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1、第二章第二章 流体的运动流体的运动23 23 黏性流体的流动及规律黏性流体的流动及规律第三节第三节 黏性流体的流动黏性流体的流动2021/6/161第二章第二章 流体的运动流体的运动23 23 黏性流体的流动及规律黏性流体的流动及规律一、层流、湍流一、层流、湍流（laminar flowlaminar flow 、turbulent flow)turbulent flow)2021/6/162第二章第二章 流体的运动流体的运动23 23 黏性流体的流动及规律黏性流体的流动及规律流动的液体，实际流动的液体，实际分成许多平行与管分成许多平行与管壁的薄圆桶状薄层，壁的薄圆桶状薄层，各层之间有相对运各
2、层之间有相对运动。动。 层流示意图 甘油缓慢流动v 层流 管内的甘油的流动是分层的，这种流动称为层流（laminar flow）2021/6/163第二章第二章 流体的运动流体的运动23 23 黏性流体的流动及规律黏性流体的流动及规律 流体层流时，流动稳定，相邻各层以不同的速度作相对运动，彼此不相混合。 这对作用力即为流体的内摩擦力，也称为黏性力。 流体的黏性力2021/6/164第二章第二章 流体的运动流体的运动23 23 黏性流体的流动及规律黏性流体的流动及规律v湍流 黏性流体作层流时，层与层之间仅作相对滑动而不混合。但当流速逐渐增大到某种程度时，层流的状态就会被破坏，出现各流层相互混淆，
3、外层的流体粒子不断卷入内层，流动显得杂乱而不稳定，甚至会出现涡旋，这种流动称为湍流（turbulent flow）。 核爆蘑菇云 火山爆发2021/6/165第二章第二章 流体的运动流体的运动23 23 黏性流体的流动及规律黏性流体的流动及规律 流体在作湍流时，能量消耗比层流多，湍流与层流的主要区别之一是湍流能将一部分能量转化为声能（噪声），这在医学上具有实用价值。 利用湍流的这一特性，医生能用听诊器辨别出血流的非正常情况，从而诊断某些心血管疾患；通过听取支气管、肺泡呼吸音的正常与否，诊断肺部疾病。测量血压时，在听诊器中听到的声音，也是血液通过被压扁的血管时，产生湍流所发生的 。2021/6/
4、166第二章第二章 流体的运动流体的运动23 23 黏性流体的流动及规律黏性流体的流动及规律 雷诺（OReynolds）最早对湍流现象进行系统研究，1883年他通过大量的实验，证实了流体在自然界存在两种迥然不同的流态，层流和湍流。 雷诺雷诺 (Osborne Reynolds 1842-1912)英国力学家、物理学家、工程师。雷诺在流体力学方面最主要的贡献是发现流动的相似性原理。二、雷诺数二、雷诺数(Reynold number)(Reynold number)（ Re Re ）：）：2021/6/167第二章第二章 流体的运动流体的运动23 23 黏性流体的流动及规律黏性流体的流动及规律定义
5、：定义：雷诺数没有量纲雷诺数没有量纲说明说明：（5点）在几何形状相似的管道中流动的流体，不论它们的在几何形状相似的管道中流动的流体，不论它们的v(v(液体的平液体的平均流速）、均流速）、r r、 、 （液体密度）液体密度）如何，只要如何，只要ReRe相同，它们的流相同，它们的流动类型就相同。动类型就相同。 Re1000Re1500 Re1500时，流体流动为湍流；时，流体流动为湍流；1000Re15001000Re1500时，流动不稳定；时，流动不稳定； 2021/6/168第二章第二章 流体的运动流体的运动23 23 黏性流体的流动及规律黏性流体的流动及规律Re 9.6Re=2000 不同雷
6、诺数的圆柱绕流流场2021/6/169第二章第二章 流体的运动流体的运动23 23 黏性流体的流动及规律黏性流体的流动及规律在流量一定的情况下，在流量一定的情况下，v1/sv1/s；v1/rv1/r2 2；Re/rRe/r流体的黏度流体的黏度 愈小愈小, ,密度密度 愈大愈大, ,流速愈大流速愈大, ,管半径愈大管半径愈大, ,愈愈容易发生湍流容易发生湍流. .2021/6/1610第二章第二章 流体的运动流体的运动23 23 黏性流体的流动及规律黏性流体的流动及规律三、牛顿黏滞定律三、牛顿黏滞定律(Newtonian viscosity (Newtonian viscosity law)la
7、w) 黏性流体作层流时，速度的逐层变化可以用速度梯度黏性流体作层流时，速度的逐层变化可以用速度梯度来定量表示。来定量表示。 相距相距 x x的的两流层的两流层的速率差为速率差为 v v，则，则 表示表示这两层之间的速率变化率。这两层之间的速率变化率。 称为沿称为沿 x x 方向（与流速方向垂直）的方向（与流速方向垂直）的速率梯度速率梯度。 黏性流体的流动1.1.速度梯度速度梯度(velocity gradient)(velocity gradient)速率梯度：速率梯度：2021/6/1611第二章第二章 流体的运动流体的运动23 23 黏性流体的流动及规律黏性流体的流动及规律2.2.内摩擦力
8、内摩擦力流体作层流时，相邻的两层流体流体作层流时，相邻的两层流体作相对滑动，两层之间存在着切作相对滑动，两层之间存在着切向的相互作用力向的相互作用力-内摩擦内摩擦力或黏滞力（力或黏滞力（internal friction）。）。内摩擦力是由分子间的相互作用内摩擦力是由分子间的相互作用力引起的。力引起的。内摩擦力的作用是阻碍两流体层内摩擦力的作用是阻碍两流体层相对运动。相对运动。2021/6/1612第二章第二章 流体的运动流体的运动23 23 黏性流体的流动及规律黏性流体的流动及规律内摩擦力的内摩擦力的方向方向：与流体层平行，是切向力：与流体层平行，是切向力 ：黏度（黏度（viscosityv
9、iscosity）或黏性系数，是反映流体黏性的宏观物理量。取决于流体的性质取决于流体的性质，并，并与温度有关与温度有关。3.3.牛顿黏滞定律牛顿黏滞定律(Newtonian viscosity law)(Newtonian viscosity law)实验证明实验证明内摩擦力的内摩擦力的大小大小：牛顿黏滞定律牛顿黏滞定律S S：两流体层间的接触面积两流体层间的接触面积2021/6/1613第二章第二章 流体的运动流体的运动23 23 黏性流体的流动及规律黏性流体的流动及规律液体液体的黏滞系数随温度的升高而的黏滞系数随温度的升高而降低降低气体气体的黏滞系数随温度的升高而的黏滞系数随温度的升高而增
10、加增加4.4.黏度黏度（ viscosityviscosity）（黏滞系数）黏滞系数）单位单位：N s mN s m-2-2或或PasPas（帕（帕秒）；秒）； P P（Poise,Poise,泊）泊）1P=0.1 Pas1P=0.1 Pas黏度的大小取决于流体的性质，并受温度的黏度的大小取决于流体的性质，并受温度的影响。影响。几种流体的黏度几种流体的黏度2021/6/1614第二章第二章 流体的运动流体的运动23 23 黏性流体的流动及规律黏性流体的流动及规律几种流体的黏度几种流体的黏度流体流体温度温度(C)黏度黏度(10-5Pas)流体流体温度温度(C)黏度黏度(10-5Pas)空气空气0
11、1.71水水01.8201.82370.691002.711000.3氢气氢气200.88甘油甘油208.302511.3026.54.94二氧化碳二氧化碳201.47血液血液373.05.01001.83血浆血浆371.01.42502.45血清血清370.91.22021/6/1615第二章第二章 流体的运动流体的运动23 23 黏性流体的流动及规律黏性流体的流动及规律5.5.牛顿流体牛顿流体(Newtonian fluid)(Newtonian fluid)牛顿流体：遵循牛顿黏滞定律的流体称牛顿流体：遵循牛顿黏滞定律的流体称 为牛顿流体。如水和血浆。为牛顿流体。如水和血浆。非牛顿流体：不
12、遵循牛顿黏滞定律的流非牛顿流体：不遵循牛顿黏滞定律的流 体称为非牛顿流体体称为非牛顿流体。2021/6/1616第二章第二章 流体的运动流体的运动23 23 黏性流体的流动及规律黏性流体的流动及规律 1840年泊肃叶通过大量实验证明，在水平均匀的细长玻璃圆管内作层流的不可压缩粘性流体，其体积流量 Q 与管道两端压强梯度 及管半径 R 的四次方成正比，即 泊肃叶 （J.L.M. Poiseuille 17991869）法国生理学家。他在巴黎综合工科学校毕业后，又攻读医学，长期研究血液在血管内的流动。小管径内液体流动的实验研究一文对流体力学的发展起了重要作用。 四、泊肃叶定律四、泊肃叶定律（Poi
13、seuille law)2021/6/1617第二章第二章 流体的运动流体的运动23 23 黏性流体的流动及规律黏性流体的流动及规律 由图可知，要使管内的黏性液体作匀速运动，必须有外力来抵消液体的内摩擦力，这个外力就是来自管道两端的压强差。 均匀水平管中黏性流体的压强分布2021/6/1618第二章第二章 流体的运动流体的运动23 23 黏性流体的流动及规律黏性流体的流动及规律流量流量泊肃叶定律泊肃叶定律1.1.表达式表达式2.讨论讨论物理意义物理意义：Qp， p是推动流体匀速流动的动力；是推动流体匀速流动的动力； Q1/，流体粘性愈大，流体愈不容易流动。，流体粘性愈大，流体愈不容易流动。流阻
14、流阻（flow resistance）则泊肃叶公式为则泊肃叶公式为2021/6/1619第二章第二章 流体的运动流体的运动23 23 黏性流体的流动及规律黏性流体的流动及规律 这与电学中的欧姆定律相似，且具有和电阻相同的串这与电学中的欧姆定律相似，且具有和电阻相同的串并联公式。当多个等截面水平管串联或并联时，其总流并联公式。当多个等截面水平管串联或并联时，其总流阻分别为：阻分别为：串联：串联：并联：并联： 医学上常用这些公式对心血管系统的心排量、血压降、医学上常用这些公式对心血管系统的心排量、血压降、外周阻力之间的数量关系进行近似的分析外周阻力之间的数量关系进行近似的分析关于流阻：关于流阻：2
15、021/6/1620第二章第二章 流体的运动流体的运动23 23 黏性流体的流动及规律黏性流体的流动及规律（4 4）管道）管道不水平不水平的情况下的泊肃叶公式的情况下的泊肃叶公式适用范围适用范围：水平均匀细管；层流。：水平均匀细管；层流。当当 h=0,则则2021/6/1621第二章第二章 流体的运动流体的运动23 23 黏性流体的流动及规律黏性流体的流动及规律理想流体理想流体：S不变，不变，v不变不变 h不变不变 p不变不变-总能量不变。总能量不变。实际流体：实际流体： v不变不变 h不变不变 p减小减小-总能量减小总能量减小。五、粘性流体的运动规律五、粘性流体的运动规律 2021/6/16
16、22第二章第二章 流体的运动流体的运动23 23 黏性流体的流动及规律黏性流体的流动及规律P1p2，在水平细管的两端，必须维持一定的压在水平细管的两端，必须维持一定的压强差，才能使粘性流体作匀速流动强差，才能使粘性流体作匀速流动。粘滞流体作稳定流动时的伯努利方程粘滞流体作稳定流动时的伯努利方程为为单位体积单位体积的流的流体从体从1 1流动到流动到2 2时，时，克服内摩擦力所做克服内摩擦力所做的功的功2021/6/1623第二章第二章 流体的运动流体的运动23 23 黏性流体的流动及规律黏性流体的流动及规律沿程能量损失沿程能量损失局部能量损失局部能量损失2021/6/1624第二章第二章 流体的
17、运动流体的运动23 23 黏性流体的流动及规律黏性流体的流动及规律1851年斯托克斯研究了小球在粘性很大的液体中缓慢运动时所受到的阻力问题,给出计算阻力的公式六、六、 斯托克斯定律斯托克斯定律斯托克斯 (G.G.Stokes, 1819-1903)英国力学家、数学家.2021/6/1625第二章第二章 流体的运动流体的运动23 23 黏性流体的流动及规律黏性流体的流动及规律1. 1. 定律表述定律表述 物体是球形，且流体对于球体作层流运动，物体是球形，且流体对于球体作层流运动，则球体所受的阻力为：则球体所受的阻力为：R球体半径球体半径v球体相对流体的速度球体相对流体的速度流体的粘度流体的粘度2
18、021/6/1626第二章第二章 流体的运动流体的运动23 23 黏性流体的流动及规律黏性流体的流动及规律2.终极速度终极速度(terminal velocity) 收尾速度（收尾速度（terminal velocity） 沉降速度（沉降速度（sedimentary velocity） 小球在黏性流体中自由下沉当小球的下降速度达到一定值时,重力、浮力和黏性摩擦阻力三力平衡小球匀速下降小球这时的速度称为小球这时的速度称为终极速度终极速度(terminal velocity)(terminal velocity)或或沉降速度沉降速度(sedimentation (sedimentation vel
19、ocity)velocity)或或收尾速度收尾速度（terminal terminal velocityvelocity）用vT表示2021/6/1627第二章第二章 流体的运动流体的运动23 23 黏性流体的流动及规律黏性流体的流动及规律 若小球的密度为 ，流体的密度为 ，则小球所受的重力为 ，浮力为 ，粘性摩擦阻力为 6Rv，小球达到终极速度时，三力平衡，有 终极速度收尾速度（终极速度）收尾速度（终极速度）(terminal velocity)(terminal velocity)2021/6/1628第二章第二章 流体的运动流体的运动23 23 黏性流体的流动及规律黏性流体的流动及规律说明：说明：由上式可知小球在粘性流体中下沉时，终极速度与小球的大小、密度差、重力加速度成正比；空气中的尘粒，雾中的小雨滴，黏性液体中的细胞、大分子、胶粒等可看成小球； 离心分离原理：增加离心分离原理：增加 g g。（对于非常微小的颗粒如：细胞、大分子、胶粒，可利用高速或超速离心机来增加有效 g 值，加快其沉降速度）2021/6/1629第二章第二章 流体的运动流体的运动23 23 黏性流体的流动及规律黏性流体的流动及规律 结束语结束语若有不当之处，请指正，谢谢！若有不当之处，请指正，谢谢！
