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1、估算估算+ +图形的面积练习图形的面积练习人教版五上第六单元1长长 方方 形形 的的 面面 积积 =正正 方方 形形 的的 面面 积积 =平行四边形的面积平行四边形的面积=三三 角角 形形 的的 面面 积积 =梯梯 形形 的的 面面 积积 = 长长 宽宽 S=ab边长边长边长边长 S=a2底底高高 S=ah底底高高2 S=ah2(上底上底+下底）下底）高高2 S=(a+b)h2正方形正方形梯梯 形形三角形三角形长方形长方形 平行四边形平行四边形它们的面积怎么计算？它们的面积怎么计算？2正方形地砖正方形地砖边长是边长是4 4分米。分米。这两块地砖的面这两块地砖的面积各是多少平方积各是多少平方分米
2、？分米？左边地砖的面积：左边地砖的面积：右边地砖的面积：右边地砖的面积：44=16（dm2）162=8（dm2）3这枚树叶的面积这枚树叶的面积怎么求呢？怎么求呢？4例例5 5：图图中中每每个个小小方方格格的的面面积积是是1 1c cm m2 2，请请你你估估计计这这片片叶叶子子的的面面积积。1cm5例例5：图中每个小方格的面积是：图中每个小方格的面积是1cm2，请你估计这片叶子的面积。，请你估计这片叶子的面积。方法一：数格子法方法一：数格子法满格的有满格的有18格，不是格，不是满格的也有满格的也有18格，这格，这片叶子的面积在片叶子的面积在18cm2与与36cm2之间。之间。如果如果不满一格的
3、都不满一格的都按半格按半格来计算，它来计算，它的面积大约是的面积大约是27cm2。6例例5 5：图图中中每每个个小小方方格格的的面面积积是是1 1c cm m2 2，请请你你估估计计这这片片叶叶子子的的面面积积。1cm方法一：转化法方法一：转化法7例例5 5：图图中中每每个个小小方方格格的的面面积积是是1 1c cm m2 2，请请你你估估计计这这片片叶叶子子的的面面积积。1cm方法一：转化法方法一：转化法8 很早以前，世界各国的数学家们都在很早以前，世界各国的数学家们都在思考，如何计算出不规则版图的面积。许思考，如何计算出不规则版图的面积。许多国家的边界线由于受到自然环境等方面多国家的边界线
4、由于受到自然环境等方面的影响，如同蚯蚓般地曲折蜿蜒。多年来，的影响，如同蚯蚓般地曲折蜿蜒。多年来，大家一直寻找不到一个标准的计算方法，大家一直寻找不到一个标准的计算方法，一般都是大致估算一下，粗略地取个近似一般都是大致估算一下，粗略地取个近似值。值。 “称法称法”计算不规则图形的面积的方法计算不规则图形的面积的方法9“称法称法”计算不规则图形的面积的方法计算不规则图形的面积的方法 事有凑巧，我国有一位木匠，事有凑巧，我国有一位木匠，听到这样的问题后，听到这样的问题后，专心致志专心致志地研究起地研究起来。他经过来。他经过多次的实践多次的实践，终于发明了一，终于发明了一种计算不规则图形面积的方法种
5、计算不规则图形面积的方法“称称法法”，他巧妙地称出了我国各行政区域，他巧妙地称出了我国各行政区域的面积。的面积。10 这位木匠先精选一块重量、密度均匀这位木匠先精选一块重量、密度均匀的木板，把各种不规则的地图剪贴在木板上；的木板，把各种不规则的地图剪贴在木板上；然后，分别把这些图锯下来。用秆称出每块然后，分别把这些图锯下来。用秆称出每块图板的重量；最后再根据比例尺算出图板的重量；最后再根据比例尺算出1 1平方厘平方厘米的重量，用这样的方法，就不难求出每块米的重量，用这样的方法，就不难求出每块图板所表示的实际面积了。也就是说，图板图板所表示的实际面积了。也就是说，图板的总重量中含有多少个的总重量
6、中含有多少个1 1平方厘米的重量，就平方厘米的重量，就表示多少平方厘米，再扩大一定的倍数，就表示多少平方厘米，再扩大一定的倍数，就可以算出实际面积是多大了。可以算出实际面积是多大了。 这个木匠叫于振善，后来成为天津南这个木匠叫于振善，后来成为天津南开大学的教授呢。开大学的教授呢。11练习：练习：1.1.有一块地近似平行四边形，底是有一块地近似平行四边形，底是43 m43 m，高是高是20.1 m20.1 m。这块地的面积约是多少平方。这块地的面积约是多少平方米？（得数保留整数。）米？（得数保留整数。）12练习练习2.2.图中每个小方格的面积是图中每个小方格的面积是1 cm1 cm2 2，计算阴
7、影部分的面积。计算阴影部分的面积。133.3.图中每个小方格的面积为图中每个小方格的面积为1 m1 m2 2，请你估计这个池塘的面积。请你估计这个池塘的面积。143.3.图中每个小方格的面积为图中每个小方格的面积为1 m1 m2 2，请你估计这个池塘的面积。请你估计这个池塘的面积。154.你能像这样估一估手掌的面积吗？你能像这样估一估手掌的面积吗？165 5. .图图中中小小方方格格的的边边长长是是1 1 m m，请请你你估估计计涂涂色色部部分分的的面面积积。171819202122 分割法添补法转化23（1）求下列图形的）求下列图形的面积。面积。(单位：单位：cm)练一练练一练2481225
8、14251212441248262010121627 （2）学校开运动会要制作一些锦）学校开运动会要制作一些锦旗，式样如图所示。一面锦旗需要多旗，式样如图所示。一面锦旗需要多少平方厘米的布料？少平方厘米的布料？2860cm30cm45cm29（3）在一块梯形的地中间有一个）在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米草地。草地的面积是多少平方米？3030m15m70m40m30m31（4）下图是一个）下图是一个 零件的横截面，零件的横截面， 计算它的面积。计算它的面积。3254mm27mm20mm30mm10mm33（5）有一块菜
9、地的）有一块菜地的形状如图所示。形状如图所示。这这块地的面积是多少？块地的面积是多少？如果没平方米需施如果没平方米需施肥肥0.25kg，这块菜地，这块菜地共需施肥多少共需施肥多少kg？3436m40m60m24m35（6）下图是教室的一）下图是教室的一堵墙，如果砌这面墙堵墙，如果砌这面墙每平方米用砖每平方米用砖185块，块，一共需要多少块砖？一共需要多少块砖？365m4m1.2m37（8）求阴影部分的面积。）求阴影部分的面积。4dm2.2dm3839多多 边边 形形 的的 面面 积积40本单元复习要点本单元复习要点 面积公式及其应用面积公式及其应用面积单位的转换面积单位的转换解决实际问题解决实
10、际问题发展空间观念发展空间观念4142S = a2S = abS = ahaabahS = ah2S = (a+b)h2ahabh43 一个平行四边形通过一个平行四边形通过（）才能拼成一个（）才能拼成一个长方形。长方形。割补、平移割补、平移旋转、平移旋转、平移割补、旋转割补、旋转44高45把两个完全一样的三角形重把两个完全一样的三角形重叠放置，通过（）才能叠放置，通过（）才能拼成一个平行四边形。拼成一个平行四边形。割补、平移割补、平移旋转、平移旋转、平移割补、旋转割补、旋转46底底高高 两个完全相同的三角形两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。可以拼成一个平行四边形。47把两个完全一样的
11、梯形重把两个完全一样的梯形重叠放置，通过（）才叠放置，通过（）才能拼成一个平行四边形。能拼成一个平行四边形。割补、平移割补、平移旋转、平移旋转、平移割补、旋转割补、旋转48演示49分割法分割法或或添补法添补法50平方千米平方千米公顷公顷平方米平方米平方分米平方分米平方厘米平方厘米10010000100100100000051520公顷公顷=（ ）平方千米）平方千米0.27平方米平方米=（ ）平方）平方 分米分米5.22752底和高都是底和高都是100米的平行四米的平行四边形，占地边形，占地1（ ）。）。平方千米平方千米公顷公顷平方米平方米选择：选择：53下图两个平行四边形面积相等。下图两个平行
12、四边形面积相等。 （ ）判断：判断：54下图三个三角形面积相等。下图三个三角形面积相等。 （ ）55三角形面积是平行四边形三角形面积是平行四边形面积的一半。（面积的一半。（ ）56两个面积相等的梯形，形状两个面积相等的梯形，形状是相同的。（是相同的。（ ）35435457两个完全一样的梯形可两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。以拼成一个平行四边形。 （ ）35435458两个三角形的高相等，它们两个三角形的高相等，它们的面积就相等。（的面积就相等。（ ）59平行四边形的底越长，它的平行四边形的底越长，它的面积就越大。（面积就越大。（ ）底底底底60面积相等的两个梯形一定能面积相等的两个梯
13、形一定能拼成一个平行四边形。（拼成一个平行四边形。（ ）35435461面积相等的两个三角形，形面积相等的两个三角形，形状也一定相同。（状也一定相同。（ ）334462选择题选择题两个平行四边形面积相等，两个平行四边形面积相等，它们的底和高（它们的底和高（ ）。）。A.一定相等一定相等B.不一定相等不一定相等C.一定不相等一定不相等B63263462=12（平方厘米）（平方厘米）34=12（平方厘米）（平方厘米）单单位位：厘厘米米6434235245252.42.4232.42.4242.42.42求直角三角形的面积求直角三角形的面积5432.4哪些算式正确？（哪些算式正确？（ ）65一个三角
14、形，高不变，底扩一个三角形，高不变，底扩大大3倍，面积就扩大（倍，面积就扩大（ ）倍。）倍。A. 3B. 6C. 9A661232原来的面积原来的面积122=1现在的面积现在的面积322=33倍倍67学校要油漆学校要油漆6060扇教室的门的正面。扇教室的门的正面。（单位：米）（单位：米）需要油漆的面积一共是多少？需要油漆的面积一共是多少？68一块三角形白菜地，底一块三角形白菜地，底长长80米，高米，高50米，共收米，共收白菜白菜500千克，平均每千克，平均每公顷收白菜多少千克？公顷收白菜多少千克？69（单位：米（单位：米 中间为宽中间为宽2 2米的田间小路）米的田间小路）15 970这节课你有这节课你有什么收获？什么收获？71Thank you!72
