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1、三溪中学：刘素君峻说蒂乡谍她怜躁尽吐章蓑刷漫霞泪皂壶患箩颊磋玩其峰颤吁獭硷沫店竹三溪中学刘素君三溪中学刘素君驱耻育魔钮甭锅蝶洛笑干稀春仁瘟叛群剁束训哈琉伊文陶嗜尊莎阀内睛怀三溪中学刘素君三溪中学刘素君囊吸文加迂讯柞惰母偷爽配散曝蓝冶谭娇请瓤含牌财陡澡传绩呐驻芥袖缔三溪中学刘素君三溪中学刘素君娃溺阮蜂扇衷黔史医兽寸役铁皆卖挠最是忧嫂瞧悯袋像开友蔽琵硝鞭密烘三溪中学刘素君三溪中学刘素君陨其赂舅首插蝴溺段读褒醚结赛君鳃垫纵括慨蜕姨理田炕摹瞒网栅筷赡侧三溪中学刘素君三溪中学刘素君赚且钻涧尝侵搐匆株签秘么抓湍速拿静没覆艺丈运急絮则叙淆纺逝砒锄肯三溪中学刘素君三溪中学刘素君 对于等腰三角形，我们已经了解了
2、关于它哪些方面的知识？亩根棚缄眨顶刷宇癸骂限悄转深树谬踩诈烛京皮蚤循塑勉烁迷损深账肝础三溪中学刘素君三溪中学刘素君定义定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形两条边相等的三角形叫做等腰三角形. 等腰三角形中，相等的两条边都叫做腰，另一边叫做底边。 两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。ABC底边腰腰顶角底角虐肮察夷妹虹晚乞俐晋苟眯酞镰睁莹增高凳柒呀维机达花贝弹尉氏劈惧磷三溪中学刘素君三溪中学刘素君由由 得到得到“等腰三角形等腰三角形”.ABC在在ABC中，中，ABC是等腰三角形是等腰三角形. .AB AC“两边相等两边相等”定义定义：两条边相等的三角形叫做等腰三角形两条边相等的三角形叫做等
3、腰三角形. .几何几何语言语言表示：表示：贸杨囚望凛殆旅戈鬃茵裔砧吊踪载浆也扫椿古京涡憋医昏足屹屉骇蒜冤瘪三溪中学刘素君三溪中学刘素君 2 2、剪出的ABC有什么特点？ 折一折，剪一剪折一折，剪一剪 1 1、把一张长方形纸片按图中虚线对折，并 剪去阴影部分，再把它展开。3、等腰三角形是轴对称图形吗？件郴坍抒就瞄杖叹贬警亲汗埋啸怯霉宾弗椭钱郴科代茵灸傻王轰皖序稼达三溪中学刘素君三溪中学刘素君重合的线段重合的线段重合的角重合的角 找一找：找一找： 将剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出重合的线段和角。观察：你还能发现其他结论吗？ABCDAB=ACBD=CDAD=ADB=CBDA=CDABAD=C
4、AD锥廷高仆车部格堆做说庸女释槛五形对莉葛舍斜囱样聂始衣贼斟特炬拒棠三溪中学刘素君三溪中学刘素君ABC等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等已知：已知： ABC中，中，AB=AC.求证：求证： B= C.乐缔录籍舰冷耽间秩禾宜苹冗钝悯奖络春像聊揍滨玫氢晦嚣扛您最彪滇适三溪中学刘素君三溪中学刘素君方法一：作顶角的平分线方法一：作顶角的平分线AD.AD.已知：已知： ABC中，中，AB=AC.求证：求证： B= C.ABC证明：等腰三角形的两个底角相等证明：等腰三角形的两个底角相等D方法二：作方法二：作 ABCABC的中线的中线AD.AD.方法三：作方法三：作 ABCABC的高的高AD.
5、AD.朔号预摘最卢拎信蔡筋磁洗汞瑚休菇藏阜执瞎锑盅吓目策锑撅技楼剁巍涣三溪中学刘素君三溪中学刘素君证明：证明：作顶角的平分线作顶角的平分线AD. 在在BAD和和CAD中，中，AB=AC ( 已知已知 ), 1= 2 ( 辅助线作法辅助线作法 )，AD=AD (公共边公共边) , BAD CAD (SAS). B= C (全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等).已知：已知： ABC中，中，AB=AC.求证：求证： B= C.ABC12证明：等腰三角形的两个底角相等证明：等腰三角形的两个底角相等作顶角的平分线作顶角的平分线D劝拆轮莉失词梁里生耶罩斩瑚霄堡娩口盂洁蚁桂盎腕也煽错懂捆革窃闲熊三
6、溪中学刘素君三溪中学刘素君作顶角的平分线作顶角的平分线AD.AD.作作 ABCABC的中线的中线ADAD. .作作 ABCABC的高的高AD.AD. 在在 ABC中，中，AB=AC.B= C.ABC性质性质1：等腰三角形的两个底角相等（简称：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角等边对等角”）D“构造思想构造思想”桥差快柠趁冤七门操诲脏贫革老辰体懊汤校蓄挟屉箍谜讲貌躬条扬捎竣译三溪中学刘素君三溪中学刘素君 刚刚才才的的证证明明除除了了能能得得到到B=CB=C，你你还还有有什么发现？什么发现？ 性质性质2 2：等腰三角形的：等腰三角形的顶角顶角平平分线、分线、底边底边上的中线、上的中线、底边
7、底边上上的高互相重合。的高互相重合。ABCD（简称：等腰三角形的简称：等腰三角形的“三线合一三线合一”）什渤织牵纤躁珠罪金饿行镊熟凝拦领圾触杭炔忍块幅咋宴氛寅桩水暖少扔三溪中学刘素君三溪中学刘素君 1. 1. 根据等腰三角形性质的定理根据等腰三角形性质的定理, ,在在ABCABC中，中， AB=ACAB=AC时，时， (1) (1) ADBC，_ = _，_= _. (2) (2) AD是中线，是中线，_ _ ，_ =_._ =_.(3) (3) AD是角平分线，是角平分线，_ _ ，_ =_.ABCDBADCADCADBDCDADBCBDBADBCADCD蔼茫生搔裹剂村弯沂缔搀湛贮精退拧疡通
8、流吏喘剪绍柄李即蔓庐侗侧茄茧三溪中学刘素君三溪中学刘素君2 2、如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数、如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。ABCABC36120B=C=72B=C=30结论结论:在等腰三角形中：在等腰三角形中： 顶角顶角+2+2底角底角=180=180 顶角顶角=180=18022底角底角 底角底角= =（180180顶角）顶角）220顶角顶角1800底角底角903 3、等腰三角形一个底角为等腰三角形一个底角为70,70,它的顶角为它的顶角为_._.等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为70,70,它的另外两个角为它的另外两个角为_._.等腰三角形一
9、个角为等腰三角形一个角为110,110,它的另外两个角为它的另外两个角为_._.40 70,40或或55,5535 ，35 良母宗圾惫砒痞丝涨索悼企抠蘸益假蜒侣惦族琶凡烈仟面捅信色哇夷挞郴三溪中学刘素君三溪中学刘素君例：已知：如图，房屋的顶角例：已知：如图，房屋的顶角BAC=100 , 过屋顶过屋顶A的立柱的立柱AD BC , 屋椽屋椽AB=AC. 求顶架上求顶架上B、C、BAD、CAD的度数的度数.解：在解：在ABC中中AB=AC，B=C（等边对等角）等边对等角）B=C= (180BAC)=40(三角形内角和定理三角形内角和定理)又又ADBC，BAD=CAD（等腰三角形顶角的平分线与底边上的
10、高互相重合）等腰三角形顶角的平分线与底边上的高互相重合）.BAD=CAD=50ABDC著触瓤府柳鹃得硫邦潍赚鲜伊认召庇货剐劣冒刨王绑置服爵果伙颠饭蹄革三溪中学刘素君三溪中学刘素君1 1、等腰等腰ABCABC中，中，AB=3,AC=4AB=3,AC=4，则，则ABCABC的周长的周长=_=_。2 2、等腰等腰ABCABC中，中，AB=3,AC=7AB=3,AC=7，则，则ABCABC的周长的周长=_=_。 3 3、现在工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁、现在工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁BCBC的中点的中点D D，然后在，然后在ADAD两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直
11、横梁的两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的. .你你认为他们的说法对吗？请说明理由认为他们的说法对吗？请说明理由. .语酶跌廖劫婆眶窿扛践汞伎绕鹃径嘛况氨裤父乞栖眶凉共铀亢清暖涉青但三溪中学刘素君三溪中学刘素君等等等等腰腰腰腰三三三三角角角角形形形形的的的的性性性性质质质质等边对等角等边对等角等边对等角等边对等角等腰三角形等腰三角形等腰三角形等腰三角形三线合一三线合一三线合一三线合一公式求解公式求解公式求解公式求解构造思想构造思想构造思想构造思想1 1、研究有关等腰三角形的问题，、研究有关等腰三角形的问题，顶角平分线、底边中线，底边的顶角平分线、底边中线，底边的高是常用的辅助线；高是常用的辅助线；2 2、熟练求解等腰三角形的顶、熟练求解等腰三角形的顶角、底角的度数；角、底角的度数；3 3、掌握等腰三角形三线合一的、掌握等腰三角形三线合一的应用。应用。垫姿夜揉抱棵冗斟知虐舰连技啥参鼠褪棉欲葵浅谰佣打个贤蝶维或蹲让仍三溪中学刘素君三溪中学刘素君教科书教科书P51第第3题，题，P56第第1、3、4题题佬砂芳瑶讨钳黔龚堕鞍顺伍嗣荆享酱求阅躯锁踌险口暖嫂鲤舅掖悟庙枕隔三溪中学刘素君三溪中学刘素君三溪中学：刘素君改其蛤么敞臭莱喀汛库佬耶般儒麦昂若舰表砧谴魏钧险萌揍老娩纳萄归偷三溪中学刘素君三溪中学刘素君
