。辑咆屏赃脊性惦勤孕奈频访兹姥佰丈勿焦围枝凸哪顿头乔髓袁些毡谦掌梳传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章即半导体的即半导体的dd/ /与其在轴向所受应力与其在轴向所受应力的的关系为关系为式中：式中： 半导体材料的半导体材料的压阻系数压阻系数；

12、 半导体材料所受的半导体材料所受的轴向应力轴向应力； E半导体材料的半导体材料的弹性模量弹性模量。缴蓑问枪苦唉榨合汛苫吕以搀赞墩毫挠爹岩揭拳快扁疙娱倦千哈钱絮砒愁传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章l 实验证明实验证明, E E 比比（1+2）大上百倍大上百倍, 所以所以（1+2）可以可以忽略忽略, 因而半导体应变片的灵敏系数为因而半导体应变片的灵敏系数为 。可见，。可见，半导体半导体的应变效应主要取决于的应变效应主要取决于压阻效应压阻效应。所以半所以半导体材料的体材料的应变效应表达式应变效应表达式为为 式中，式中，Kb半导体材料的半导体材料的应变灵敏系数应变灵敏系数。l 半导体应

13、变片的灵敏系数比金属丝式的高半导体应变片的灵敏系数比金属丝式的高5080倍倍， 但但半导体材料的半导体材料的温度系数大温度系数大，测量应变时，测量应变时非线性非线性比较严重，比较严重， 使使它的应用范围受到一定的限制。它的应用范围受到一定的限制。脚霞驴扬攀渭隧钙贪召瞻能狈劫民纯蕊遍惺瞎球柑疽揩殖狸娄伟爷旱椎踞传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章（二）结构与类型（二）结构与类型图图 2-3 电阻应变片的结构示意图电阻应变片的结构示意图1. 结构结构 金金属属应应变变片片由由敏敏感感栅栅、 基基片片、 覆覆盖盖层层和和引引线线等等部部分分组组成成。 敏敏感感栅栅是是应应变变片片的的核核

14、心心部部分分, 它它粘粘贴贴在在绝绝缘缘的的基基片片上上, 其其上上再再粘粘贴贴起起保保护护作作用用的的覆覆盖盖层层, 两两端端焊焊接接引引出出导线导线。负苹伸索急盐踏揍献玉稍尸砾酉除男深光沉认焊挖苏酵唐零巴罗巧意詹锌传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章l 敏感栅敏感栅 感受应变感受应变，并将应变转换为电阻的变化。，并将应变转换为电阻的变化。l 基底（基片）基底（基片） 绝缘及传递应变绝缘及传递应变。由纸质或胶质膜等制成。由纸质或胶质膜等制成。l 黏结剂黏结剂 敏感栅与基底、基底与试件、基底与覆盖层间的敏感栅与基底、基底与试件、基底与覆盖层间的黏结黏结。l 覆盖层覆盖层 保护作用保

15、护作用。防潮湿、腐蚀、灰尘等。防潮湿、腐蚀、灰尘等。l 引线（低阻易焊）引线（低阻易焊） 连接连接电阻丝与测量电路，输出电参量。电阻丝与测量电路，输出电参量。士洋屑仕峙瞧笑埋瞧镶彭帽咀摧脉僻燎至烫松锡哇姚延注匆垃橡堰牡贰爪传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章2. 电阻应变片的类型电阻应变片的类型金属电阻应变片金属电阻应变片半导体电阻应变片半导体电阻应变片丝式丝式箔式箔式薄膜式薄膜式根据制栅工艺的不同根据制栅工艺的不同l 箔式应变片箔式应变片 是是利利用用光光刻刻、腐腐蚀蚀等等工工艺艺制制成成的的一一种种很很薄薄的的金金属属箔箔栅栅, 其厚度一般在其厚度一般在0.0030.01mm。

16、幸智椽惮吐照瞅冀椭仕肖式瑟摩账规班辛成荔育笑返嘻敬蜜疽宏疫稀千泛传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章与丝式应变片相比较，与丝式应变片相比较，箔式应变片箔式应变片有如下有如下优点优点： 金金属属箔箔栅栅很很薄薄，所所感感受受的的应应力力状状态态与与试试件件表表面面的的应应力力状状态态更更为为接接近近；接接触触面面积积大大；箔箔栅栅端端部部较较宽，横向效应较小，测量精度高。宽，横向效应较小，测量精度高。 箔箔材材表表面面积积大大，散散热热条条件件好好，故故允允许许通通过过较较大大电电流，可输出较大信号，提高了测量灵敏度。流，可输出较大信号，提高了测量灵敏度。 箔箔栅栅的的尺尺寸寸准准确

17、确、均均匀匀，且且能能制制成成任任意意形形状状，特特别别是是为为制制造造应应变变花花和和小小标标距距应应变变片片提提供供了了条条件件，使使用用范范围大。围大。 便于成批生产。便于成批生产。 缺缺点点：电电阻阻值值分分散散性性大大，有有的的相相差差几几十十，故故需需要要作作阻阻值值调调整整；生生产产工工序序较较为为复复杂杂，因因引引出出线线的的焊焊点点采采用用锡锡焊焊，不适于高温环境下测量；此外价格较贵。不适于高温环境下测量；此外价格较贵。中脯琼肃哆阀横秦铣煞痪般药吾啥轧衫溅病凝搐岁岭空顺蜒坷洼眯盒薄兵传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章l 薄膜式应变片薄膜式应变片 是是采采用用真真

18、空空蒸蒸发发或或真真空空沉沉淀淀等等方方法法在在薄薄的的绝绝缘缘基基片片上上形形成成0.1m以以下下的的金金属属薄薄膜膜敏敏感感栅栅, 然然后后再再加加上上保保护护层层。它它的的优优点点是是应应变变灵灵敏敏度度系系数数大大, 允允许许电电流流密密度度大大, 工工作作范围广。范围广。纬柳居抨宿锤鹊户舜兹颗燃青普汀宅拌倍咎腐师彦赶昂贡酗百琶黔洁贮贬传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章缺点缺点温度稳定性较差，非线性较大。温度稳定性较差，非线性较大。l 半导体电阻应变片半导体电阻应变片制作制作从单晶硅或锗上切下薄片制成。从单晶硅或锗上切下薄片制成。结构组成结构组成基片、半导体薄片、引线。基

19、片、半导体薄片、引线。优点优点灵敏系数大，横向效应和机械滞后小。灵敏系数大，横向效应和机械滞后小。绒钧棍椅摊睫锯啪贵汾爸屋罢五霸升几棚肉贸狮儿厚敷捻折喜鸡渝蔗董炉传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章图图 2-4（a） 金属电阻应变片结构金属电阻应变片结构闯魄阐妇甸祁官辞秸随棕客溃氯汕豁幸正拭悠庄伦质藕颇剩旧幌楔抓渺随传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章图图 2-4（b） 半导体应变片结构半导体应变片结构穆将垛淘馈柱里景矿复娶翻瘴煮坞币叁丽魔晚茨戈鼓丧鹃蓟怨判洞愤皖馅传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章 应根据测量精度、允许工作电流、散热、体积、应根据测量精度

20、、允许工作电流、散热、体积、是否批量等要求查手册选择。是否批量等要求查手册选择。 常见金属应变片的初始阻值有：常见金属应变片的初始阻值有：60 、120、350等等。 3. 应变片的选择应变片的选择 半半导导体体应应变变片片突突出出优优点点是是灵灵敏敏度度高高, 尺尺寸寸小小, 横横向向效效应应小小, 动动态态响响应应好好。但但它它有有温温度度系系数数大大, 应应变变时时非线性比较严重非线性比较严重等缺点。等缺点。类魄钥士耀司咋拿施纹吠蜕划俱退纵敝棵淀灾触晕亏币缮故垛渗宅撮柱侨传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章（三）电阻应变片的特性（三）电阻应变片的特性1. 应变片的应变片的灵敏

21、系数灵敏系数Kl 确定方法：确定方法： 5%抽样，实验测定抽样，实验测定l 确定过程：确定过程：FF应力仪测出应力仪测出x图图 2-5 应变片应变片K的的确定方法确定方法=0.285的的钢件钢件应变片应变片电位差计测出电位差计测出应变片的灵敏系数应变片的灵敏系数K不同不同于单根金属丝的灵敏系数于单根金属丝的灵敏系数Ks 描般虱忘式晤俄狞贸夜秃撩顾纷攫圆面吵令热赦晶颂烬脾萍杖壮驾麓瞻软传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章 敏感栅是由敏感栅是由n条直线段和（条直线段和（n1）个半径为）个半径为r的半圆的半圆组成组成, 若该应变片承受轴向应力而产生若该应变片承受轴向应力而产生轴向拉应变轴

22、向拉应变 时时, 则各直线段的电阻将增加则各直线段的电阻将增加, 但在半圆弧段则受到从但在半圆弧段则受到从 到到 之间变化的应变，即从之间变化的应变，即从轴向拉应变轴向拉应变过渡到过渡到横向压横向压应变应变，会使应变片电阻减小。，会使应变片电阻减小。2. 横向效应横向效应l 定性分析定性分析 应变片这种既受轴向应变影响，又受横向应变影响应变片这种既受轴向应变影响，又受横向应变影响而引起电阻变化的现象称为而引起电阻变化的现象称为横向效应横向效应。恐饺叹呸鞘去用碎闯傲悔恭汪雨酒峦痴爽调焊闽滔嚣见肘崇陡碾己祟凌徊传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章图图 2-6 应变片的轴向受力与横向效应

23、应变片的轴向受力与横向效应FFa点：只有点：只有 。b点：既有点：既有 ，又有，又有 。c点：只有点：只有 。如：如：可可见见：圆圆弧弧段段横横向向收收缩缩引引起起的的阻阻值值减减小小量量对对轴轴向向伸伸长长引引起起的的阻阻值值增增加加量量起起着着抵抵消消作作用用，因因而而横横向向效效应应会会使使阻阻值值变变化化量量较较理想情况减小，导致理想情况减小，导致灵敏度灵敏度减小减小 。织掷酥沙砧夷早弘趋燕间硷濒旭故袖纫妮作号滨信慨又绑寡折痈熏检侮障传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章应变片置于二维应力场，即有应变片置于二维应力场，即有 ，又有，又有 。l 定量分析定量分析横向效应系数：横

24、向效应系数：可可见见：r/l 越越小小，则则 H 越越小小，故故采采用用短短接接式式或或直直角角式式横横栅栅，可有效克服横向效应的影响。可有效克服横向效应的影响。寨文观汹适惹峪迈岸衣芳晓珊序释裙挚炼啃脚耻蚁姿决是嫌肇嫁鹃望轩詹传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章加加长长敏敏感感栅栅栅栅长长l，缩缩短短栅栅宽宽b，加加宽宽圆圆弧弧处处栅栅线线，采采用短接式或直角式横栅用短接式或直角式横栅。采用箔式和薄膜式应变片，其横向效应可忽略。采用箔式和薄膜式应变片，其横向效应可忽略。当当实实际际使使用用应应变变片片的的条条件件与与其其灵灵敏敏系系数数K的的标标定定条条件件不不同同时时, 如如00

25、.285或或主主应应力力与与应应变变计计轴轴向向不不一一致致, 由由于于横横向向效效应应的的影影响响, 实实际际K值值要要改改变变, 如如仍仍按按标标称称灵灵敏敏系系数数来进行计算来进行计算, 可能造成较大误差，其相对误差为：可能造成较大误差，其相对误差为： l 减小横向效应的措施：减小横向效应的措施：单向应力与应变计轴向一致单向应力与应变计轴向一致础耗虱葛凡涵乒蹦筹布冈牧账立谁缺滦九舌蚁钙狐料窟冲尸咏钢螟链舜单传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章3. 机械滞后（机械滞后（Zj） 指指粘粘贴贴在在试试件件的的应应变变片片，在在恒恒温温条条件件下下增增（加加载载）、减减（卸卸载载）试

26、试件件应应变变的的过过程程中中，对对应应同同一一机机械械应应变变所所指示应变量（输出）的指示应变量（输出）的差值差值。图图2-7 应变片的机械滞后应变片的机械滞后0指示应变指示应变i i机械应变机械应变卸载卸载加载加载l 一般要求一般要求l 实测前应通过多次重复预加、实测前应通过多次重复预加、卸载，来减小机械滞后带来的误卸载，来减小机械滞后带来的误差差。签衰暂蜕子踌灰允碴整孪集浑愉罐小捍坷欣问锥到盖狐啊调槐签弦为危房传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章4. 零点漂移（零点漂移（P0）与蠕变（）与蠕变（ ）图图2-8 应变片的零漂与蠕变应变片的零漂与蠕变0指示应变指示应变i itl

27、试件试件初始空载初始空载，温度恒定时，应变片的指示值仍会，温度恒定时，应变片的指示值仍会随时间变化的现象称为随时间变化的现象称为零漂零漂（P0） 。l 在在恒温恒载恒温恒载情况下，应情况下，应变片的指示值随时间变化变片的指示值随时间变化的情况称为的情况称为蠕变蠕变( () ) 。通常要求通常要求 。玄芬玛奥撤熏左腋氰蒜仇骚斑掀刷昆褂状反巾业桐掂由榷购商机粳碾鬃失传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章5. 应变极限应变极限图图2-9 应变片的应变极限应变片的应变极限0指示应变指示应变i i真实应变真实应变 在恒温条件下，使非线在恒温条件下，使非线性误差达到性误差达到10%时的真实应时的

28、真实应变值，称为应变极限变值，称为应变极限 。l 应变极限是衡量应变片测应变极限是衡量应变片测量范围和过载能力的指标，量范围和过载能力的指标，通常要求通常要求 。唯农抵孺拔侄浸阵坯硕聂台染偶寝它鳖女冶阉科与嘎碗润秋近畜就庙崩堵传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章6. 动态特性动态特性l 实实验验证证明明，电电阻阻应应变变片片在在测测量量频频率率较较高高的的动动态态应应变变时时，应应变变是是以以应应变变波波的的形形式式在在材材料料中中传传播播的的，它它的传播速度与声波相同，对于钢材的传播速度与声波相同，对于钢材v5000m/s。 应变片应变片x图图2-10 应变片对应变波的动态响应应

29、变片对应变波的动态响应0 图图示示为为一一频频率率为为 f 的的正正弦弦应应变变片片在在构构件件中中以以速速度度 v 沿沿应应变变片片栅栅长长方方向向传传播播，在在某一瞬时某一瞬时 t 的分布。的分布。须铀蛰趁莉旭凑樟瘟贤席狸氦姚逃懈漆豪惺名刁谊扇译钒陛巡贿咯孵息鼠传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章l 应应变变片片对对正正弦弦应应变变波波的的响响应应是是在在其其栅栅长长 l 范范围围内内所所感感受受应应变变量量的的平平均均值值 ，低低于于真真实实应应变变波波 ，从从而而产生误差。产生误差。t 瞬时应变片瞬时应变片中点的应变中点的应变(真实应变波真实应变波) 值值为：为：敝蝗回趴翌

30、减价碉阀以谋滥抠浙官翻更艇瞪呢肉稀遗鹃致蹄但掘调扳深掣传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章t 瞬时应变片的瞬时应变片的平均应变平均应变(实际响应波实际响应波) 值值为：为：沙丝莹嚏苹皂壳蘑贡昔油撰闰源理针扔距踏芋墅厄吩面馈峦膊颈钢蹋缎界传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章由此产生的相对误差由此产生的相对误差为：为：相对误差的大小只取决于相对误差的大小只取决于 的比值。的比值。因为因为取取 ，则，则若已知若已知v，则可由上式求出可测动态应变最高频率，则可由上式求出可测动态应变最高频率fmax。江佛憋汲惑棍极咋静锨就躺冻庐捡坍惹纽据俗撕凡账要蛇庶跳狂黎蜀堪尤传感器原理及应用

31、-第2章传感器原理及应用-第2章另，考虑到另，考虑到 ，可将，可将 展开为级数，展开为级数，并略去高阶小量后可得：并略去高阶小量后可得：则可根据给定的精度则可根据给定的精度e，来确定合理的栅长，来确定合理的栅长l或工作频限或工作频限fmax，即：，即：订祸球体么泰挥娩铰霓哥玲搬寿纂赣胯瘪儿蔫主滦菇乞机蘑实盖寿郁釜芜传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章1.温度误差温度误差 原因之一：电阻丝温度系数的影响原因之一：电阻丝温度系数的影响（四）应变片的温度误差及补偿（四）应变片的温度误差及补偿 由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加由于测量现场环境温度的改变而给测量带来的附加误差误差

32、, 称为应变片的温度误差。称为应变片的温度误差。新轮枚南油徽良装增饭施矫彪亿蚊黔酸溯半朗咏商肩龚握蝉袜匿癌赔决桃传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章原因原因之二：之二：电阻丝材料与试件材料的线膨胀系数电阻丝材料与试件材料的线膨胀系数不同带来的影响。不同带来的影响。因为因为所以所以式中：式中： 试件材料的试件材料的线膨胀系数线膨胀系数； 敏感栅材料的敏感栅材料的线膨胀系数线膨胀系数；盈益嚷冬苗棵麦不脐训坚竣符萨瑰颤谦漂游虑砾例划寒焙底残赋勿妻偷溢传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章所以由温度变化形成的电阻相对变化为所以由温度变化形成的电阻相对变化为由温度变化引起的附加应变

33、（由温度变化引起的附加应变（热输出热输出）为）为结结论论：因因环环境境温温度度变变化化而而引引起起的的附附加加电电阻阻的的相相对对变变化化量量，除除了了与与环环境境温温度度有有关关外外，还还与与应应变变片片自自身身的的性性能能参参数数（K,0,g）以及被测试件线膨胀系数）以及被测试件线膨胀系数e有关。有关。似狭荐卡忌心黄踏送渣任鸳用骏皂什厕减诀熏鹰狠田月匆趾减冻娩六牧缎传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章2. 温度补偿温度补偿（1）应变片的自补偿法应变片的自补偿法要使应要使应变片在变片在t0时，时，t=0，则需，则需特特点点：结结构构简简单单，制制造造与与使使用用方方面面，但但电电

34、阻阻丝丝材材料料与被测材料需配合恰当。与被测材料需配合恰当。单丝自补偿单丝自补偿选择式的选择式的应变片应变片自补偿法自补偿法乌价愁碎申丛腹睛沥耘移影墨儡迈扔予萤慕航巡梢腺侄九梦篱陕彤袋昆诲传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章所以所以两段敏感两段敏感栅的的电阻大小阻大小选择RaRb双丝组合式自补偿双丝组合式自补偿双金属敏感栅应变片双金属敏感栅应变片要求要求图图2-11 双金属丝敏感栅双金属丝敏感栅分仕亢女污培瘟觉当哗拉船匆灸坊屿遇径昭舀蚜天裹扰蔚逊未讥掠金园治传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章电桥补偿电桥补偿是最常用且效果较好的电路补偿。是最常用且效果较好的电路补偿。补

35、补偿偿原原理理：桥桥路路相相邻邻两两臂臂增增加加相相同同电电阻阻，对对电电桥桥输输出出无影响。无影响。（2）电路补偿法电路补偿法R3R2R4R1EUscR1R2FF工作应变片工作应变片补偿应变片补偿应变片补偿块补偿块图图2-12 桥路补偿法桥路补偿法玩橡篆周汲功谰盈喳鳃罗搬墙掀贰多慷诚烽寇捍宰止僧什整脾报酞横菊辆传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章 电桥开路输出电压为电桥开路输出电压为l A为为由由桥桥臂臂电电阻阻和和电电源源电电压压决决定定的的常常数数。由由上上式式可可知知，当当R3和和R4为为常常数数时时，R1和和R2对对电电桥桥输输出出电电压压Usc的的作作用用方方向向相相反

36、反。利利用用这这一一基基本本关关系系可可实实现现对对温温度度的的补补偿。偿。氨艘嫩婆焰嘶圾裸搓迹疾冶袍吩曹篷鹅摩趣巨楷拂镍村挡问襄卷佳罪立酱传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章测量应变时，工作应变片测量应变时，工作应变片R1粘贴在被测试件表粘贴在被测试件表面上，补偿应变片面上，补偿应变片R2粘贴在粘贴在与被测试件材料完全相与被测试件材料完全相同同的的补偿块补偿块上，且仅工作应变片承受应变。上，且仅工作应变片承受应变。 l 可以按可以按R1=R2=R，R3=R4=R选取初始桥臂电阻。选取初始桥臂电阻。 当被测试件不承受应变时，当被测试件不承受应变时，R1和和R2处于同一环境温度处于同

37、一环境温度场中，调整电桥参数使之达到平衡，此时有场中，调整电桥参数使之达到平衡，此时有 凤次燎畅类刹苞邵猛莉要乘箩惟蔽姑消歪休兼赤蔼嘲下颐窥韧僵芜辨省冰传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章温温度度补补偿偿的的实实现现：当当温温度度升升高高或或降降低低t 时时，两两个个应应变变片片因因温温度度而而引引起起的的电电阻阻变变化化量量Rt 相相等等，电电桥桥仍处于平衡状态，仍处于平衡状态， 即即 应应变变的的测测量量：若若被被测测试试件件有有应应变变的的作作用用，则则工工作作应应变变片片电电阻阻R1随随之之有有新新的的增增量量R1=R1K，而而补补偿偿片片不不承承受受应变，故不产生新的增量

38、，应变，故不产生新的增量， 此时电桥输出电压为此时电桥输出电压为可可见见：电电桥桥的的输输出出电电压压Usc仅仅与与被被测测试试件件的的应应变变成成单单值值函数关系函数关系，而与环境温度无关。，而与环境温度无关。梁昆耕旭哆喜除炯悠膏澈尉容寨日敞扫薯午钓埔销税伴诲迅下驯末雷鞭官传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章l 注意满足以下完全补偿条件：注意满足以下完全补偿条件： 在应变片工作过程中，保证在应变片工作过程中，保证R3=R4。 R1和和R2两两个个应应变变片片应应具具有有相相同同的的电电阻阻温温度度系系数数、线线膨胀系数膨胀系数、应变灵敏度系数、应变灵敏度系数K和初始电阻值和初始电

39、阻值R0。 粘粘贴贴补补偿偿片片的的补补偿偿块块材材料料和和粘粘贴贴工工作作片片的的被被测测试试件件材料必须一样，两者线膨胀系数相同。材料必须一样，两者线膨胀系数相同。 两应变片应处于两应变片应处于同一温度场中同一温度场中。 倾拧皆女壕凑渺商砂音田缓雇贿荚喻徊君取羚枫姿够算蔓振下渔篮务候袖传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章 应应变变片片是是用用粘粘结结剂剂粘粘贴贴到到被被测测件件上上的的。粘粘结结剂剂形形成成的的胶胶层层必必须须准准确确迅迅速速地地将将被被测测件件应应变变传传递递到到敏敏感感栅栅上上。选选择择粘粘结结剂剂时时必必须须考考虑虑应应变变片片材材料料和和被被测测件件材材

40、料料性性能能，不不仅仅要要求求粘粘接接力力强强，粘粘结结后后机机械械性性能能可可靠靠，而而且且粘粘合合层层要要有有足足够够大大的的剪剪切切弹弹性性模模量量，良良好好的的电电绝绝缘缘性性，蠕蠕变变和和滞滞后后小小，耐耐湿湿，耐耐油油，耐耐老老化化，动动态态应应力力测测量量时时耐耐疲疲劳劳等等。还还要要考考虑虑到到应应变变片片的的工工作作条条件件，如如温温度度、相相对对湿湿度度、稳定性要求以及贴片固化时加热加压的可能性等。稳定性要求以及贴片固化时加热加压的可能性等。 ( (五五) ) 金属电阻应变片的粘贴金属电阻应变片的粘贴 蛤坟婴老呕毖撰戍慷箭撕辰妖倦荤缄女撮愧擎柑捆诡廓钱逞周旺向析售戈传感器原

41、理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章u 常常用用的的粘粘结结剂剂类类型型有有硝硝化化纤纤维维素素型型、氰氰基基丙丙稀稀酸酸型、聚酯树脂型、环氧树脂型型、聚酯树脂型、环氧树脂型和和酚醛树脂型酚醛树脂型等。等。 u 粘粘贴贴工工艺艺包包括括被被测测件件粘粘贴贴表表面面处处理理、贴贴片片位位置置确确定定、涂涂底底胶胶、贴贴片片、干干燥燥固固化化、贴贴片片质质量量检检查查、引引线线的的焊焊接接与固定以及防护与屏蔽等。与固定以及防护与屏蔽等。u 粘粘结结剂剂的的性性能能及及应应变变片片的的粘粘贴贴质质量量直直接接影影响响应应变变片片的的工工作作特特性性，如如零零漂漂、蠕蠕变变、滞滞后后、灵灵敏敏系系

42、数数、线线性性以以及及它它们们受受温温度度变变化化影影响响的的程程度度。可可见见，选选择择粘粘结结剂剂和和正正确的粘结工艺与应变片的测量精度有着极重要的关系。确的粘结工艺与应变片的测量精度有着极重要的关系。指嘴棒拍芍味遥猖坪腐熟絮刊仔横池痕场颜炽茹优已崇需脚捆幢括买轧代传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章图图2-13 不平衡直流电桥不平衡直流电桥二、测量电路二、测量电路（一）直流电桥（一）直流电桥 由于机械应变一般都很小由于机械应变一般都很小, 要把微小应变引起要把微小应变引起的电阻变化测量出来的电阻变化测量出来, 并把电阻相对变化并把电阻相对变化R/R转换转换为电压或电流的变化为

43、电压或电流的变化, 需要专用测量电路。通常采需要专用测量电路。通常采用用电桥电路电桥电路。C R1R2R4R3EABDIoRgUo闭顺蛊织泣烁褪炭塑牺吵绰服惟你恒钨牌巧愿龟控疥胶盔板兴癸量椎闰神传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章l不平衡直流电桥电路的输出不平衡直流电桥电路的输出听矛涌头滔谓弦鼻氏套擞越俱止拎擅涤恿坏喀烽熬所摈回乾郸侗巢纬疚啸传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章四个桥臂均为应变片时，其电阻变化四个桥臂均为应变片时，其电阻变化Ri ，i=14，则则当当Rg时，电桥输出电压为时，电桥输出电压为脸航凛衍瞳刷翌柄县该龋殆卉橇棺每庸饱芭豁淳滇鼠迂诡赤仕辞忱半残喇传

44、感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章l直流电桥的直流电桥的平衡条件平衡条件当当 时，时，则有则有Io=0 或或Uo=0，电桥平衡。，电桥平衡。R1R4=R2R3或或称为称为电桥平衡条件电桥平衡条件。 这说明这说明欲使电桥平衡欲使电桥平衡, 其相邻两臂电阻的比值应相其相邻两臂电阻的比值应相等等, 或相对两臂电阻的乘积相等或相对两臂电阻的乘积相等。囚调无已毖荫无劣钥青嗽巴掂谍膊慰杖肿松蓬幌诗疽疯啊发包啸愚惜尿琉传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章当当Ri R ( i=1,2,3,4) 时，略去上式中的高阶微量时，略去上式中的高阶微量 1. 等臂电桥（等臂电桥（R1=R2=R3

45、=R4=R）其中其中l 上式可分析出直流电桥的上式可分析出直流电桥的和差特性和差特性。移豆舍瓷催亏呢壬胜逐承辅裤邯虏算蛀粱详毁炉拔矢上强睦您置法峪痢柱传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章l 直流直流电桥的电桥的和差特性和差特性若若相邻相邻两桥臂电阻变化的两桥臂电阻变化的极性一致极性一致，输出电压为，输出电压为两两者之差者之差；若；若极性相反极性相反，则输出电压为，则输出电压为两者之和两者之和。若若相对相对两桥臂电阻变化的两桥臂电阻变化的极性一致极性一致，输出电压为，输出电压为两者之和两者之和；若若极性相反极性相反，则输出电压为，则输出电压为两者之差两者之差。 正确利用正确利用和差特

46、性和差特性，可以，可以提高电桥输出灵敏度提高电桥输出灵敏度、抑制共模抑制共模干扰干扰、改善非线性改善非线性。鸵樟腆盐舞坎郁蹿门支卒贱撒衰释忌岔攫邱伯垛构芹丁虐谦用妖更碗冯鸭传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章例例1 1 单臂电桥测量单臂电桥测量R1F图图2-14 悬臂梁应变测量及单臂电桥电路悬臂梁应变测量及单臂电桥电路UoR1R1R4R3R2E电压灵敏度：电压灵敏度： 纵终犊属温均逆拉茶女事发皑斥恿短乏凝哗礁受瓢恰宜绥疫妙慧鸣脓果灼传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章可见，单臂电桥可见，单臂电桥理想的线性输出理想的线性输出为为而而实际输出电压实际输出电压 ，非线性误差，

47、非线性误差 即即 诣惮动憨絮舷充工摇蹭嚏币辩荆攒郎巨帜醒戒票硒息陕肃孙钓阔疼称隙烦传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章例例2 2 半桥差动测量半桥差动测量 R1R2F图图2-15 悬臂梁应变测量及差动半桥邻臂测量电路悬臂梁应变测量及差动半桥邻臂测量电路UoR1RR4R3R2- -RE扶问谷腰篮拢息痢篙爱眯琢萧寐藕变莎粥荷腹怎勾靖盐脑易震蔗张柿胀怜传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章半半桥桥差差动动：在在试试件件上上贴贴两两块块应应变变片片，一一块块受受拉拉应应变变，一一块受块受压应变压应变， 接入电桥接入电桥相邻桥臂相邻桥臂。 输出电压为输出电压为若若R1=-R2=R，

48、R1=R2，R3=R4，则，则可见：可见： Uo与与R/R成成线线性性关关系系，无无非非线线性性误误差差，而而且且电电桥桥电电压压灵敏度灵敏度 KU是单臂工作时的是单臂工作时的2倍倍。乞迪版熄似段翌窒太秤桓娃芒蛾脆显栋雄吭遵鹰仟埠疾蠕恩瓣肪堤褒啤郑传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章也可直接由也可直接由和差特性公式和差特性公式得得注意：注意： 前面也提到可以利用差动半桥的前面也提到可以利用差动半桥的和差特性和差特性进行温度进行温度等共模干扰的等共模干扰的补偿补偿，即：，即：融尖袄窗挡啥瘦谴听镀捏排滋明毗紧痴檬众逗取项碟晌翼鹤颜逆厨桃巡森传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2

49、章例例3 3 全桥差动测量全桥差动测量 R1、R4R2、R3F图图2-16 悬臂梁应变测量及差动全桥测量电路悬臂梁应变测量及差动全桥测量电路R2- -R2EUoR1R1R3- -R3R4R4圭寇辫侮黎棺洪耙病摇朗戊富万误绞漏仲页伶熄恫让怜楷击缮坞自凌棒坝传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章全全桥桥差差动动：电电桥桥四四臂臂接接入入四四块块应应变变片片，即即两两块块受受拉拉应应变变，两两块块受受压压应应变变，将将应应变变符符号号相相同同的的接接入入相相对对桥桥臂臂中中，开开路输出电压为：路输出电压为：若若R1=R4=-R2=-R3=R，R1=R2=R3=R4，则，则右琳广密返仅劳溉运

50、澳杆灿咆攻懊设苗氟傣睁喝缉孜样贯覆楷焉卖陛律娠传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章可见：可见： 全全桥桥差差动动电电路路不不仅仅没没有有非非线线性性误误差差，而而且且电电压压灵灵敏敏度度为为单单臂臂测测量量时时的的4倍倍；也也可可以以利利用用差差动动全全桥桥的的和和差差特特性性进行温度等共模干扰的进行温度等共模干扰的补偿补偿。也可直接由也可直接由和差特性公式得和差特性公式得寐凳务估柿对撰廷础蕉肿妓桂什柳岳子氯哟阮亮蛾万地咬魂欲辊侧个伐渔传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章结论：结论： Ri1(RR)时，时， ，其非线性较等臂电桥大；，其非线性较等臂电桥大； k1(RR)

51、时，其非线性较等臂电桥小。时，其非线性较等臂电桥小。 k1时，时，其非线性得到很好改善。其非线性得到很好改善。 k=1时，即为等臂电桥。时，即为等臂电桥。若若R R，忽略忽略 项，则有：项，则有：在一定应变范围内，在一定应变范围内，其输出与应变呈线性关系，但比等臂电其输出与应变呈线性关系，但比等臂电桥输出电压桥输出电压小，故这种组桥形式小，故这种组桥形式不如前二者常用不如前二者常用。六掸墓佰硷咏磨君歪孟哟裴峙邵岛置寅修锚没迭惜略帽如残祭婪朗船膳氓传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章引引入入原原因因：由由于于应应变变电电桥桥输输出出电电压压很很小小，一一般般都都要要加加放放大大器器，

52、而而直直流流放放大大器器易易于于产产生生零零漂漂，因因此此应变电桥多采用交流电桥。应变电桥多采用交流电桥。 由由于于供供桥桥电电源源为为交交流流电电源源，引引线线分分布布电电容容使使得得二二桥桥臂臂应应变变片片呈呈现现复复阻阻抗抗特特性性，即即相相当当于于两两只只应应变片各并联了一个电容。变片各并联了一个电容。（二）交流电桥（二）交流电桥复阻抗的形式复阻抗的形式谱赁还箕莫措洱泞渭芯堤柯澡枚咏令咸那潮庶康屎挨和舰颖瓤双乏脱桅创传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章图图2-19 交流电桥交流电桥韶锌霓阴斑檄躺病抄贾此恶顺赏竖急郸奠政钎碍脱螺溯闽株亲坎聋删澳恭传感器原理及应用-第2章传感器

53、原理及应用-第2章交流电桥开路电压输出：交流电桥开路电压输出：电桥平衡条件电桥平衡条件：或或纱状森性舀础筒袁栏胳姿肥拌冲盖母佣凡娇祈上让醚饼舍岛牡伟罢隔豹继传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章式中式中,C1、C2表示应变片引线分布电容。表示应变片引线分布电容。图图(b)中中每一桥臂上复阻抗分别为每一桥臂上复阻抗分别为举综脊勃坪讫洼郡凝卒紫钦所奎竟避愚恶胜蕉疡咕捌玛曝肖客愁笆桌营图传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章由电桥由电桥平衡条件平衡条件整理可得整理可得变形为：变形为：锅敞迷客砷原换呕秘狸慢谷抢训猖芥爹敞寄唬咐磊批佩遭一塌迅宿茂吮垒传感器原理及应用-第2章传感器原理

54、及应用-第2章由实部、虚部分别相等得由实部、虚部分别相等得图图(b)电桥的电桥的平衡条件平衡条件：可见：可见： 对这种交流电容电桥对这种交流电容电桥, 除要满足电阻平衡条件外除要满足电阻平衡条件外, 还必须满足电容平衡条件。为此在桥路上除设有还必须满足电容平衡条件。为此在桥路上除设有电阻电阻平衡调节平衡调节外还设有外还设有电容平衡调节电容平衡调节。啦桌杆肢荒乾擒榆汐悸掸北搭哭赢剑澡仿毡乃顽准裤圣向咀咬穆淀鼓步汞传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章图图2-20 交流电桥平衡调节交流电桥平衡调节苍疙裂僳球饶冲衅读英乡恶癸腑债可念侯酿群锋座庐磺梆搞恋拷苛瀑徽怂传感器原理及应用-第2章传感

55、器原理及应用-第2章当当被被测测应应力力变变化化引引起起Z1=Z0+Z,Z2=Z0-Z变变化化时，时，则电桥输出为则电桥输出为 可见：电桥输出为可见：电桥输出为调幅波调幅波。卤腋命咏挖靴伪廓旗川遭敖满掳弧周庇藕唬栅嘱诸坷懦胀毕邻砰墩幸匿卞传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章 交交流流电电桥桥输输出出调调幅幅波波，要要求求提提供供幅幅值值和和频频率率很很稳稳定定的的交交流流电电源源，一一般般要要求求交交流流电电源源的的频频率率为为被被测测信信号号最最高高频频率率的的510倍倍，才才能能由由解解调调电电路路把把被被测测信号正确解调出来。信号正确解调出来。图图2-21 交流电桥的调幅过程

56、交流电桥的调幅过程毖埋障蹬婴秤腥襄雁斌馅皆廊渣胺布吼后何侧缴簿茸鸵诫再帐渡拂滦前窟传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章图图2-22 动态电阻应变仪原理框图动态电阻应变仪原理框图 幅值调制与解调幅值调制与解调 幅值调制与解调幅值调制与解调蛛机饿旅闪泼疲疹逝傻纪绢暑肆闭嘲财斤浑臼秸肿禹赢踪巡暖较了焕斧建传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章 测量力、位移、加速度、扭矩等。它由测量力、位移、加速度、扭矩等。它由弹性元弹性元件件和粘贴在其表面的和粘贴在其表面的应变片应变片组成。组成。三、电阻应变式传感器三、电阻应变式传感器（一）应变式力传感器（一）应变式力传感器l 被测物理量：被

57、测物理量：荷重荷重或或力。力。l 主主要要用用途途：作作为为各各种种电电子子称称与与材材料料试试验验机机的的测测力力元元件、发动机的推力测试、水坝坝体承载状况监测等。件、发动机的推力测试、水坝坝体承载状况监测等。l 力力传传感感器器的的弹弹性性元元件件：柱柱式式、筒筒式式、环环式式、悬悬臂臂梁梁式和轮辐式式和轮辐式等。等。岭幢星黍谦缚回佛邑棉乔啸奖冉梧亡糙雾汗军氯窖干呐孔陨缆闸爪衍下初传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章（a）实心圆柱）实心圆柱 （b）空心圆筒）空心圆筒 图图2-23 柱式力弹性体结构图柱式力弹性体结构图1. 柱（筒）式力传感器柱（筒）式力传感器l 应应变变式式力力

58、传传感感器器要要求求有有较较高高的的灵灵敏敏度度和和稳稳定定性性, 当当传传感感器器在在受受到到侧侧向向作作用用力力或或力力的的作作用用点点发发生生轻轻微微变化时变化时, 不应对输出有明显的影响。不应对输出有明显的影响。 拷亨涯琴剐凡布婿史圆谓勉舒殉冷帆际调讹毗准孵惰蔗锅衷瘤胆性砖破费传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章R5R8R7R6R1R2R3R4图图2-24 柱式贴片及电桥电路连接图柱式贴片及电桥电路连接图R5R8R7R6R1R2R3R4UoUi姬臆鄂皖锁柑促碰袭治无饲讥篡阉磷脆仟泳睦樊倚踢壮皑黄菱芜克棘汐锥传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章l 纵向对称两两串接

59、为了减小纵向对称两两串接为了减小偏心载荷偏心载荷及及弯矩弯矩的影的影响；横向贴片作响；横向贴片作温度补偿温度补偿用。用。横向横向应变片的片的应变为接成差接成差动全等臂全等臂电桥，总的的应变为电桥输出出为轴向向应变片的片的应变为蜜缴吧拔哨悔媳梯馋辱钉等憎淌啄屁囤皑荚纷岔巷蜡业袜斌亩呈螟末套玫传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章 2.悬臂梁式力传感器悬臂梁式力传感器 等等强强度度梁梁弹弹性性元元件件是是一一种种特特殊殊形形式式的的悬悬臂臂梁梁。梁梁的的固固定定端端宽宽度度为为b0，自自由由端端宽宽度度为为b，梁梁长长为为L，粱粱厚为厚为h。LR1R3R2R4xFhbb0图图2-25 等

60、强度梁力传感器原理图等强度梁力传感器原理图泊敛钝揭蹋肆航拌蚕司距气抛桥鲍椅颊洗提铂疽锻沛凡澡钡硬夷裳手冰泌传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章接成差动全桥后输出电压为接成差动全桥后输出电压为 悬悬臂臂梁梁端端部部受受质质量量块块惯惯性性力力作作用用，距距端端部部x处处的的应应变变为为 力力F作作用用于于梁梁端端三三角角形形顶顶点点上上，梁梁内内各各断断面面产产生生的的应应力力相相等等，故故在在对对L方方向向上上粘粘贴贴应应变变片片位位置置要要求不严。求不严。烃跪伐潭帮瘟启唱始街藩辞高识狄丰爱暗汞巢仑驯谐嗅卜班商泌语梢课惩传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章l 用途：用途

61、：测量测量流动介质流动介质的的动态动态或或静态压力静态压力。l 弹性元件：弹性元件：大多采用大多采用薄板式薄板式(膜片膜片)或或筒式筒式弹性元件。弹性元件。（二）应变式压力传感器（二）应变式压力传感器图图2-26 应变式压力传感器应变式压力传感器 测测量量气气体体或或液液体体压压力力的的薄薄板板式式传传感感器器，如如图图所所示示。当当气气体体或或液液体体压压力力作作用用在在薄薄板板承承压压面面上上时时，薄薄板板变变形形，粘粘贴贴在在另另一一面面的的电电阻阻应应变变片片随随之之变变形形，并并改改变变阻阻值值。这这时测量电路中电桥平衡被破坏，产生输出电压。时测量电路中电桥平衡被破坏，产生输出电压。

62、P（b）（a）应变片圆圆形形薄薄板板固固定定形形式式：采采用用嵌嵌固固形形式式，如如图图（a）或或与与传传感感器器外外壳壳作作成成一一体，如图体，如图 (b)。里迫士歹佬馅姥棠台济僧粒秸敬搬善氯诀笺赵掌磕盾糜钻藩鸵春恳唱嘱愉传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章图图2-27 圆板表面应变分布图圆板表面应变分布图（a） 应变变化图应变变化图; （b） 应变片粘贴应变片粘贴扫既域蚁府促葫牵饮鄂难闭善角恼淆寐沛遗胁垦滦觉靳痕噬汲汁辫挝攀综传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章 在在压压力力p作作用用下下，膜膜片片产产生生径径向向应应变变r和和切切向向应应变变t，表达式分别为，表达

63、式分别为 式中式中: p膜片上均匀分布的压力膜片上均匀分布的压力; R, h膜片的半径和厚度膜片的半径和厚度; x离圆心的径向距离。离圆心的径向距离。遗二峨病堕婪桅意筹贡糜树缉年阮牵倪年挛坎尾贮打目势艾虽咐投甩夯靠传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章应变分布的特点应变分布的特点： 当当x=0时，时，rmax= =tmax; 当当x=R时，时，t=0，r=-2rmax; 当当 时，时， 粘贴方式：粘贴方式： 一一般般在在平平膜膜片片圆圆心心处处切切向向粘粘贴贴R1、R4两两个个应应变变片片， 在在边边缘缘处处沿沿径径向向粘粘贴贴R2、R3两两个个应应变变片片，然然后后接接成成全全桥桥

64、测量电路。测量电路。 避开避开 位置。位置。菲酮屁纲楼谰轻惺浅炊刑倦帘狈峡晕宪香登县度受荐违婪莽栋匿柄誓饼鞋传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章用于物体加速度的测量，依据：用于物体加速度的测量，依据：a=F/m。图图2-28 电阻应变式加速度传感器结构图电阻应变式加速度传感器结构图（三）应变式加速度传感器（三）应变式加速度传感器 图图中中悬悬臂臂梁梁自自由由端端安安装装质质量量块块, 另另一一端端固固定定在在壳壳体体上上。梁梁上上粘粘贴贴四四个个电电阻阻应应变变片片。为为了了调调节节振振动动系系统统阻阻尼尼系系数数, 在在壳壳体内充满硅油。体内充满硅油。L应变片应变片质量块质量块m

65、弹簧片弹簧片外壳外壳基座基座a调您蝇急酪才箱靡痢阎疡杰川什推撇扔哪快都越售船钥颅眨捣缓求秧卢立传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章测测量量原原理理：将将传传感感器器壳壳体体与与被被测测对对象象刚刚性性连连接接，当当被被测测物物体体以以加加速速度度a运运动动时时，质质量量块块受受到到一一个个与与加加速速度度方方向向相相反反的的惯惯性性力力作作用用，使使悬悬臂臂梁梁变变形形。该该变变形形被被粘粘贴贴在在悬悬臂臂梁梁上上的的应应变变片片感感受受到到并并随随之之产产生生应应变变，从从而而使使应应变变片片的的电电阻阻发发生生变变化化，引引起起应应变变片片组组成成的的桥桥路路出出现现不不平平衡

66、衡，从而输出电压，从而输出电压， 即可得出加速度即可得出加速度a值的大小。值的大小。适适用用范范围围：不不适适用用于于频频率率较较高高的的振振动动和和冲冲击击场场合合， 一般适用频率为一般适用频率为1060Hz范围。范围。 烛细釜帝言稍封毗读腾乱泵憾弦至央逸史竭疵翱焚擎初斤诗李剖亚座稼尚传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章电阻应变式测力、压力称重传感器系列电阻应变式测力、压力称重传感器系列帽锥咋盯废披陨斌卜拖解烦啮情创汹趋遭硼戌瓤辐寞哈敝羞痕汝祖亭媚轧传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章共性：共性： 将应变片贴于应变值最大的点上，接于差动桥路，将应变片贴于应变值最大的点

67、上，接于差动桥路，产生较大输出（具有较高的灵敏度），产生较大输出（具有较高的灵敏度），注意注意对臂上对臂上的应的应力状态一致力状态一致。不同点：不同点： 结构不同，敏感元件受力等产生的应变与被测量关结构不同，敏感元件受力等产生的应变与被测量关系不同。各性能参数有所不同，应用范围有所不同。系不同。各性能参数有所不同，应用范围有所不同。思考：各种结构的电阻应变式传感器的共性是什么思考：各种结构的电阻应变式传感器的共性是什么？不同之处是什么？不同之处是什么？洞便撵材林诛弄侩狼潞齿黔似瞥毕橙痹祭掏尸剔峡梗矣打钝碌乓弱艾柜靳传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章2-2压阻式传感器压阻式传感器

68、利利用用硅硅的的压压阻阻效效应应和和微微电电子子技技术术制制成成的的，是是一一种种新的新的物性型物性型传感器。传感器。优点：优点： 灵灵敏敏度度高高、动动态态响响应应好好、精精度度高高、易易于于微微型型化化和和集成化等。集成化等。迷旋惜厨土粕一赃牛嘲教侦瓣晚掠玉拣厌阁违隙蝇施丝桌谴尾娶恰帧焦么传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章一、压阻效应一、压阻效应 所谓所谓压阻效应压阻效应，是指半导体材料在某一轴向受，是指半导体材料在某一轴向受外力作用时外力作用时, 其电阻率其电阻率发生变化的现象。发生变化的现象。式中：式中： 半导体材料的半导体材料的压阻系数压阻系数； 轴向应力；轴向应力；

69、E弹性模量。弹性模量。电阻相对变化量电阻相对变化量此此式式表表明明压压阻阻传传感感器器的的工工作作原原理理是是基基于于压阻效应压阻效应。落怠恋吝护开穷调辞歇轴超癸车枣桃袜戍粥娱憎枣行陵谣曾聊洪伞钨刀斡传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章二、二、晶向、晶面的表示方法晶向、晶面的表示方法 扩扩散散硅硅压压阻阻式式传传感感器器的的基基片片是是半半导导体体单单晶晶硅硅。单单晶晶硅硅是是各各向向异异性性材材料料，取取向向不不同同其其特特性性不不一一样样。而而取取向是用向是用晶向晶向表示的，所谓表示的，所谓晶向晶向就是晶面的法线方向。就是晶面的法线方向。 结结晶晶体体是是具具有有多多面面体体形

70、形态态的的固固体体，由由分分子子、原原子子或或离离子子有有规规则则排排列列而而成成。这这种种多多面面体体的的表表面面由由称称为为晶晶面面的的许许多多平平面面围围合合而而成成。晶晶面面与与晶晶面面相相交交的的直直线线称称为为晶晶棱棱，晶晶棱棱的的交交点点称称为为晶晶体体的的顶顶点点。为为了了说说明明晶晶格格点点阵阵的的配配置置和和确确定定晶晶面面的的位位置置，通通常常引引进进一一组组对对称称轴轴线线，称为称为晶轴晶轴，用，用X、Y、Z表示。表示。捡觉洞秩磨罚瘟煎拷掘殃趁刘贱曰舍杜历队赊澄榔返盎耍革阴逃淆赂誉姆传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章C ZOBAXY11图图2-29 晶体晶

71、面的截距表示晶体晶面的截距表示硅硅为为立立方方晶晶体体结结构构，就就取取立立方方晶晶体体的的三三个个相相邻邻边边为为X、Y、Z。在在晶晶轴轴X、Y、Z上上取取与与所所有有晶晶轴轴相相交的某晶面为单位晶面，如图所示。交的某晶面为单位晶面，如图所示。 此此晶晶面面与与坐坐标标轴轴上上的的截截距距为为OA、OB、OC。已已知知某某晶晶面面在在X、Y、Z轴轴上上的的截截距距为为OAx、OBy、OCz，它它们们与与单单位位晶晶面面在在坐标轴截距的比可写成坐标轴截距的比可写成粳戴鲤段洱宁苍风财遏勇始科双染戍澎捣先那虏豢它蚕疲镰哗巍马牛丹绎传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章式中，式中，p、q、

72、r为没有公约数为没有公约数(1除外除外)的简单整数。的简单整数。为了方便取其倒数得为了方便取其倒数得上上式式中中，h、k、l也也为为没没有有公公约约数数的的简简单单整整数数。依依据据上上述述关关系系，可可以以看看出出截截距距OAx、OBy、OCz的的晶晶面面，能能用用三三个简单整数个简单整数h、k、l来表示，称为来表示，称为密勒指数密勒指数。街鹿历州隅楞沉惹即抛友适杯宵酉荷际撰捻弛搽河失垣脯所募枕浴构洱闻传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章而晶向是晶面的法线方向，根据有关的规定，而晶向是晶面的法线方向，根据有关的规定，晶面晶面符号为符号为( hkl )，晶面全集晶面全集符号为符号为

73、 hkl ，晶向晶向符符号为号为 hkl ，晶向全集晶向全集符号为符号为 hkl 。依据上述规定的晶体符号的表示方法，可用来分析依据上述规定的晶体符号的表示方法，可用来分析立方晶体中的立方晶体中的晶面晶面、晶向晶向。在立方晶体中，所有的原子。在立方晶体中，所有的原子可看成是分布在与上下晶面相平行的一簇晶面上，也可可看成是分布在与上下晶面相平行的一簇晶面上，也可看作是分布在与两侧晶面相平行的一簇晶面上，要区分看作是分布在与两侧晶面相平行的一簇晶面上，要区分这不同的晶面，需采用这不同的晶面，需采用密勒指数密勒指数来对晶面进行标记。晶来对晶面进行标记。晶面若在面若在X、Y、Z轴上截取单位截距时，密勒

74、指数就是轴上截取单位截距时，密勒指数就是1、1、1。故。故晶面晶面、晶向晶向、晶面全集晶面全集及及晶体全集晶体全集分别表示为分别表示为(111)、111、111、111。摸枯鞠友戴莫含消膏午锌眨帽秆穷哩彬侧驶武共凶勿抨构残浮钳裁恫荒占传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章 若若晶晶面面与与任任一一晶晶轴轴平平行行，则则晶晶面面符符号号中中相相对对于于此此轴轴的的指指数数等等于于零零，因因此此与与 X 轴轴相相交交而而平平行行于于其其余余两两轴轴的的晶晶面面用用(100)表表示示，其其晶晶向向为为1 0 0；与与 Y 轴轴相相交交面面平平行行于于其其余余两两轴轴的的晶晶面面为为(010

75、)，其其晶晶向向为为010；与与 Z 轴轴相相交交而而平平行行于于X、Y 轴轴的的晶晶面面为为(001)，晶晶向向为为001。同同理理，与与 X、Y 轴轴相相交交而而平平行行于于 Z 轴轴的的晶晶面面为为(110)，其其晶晶向向为为110；其其余余类类推推。硅硅立立方方晶晶体体内内几种不同晶向及符号如图。几种不同晶向及符号如图。(110)110100(100)(111)111001100010110100001ZYX图图2-30 单晶硅内几种不同晶向与晶面单晶硅内几种不同晶向与晶面（b）（a）檬睬勃圾驭内牧很热痪矽遥货冉底硫河忱袭汰脂前命叔囱乞弛挠钎窗谬欣传感器原理及应用-第2章传感器原理及应

76、用-第2章对对于于同同一一单单晶晶，不不同同晶晶面面上上原原子子的的分分布布不不同同。如如硅硅单单晶晶中中，(111)晶晶面面上上的的原原子子密密度度最最大大，(100)晶面上原子密度最小。晶面上原子密度最小。单单晶晶硅硅是是各各向向异异性性的的材材料料，取取向向不不同同，则则压压阻阻效效应应也也不不同同。硅硅压压阻阻传传感感器器的的芯芯片片，就就是是选选择择压压阻阻效效应应最最大大的的晶晶向向来来布布置置电电阻阻条条的的。同同时时利利用用硅硅晶晶体体各各向向异异性性、腐腐蚀蚀速速率不同的特性，采用腐蚀工艺来制造率不同的特性，采用腐蚀工艺来制造硅杯硅杯形的压阻芯片。形的压阻芯片。稚角捞山灯锤锨

77、釉仰劈苗嚷脉涂应郴琴徐卜婶叠笛都嚏架杨活吹悬招炭括传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章 半半导导体体电电阻阻的的相相对对变变化化近近似似等等于于电电阻阻率率的的相相对对变变化化，而而电电阻阻率率的的相相对对变变化化与与应应力力成成正正比比，二二者者的的比比例例系数就是系数就是压阻系数压阻系数。即。即三、三、压阻系数压阻系数定义定义碱食签觅惠严泉繁服案构足觅拽滑俄铅防妊兜刀呸鬃蠕祥间及咬痒烃慈集传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章单晶硅的压阻系数矩阵为单晶硅的压阻系数矩阵为垄哉则凄央逮汤误赘恍兴娜番免携翠阅符衰婿杠友瘪拘额帮奠舰男倦狂裔传感器原理及应用-第2章传感器原理及

78、应用-第2章 多向应力作用在单晶硅上，由于多向应力作用在单晶硅上，由于压阻效应压阻效应，硅，硅晶体的的电阻率变化，引起电阻的变化，其相对变晶体的的电阻率变化，引起电阻的变化，其相对变化化dR/R与应力的关系如下式。在正交坐标系中，坐与应力的关系如下式。在正交坐标系中，坐标轴与晶轴一致时，有标轴与晶轴一致时，有式中式中 l纵向应力；纵向应力；t横向应力；横向应力； s与与l、t垂直方向上的应力；垂直方向上的应力； l、t、s分别为分别为l、t、s相对应的压阻系数相对应的压阻系数 l 应应力力作作用用方方向向与与通通过过压压阻阻元元件件电电流流方方向向一一致致时时的的压阻系数，压阻系数， t 应应

79、力力作作用用方方向向与与通通过过压压阻阻元元件件电电流流方方向向垂垂直直时时的的压阻系数。压阻系数。伺忱奠氟屡徊渠玖锡琵逗谦卑虏刷怕纬艳息韭师炬寞裂耽芭俭徘悬积烬核传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章考考虑虑到到垂垂直直应应力力较较小小可可以以忽忽略略。因因此此电电阻阻的的相相对对变化量可由下式计算变化量可由下式计算式中式中 l1、m1、n1纵向应力相对于立方晶轴的方向余弦；纵向应力相对于立方晶轴的方向余弦； l2、m2、n2横向应力相对于立方晶轴的方向余弦；横向应力相对于立方晶轴的方向余弦； 11、12、44单晶硅独立的三个压阻系数。单晶硅独立的三个压阻系数。式式中中 l、t值值

80、可可由由纵纵向向压压阻阻系系数数11、横横向向压压阻阻系系数数12、剪切压阻系数、剪切压阻系数44的代数式计算，即的代数式计算，即银滥躲歧刹姜责囚往策篆濒嗜异湍斑削迂挺旧潞苇湃您科浩召裸右替诣案传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章它们由实测获得数据，在室温下，其数值见表它们由实测获得数据，在室温下，其数值见表1表表1： 11、12、55的数值（的数值（10-11m2/N）晶体晶体导电类型导电类型电阻率电阻率111244SiP7.8+6.6-1.1+138.1SiN11.7-102.2-53.5-13.6从从上上表表中中可可以以看看出出，对对于于P型型硅硅，44远远大大于于11和和1

81、2，因因而而计计算算时时只只取取44；对对于于N型型硅硅，44较较小小，11最最大大，1211 /2 ，因而计算时只取，因而计算时只取11和和12。 多箭帧哆芹镐觉靖怎揽第筒虏顺桔漆寡竹匆澳棺芯挎浸短喧解丛窄拈见键传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章图图2-31 恒压（恒流）源供电电桥恒压（恒流）源供电电桥三、测量电路与温度补偿三、测量电路与温度补偿 甜收奔氏孤拳缴我鄂翻隋骏炒厉诗财酸隅惨靴矾谣干撑赏讶姥旋论嘛渝循传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章输出电压受环境温度的影响。输出电压受环境温度的影响。l 恒压源供桥恒压源供桥 l 恒流源供桥恒流源供桥 消除了环境温度的变

82、化对输出的影响。消除了环境温度的变化对输出的影响。佬夷彰球算瘟苦反婴呼踌泄唆钒材惟装纵拒嚼亮栋绰丢泻抉哇囤速衰非薪传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章四、四、 压阻式传感器的应用压阻式传感器的应用图图2-32 固态压阻式压力传感器结构简图固态压阻式压力传感器结构简图1.结构结构1低压腔低压腔 2高压腔高压腔 3硅杯硅杯 4引线引线 5硅膜片硅膜片蔗境诵液锁铃赊悼通倦磅韭澳足战丹硼甘柞澜扩鹅飞证履吉薄互舰肪莫脚传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章图图2-33 固态压阻式压力传感器实物图固态压阻式压力传感器实物图浩集拴捏辈予拈镇衷狡迢甚柴鲤膜沟隔轿匿脉代读贺综娜窟硒玖吻搭肃

83、峻传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章膜片上径向应力膜片上径向应力r 和切向应力和切向应力t 的分布的分布2.原理原理式中：式中： r0膜片有效半径；膜片有效半径；r 膜片计算点半径；膜片计算点半径； h 膜片的厚度；膜片的厚度；泊松系数，取泊松系数，取0.35； P 压力（压力（Pa）。）。掀缝菱介失盔驮敦利徽驻紫瓢袋惟辖侮瓣拱情痹笼闪缄奄栽虚梨肋够敲白传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章当当r =0.635r0时，时， r=0；当当r 0，为拉应力，为拉应力；当当r 0.635r0 时，时， r0，为压应力。，为压应力。 沿沿径径向向0.635r0两两侧采采用用扩散

84、散工工艺制制作作四四个个电阻阻。当当膜膜片片两两边存存在在压力力差差时，膜膜片片上上各各点点产生生应力力，4个个电阻阻在在应力力的的作作用用下下，阻阻值发生生变化化，电桥失失去去平平衡衡，输出出相相应的的电压。此此电压与与膜膜片片两两边的的压力力差差成成正正比比。测得得不不平平衡衡电桥的的输出出电压就就能能求求得得膜膜片片所所受受的的压力差大小。力差大小。 淮逻泞萝杯钟伊艳矗淮很职姻际并端藉汀稚役按炯坪氮许恬鳞疫辜羡挞扦传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章即：即： 适当安排电阻的位置，使适当安排电阻的位置，使 采用恒流源供电采用恒流源供电 ，电桥开路开路输出出电压为：骇幅呐痉狙纳取拥芽蛋贩命炕菊战粪篷陶赌核惯肪狐登巍凉癸郡谴聘彪鸡传感器原理及应用-第2章传感器原理及应用-第2章