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1、第三章 圆3.6 直线和圆的位置关系（第2课时）直线与圆的位置关系有几种相交相交直线和圆相交d r d r ; ;nd d r r; ;直线和圆相切直线和圆相离d r d r ; ;相离相离相切相切直线何时变为切线 如图,AB是O的直径,直线CD经过点A,CD与AB的夹角为,当CD绕点A旋转时,你能写出一个命题来表述这个事实吗? 细心想想细心想想1.随着的变化,点O到CD的距离如何变化?直线CD与O的位置关系如何变化?2.当等于多少度时,点O到CD的距离等于半径?此时,直线CD与O有怎样的位置关系? 为什么?CD圆的切线的判定 经过直径的一端,并且垂直于这条直径的直线是圆的切线. 认真做一做认
2、真做一做条件：(1)经过圆上的一点；(2)垂直于该点半径；OAllOA，且l 经过O上的A点直线l是O的切线如果直线l是O的切线，点A为切点，那么半径OA与l垂直吗？ 直线l是O的切线 性质：圆的切线垂直于经过切点的半径。 圆心O到直线l 的距离等于半径 lOA OA是圆心O到直线l的距离 OAl思考：例1、如右图所示，已知直线AB经过O上的点A，且ABOA，OBA45，直线AB是O的切线吗？为什么？解：直线AB是O的切线 。理由如下：OAB OBA AOB 180 例题欣赏例题欣赏因为ABOA，OBA45(已知) AOBOBA45(等边对等角) OAB180OBAAOB90 直线ABOA直线
3、AB经过O 上的A点直线AB是O 的切线ABO 练一练练一练1、判断题：2、以三角形的一边为直径的圆恰好与另一边相切，则此三角形是_三角形 (1) 垂直于圆的半径的直线一定是这个圆的切线。 （ ） (2) 过圆的半径的外端的直线一定是这个圆的切线 。 （ ） n从一块三角形材料中,能否剪下一个圆,使其与各边都相切? 吸纳新知吸纳新知假设符合条件的圆已作出,则它的圆心到三边的距离相等.因此,圆心在这个三角形三个角的平分线上,半径为圆心到三边的距离.三角形与圆的位置关系ABCABCI I这样的圆可以作出几个?为什么?直线BE和CF只有一个交点I,并且点I到ABC三边的距离相等(为什么?),和ABC
4、三边都相切的圆可以作出一个,并且只能作一个.三角形与圆的位置关系ABCIEF 好好想一想好好想一想三角形与圆的位置关系 这圆叫做三角形的内切圆.这个三角形叫做圆的外切三角形. 内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点,叫做三角形的内心. 认真读一读认真读一读ABCI三角形与圆的“切”关系 1.以边长为3,4,5的三角形的三个顶点为圆心,分别作圆与对边相切,则这三个圆的半径分别是多少?. 练一练，你能行练一练，你能行2.分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内切圆,并说明它们内心的位置情况.先确定圆心和半径,尺规作图要保留作图痕迹. .ABCCABABC课后作业 必做:习题3.8 1,2题 选做: 已知AB是O的直径，BC是O的切线，切点为B，OC平行于弦AD 求证：DC是O的切线不经历风雨，不经历风雨，怎能见彩虹！怎能见彩虹！
