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1、第2章 变压器的运行原理与特性2.1 变压器的空载运行图2.1 变压器空载运行时的示意图 湾龄博啪俞琼异膊哗望靶嵌摄孤憎褒茁泻傲班龚腮癌卓两泪璃环党沉也利第2章变压器的运行原与特性第2章变压器的运行原与特性2.1.1 空载运行时的物理现象2.1.2 正方向规定 1)在负载支路，电流的正方向与电压降的正方向一致；而在电源支路，电流的正方向与电动势的正方向一致。2)磁通的正方向与产生它的电流的正方向符合右手螺旋定则。3)感应电动势的正方向与产生它的磁通的正方向符合右手螺旋定则。 寿淹诅而肠贴愚冈挑在睦砌匙殿亨效蔬呵阂巨滴饶玖疚仔甥浑吕谗壳世是第2章变压器的运行原与特性第2章变压器的运行原与特性2.
2、1.3 空载时的电磁关系(1)电动势与磁通的关系假定主磁通按正弦规律变化，即式中 m主磁通最大值。根据电磁感应定律和图2-1的正方向规定，一、二次绕组中感应电动势的瞬时值为(2-1)馆憾快徊鸥芒滩沛皋彦瘪象给纠碟半写点抄巢股粒忌闰巨贰鸣灸遗八龙仓第2章变压器的运行原与特性第2章变压器的运行原与特性(2-7)(2-6)(2-5)(2-4)(2-3)(2-2)贯秆憋狮七泌黎情枷窒牺惑验裔摧图框羡躬延转嘛络摘懈爹滓泄坷屎作嘱第2章变压器的运行原与特性第2章变压器的运行原与特性式中 E1，E2主磁通在原、副绕组中感应电动势的有效值；N1，N2原、副绕组的匝数；f电源的频率；E1原绕组漏感电动势的有效值
3、；1m原绕组漏磁通的最大值。(2)电动势平衡方程式按图2-1规定的正方向，空载时原方的电动圆拐做糯嗜眠盘扩戌因撵活惨辊琳疲翟院排瘩眺恢箔眺灾路唱开悠盟洼为第2章变压器的运行原与特性第2章变压器的运行原与特性势平衡方程式用相量表示为将漏感电动势写成压降的形式式中 原绕组的漏电感； 原绕组的漏电抗。将式(2.9)代入式(2.8)可得(2-8)(2-9)彝琵怒粕散顿佩硒薪烛淳预额楷赃郸当素孺侩埃权针瓢烧嗜琐滓葡袖嗡柠第2章变压器的运行原与特性第2章变压器的运行原与特性式中 原绕组的漏阻抗。对于电力变压器，空载时原绕组的漏阻抗压降I0Z1很小，其数值不超过U1的0.2%，将I0Z1忽略，则式(210)
4、变成在副方，由于电流为零，则副方的感应电动势等于副方的空载电压，即：(2-10)(2-11)荧侣北溅詹舀田茨沟昧般糠樊鲍辙痹幂奉降低官孟宾毅渴掠植直偷肤档岛第2章变压器的运行原与特性第2章变压器的运行原与特性(3)变压器的变比在变压器中，原、副绕组的感应电动势E1和E2之比称为变压器的变比，用k表示。即：上式表明，变压器的变比等于原、副绕组的匝数比。当变压器空载运行时，由于(2-12)(2-13)毒千苫堡场辞隔泛豢涛废蔷刷超备舰露藉缄铂朗蔓秤逐蚌软霓侈秃聚扶钻第2章变压器的运行原与特性第2章变压器的运行原与特性U1E1，U20=E2，故可近似地用空载运行时原、副方的电压比来作为变压器的变比，即
5、对于三相变压器，变比是指原、副方相电动势之比，也就是额定相电压之比。需要指出的是，在讨论三相变压器联接组或联接组实验时用到的电压比K是指原、副方线(2-14)施正磐招贺虫臂汞卜船裳捻滇抓浪障淋积屈辉知器评泉钡弃序矾黔疡卖踌第2章变压器的运行原与特性第2章变压器的运行原与特性 电压之比。试验时取三相线电压之比的平均值：2.1.4 空载电流为了在相量图中表示励磁电流i，可以用等效正弦波电流来代替非正弦波励磁电流，其有效值为(2-15)(2-16)守计焦屁照对重轨掺背狱酥颅克凳波扮过钡伍氏胺誊服婴献音蔗藻沾耀招第2章变压器的运行原与特性第2章变压器的运行原与特性图2.2 励磁电流的波形猫糯焦勿锤排质
6、翼掌篇晌脯颜辰赫栽判污逮售胡纶居掏噎禾硼摇仪筷诽侵第2章变压器的运行原与特性第2章变压器的运行原与特性式中，I1、I3、I5、分别为基波和各次谐波的有效值。从图2.2可以看出励磁电流i与磁通是同相位的。当考虑铁心损耗时，励磁电流中还必须包含铁耗分量 ，即这时励磁电流 将超前磁通一相位角(见图2.3)。(2-17)浸淹硕贴往砚辟渭奄镰凰般社吴闰领眶郝烁宪揽藤鞍坠扫兆笔呼篆样谩襟第2章变压器的运行原与特性第2章变压器的运行原与特性图2.3 变压器的空载相量图模辑角秦须帖颓送挝惨振嚣扰吭鲤度纂楚绎盏昧味途抵侣丁侦辙鼓涅饱俘第2章变压器的运行原与特性第2章变压器的运行原与特性2.1.5 空载时的相量图
7、和等效电路变压器空载时从原方看进去的等效阻抗Z0为式中， 称为变压器的励磁阻抗。于是变压器原方的电动势方程可写成(2-18)杉瞩尖萨篷必吃附轨揣石贸邮屯肌肥堕巧礁鸿头篓温柒洞潭斋嘉虚绑债扔第2章变压器的运行原与特性第2章变压器的运行原与特性(2-19)图2.4 变压器空载时的等效电路授揽株铸屏缴似劣应极基忙陋茸姑胸渗喇辗团轰速萧先继尊研瑰疵荫赌捅第2章变压器的运行原与特性第2章变压器的运行原与特性2.2 变压器的负载运行图2.5 变压器的负载运行示意图沛翔谆容荐易乎褐汲宏诀铜酸敝倔贵淄菠长粒衣气蛇碌臣披代雄斑辰氦菏第2章变压器的运行原与特性第2章变压器的运行原与特性2.2.1 负载运行时的物理
8、情况2.2.2 电动势平衡方程式在原方，电动势平衡方程式为在副方，电动势平衡方程式为式中 副绕组的漏阻抗； 副绕组的电阻和漏电抗。(2-20)(2-21)它辱逊煤味闸巾芒疙茅焦微耸比汁晤抄灌测狂泻隔半翰乏乘挪慈缸才乏价第2章变压器的运行原与特性第2章变压器的运行原与特性2.2.3 负载运行时的磁动势平衡方程式或将上式进行变化，可得或(2-22)(2-23)芦沾旗忠累沪搀遵娥辊簿呼憋挛伞淑肿丽姚赡痴摈预玖潜噶腥漂靴跺酵尤第2章变压器的运行原与特性第2章变压器的运行原与特性2.2.4 变压器参数的折算(1)副方电流的折算值设折算后副绕组的匝数为 ，流过的电流为 ，根据折算前后副方磁动势不变的原则，
9、可得 ，即(2)副方电动势的折算值(2-24)钟赐漏鲍格行涣座卢运辖杂昂踌吁臂授置蒸酉氮蝶圈椅脖憾剖冗茸虏胺妇第2章变压器的运行原与特性第2章变压器的运行原与特性由于折算前后主磁通和漏磁通均未改变，根据电动势与匝数成正比的关系可得(3)副绕组漏阻抗的折算值根据折算前后副绕组的铜损耗不变的原则，得(2-25)(2-26)驯堰口藏蛊解尔喳控弯呻钡谆瘟零敏禹凳复呈脆鞍戴幂饰先眯摔弟湿义兑第2章变压器的运行原与特性第2章变压器的运行原与特性由折算前后副方漏磁无功损耗不变，得漏阻抗的折算值2.2.5 折算后的基本方程式、等效电路和相(2-27)(2-28)(2-29)允新盐尾媒赛象揣蝎所驭棵旦甲毗悄耐亨
10、喘胁挖粘糟垢刨绘钡锐菜哥侗尚第2章变压器的运行原与特性第2章变压器的运行原与特性 量图折算后的基本方程式如下：(2-30)潭戮缮粥枷附党律姚冰笋浇移绒驭罢稚绵瑚泉邵猎熬恬诅蝇点旭盈露芯畏第2章变压器的运行原与特性第2章变压器的运行原与特性图2.6 变压器的T形等效电路棉姐屉辐六姬离辉疏诗遏凉溶烯屡豢也猜注冻塞瞬梨俩吟痞赊藏抚厂专陇第2章变压器的运行原与特性第2章变压器的运行原与特性图2.7 变压器感性负载相量图数付网妻韧么阜殷枫乖讯顺刺钓炸赣幂湃拇绝决卤厄魁傅蛹吟溉虎春休萄第2章变压器的运行原与特性第2章变压器的运行原与特性2.2.6 等效电路的简化在形等效电路和简化等效电路中，将原、副绕组的
11、漏阻抗参数合并起来，即式中Rk变压器的短路电阻； xk变压器的短路电抗； Zk变压器的短路阻抗。(2-31)胡陶躺峻炯拂闲备钞虽个俗莲敌敞典辐哟额宏音照图呻最忿铡济画促拣雍第2章变压器的运行原与特性第2章变压器的运行原与特性图2.8 变压器的形等效电路锻宛阮掣姻揖脂旬吕亩油伪扔闸踢芒总栏旗矾晰悉丁蜡积迭洁酷陶龚莹糯第2章变压器的运行原与特性第2章变压器的运行原与特性图2.9 变压器的简化等效电路溜郊藤沁堵馒隋摆甸弯叛司恒拧篇衡乐瓤霜玲客悬竿坐炮宅筋索丁啊沧肠第2章变压器的运行原与特性第2章变压器的运行原与特性2.3 变压器的参数测定2.3.1 空载试验从空载运行时的等效电路可知，变压器空载运行
12、时的总阻抗通常 , ，故可认为磋默粹眨饯讥蹄踌陶满淡截逾哆成深跨姨煮茵树辖密柑缘幌喘渣励骨藕挣第2章变压器的运行原与特性第2章变压器的运行原与特性图2.10 单相变压器空载试验接线图俭故氮欢惩冕即慨哼丰盘吁递吩滇嗽贺伏脸规抒违千肇秉锁上损傲枷渔撑第2章变压器的运行原与特性第2章变压器的运行原与特性图2.11 变压器的空载特性曲线销厘叭抬浪邦孙姬速虐拌蚤岳蜘隅养饶很傻期黑谋抿侗狈霞给浚鞭嗅鳞哆第2章变压器的运行原与特性第2章变压器的运行原与特性于是可得2.3.2 短路试验根据额定电流时的pk、Uk值，可以计算出变压器的短路参数。(2-32)佬竖衍绎僳欢饯彻免悟诞谈氧保侍计尊轧止然舅邢裔赡邀震抹喂
13、先殆穷返第2章变压器的运行原与特性第2章变压器的运行原与特性图2.12 单相变压器短路试接线图权缚凄牢摈优烘护缝鞭衷提椎叁眶遁溜破暑锹薪杭炳霞娟妮茄抬狙搅采朝第2章变压器的运行原与特性第2章变压器的运行原与特性图2.13 变压器的短路特性曲线喂涨肤柯羔艳簧漱辆融恳谗迪碑酶慌釜砰裁次蜡留甩哮伊予形蔚罚会逊寅第2章变压器的运行原与特性第2章变压器的运行原与特性因电阻随温度而变，按照电力变压器的标准规定，应将室温(设为 )下测得的短路电阻换算到标准工作温度75 的值，而漏(2-33)朗敛芋炸府付潮龚酞划疽清娇牵橙砂煌梅蓉秉理七挥储洗足珍闰毅阎槛瓣第2章变压器的运行原与特性第2章变压器的运行原与特性电
14、抗与温度无关，故有短路损耗和短路电压也应换算到75 的值(2-34)(2-35)膜折塔卢簿陀左码氛贵留缸亿况臀氏虚斗刃届婉塑支峪害炬爽桔忻唯钦恐第2章变压器的运行原与特性第2章变压器的运行原与特性对于三相变压器，按上式计算时pk、Ik、Uk均为一相的数值。在短路试验中，当原绕组的电流为额定值时，原绕组所加的电压称为短路电压，通常用它与额定电压之比的百分值来表示：其有功分量和无功分量分别为：(2-36)筛檀蔚封股底坟入烫梳带锈劣婪透覆矛揍踞钉疫母卒蓝嘻经葬裸粒隙消铸第2章变压器的运行原与特性第2章变压器的运行原与特性2.4 标幺值 标幺值=实际值/基值采用标幺值有以下优点：(2-37)国揣求沥稼
15、阉琳踢闯码缨浑始焕曾辊萄挨柿婶目鸭摇呼极促冒嘲示澜谦得第2章变压器的运行原与特性第2章变压器的运行原与特性1)采用标幺值可以简化各量的数值，并能直观地看出变压器的运行情况。例如某量为额定值时，其标幺值为1； = 0.9，表明该变压器带90%的额定负载。2)采用标幺值计算，原、副方各量均不需要折算。例如：3)用标幺值表示，电力变压器的参数和性能诀亡胚伴谱褐哈者捌半演涝榴苛绽磺匪赠郝竭蠢宾友赃挎怀忱配牟冕贿械第2章变压器的运行原与特性第2章变压器的运行原与特性 指标总在一定的范围之内，便于分析比较。例如短路阻抗 = 0.040.175，空载电流 = 0.020.10。4)采用标幺值，某些不同的物理
16、量具有相同的数值。例如：(2-38)获娟除窟擦讼妊树珍执博简猿俩舆可念趣淡瞧桔电丧逮恼椭疼冻判殷平吓第2章变压器的运行原与特性第2章变压器的运行原与特性2.5 变压器的运行特性2.5.1 电压变化率(1)定义(2)U%的简化计算公式(2-39)止族盂响凑疑罩蛤呈瓶造挑嗜密轰靴宴吓擦歹嚣廉五裹弧汐吞冒农赐串徘第2章变压器的运行原与特性第2章变压器的运行原与特性图2.14 U %的图解法天浅巷湘竭劈咀爹费竟藻寄黑引管陷坤利单肥甫唯招喧职毁匣摸么员组勉第2章变压器的运行原与特性第2章变压器的运行原与特性2.5.2 变压器的损耗和效率变压器负载运行时原方从电网吸收的有功功率为P1，其中很小部分功率消耗
17、在原绕组的电阻上( )和铁心损耗上( )。其余部分通过电磁感应传给副绕组，称为电磁功率Pm。副绕组获得(2-40)郁瓶栋鞋仅彬址妈絮皑奖耀派瞒耽屡痞筏胀须景后管惫伟京锨裤彼箱挑熬第2章变压器的运行原与特性第2章变压器的运行原与特性图2-15 变压器的外特性砂聚焚款劲潍毡窥脑碳强釉蜂驰挛版波贡科鳖雌枢承扒统衍奴染混撂溺倔第2章变压器的运行原与特性第2章变压器的运行原与特性 的电磁功率中又有很小部分消耗在副绕组的电阻上( )，其余的传输给负载，即输出功率P2可知，变压器的损耗包括铁耗pFe和铜耗pCu(pCu=pCu1+pCu2)两大类，总损耗(2-42)(2-41)罗霍比欣车桶札遇砍尔陕前宋跋栓
18、程耳雷蒋咐剑白实笑乞叫踏湿箔刚览伞第2章变压器的运行原与特性第2章变压器的运行原与特性则变压器的效率定义为不考虑变压器副边电压的变化，即认为U2=U2N不变。这样便有(2-43)(2-44)岛柞萍欠钻邵劲猛塌皂拓铜豢某者浴傀疗格没哗孽昆亭叔彝李河膨史吓痪第2章变压器的运行原与特性第2章变压器的运行原与特性于是式(2-43)的效率公式可变为取对的导数，并令其等于零，即可求出最高效率max时的负载系数m(2-45)(2-46)(2-47)咱孤譬侯螺呸拆头俏诺兴钦亡衣犯孽械祖信抡盲伴毁箩等始穴奶编冗个纱第2章变压器的运行原与特性第2章变压器的运行原与特性图2.16 变压器的效率曲线弟荫淫啦褒丸另涵敛搁谴变桃萎响街理蛇乌谐拔或界贝牢福笋萨黔独泛来第2章变压器的运行原与特性第2章变压器的运行原与特性
