《时间序列分析(第一章、第二章)2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《时间序列分析(第一章、第二章)2（160页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章自回归模型2021/6/41本章结构n推移算子和常系数差分方程推移算子和常系数差分方程n自回归模型及其平稳性自回归模型及其平稳性n 序列的谱密度和序列的谱密度和Yule-Walker方程方程n平平稳稳序序列列的的偏偏相相关关系系数数和和Levinson递递推推公式公式n 序列举例序列举例2021/6/422.1推移算子和常系数差分方程推移算子和常系数差分方程n推移算子推移算子2021/6/43推移算子的性质推移算子的性质2021/6/442021/6/452021/6/462021/6/47常系数齐次线性差分方程2021/6/48齐次线性差分方程的解2021/6/492021/6/410
2、差分方程基础解2021/6/4112021/6/4122021/6/4132021/6/414齐次线性差分方程的通解2021/6/4152021/6/4162021/6/4172021/6/418通解的收敛性2021/6/419通解不收敛情形例2021/6/420非齐次线性差分方程及其通解2021/6/4212.2 自回归模型及其平稳性2021/6/422单摆的单摆的120个观测值个观测值(a=-0.35)：2021/6/423单摆的单摆的120个观测值个观测值(a=-0.85)：2021/6/424单摆的单摆的10000个观测值个观测值(a=1)：2021/6/425单摆的单摆的120个观测
3、值个观测值(a=-1.25)：2021/6/4262021/6/427（2.1)平稳解2021/6/4282021/6/429习题习题2.1（因果性）（因果性）2021/6/430概念2021/6/4312021/6/432 2021/6/4332021/6/434n 2021/6/4352021/6/4362021/6/4372021/6/4382021/6/439定理2.1的证明2021/6/4402021/6/441Wold系数的递推公式2021/6/442通解与平稳解的关系2021/6/443AR序列的模拟2021/6/444AR(p)模拟(AR(4)2021/6/4452021/6/
4、4462021/6/4472021/6/4482021/6/4492.3 序列的谱密度序列的谱密度Yule-Walker方程方程自协方差的收敛性自协方差的收敛性自协方差的正定性自协方差的正定性时间序列的完全可预测性时间序列的完全可预测性2021/6/4502021/6/4512021/6/4522021/6/453谱密度的自协方差函数反演公式2021/6/4542021/6/4552021/6/456定理3.1的证明2021/6/4572021/6/4582021/6/4592021/6/4602021/6/4612021/6/462白噪声列与平稳解的关系2021/6/463Yule-Walk
5、er方程2021/6/4642021/6/4652021/6/4662021/6/4672021/6/4682021/6/4692021/6/4702021/6/4712021/6/472自协方差函数的周期性分析2021/6/473n 2021/6/4742021/6/475例 3.12021/6/476AR(4)模型1的谱密度2021/6/4772021/6/478AR(4)模型1、2、3的谱密度2021/6/4792021/6/480自协方差函数的正定性2021/6/4812021/6/482引理2021/6/483引理的证明2021/6/484定理3.5的证明2021/6/4852021
6、/6/4862021/6/4872021/6/4882021/6/4892021/6/490线性平稳序列的自协方差函数的正定性2021/6/491随机变量的线性相关性和线性预测2021/6/4922021/6/493平稳序列的完全可预测性2021/6/4942021/6/4952.4 平稳序列的偏相关系数和Levinson递推公式n最优线性预测最优线性预测n最小相位性最小相位性nLevinson递推公式递推公式n偏相关系数偏相关系数2021/6/496最优线性预测2021/6/497最优线性估计公式(1)2021/6/498最优线性估计公式(2)2021/6/499平稳序列的最优线性预测(1)
7、2021/6/41002021/6/4101平稳序列的最优线性预测(2)2021/6/41022021/6/4103Yule-Walker系数的最小相位性(1)2021/6/4104Yule-Walker系数的最小相位性(2)2021/6/4105Levinson递推公式2021/6/41062021/6/4107偏相关系数2021/6/4108AR序列的偏相关系数2021/6/41092021/6/4110AR序列的充分必要条件2021/6/4111定理4.3的证明(1)2021/6/4112定理4.3的证明(2)2021/6/4113定理4.3的证明(3)2021/6/41142021/6
8、/4115定理4.3的证明(4)2021/6/41162021/6/4117本节内容的应用意义2021/6/41182021/6/4119例5.1 AR(1)序列2021/6/41202021/6/41212021/6/41222021/6/41232021/6/41242021/6/41252021/6/41262021/6/41272021/6/41282021/6/41292021/6/41302021/6/4131例 5.2 AR(2)序列nAR(2)序列的稳定性2021/6/41322021/6/4133AR(2)序列的自相关系数与偏相关系数序列的自相关系数与偏相关系数2021/6/
9、4134AR(2)的稳定域和允许域2021/6/41352021/6/41362021/6/41372021/6/41382021/6/4139AR(2)的谱密度2021/6/4140AR(2)序列实特征根时的表现2021/6/41412021/6/41422021/6/41432021/6/41442021/6/41452021/6/41462021/6/41472021/6/41482021/6/41492021/6/41502021/6/41512021/6/41522021/6/4153AR(2)序列虚根时的表现2021/6/4154自相关函数和谱密度函数自相关函数和谱密度函数2021/6/41552021/6/41562021/6/41572021/6/41582021/6/4159部分资料从网络收集整理而来，供大家参考，感谢您的关注！
