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1、总复习数与代数数与代数1沐风教资（20-10.5）2.5=3.8（元）（元）2沐风教资3沐风教资倍数与因数倍数与因数4沐风教资1.1.因数和倍数因数和倍数2.2.2 2、5 5、3 3的倍数的特征的倍数的特征3.3.找因数、倍数的方法找因数、倍数的方法4.4.质数和合数质数和合数重要知识点：重要知识点：重要知识点：重要知识点：5沐风教资重要概念：1 1、一个数的因数的个数是、一个数的因数的个数是有限有限的，最小的因数是的，最小的因数是1 1，最大的因数是，最大的因数是它本身它本身。2 2、一个数的倍数的个数是、一个数的倍数的个数是无限无限的，最小的倍数是的，最小的倍数是它它本身本身，没有最大的
2、倍数。，没有最大的倍数。3 3、（、（ ）是任一自然数（）是任一自然数（0 0除外）的因数。除外）的因数。4 4、一个非零自然数的因数最少有（、一个非零自然数的因数最少有（ ）个，这个数）个，这个数是（是（ ）。比）。比1大的任何整数至少有（大的任何整数至少有（ ）个因）个因数。数。5 5、一个数的因数都（、一个数的因数都（ ）他本）他本身，身， 一个数的倍数都（一个数的倍数都（ ）他本身。他本身。6 6、一个数的最小倍数一个数的最小倍数= =这个数的最大因数这个数的最大因数= =这个数这个数11两两小于等于小于等于大于等于大于等于16沐风教资2 2的倍数特征：的倍数特征：5 5的倍数特征：的
3、倍数特征：3 3的倍数特征：的倍数特征：同时是同时是2 2和和5 5的倍数特征：的倍数特征：同时是同时是3 3和和5 5的倍数特征：的倍数特征：同时是同时是2 2和和3 3的倍数特征：的倍数特征：同时是同时是2 2、3 3、5 5的倍数特征：的倍数特征：个位上是个位上是0、2、4、6、8的数的数个位上是个位上是0或或5的数的数个位上是个位上是0的数的数各个各个数数位位上的上的数数字之字之和和是是3的倍数的倍数的数的数2、5、3倍数的特征倍数的特征：个位上是个位上是0或或5，且各，且各个数个数位上的位上的数字数字之之和是和是3 的倍数的倍数个位上是个位上是0、2、4、6、8，且各，且各个数个数位
4、位上的上的数数字之字之和是和是3 的倍数的倍数个位上是个位上是0，且各，且各个数个数位上的数位上的数字字之之和是和是3 的倍数的倍数7沐风教资自然数自然数(是否是是否是2的倍数的倍数)奇数奇数偶数偶数“自然数中，除了奇数就是偶数自然数中，除了奇数就是偶数”，这句话对吗？，这句话对吗？奇数和偶数（奇数和偶数（0也是偶数也是偶数）8沐风教资1、在、在1，2，15，48，60，13，59， 39中，中， 2的倍数有：的倍数有： 3的倍数有：的倍数有： 5的倍数有：的倍数有： 是是2的倍数又是的倍数又是3的倍数有：的倍数有： 是是2的倍数又是的倍数又是5的倍数有：的倍数有： 是是3的倍数又是的倍数又是
5、5的倍数有：的倍数有： 既是既是2和和5的倍数的倍数,又是又是3的倍数的倍数: 2，48，60 15，48， 60， 3915，60 48，6060 15，60609沐风教资3、1是质数还是合数是质数还是合数?为什么为什么?1既不是质数也不是合数质数和合数（质数和合数（不包括不包括0）1、什么是质数（素数）？、什么是质数（素数）？2、什么是合数？、什么是合数？一个数，如果除了一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。样的数叫做合数。 一个数，如果只有一个数，如果只有1和它本身两个因数，和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）这样的数叫做质数（或素数）
6、10沐风教资自然数自然数(按因数的个数按因数的个数)质数质数合数合数1“自然数中，除了质数就是合数自然数中，除了质数就是合数”，这句话对吗？，这句话对吗？只有两个因数只有两个因数至少有至少有3个因数个因数11沐风教资2、最小的质数是（、最小的质数是（ ），最小的合数是），最小的合数是（ ），最小的偶数是（），最小的偶数是（ ），最小的奇），最小的奇数是（数是（ ），一个合数至少有（），一个合数至少有（ ）个因）个因数。数。3、1-100各数中，最大的质数是（各数中，最大的质数是（ ）。）。4、20以内，最小的质数与最大的合以内，最小的质数与最大的合 数的和是（数的和是（ ），积是），积是 （
7、）。）。97422401、背一背背一背100以内质数表以内质数表！201312沐风教资判断1 1、因为、因为2 26=12,6=12,所以所以2 2是因数是因数,12,12是倍数是倍数( )( )2 2、如果、如果A AB=5B=5，那么，那么A A是是B B的倍数（的倍数（ ）3 3、一个数越大，因数个数越多。（、一个数越大，因数个数越多。（ ）4 4、一个自然数不是奇数就是偶数（、一个自然数不是奇数就是偶数（ ）5 5、任何一个合数的因数个数都是偶数个、任何一个合数的因数个数都是偶数个（ ）13沐风教资6、两个质数的乘积一定是合数。（ ）7、一个数的因数一定比它的倍数小（ ）8、一个数的因
8、数是有限的，倍数是无限的。（ ）9、31, 41, 51, 61, 7131, 41, 51, 61, 71都是质数都是质数.( ).( )14沐风教资密码：密码：ABCDEFGHA、既是质数又是偶数、既是质数又是偶数 B、10以内既是奇数又是合数以内既是奇数又是合数C、只有因数、只有因数1和和7 D、10以内是以内是2 和和3 的倍数的倍数E、能被、能被9整除的最小一位数整除的最小一位数 F、既不是质数也不是合数、既不是质数也不是合数G、最小的合数、最小的合数 H、既有因数、既有因数5又是又是5 的倍数的一位数的倍数的一位数密码：2976914515沐风教资16沐风教资17沐风教资看见这两个
9、分数你想起了什么？我们这个单元都学看见这两个分数你想起了什么？我们这个单元都学习了一些什么内容？习了一些什么内容？分数的意义分数的意义分数单位分数单位真分数真分数分数的基本性质分数的基本性质约分约分通分通分小数化成分数小数化成分数分数和小数的互化分数大小比较分数大小比较18沐风教资本单元学习的主要内容本单元学习的主要内容 分分数数的的意意义义和和性性质质意义意义分数的意义，单位分数的意义，单位“1”的含的含义义19沐风教资小结：单位“1”与分数单位的区别单位“1”表示：一个物体、一些物体、一个计量单位或者一个整体。分数单位表示：把单位“1”平均分成若干份，其中1份的数。20沐风教资本单元学习的
10、主要内容本单元学习的主要内容 分分数数的的意意义义和和性性质质意义意义分数的意义，单位分数的意义，单位“1”的含的含义义分数与除法的关系分数与除法的关系21沐风教资小结：分数与除法的关系分数可以表示整数除法的商，在表示整数除法时，要用除数作分母，用被除数作分子。用关系式表示： 被除数除数除数= 用字母可以表示成：用字母可以表示成： ab= 因为除数不能等于“0”，所以b也不能等于“0”。被除数除数除数ab22沐风教资本单元学习的主要内容本单元学习的主要内容 分分数数的的意意义义和和性性质质意义意义分数的意义，单位分数的意义，单位“1”的含的含义义分数与除法的关系分数与除法的关系真分数和假分数真
11、分数和假分数带分数的定义带分数的定义23沐风教资 小结：真分数、假分数和带分数与1的关系真分数小于1；假分数大于1或者等于1；带分数大于1；24沐风教资本单元学习的主要内容本单元学习的主要内容 分分数数的的意意义义和和性性质质意义意义分数的意义，单位分数的意义，单位“1”的含的含义义分数与除法的关系分数与除法的关系真分数和假分数真分数和假分数性质性质带分数的定义带分数的定义分数的基本性质与商不变的规律分数的基本性质与商不变的规律约分约分约分的方法约分的方法 （最大公因数）（最大公因数）通分通分通分的方法（最小公倍数）通分的方法（最小公倍数）25沐风教资分数的基本性质分数的基本性质 1、分数的基
12、本性质、分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘上或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。 2、约分、约分 把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 3、通分、通分 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 4、最简分数、最简分数 分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。26沐风教资2、比较下面每组中两个分数的大小38581517597121、把不是最简分数的化简成最简分数681011721207034=3413=1327=27分母相同分母相同，分子大分子大的分的分数比较数比较大大。分子相同分子相同，分母大分母大的分的分数比较数比
13、较小小。592036=7122136=2036213627沐风教资本单元学习的主要内容本单元学习的主要内容 分分数数的的意意义义和和性性质质意义意义分数的意义，单位分数的意义，单位“1”的含的含义义分数与除法的关系分数与除法的关系真分数和假分数真分数和假分数性质性质带分数的定义带分数的定义假分数与带分数（整数）的互化假分数与带分数（整数）的互化互化互化分数和小数的互化分数和小数的互化分数的基本性质与商不变的规律分数的基本性质与商不变的规律约分约分约分的方法约分的方法 （最大公因数）（最大公因数）通分通分通分的方法（最小公倍数）通分的方法（最小公倍数）28沐风教资本单元学习的主要内容本单元学习的
14、主要内容 分分数数的的意意义义和和性性质质意义意义分数的意义，单位分数的意义，单位“1”的含的含义义分数与除法的关系分数与除法的关系真分数和假分数真分数和假分数性质性质带分数的定义带分数的定义假分数与带分数（整数）的互化假分数与带分数（整数）的互化互化互化分数和小数的互化分数和小数的互化分数的基本性质与商不变的规律分数的基本性质与商不变的规律约分约分约分的方法约分的方法 （最大公因数）（最大公因数）通分通分通分的方法（最小公倍数）通分的方法（最小公倍数）29沐风教资（1）假分数一定比1大。（ ） （2）1米的 和4米 的一样长。（ ） （3）分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不
15、变。 （ ） （4）最简分数的分子和分母一定都是质数。 （ ） （5）把单位“1”分成若干份，表示这样的1份或几份的数，叫做分数。 （ ）（9）分数单位是 九分之一 的真分数有8个 。 （ ） 判断。（对的画判断。（对的画“”，错的画，错的画“”）30沐风教资扩展题：扩展题： 一个分数的分母加 4 ，这个分数就等于 ，如果在原分数的分子上加 1 ，这 个分数就等于 1 。原分数是几？101131沐风教资3 3、王师傅、王师傅6 6分钟加工分钟加工1414个零件，李师傅个零件，李师傅8 8分分 钟加工钟加工2020个同样的零件。谁做得比较快？个同样的零件。谁做得比较快？方法一：方法一：每分钟加工
16、多少个零件？每分钟加工多少个零件？方法二：方法二：每个零件需要多少分钟？每个零件需要多少分钟？王：王：146李：李：208(个个)146208(个个)213122213122每分钟加工多的快，每个零件用时少的快。 答：李师傅做得比较快。答：李师傅做得比较快。32沐风教资分分数数1 1、意义、意义一个、一些物体一个、一些物体平均分平均分比大小比大小2 2、分类、分类真分数真分数 1 1假分数假分数 1 1 带分数带分数3 3、基本性质、基本性质加减加减约分约分4 4、分数小数互化、分数小数互化单位单位“1 1”分数单位分数单位整数整数通分通分最简分数最简分数分子、分母分子、分母最大公因数最大公因
17、数( (互质数互质数) )分母分母最小公倍数最小公倍数同分母分数同分母分数一个整体一个整体分数分数分母分母1010、100100再化简再化简小数小数分子分子分母分母33沐风教资分分数数1 1、意义、意义一个、一些物体一个、一些物体平均分平均分比大小比大小2 2、分类、分类真分数真分数 1 1假分数假分数 1 1 带分数带分数3 3、基本性质、基本性质加减加减约分约分4 4、分数小数互化、分数小数互化单位单位“1 1”分数单位分数单位整数整数通分通分最简分数最简分数分子、分母分子、分母最大公因数最大公因数( (互质数互质数) )分母分母最小公倍数最小公倍数同分母分数同分母分数一个整体一个整体分数
18、分数分母分母1010、100100再化简再化简小数小数分子分子分母分母34沐风教资35沐风教资小数除以整数例：5.076）5.0760.84 8274243=0.845小数除以整数的计算方法：（1）按整数除法的方法去除（2）商的小数点要和被除数 的小数点对齐（3）整数部分不够除，商0， 点上小数点（4）如果有余数,要添0再除0530036沐风教资除数是小数例：12.60.28（1）怎样写竖式（2）接下来怎么算除数是小数的计算方法：（2）按整数除法的方法去除（3）商的小数点要和被除数 的小数点对齐（4）整数部分不够除，商0， 点上小数点（5）如果有余数，要添0再除把除数变成整数,被除数和除数同时
19、扩大相同的倍数）12.60.28（1）用商不变定律被除数位数不够,用0补足例：12.60.280.2812.6例：12.60.280.28被除数位数不够,用0补足12.6例：12.60.280.2837沐风教资13.5 30 30 1 10.30.3被除数（ ），除数（ ）1，商（ ）被除数。 除数（ ）1，商（ ）被除数。 除数（ ）1，商（ ）被除数。 = 13.545不变大于小于等于等于小于大于0.4538沐风教资在（ ）里填上 “” “”说说你的理由4.483.5 （ ）4.4812.31.5 （ ）12.313.30.95（ ）13.37.20.64 （ ） 7.239沐风教资0.1
20、2 5 50.50.50.050.05 = 0.50.55500.480.484.84.84848 = 4 42.5 40 400被除数不变，除数缩小，商扩大.除数不变,被除数扩大,商扩大.40沐风教资 求商的近似值，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似值 。 商的近似数41沐风教资7.145455.331.555 一个小数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。概括规律 循环小数42沐风教资依次不断重复出现的数字是？62438472 一个循环小数的小数部分，依次重复出现的数字，叫做循环小数的循环节。3.4666 （
21、）0.24382438 （ ）8.4747 （ ）0.44222 （ ）继续探索43沐风教资15:1，15 ，3，5。36:1，36 ，2，18，3，12，4，9。3: 3，6 ，9，12，15,18,21,24,27,30,33,36,39,42,45,48。8: 8，16，24，32，40，48。44沐风教资8、28、10、90、10090、4525、10、90、45、10045沐风教资46沐风教资240120=2120240=0.5=36= =0.5（千克）（千克）47沐风教资573382548沐风教资49沐风教资50沐风教资4801032.0.0 6.0.4251沐风教资52沐风教资（52.9-30.5）4=5.6（元）（元）86.13=28.7（米）（米）6.4m=64dm641.4=40（个）（个）53沐风教资3.922=15.6（千米）（千米）28.80.6=48（本）（本）482=24（只）（只）54沐风教资
