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1、22.6 22.6 正方形正方形 赞皇二中赞皇二中 刘素然刘素然 在几何大洋中，四边形群岛召开三年一度的特殊四在几何大洋中，四边形群岛召开三年一度的特殊四边形群岛大会，正方形走进来之后，各岛主都认为它应边形群岛大会，正方形走进来之后，各岛主都认为它应该属于自己的家族。同学们，它应该属于哪个家族呢？该属于自己的家族。同学们，它应该属于哪个家族呢？情景引入情景引入 将平行四边形变为正方形，并以此思考正方将平行四边形变为正方形，并以此思考正方形具有哪些性质？形具有哪些性质？ABDCO动手操作：动手操作：1 1、在动手过程中，改变了哪些要素？、在动手过程中，改变了哪些要素？2 2、每一个要素改变后，图
2、形发生什么变化、每一个要素改变后，图形发生什么变化？3 3、说出正方形的性质并阐述理由。、说出正方形的性质并阐述理由。设计思路：展示出正方形定义，并可根据定义探究过程画出平行四边形-矩形（菱形）-正方形的变化导图，进而得到正方形边、角、对角线、对称性、特殊三角形的相关性质。合作探究合作探究 如何判定一个四边形是正方形？如何判定一个四边形是正方形？温馨提示：温馨提示：1 1、先独立思考、先独立思考2 2分钟分钟，每人至少写出三种判定方法，每人至少写出三种判定方法2 2、表达形式参考平行四边形、矩形、菱形的判定方法。、表达形式参考平行四边形、矩形、菱形的判定方法。2 2、小组交流、小组交流2 2分
3、钟，专人负责记录并展示。分钟，专人负责记录并展示。设计思路：由上环节性质和思维导图，探究判定定理，可展示很多种组合，教师引导发现可归结为矩形+菱形。 请用一个图表表示出四边形、平行四边形、请用一个图表表示出四边形、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系。矩形、菱形、正方形的关系。综合思考综合思考设计思路：展示集合的包含关系和递进的思维导图两种。 例1 已知，如图，在正方形ABCD中，点中，点E在对角线在对角线AC上，上， 求证：求证：BE=DE解决问题解决问题DACBE设计思路：此处例1和例2都考查正方形边角性质，考虑时间关系选择一道；同时，可扩展到利用对称性解决问题解决问题解决问题 小颖想买一
4、条正方形的丝巾，如图所示，她没有任何工具，你能告诉她怎样才能断定这条丝巾是否正方形吗？设计思路：多种方法展示，但最终是矩形和菱形的兼顾证明，结合实际问题巩固判定1.下列命题正确的是（ ） A.四个角都相等的四边形是正方形 B.四条边都相等的四边形是正方形 C.对角线相等的平行四边形是正方形 D.对角线互相垂直的矩形是正方形2四个内角都相等的四边形一定是（ ） A.正方形 B.菱形 C.矩形 D.平行四边形检测成果检测成果D DC C3、已知：正方形、已知：正方形ABCD对角线对角线AC、BD相交于点相交于点O，且，且AB2cm,则则AC=_cm,面积面积SABO=_cm2.DOABC4、 如图
5、在正方形如图在正方形ABCD中，中，E在在BC上，上，BE=2，CE=1，P在在BD上，则上，则PE和和PC的长度之和最小为的长度之和最小为_ .ABCDEFGP1设计思路：习题检测，前两个选择题用智慧课堂反馈正确率，后两题简单展示。课堂小结课堂小结知识、解题方法、数学思想知识、解题方法、数学思想小组交流本节课收获，后展示设计思路：1、知识上：定义、性质、判定2、方法上：三角形解决四边形问题；对称性解决问题；3、图形转化、定义类比和分类讨论、从特殊到一般的数学思想，DOABC作业：作业： 1、已知正方形、已知正方形ABCD的边长为的边长为a，求出正方形，求出正方形中所有的线段和角？中所有的线段和角？ 2、课本课本148页，做一做页，做一做 149页，习题页，习题做一做的练习留做作业还是换成课上处理？请师傅帮忙在选题上把把关。 例2 已知，如图，在正方形ABCD中，中，BCE是等边三角形是等边三角形 求证：求证：EAD=EDA=150解决问题解决问题ABDCE此题打算删去，但是不太明确公开课是否可以不全部处理课本例题。所以有犹豫。
