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精 品 数 学 课 件2019 届 北 师 大 版 什么叫极大值,极小值,极值?极大值与极小值统称极值,极大值点与极小值点统称为极值点.如何来求函数的极值点?功与功率在物理学中,通常称力在单位时间内做的功为功率,它的单位是瓦特.降雨强度例2下表为一次降雨过程中一段时间内记录下的降雨的数据:时间(t)/min0102030405060降雨量(y)/mm0101417202224解:设每瓶饮料的利润为解:设每瓶饮料的利润为y,则,则当当r(0,2)时,时,而而f (6)=28.8p p,故,故f (6)是最大值是最大值答:当瓶子半径为答:当瓶子半径为6cm时,每瓶饮料的利润最大,时,每瓶饮料的利润最大,当瓶子半径为当瓶子半径为2cm时,每瓶饮料的利润最小时,每瓶饮料的利润最小.练习练习: 某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料,瓶子的制某制造商制造并出售球形瓶装的某种饮料,瓶子的制造成本是造成本是0.8p pr2分,其中分,其中r是瓶子的半径,单位是厘米,已知是瓶子的半径,单位是厘米,已知每出售每出售1ml的饮料,制造商可获利的饮料,制造商可获利0.2分,且制造商能制造的分,且制造商能制造的瓶子的最大半径为瓶子的最大半径为6cm,则每瓶饮料的利润何时最大,何时,则每瓶饮料的利润何时最大,何时最小呢?最小呢?在实际生活中,导数也有着重要的应用,在具应用过程中,要结合实际情况来分析.