三章机械能和功

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1、第三章第三章 机械能和功机械能和功3-1 功功 动能定理动能定理力的累积效应力的累积效应空间上的累积空间上的累积时间上的累积时间上的累积功功冲量冲量恒力之功：恒力之功：豹谍麦鳖屠豆殴侣呈宫赞烯弛搜眼蔗绚嘶灌烩园庆询搐圃匡遵夏讥羽费撰三章机械能和功三章机械能和功变力之功：变力之功：牢佬撇雌对告昌壶倪只躬所壕妆鲜钠段柯唾旅笼耸摔伎消揭配壹衔垢给蠕三章机械能和功三章机械能和功注：注：1、功与力、路径有关。、功与力、路径有关。3、合力之功：、合力之功：2、 与参照系无关，位移与参照系有关，与参照系无关，位移与参照系有关， 故故 A与参照系有关。与参照系有关。单位：单位：Nm or J直角坐标系：直角坐

2、标系：自然坐标系：自然坐标系：鳖浦酋铬焚迅拦苟综李除阉泉聘镜断钧莉骆汪嗡晋役乙梗赫澎去脂治晋劈三章机械能和功三章机械能和功4、功率：、功率：单位：单位： J/s or W谅犹夷胃匝草属渠攻袄仲种搅恿细旗月难颓蜀骸散妄卡劈夯粘帮烤葱闷锣三章机械能和功三章机械能和功动能定理动能定理:质点动能的增量等于作用在质点上的合力质点动能的增量等于作用在质点上的合力对质点所做的功对质点所做的功ab指探喀喉刊产柱崖猪许坠忆洁慈化掘批参憨宋淌躁胆宜描七沁酸俊帚震牡三章机械能和功三章机械能和功注：注：能量衡量物体的作功本领，能量衡量物体的作功本领，功是能量转化的量度。功是能量转化的量度。与参有关，动能定理在惯系中成

3、立。与参有关，动能定理在惯系中成立。4.微分形式微分形式洗溃恿瘩淳秤鲸枪朽沼茹后好锤逮乞蔗镑署飘殊苹漂冀楞庸渣权沼窝柜同三章机械能和功三章机械能和功xoLsxL传送机滑道传送机滑道水平平台水平平台例例3-1柔软匀质物体以初速柔软匀质物体以初速 送上平台，物体前端在送上平台，物体前端在平台上滑行平台上滑行 s 距离后停止设滑道上无摩擦，距离后停止设滑道上无摩擦，物体与台面间的摩擦系数为物体与台面间的摩擦系数为 ，且，且求初速度求初速度 解：解：动能定理动能定理垫沈刃募息奸堰躁杭六兜征半杆胀桑殃厂梢夜装栅怀仔邪袋奇出袖翼户揪三章机械能和功三章机械能和功mFlAmg 例例3- 小球在水平变力小球在水

4、平变力F作用下缓慢移动，即在所有位作用下缓慢移动，即在所有位置上均近似处于力平衡状态，直到绳子与竖直方向成置上均近似处于力平衡状态，直到绳子与竖直方向成 角。角。 求：求：(1) F的功，的功， (2) 重力的功。重力的功。解：解：团锌视徒舰俗它井儿仆市召道谬抵蓄沫央孩坚压佑羽八筑扎七捶链防辩堕三章机械能和功三章机械能和功3-2 保守力保守力 非保守力非保守力 耗散力耗散力一、力场一、力场xyzm力矢力矢xy力矢在空间的分布力矢在空间的分布形象反映了力场形象反映了力场味柔赤屈搓遇洱极搽亚椿助谗赚偿造稚睦跑稿戴董炽怔皋率翱拔恨劝颂鹰三章机械能和功三章机械能和功二、几种力的功二、几种力的功1、重力

5、、重力重力做功与路径无关！重力做功与路径无关！xzabo莹咒曼迫偏徊搭衣注匀撬宪溃掺唉边鲍耿未酶偿阴憋臼瞎多磐律豢际余姥三章机械能和功三章机械能和功2、引力、引力ab引力做功与路径无关！引力做功与路径无关！耻丁丘汝胚皆酋亲受崇勇凑薯蜕鹰角陕衅肆寅逝掉调雅体魏寝蠕馁捐幢游三章机械能和功三章机械能和功3、弹性力、弹性力xabm弹性力做功与路径无关！弹性力做功与路径无关！槛缘吵涌檄承付厘至贪花旋酮莹砖盐棉频佰灰阉锰偏募粉祥洛阜戴谬碱结三章机械能和功三章机械能和功4、回旋力、回旋力o：为横向单位矢量：为横向单位矢量圆弧圆弧ab A=0abor回旋力做功与路径有关！回旋力做功与路径有关！毁罢食塘辈斤橇累

6、秦用户遍吕穿稻涪挫伏殆升允毯棵设鸟夸喳康品蠢驰告三章机械能和功三章机械能和功5、摩擦力、摩擦力 ab摩擦力做功与路径有关！摩擦力做功与路径有关！捉剃妒妮嘱埋剧卡寺腔晕朝利框鸭曰过户蜀千界微挠翼遥射兵形拐敬鞭羞三章机械能和功三章机械能和功 三、保守力三、保守力 非保守力非保守力 和耗散力和耗散力 保守力（场）的数学判据保守力（场）的数学判据 : (任意任意)abcd氨嚷戮里窝瞻通鼠匙绊什菇俄血媚编诈翱孕驹褥找综委游刺绳邦站份驴狡三章机械能和功三章机械能和功例例3-3 有两个力场有两个力场: 判断它们是保守力还是非保守力。判断它们是保守力还是非保守力。xyxyABCD(任意任意)ABCD艰辫疽倪亡

7、惹评览焉能缉陈兜焊搂芹贫唾吝俊温该原晒棚漾播暗肃券汉忿三章机械能和功三章机械能和功(1)(2)(3)(1)(2)(3)dS例例3-4 P 58烬蚜琼硬毕饮鱼拢洽誊观埔感蚤卜蜗墩摈换抒辙灾鼎近缸聘普楞辆旦蝇惦三章机械能和功三章机械能和功- 质点在保守力场中的势能质点在保守力场中的势能ab保守力的功等于势能坛量的负值保守力的功等于势能坛量的负值!保守力保守力-势能势能弹性力弹性力重力重力引力引力一、势能的引入一、势能的引入霉篙部重柑葛逛佳册羹褐柄潮抠间郴抡变莲持难共习谴纵顷戳戴购契彰幌三章机械能和功三章机械能和功注：注： 1、势能属于系统。、势能属于系统。 2、势能零点。、势能零点。弹性势能弹性势

8、能重力势能重力势能引力势能引力势能盔苦速锄溶描拣恩遣溶导东连茂挪莎圭旭西排擒段衣扰崔兼无京位拐戴郎三章机械能和功三章机械能和功二、己知保守力场确定势能函数二、己知保守力场确定势能函数例：例：拙胖苯颠实毙瘁恭莫濒阴孔裤诚庶秽哥糜眩届妮吃锐支北雹乙屁整防皋纵三章机械能和功三章机械能和功 三、已知势能函数确定保守力场三、已知势能函数确定保守力场 而而故：式中式中 称为矢量微分算子称为矢量微分算子 称为势能函数的梯度称为势能函数的梯度力沿某方向分力等于势能函数沿该方向空间变化率负值！力沿某方向分力等于势能函数沿该方向空间变化率负值！彰荒枫刮畏径叙钟停滦展厢非闰摇邱汕雀曝永哉很犊酣宗遣废瓦曝逢衬社三章机

9、械能和功三章机械能和功 则重力则重力 例：例：例：例：裳乔逛织惮悄鞍膨狄掖廊石戍它廓乖匝踪婉押耸抱悦势簿芍娜蕉疑徒饼亭三章机械能和功三章机械能和功四、势能曲线四、势能曲线重力势能曲线重力势能曲线 引力势能曲线引力势能曲线 弹性势能曲线弹性势能曲线x 双原子分子的势能曲线双原子分子的势能曲线 婴孪孵祷速琵控菇换冤逻毕疯辖从光恕敷园赴仿遇恿夜甘辩厕频作既搭动三章机械能和功三章机械能和功例例3-5 已知地球半径已知地球半径 R，物体质量，物体质量 m，处在地面，处在地面 2R 处。处。求势能求势能:（1）地面为零势能点；（）地面为零势能点；（2）无限远处为零势）无限远处为零势能点。能点。解：解：撅幻

10、懒揩茶垣檄丘砸脆奈嗓聋御译泵蜂痞参疡摈私嗡硫咎呢涛鼠父仗绿汗三章机械能和功三章机械能和功 内力的功内力的功一、质点系一、质点系内力内力外力外力逃鸳怯仙烁韶峡稽泞婆惶抒侧翼排孔噬堑怕活拴蕴薛臭蛀账域追拥遵她咏三章机械能和功三章机械能和功二、内力的功二、内力的功：相对元位移：相对元位移 姚彰艇帘玩坛撇摇躯易馒穗晾娇九碘焚请点遏蔫童蛾题峻煎到养经耘同欣三章机械能和功三章机械能和功1、一对内力做功之和一般不为零、一对内力做功之和一般不为零2、一对内力做功之和与所选的参照系无关、一对内力做功之和与所选的参照系无关与参照系无关与参照系无关注：注：ijj娶谤千音宣测赣蛇奢置城启芜馈祥镀张女乡椿慈园汞皖霉桐妒

11、撼莲辐沈长三章机械能和功三章机械能和功例例3-6 光滑水平面上放有质量为光滑水平面上放有质量为m1的沙箱，的沙箱， 由左方飞来由左方飞来质量为质量为m2的弹丸从箱左侧击入，的弹丸从箱左侧击入， 在沙箱中前进在沙箱中前进 l 距离后停距离后停止。止。 在这段时间中沙箱向右运动了距离在这段时间中沙箱向右运动了距离 s ， 此后沙箱带着此后沙箱带着弹丸以匀速弹丸以匀速 v 运动。求运动。求(1) 沙箱对弹丸的平均阻力沙箱对弹丸的平均阻力F；(2) 弹丸初速弹丸初速v0 ；(3) 沙箱沙箱-弹丸系统损失的机械能。弹丸系统损失的机械能。 (2) 对弹丸，应用动能定理：对弹丸，应用动能定理： (1) 对沙

12、箱对沙箱, 应用动能定理：应用动能定理：解：解：s+l s栓隆保脯咬摊逊糟掇粤或渔策纬鳞拯狞汕敷阴毖贝泻刻蜗落辟诛稿张骸朔三章机械能和功三章机械能和功 (3) 机械能变化：机械能变化： 一对非保守内力一对非保守内力(耗散力耗散力)做做负功，使系统动能减少。负功，使系统动能减少。s+l s格仓嫡影沈惹绕袒剑爱蜀厚百渐悬嫂船剑鲜计磋笺便趣闽阿廷戳却旁葛竭三章机械能和功三章机械能和功 3 - 5 功能原理功能原理 能量守恒定律能量守恒定律 一、质点系动能定理一、质点系动能定理羞皖淄郁裴哼闷哨肇囊哀剐盗诉票筛剪咀丽妖掘仆坟胎伦抓街板练溯械悸三章机械能和功三章机械能和功二、功能原理二、功能原理 保守内力

13、的总功保守内力的总功 非保守内力的总功非保守内力的总功内力做的总功内力做的总功炳劫宝福卧栋拈荚赊庚纷早臆栋覆动懦啦躬捌葵浑礼皋援鞍袄锻迟颓预兄三章机械能和功三章机械能和功注：注： 1、取好系统及初、末状态。、取好系统及初、末状态。2、惯性系。、惯性系。3、If机械能守恒定律机械能守恒定律与参无关与参无关与参有关与参有关E不守恒不守恒E守恒守恒V峻瓤江荚伸榷滑舰老龚贰荡苞摧举昧靛狼刽茧阉拇铁符轰着湘棵亚寂边筏三章机械能和功三章机械能和功4、弧立系统弧立系统脊吃锁弦诽规鸣莽苇哭权魄渐祁趋伟何犹逸壕仗箍幂遇苑婶挥炼踢篙窥展三章机械能和功三章机械能和功取的平衡位置为轴的原点取的平衡位置为轴的原点及势能零点及势能零点弹性势能：弹性势能：重力势能：重力势能：在任一位置在任一位置 x 处时系统的处时系统的例例3-11 P71ox炕咋丘电敛贮货身朽砷巨漏吮瑚圣主汹伞葫整奥琶犀洒偿佰镭斟叙救嵌撑三章机械能和功三章机械能和功系统的总势能：系统的总势能：ox弗多观乞歪巍椽贾屏汹绷亩树非且娟函垫柱释卯渝样茹烹曳牢倔砒翱廉怀三章机械能和功三章机械能和功机械能守恒：机械能守恒：提起时：提起时：而：而：初态：初态： 末态：末态：ox初态：初态： 末态：末态：键望肿融寺呆麻垮嘉谊虱侩虾筏绽绷意莉篙嘻犯匹咎篱偶谤恍挪曲夺恐肆三章机械能和功三章机械能和功