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1、 一、一、 观察下列几何体并思考：具备哪观察下列几何体并思考：具备哪些性质的几何体叫做棱柱些性质的几何体叫做棱柱? ?ABCDA1A1B1B1C1C1D1ABCA1B1C1D1 E1ABCED1 1 1、定义：、定义：一般的，有一个平面多边形沿某一般的，有一个平面多边形沿某一方向平移形成的空间一方向平移形成的空间几何体叫做几何体叫做棱柱棱柱。平移起止位置的两个面叫做平移起止位置的两个面叫做棱柱的底面棱柱的底面 多边形的边平移所形成的面叫做多边形的边平移所形成的面叫做棱柱的侧面棱柱的侧面。相邻侧面的公共边叫做相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱棱柱的侧棱。侧面与底的公共顶点叫侧面与底的公共顶点叫做棱柱
2、的顶点做棱柱的顶点。 2 2、特点：、特点：两个底面是全等的多边形，两个底面是全等的多边形，且对应边互相平行，侧面都是平行四边形。且对应边互相平行，侧面都是平行四边形。2底面底面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点3 2、棱柱的分类：、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、四边形、五边形、 我们把这样的棱柱我们把这样的棱柱分别叫做分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、三棱柱、四棱柱、五棱柱、 三棱柱三棱柱四棱柱四棱柱五棱柱五棱柱4侧棱与底面不垂直的棱柱叫做侧棱与底面不垂直的棱柱叫做斜棱柱斜棱柱；侧棱与底面垂直的棱柱叫做侧棱与底面垂直的棱柱叫做直棱柱直棱柱；底面是正多边形的直
3、棱柱叫做底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱正棱柱。53、棱柱的表示法、棱柱的表示法(下图下图) 用平行的两底面多边形的字母表示棱用平行的两底面多边形的字母表示棱柱柱,如：如：棱柱棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。6二、棱锥的结构特征二、棱锥的结构特征观察下列几何体观察下列几何体, ,有什么相同点？有什么相同点？71、棱锥的概念、棱锥的概念 当棱柱的一个底面收缩为一个点时，当棱柱的一个底面收缩为一个点时，得到的几何体叫得到的几何体叫做做棱锥。棱锥。 这个多边形面叫做棱锥的这个多边形面叫做棱锥的底面。底面。 有公共顶点的各个三角形叫有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的做棱锥的侧面。侧面。 各侧面
4、的公共顶点叫做棱锥各侧面的公共顶点叫做棱锥的的顶点。顶点。 相邻侧面的公共边叫做棱锥的相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。侧棱。8棱锥的底面棱锥的底面棱锥的侧面棱锥的侧面棱锥的顶点棱锥的顶点棱锥的侧棱棱锥的侧棱SABCDE92、棱锥的分类棱锥的分类： 按底面多边形的边数，可以分为三按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、棱锥、四棱锥、五棱锥、ABCDS3、棱锥的表示方法：棱锥的表示方法：用表示顶点和底面用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥的字母表示，如四棱锥S-ABCD。10正棱锥正棱锥OMSABDCa:底面是正多边形底面是正多边形b:各个侧面是全各个侧面是全等的三角形等的三角形c:顶
5、点在底面的投顶点在底面的投影是底面的中心影是底面的中心11三、棱台的结构特征三、棱台的结构特征B B1 1A A1 1C C1 1D D1 1C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1121、棱台的概念：、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。棱台。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1上底面上底面下底面下底面侧面侧面侧棱侧棱顶点顶点132 2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥、由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱截得的棱台，分别叫做台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台三棱台，四棱台，五棱
6、台3、棱台的表示法：棱台的表示法： 棱台用表示上、下底面各顶点的字棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，母来表示，如右图，棱台棱台ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1 。C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 114图中的几何体是棱台吗？图中的几何体是棱台吗？不是棱台不是棱台是棱台是棱台15C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1OC CA AD DB由正棱锥截得的棱台是由正棱锥截得的棱台是正棱台正棱台16四、圆柱的结构特征四、圆柱的结构特征矩矩 形形O1O 1、定义：以矩形的一边所在直、定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转
7、形成的曲线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做面所围成的几何体叫做圆柱圆柱。 （1）旋转轴叫做）旋转轴叫做圆柱的轴圆柱的轴。 （2） 垂直于轴的边旋转而成垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做的曲面叫做圆柱的底面。圆柱的底面。 （3）平行于轴的边旋转而成的）平行于轴的边旋转而成的曲面叫做曲面叫做圆柱的侧面圆柱的侧面。 （4）无论旋转到什么位置不）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做垂直于轴的边都叫做圆柱的母线。圆柱的母线。17轴轴母线母线底面底面侧面侧面2 2、表示：用表示它的轴的字母表示，如、表示：用表示它的轴的字母表示，如圆柱圆柱OOOO1 1。O OO O1 13 3、圆柱、圆柱
8、与棱柱统与棱柱统称为称为柱体柱体。18五、圆锥的结构特征五、圆锥的结构特征直直角角三三角角形形SAO1、定义：以直角三角形的直角边所在直定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所线为旋转轴，其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体叫做围成的几何体叫做圆锥。圆锥。 （1）旋转轴叫做）旋转轴叫做圆锥的轴。圆锥的轴。 （2） 垂直于轴的边旋转而成垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做的曲面叫做圆锥的底面。圆锥的底面。 （3）不垂直于轴的边旋转而成）不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做的曲面叫做圆锥的侧面。圆锥的侧面。 （4）无论旋转到什么位置不）无论旋转到什么位置不垂直于轴的边都叫做垂直于
9、轴的边都叫做圆锥的母线。圆锥的母线。19OSBA轴轴底面底面侧面侧面母线母线2 2、圆锥的表示、圆锥的表示 用表示它用表示它的轴的字母表的轴的字母表示，如圆锥示，如圆锥SOSO。3 3、圆锥与、圆锥与棱锥统称为棱锥统称为锥体。锥体。20六、圆台的结构特征六、圆台的结构特征1、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去、定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做圆台。几何体叫做圆台。21OO底面底面底面底面轴轴侧面侧面母线母线2 2、圆台的表示：用表示它的轴的字母表、圆台的表示：用表示它的轴的字母表示，如圆台示，如圆台OOOO3
10、3、圆台与棱台统称为台体。、圆台与棱台统称为台体。22七、球的结构特征七、球的结构特征O O球心球心半径半径AB1、球的定义：球的定义：以半圆的直径所在直线为旋转以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球。简称球。（1）半圆的半径叫做）半圆的半径叫做球的半径球的半径。（2）半圆的圆心叫做）半圆的圆心叫做球心。球心。（3）半圆的直径叫做球的）半圆的直径叫做球的直径。直径。2、球的表示：球的表示：用表示球心的字用表示球心的字母表示，如母表示，如球球O23七、简单几何体的结构特征七、简单几何体的结构特征24C C1 1 B B1 1A A1 1D D1 1251:关于棱柱，以下结论可用关于棱柱，以下结论可用（1）上下底面互相平行）上下底面互相平行（2）上下底面是全等的多边形）上下底面是全等的多边形（3）上下底面对应边平行且相等）上下底面对应边平行且相等（4）所有侧棱平行且相等）所有侧棱平行且相等（5）侧面是平行四边形）侧面是平行四边形2：关于直棱柱以下结论可用：关于直棱柱以下结论可用（1）侧棱垂直于底面）侧棱垂直于底面（2）侧面是矩形）侧面是矩形3：关于直棱柱以下结论不可直接使用：关于直棱柱以下结论不可直接使用（1）侧棱垂直于底面内的一条直线）侧棱垂直于底面内的一条直线（2）侧面与底面垂直）侧面与底面垂直26
