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1、向心力向心力 向心加速向心加速度度复复 习习 提提 问问 n n什么是匀速圆周运动?n n“匀速”的含义是什么？那么物体所受的那么物体所受的外力外力有何特点？有何特点？加速度加速度又怎样呢？又怎样呢？匀速圆周运动是变速变速曲线运动变速曲线运动运动状态改变一定受到外力外力一定存在加速度轻绳栓一小球,在光滑水平面做匀速圆周运动。 看一看新课导入小球受哪些力？合外力有何特点？小球受哪些力？合外力有何特点？想一想轻绳栓一小球,在光滑水平面做匀速圆周运动。 看一看新课导入OGFNF小球受力分析：小球受力分析： OFN与G是一对平衡力，所以合力为F。新课导入OFFFVVVO 小球受力分析：小球受力分析：
2、结论：结论： 做匀速圆运动的小球，做匀速圆运动的小球，合外力指向圆心，合外力指向圆心， 与速度与速度V V垂直垂直新课导入卫星绕地球运行VFFFVV 结论：结论： 做匀速圆运动的卫星，做匀速圆运动的卫星，合外力方向合外力方向指向圆心（地心），指向圆心（地心），与速度与速度V V垂直垂直新课导入1.1.定定义义：做做匀匀速速圆圆周周运运动动的的物物体体所所受受到到的的指指向圆心向圆心的合外力合外力，叫向心力向心力。 2.2.特点：方向始终方向始终与与V V垂直垂直，指向圆心圆心。是变力变力一.向心力方向时刻发生变化，OFFFVVVO注意：注意：例1、向心力通常由重力、弹力、摩擦力中的某一个力，或
3、者是某个力的分力，或几个力的合力所提供。2、向心力是根据力的作用效果来命名的，受力分析时不要把向心力当作一个独立的力。O圆锥摆GFF合合r小球受到哪些小球受到哪些力的作用？力的作用？向心力由拉力向心力由拉力F和和重力重力G的合力提的合力提供。供。向心力由什么向心力由什么力提供？力提供？想一想一.向心力物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动F向向=F合合=Ff木块做圆周运木块做圆周运动所需向心力：动所需向心力：由圆盘对木块由圆盘对木块由圆盘对木块由圆盘对木块的静摩擦力的静摩擦力的静摩擦力的静摩擦力F F F Ff f f f 提供提供提供提供OGFNFf小球受到哪些小球受到哪些力的作用？力的作用？
4、向心力由什么向心力由什么力提供？力提供？想一想一.向心力 玻璃球沿碗壁做匀速圆周运动一.向心力为什么？3.作用效果:OFFFVVVO因为在运动方向上所受的合外力为0，这个方向上的加速度也为0，所以速度大小不变，只改变速度方向。只改变只改变V V的方向的方向, ,不改变不改变V V的大小的大小一.向心力（1）体验向心力的大小猜想：向心力大小可能与 _ 有关质量、质量、 半径、半径、 角速度角速度（2）演示实验：用向心力演示器演示方法:控制变量法1.F与m的关系保持r、一定保持r、m一定2.F与r的关系保持m、一定3.F与的关系mm大，大，F F也大也大r r大，大，大，大，F F也大也大也大也大
5、大，大，大，大，F F也大也大也大也大二.向心力的大小结论结论: 向心力的大小向心力的大小F与物体质量与物体质量m、圆、圆周半径周半径r和角速度和角速度都有关系都有关系根据根据 推导向心力的另一表达式推导向心力的另一表达式公式：公式：Fm r2二.向心力的大小向心力的公式：向心力的公式：m r2mV2rF - Nm-kgr - m- rad/s V - m/s各各量量的的单单位位二.向心力的大小（1）向心加速度由谁产生？方向如何？）向心加速度由谁产生？方向如何？（3）怎样推导）怎样推导向心加速度的公式？向心加速度的公式？（2）加速度是描述速度变化快慢的物理量，）加速度是描述速度变化快慢的物理量
6、，那么向心加速度是描述什么的物理量？那么向心加速度是描述什么的物理量？思考并讨论思考并讨论向心加速度是描述向心加速度是描述速度方向变化快慢的物速度方向变化快慢的物理量理量。向心加速度由向心力产生，据牛顿运动定律得向心加速度由向心力产生，据牛顿运动定律得到：这个加速度的方向与向心力的方向相同，到：这个加速度的方向与向心力的方向相同，向心力公式向心力公式: F: F向向 = F = F合合= mr= mr2 2推导推导: : 向心加速度的大小与方向向心加速度的大小与方向根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律: F: F合合= m a = m a 或a a与与r r究竟是究竟是成正比呢，成正比呢，还是成反
7、比还是成反比？想一想若若一定一定 , , 就成正就成正比比 ; ;若若v v一定一定 , , 就成就成反比反比 。三向心加速度三向心加速度三 向心加速度V2ra大小：大小：2r方向：方向：总是跟线速度的方向垂直，总是跟线速度的方向垂直，并沿半径指向圆心并沿半径指向圆心 （3 3）物理意义物理意义: : 它是表示速度方向变化速度方向变化快慢快慢的物理量。基本思路：基本思路：实验实验向心力向心力向心加速度向心加速度牛顿第二定律牛顿第二定律动力学：动力学：运动学：运动学：运动状态的改变运动状态的改变向心加速度向心加速度牛顿第二定律牛顿第二定律向心力向心力课 堂 小 结一、一、 向心力：向心力： 大小
8、：大小： 方向：方向： 沿半径指向圆心。是变力。沿半径指向圆心。是变力。 特点：特点：FF V,V,方向不断变化。方向不断变化。 来源：来源： 重力、弹力、摩擦力或几个力的合力。重力、弹力、摩擦力或几个力的合力。或：或：F=m F=m v v2 2r rF=mrF=mr2 2二. 向心加速度: 大小: a = a = r2 或 a =a = 方向: 沿半径指向圆心，方向不断 变化，是变加速运动。 物理意义: 表示速度方向速度方向变化快慢的物理量。 v2r巩固训练1：向心加速度只改变速度的：向心加速度只改变速度的_，而不改变速度的而不改变速度的_。方向方向大小大小 2. 2.一个一个3kg3kg
9、的物体在半径为的物体在半径为2m2m的圆周上以的圆周上以4m/s4m/s的的速度运动，向心加速度是多大？所需向心力是多大速度运动，向心加速度是多大？所需向心力是多大？答案：答案： F=24N 3 3、一个、一个2kg2kg的物体在半径为的物体在半径为0.5m0.5m的圆周上的圆周上做周期为做周期为2s2s的匀速圆周运动的匀速圆周运动, ,则向心加速度是多则向心加速度是多大？所需向心力是多大？大？所需向心力是多大？解解:由由2 2T2 24 ra = 5m/s2=4(3.14)20.522m/s2F = mT2 22 24 r=42(3.14)20.522N= 10N巩固训练 4 4、上海在北纬
10、上海在北纬3131，求上海所在处物体绕地轴，求上海所在处物体绕地轴做圆周运动的向心加速度是多大？（设地球半径做圆周运动的向心加速度是多大？（设地球半径R=6400kmR=6400km，COS31=0.86COS31=0.86）AORr 分析：首先应明确物体做匀速圆周运动；再确分析：首先应明确物体做匀速圆周运动；再确分析：首先应明确物体做匀速圆周运动；再确分析：首先应明确物体做匀速圆周运动；再确定圆周轨迹、圆心及半径。定圆周轨迹、圆心及半径。定圆周轨迹、圆心及半径。定圆周轨迹、圆心及半径。解：物体随地球自转的角速度解：物体随地球自转的角速度 =2 /TO圆周半径圆周半径r=R cos31a=r
11、2 = R cos31(2 /T) 2代入数据可得代入数据可得a=2.910-2m/s2巩固训练 5 5 5 5、 小球做小球做小球做小球做圆锥摆圆锥摆圆锥摆圆锥摆时细绳长时细绳长时细绳长时细绳长L L L L，与竖直方向成，与竖直方向成，与竖直方向成，与竖直方向成角，求小球做匀速圆周运动的角速度角，求小球做匀速圆周运动的角速度角，求小球做匀速圆周运动的角速度角，求小球做匀速圆周运动的角速度。OOmgTF小球受力：小球受力：小球受力：小球受力：竖直向下的重力竖直向下的重力G沿绳方向的拉力沿绳方向的拉力T小球的向心力：小球的向心力：小球的向心力：小球的向心力：由由T和和G的合力提供的合力提供解：
12、解：L小球做圆周运动的半径小球做圆周运动的半径由牛顿第二定律：由牛顿第二定律：即：即：R巩固训练解圆周运动问题的方法和步骤解圆周运动问题的方法和步骤1 1、确定研究对象：做圆周运动的物体。、确定研究对象：做圆周运动的物体。2 2、对研究对象进行受力分析，弄清向心力、对研究对象进行受力分析，弄清向心力的来源。的来源。3 3、建立坐标系或选取正方向，原点选在运、建立坐标系或选取正方向，原点选在运动物体上，动物体上，x x轴的正方向沿半径指向圆心。轴的正方向沿半径指向圆心。4 4、根据牛顿第二定律列方程，并统一单位，、根据牛顿第二定律列方程，并统一单位，解方程。解方程。四、生活中的向心力四、生活中的
13、向心力1、铁路的弯道、铁路的弯道LhmgFNFO如图火车按规定的速度转弯如图火车按规定的速度转弯时，需要的向心力完全由火时，需要的向心力完全由火车所受的重力车所受的重力mg和支持力和支持力FN的合力的合力F0来提供，来提供，F0mg tanmV2rF0gtanV2r在在 很小时很小时,tan sin = hL即：即：VgrhL2、汽车过拱形桥、汽车过拱形桥当汽车过凸形桥时有：当汽车过凸形桥时有：V2rmgFN mmgFNV2r FN mgmmgmV2rFNV2rmgm FNmgFN当汽车过凹形桥时有：当汽车过凹形桥时有：1 1、一段铁路转弯处，内外轨的高度差为、一段铁路转弯处，内外轨的高度差为
14、h h10cm10cm，弯道半径为，弯道半径为r r1000m1000m，两铁轨间的间，两铁轨间的间距为距为L L1435mm1435mm，求这段弯道的设计速度是多，求这段弯道的设计速度是多大？（取大？（取10m/s10m/s2 2）四、课堂练习四、课堂练习LhmgFNFOF0mg tanmV2rF0gtanV2r在在 很小时很小时,tan sin = hL即：即：VgrhL=26.4m/s101000 0.11.435=m/s=95km/h2 2、一质量为、一质量为m m的物体，沿半径为的物体，沿半径为R R的圆形向下的圆形向下凹的轨道滑行，如图所示凹的轨道滑行，如图所示 ，经过最低点时的，
15、经过最低点时的速度为速度为 v v ，物体与轨道之间的动摩擦因数为，物体与轨道之间的动摩擦因数为，则它在最低点时受到的摩擦力是多大？，则它在最低点时受到的摩擦力是多大？mgFNfmgmV2rFNV2r FN mgmf=N=m(g )V2r小结小结1 、以上各公式适用于所有的匀速圆、以上各公式适用于所有的匀速圆周运动，对于变速圆周运动以上各式周运动，对于变速圆周运动以上各式计算某一瞬间的各量计算某一瞬间的各量2、火车转弯和汽车过拱形桥圆周运、火车转弯和汽车过拱形桥圆周运动的两个重要的应动的两个重要的应反馈练习 使转台以角速度匀速转动，转台上质量为m的物体也随之做半径为r的匀速圆周运动，转台与物体间没有相对滑动。求物体m所受到的向心力和向心加速度。分析分析： 明确研究对象分析木块的角速度根据向心力公式 得向心力F=m2 r向心加速度公式 得a = 2 rn匀速圆周运动F、a大小不变n一般圆周运动F、a变化(某一点)。四四 公式的使用条件公式的使用条件作业创造教育P96同步练习介绍介绍: : 向心力演示仪向心力演示仪GFN小小球球静静止止手手推推档档板板介绍介绍: : 向心力演示仪向心力演示仪G匀匀速速圆圆周周运运动动FNFF介绍介绍: : 向心力演示仪向心力演示仪
