《15有理数的乘法和除法 (2)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《15有理数的乘法和除法 (2)（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、思考思考观察下面的乘法算式观察下面的乘法算式, ,你能发现什么规律吗你能发现什么规律吗? ? 33 339 329 326 316 313 303 300 0上述算式有什么规律上述算式有什么规律? ? 随着随着后一乘数后一乘数逐次逐次递减减1 1，积，积逐次逐次递减减3 3要要 使使 这这 个个 规规 律律 在在 引引 入入 负负 数数 后后 仍仍 成成 立立 , ,那那 么么 应应 有有 33( (1 1) )3 3 33( (2 2) )6 6 33( (3 3) )9 9思考思考观察下面的算式观察下面的算式, ,你你又又能发现什么规律吗能发现什么规律吗? ? 33 339 239 236
2、 136 133 033 030 0上述算式有什么规律上述算式有什么规律? ? 随着前随着前一乘数一乘数逐次逐次递减减1 1，积，积逐次逐次递减减3 3要要使使这个规律这个规律在引入在引入负数后仍成负数后仍成立立, ,那么应有那么应有 ( (1 1) )333 3 ( (2 2) )336 6 ( (3 3) )339 9 从符号和绝对值两个角度观察从符号和绝对值两个角度观察, ,可归纳积可归纳积的特点：的特点： 1. 1. 正数乘正数，积为正数；正数乘负数，正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数；积为负数； 2. 2. 负数乘正数，积为负数；积的绝对值等负数乘正数，积为负数；积的绝对值等
3、于各乘数绝对值的积于各乘数绝对值的积归纳结论归纳结论: :负数乘负数，积为正数，乘积的绝负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各乘数绝对值的积对值等于各乘数绝对值的积思考思考 利用上面归纳的结论计算下面的算式利用上面归纳的结论计算下面的算式, ,你发现什么规律你发现什么规律? ? ( (3)33)39 (9 (3)23)26 6 ( (3)13)13 (3 (3)03)00 0上述算式有什么规律上述算式有什么规律? ? 随着随着后一乘数后一乘数逐次逐次递减减1 1，积，积逐次增加逐次增加3 3利用上面归纳的结论计算下面的算式利用上面归纳的结论计算下面的算式, ,你发现什么规律你发现什么规律?
4、?( (3)(3)(1)1)3 (3 (3)(3)(2)2)6 (6 (3)(3)(3)3)9 9例例1 1计算算( (2 2) )( (3 3) )( (1 1) )一个数同一个数同1 1相乘，相乘，结果是原数，一个数同果是原数，一个数同1 1相乘，得原数的相反数相乘，得原数的相反数例例2 2用正负数表示气温的变化量，上升为正，用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高下降为负，登山队攀登一座山峰，每登高1 km1 km气温的变化量为气温的变化量为6 6 C C，攀登，攀登3 km3 km后，气温有后，气温有什么变化？什么变化？阅读，填空：，填空：同号两数相乘同
5、号两数相乘= =( ( ) ) 得正得正， 把把绝对值相乘相乘=15.=15. 所以所以（2 2）_( )( )，_, _, _ 所以所以（1 1）异号两数相乘异号两数相乘得负得负- -2828把绝对值相乘把绝对值相乘计算：算：观察两式有什么特点？察两式有什么特点？乘积是乘积是1 1的两个数互的两个数互为倒数倒数 思考：数思考：数的倒数是什么？的倒数是什么？ ( (1 1) )；( (2 2) )1 1、有理数乘法法则、有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。绝对值相乘。 任何数同相乘，都得。任何数同相乘，都得。 2 2、乘积是、乘积是1
6、 1的两个数互为倒数。的两个数互为倒数。3 3、两个和多个有理数相乘的步骤。、两个和多个有理数相乘的步骤。1 1 1 1）是否有因数是否有因数0 02 2 2 2）确定积的符号，奇负偶正确定积的符号，奇负偶正3 3 3 3）把绝对值相乘把绝对值相乘思考：通过上题，你认为：非零两数相乘，关键是什么？ 两个有理数相乘，先确定积的两个有理数相乘，先确定积的_，再确定积的再确定积的_有理数乘法的步骤：有理数乘法的步骤：符号符号绝对值绝对值1 1确定下列两数积的符号确定下列两数积的符号: : （1 1）66( (9 9) )； （2 2）4545； （3 3）( (7 7) ) ( (9 9) )； （
7、4 4）( (1212) )332 2填写下表：填写下表：被乘数被乘数乘数乘数积的符号的符号 绝对值 结果果5 57 715156 630306 64 425253. 3.写出下列各数的倒数写出下列各数的倒数观察并察并讨论： 1 1）0 0有没有倒数？有没有倒数？2)2)一个数的倒数等于它本身，那么这一个数的倒数等于它本身，那么这个数是个数是_4.用“” “”或“”号填空：1如果 a0, b0, 那么ab( )0;2如果 a0, b0, 那么ab( )0;3如果 a0, b0, 那么ab( )0;4如果 a0, b0, 那么ab( )0;5如果 a = 0, b0, 那么ab( )0.你能很快
8、地说出下列各数的倒数吗?原数倒数17150 1. 1.小明从家里到学校，每分钟走小明从家里到学校，每分钟走5050米，共走了米，共走了2020分钟，问小明家离学校有多远分钟，问小明家离学校有多远? ? 2.2.放学后，小明仍然以每分钟放学后，小明仍然以每分钟5050米的速度回家，米的速度回家，应该走多少分钟应该走多少分钟? ?5020=1 000（米）1 00050=20（分） 问题：从上面的例子你可以发现，有理问题：从上面的例子你可以发现，有理数除法与乘法之间满足怎样的关系？数除法与乘法之间满足怎样的关系？正数除以正数正数除以正数负数除以正数负数除以正数零除以正数零除以正数8484(-8)4
9、(-8)40404因为因为 (-2)4= -8, (-2)4= -8, 所以所以 (-8)4= -2.(-8)4= -2.除以一个正数等于乘这个正除以一个正数等于乘这个正数的倒数数的倒数. .=2=2=-2=-2=0=0=2=2=-2=-2=0=0有理数除法法则有理数除法法则: : 除以一个不等于除以一个不等于0 0的数的数, ,等于乘这个数等于乘这个数的倒数的倒数. . 1. 1.计算计算: (1) (-36) 9 : (1) (-36) 9 (2) ( ) ( ) (2) ( ) ( )= ( ) ( )=解解: (1) (-36) 9 =(-36) =-4(2) ( ) 2. 2.计算计
10、算: : (1)(1) (-18) 6 (2) (-63) (-7) (-18) 6 (2) (-63) (-7)(3) 1 (-9) (4)0(-8)(3) 1 (-9) (4)0(-8) 两数相除两数相除, ,同号得同号得 , ,异号得异号得 , ,并把绝对值相并把绝对值相 ,0 ,0除以任何一个不等于除以任何一个不等于0 0的数的数, ,都得都得 . .正正负负除除0 0两数相除的符号法则两数相除的符号法则: :=-3=9=03. 3. 化简下列分数化简下列分数: : (1) (2) (1) (2) （1 1） =(-12) 3=-4 =(-12) 3=-4 （2 2） =(-45) (
11、-12) =(-45) (-12) =4512=4512 = =解解: :例例4 4：计算：计算： 本节你学会了什么？本节你学会了什么？1. 1.有理数除法法则有理数除法法则: :除以一个不等于除以一个不等于0 0的数的数, ,等于乘这个数的倒数等于乘这个数的倒数. . 两数相除两数相除, ,同号得同号得 , ,异号得异号得 , ,并把绝对值相并把绝对值相 ,0 ,0除以任何一个不等于除以任何一个不等于0 0的数的数, ,都得都得 . .正正负负除除0 02.2.两数相除的符号法则两数相除的符号法则: :1. 1.化简：化简：2. 2.计算：计算： 3. 3.填空：填空：( (1 1) )若若a a，b b互为相反数，且互为相反数，且a a b b，则，则1 10 0_( (2 2) )当当a a时，时，1 1( (3 3) )若若a ab b， 0 0 ，则，则 a a，b b的符号是的符号是 . . 学习要有三心,一信心,二决心,三恒心。陈景润
