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1、4.2 4.2 三视图三视图一、投影：一、投影：1、中心投影：探照灯、手电筒、台灯和路灯的光线可以看成是从一点发出的，像这样的光线所成投影称为中心投影。2、平行投影：斜投影和垂直投影垂直投影太阳光线可以看成平行光线，这样的光线太阳光线可以看成平行光线，这样的光线所形成的投影叫平行投影。当所形成的投影叫平行投影。当 光线垂直于光线垂直于投影面时又叫垂直投影。投影面时又叫垂直投影。 由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的影子，这种现象叫投影。可以留下这个物体的影子，这种现象叫投影。物体向投影面投影所得到的图形称为视图。物体向投影面投影所得到的
2、图形称为视图。二、视图：二、视图：从正面看到的图形，称为主视图也叫正视图；从正面看到的图形，称为主视图也叫正视图；从上面看到的图形，称为俯视图；从上面看到的图形，称为俯视图；从侧面看到的图形，称为侧视图，依观看从侧面看到的图形，称为侧视图，依观看方向不同，有左视图、右视图。方向不同，有左视图、右视图。 三视图三视图是是主视图主视图、俯视图俯视图、左视图左视图的的统称。它是从三个方向分别表示物体形状统称。它是从三个方向分别表示物体形状的一种常用视图。的一种常用视图。主视主视主视主视图图图图主视图俯视图左视图正面正面正面正面从上面看从正面看从左面看高长宽宽 三、画立体图形的三视图的要求：三、画立体
3、图形的三视图的要求： 1、三视图是平面图形三视图是平面图形,不是立体图形不是立体图形2、.三视图是看到的点或边线三视图是看到的点或边线.正视图正视图侧视图侧视图俯视图俯视图（一）单个物体的三视图：（一）单个物体的三视图：1、球体、球体 2、正方体、正方体3、长方体的三视图：、长方体的三视图：主主视视图图四、画三视图的原则：四、画三视图的原则： 主、俯视图主、俯视图长对正长对正，俯俯视视图图左左视视图图宽相等宽相等高高平平齐齐长对正长对正5cm5cm5cm5cm3cm3cm5cm5cm3cm主、左视图主、左视图高平齐高平齐，俯、左视图俯、左视图宽相等宽相等.画出如图所示画出如图所示4、圆柱的三视
4、图、圆柱的三视图主主视视图图俯俯视视图图左左视视图图若是一个横放的若是一个横放的圆柱，三视图又圆柱，三视图又该怎样呢？该怎样呢？横放圆柱的三视图：横放圆柱的三视图：主主视视图图俯俯视视图图左左视视图图那么圆锥的那么圆锥的三视图又该三视图又该怎样呢？怎样呢？知识链接圆锥体圆锥体5、圆锥的三视图：、圆锥的三视图：主主视视图图俯俯视视图图左左视视图图知识链接注意圆锥俯视图是注意圆锥俯视图是带圆心的圆带圆心的圆.6、四棱锥的三视图：、四棱锥的三视图：主主视视图图俯俯视视图图左左视视图图知识链接注意：注意：棱锥俯视棱锥俯视图正方形两对角图正方形两对角线不能漏！线不能漏！ 7 7、三棱柱的三视图、三棱柱的
5、三视图 俯视图俯视图 主视图主视图 左视图左视图 主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图老师提示老师提示: :在画图时在画图时, ,看的见看的见部分的轮廓通常画成部分的轮廓通常画成实线实线, ,看不见看不见部分部分的轮廓线通常画成的轮廓线通常画成虚线虚线. .从上面看从上面看从左面看从左面看从正面看从正面看主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图（二）组合体的三视图：（二）组合体的三视图：主视图俯视图从左侧看主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图【探究】1 . 如图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图， 探究探究 小正方形小正方形中的数字表示在该位置小正中的数字表示在该位置小正方体的个
6、数。方体的个数。你能摆出这个几何体吗？你能摆出这个几何体吗？ 试画出这个几何体的主视图试画出这个几何体的主视图 与左视图。与左视图。主视图：主视图：左视图：左视图：1122【探究】 如图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图， 探究探究 1122 小正方形中的数字表示小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数。在该位置小正方体的个数。主视图：主视图：左视图：左视图：思考方法思考方法 先根据俯视图确定主视图有先根据俯视图确定主视图有 列，列， 3 再根据数字确定每列的方块有再根据数字确定每列的方块有 个，个， 不用摆出这个几何体，你能画出这个不用摆出这个几何体，你能画出这个几何体的主视图与左视图吗？
7、你能研究出几何体的主视图与左视图吗？你能研究出俯视图中的列与主视图中的列有什么关系俯视图中的列与主视图中的列有什么关系吗？每列的方块数又如何确定？吗？每列的方块数又如何确定？主视图有主视图有 列，列， 第一列的方块第一列的方块有有 个，个，1第二列的方块第二列的方块有有 个，个，2第三列的方块第三列的方块有有 个，个，1 左视图有左视图有 列，列，2第一列的方块第一列的方块有有 个，个，2第二列的方块第二列的方块有有 个，个，2俯视图俯视图左视图左视图主视图主视图A AB BC C（）（）（ ）（）（）A AA AB B考考你考考你添线补全下列三视图：添线补全下列三视图：能力提高：12ACBD
8、下面三视图是表示哪个几何体？下面三视图是表示哪个几何体？（ ）2、观察下面三个平面图形分别是下面立体图形的、观察下面三个平面图形分别是下面立体图形的哪个视图？哪个视图？（ ）主视图主视图俯视图俯视图（ ）左视图左视图 我思考我进步我思考我进步主视图主视图俯视图俯视图下面是空心圆柱的两种视图，哪个对的（下面是空心圆柱的两种视图，哪个对的（ ）ABC别老模仿我的！别老模仿我的！请选择交流交流 心得心得 1、三视图、三视图是将立体图形转化为平面图是将立体图形转化为平面图形的一种方法。形的一种方法。2、画视图时看到的点、棱都要画上去。画视图时看到的点、棱都要画上去。3、同一物体，不同的放置方式，不同同一物体，不同的放置方式，不同的观察方向，其视图有可能是不一样的的观察方向，其视图有可能是不一样的 。4、看待问题也应从多角度多方位去观、看待问题也应从多角度多方位去观察、思考，便于作出客观、合理的评价察、思考，便于作出客观、合理的评价.
