《1123与三角形有关的角度计算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1123与三角形有关的角度计算（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11.2.3与三角形有关的角度计算一、基础知识知识点一知识点一 三角形的内角三角形的内角1 1、三角形内角和定理：、三角形内角和定理： 三角形的内角和等于三角形的内角和等于 . .2 2、直角三角形的两个锐角的关系、直角三角形的两个锐角的关系 (1) (1)直角三角形的两个锐角直角三角形的两个锐角_._. (2) (2)有两个角有两个角 的三角形是直角三的三角形是直角三 角形角形360360 互余互余互余互余一、基础知识练一练练一练1 1、直角三角形的一个锐角为、直角三角形的一个锐角为4242， 则另一个锐角为（）则另一个锐角为（）. . A.45 A.45 B.48 B.48 C.90C.9
2、0 D.138 D.1382 2、如图，直线、如图，直线L L1 1LL2 2, 1= 40, 1= 40 ,2=65,2=65 , , 3= 3=（ ） A.65 A.65 B.70 B.70 C.75 C.75 D.85 D.85B BC C一、基础知识练一练练一练3 3、在、在ABCABC中，中，A=50A=50，B=60B=60，则，则 C=_C=_4 4、在、在ABCABC中中, ,若若A+B=C,A+B=C,则此三角形则此三角形 为为_三角形三角形. .7070 直角直角一、基础知识知识点二知识点二 三角形的外角三角形的外角1 1、定义、定义 三角形的一边与另一边的三角形的一边与另
3、一边的 _ _组成的角，叫做三角形的外角组成的角，叫做三角形的外角. .2 2、三角形内角和定理的推论、三角形内角和定理的推论1 1 三角形的外角等于三角形的外角等于 的两个的两个 内角的和内角的和. .3 3、三角形内角和定理的推论、三角形内角和定理的推论2 2 三角形的一个外角三角形的一个外角_与它不相邻的与它不相邻的 任何一个内角任何一个内角. .4 4、三角形的外角和是、三角形的外角和是_._.360360 大于大于与它不相邻与它不相邻延长线延长线一、基础知识练一练练一练2 2、. .如图所示，如图所示，AA，11，22的大小关系是（）的大小关系是（）A. AA. A1122B. AB
4、. A2211C. 2C. 2AA1 1 D. 2D. 211AAD D1 1、如图，在如图，在ABCABC中，中， A=45A=45，B=60B=60， 则外角则外角ACD=ACD= 度度105105练一练练一练一、基础知识4 4、若三角形的外角中有一个是锐角，则这、若三角形的外角中有一个是锐角，则这 个三角形是个三角形是_三角形三角形钝角钝角3 3、已知等腰三角形的一个外角为已知等腰三角形的一个外角为150150, ,则则 它的底角为（）它的底角为（） A.30 A.30 B.45 B.45 C.75 C.75 D.30 D.30或或7575D D二、强化训练1 1、一个三角形的两个内角和
5、小于第三个内角，一个三角形的两个内角和小于第三个内角， 这个三角形是（）三角形这个三角形是（）三角形 A. A.锐角锐角 B.B.钝角钝角 C.C.直角直角 D.D.等腰等腰2 2、根据下列条件，能确定三角形类型的、根据下列条件，能确定三角形类型的 是（是（ ）. . 最小内角是最小内角是2020；最大内角最大内角100100 最大内角是最大内角是8989;有两个的和有两个的和9090 A A B B C C D D B BD D二、强化训练3 3、在、在ABCABC中，中，A AB BC C532532， 那么那么ABCABC是是( () ) A A锐角三角形锐角三角形 B B直角三角形直角
6、三角形 C C钝角三角形钝角三角形 D D任意三角形任意三角形B B4 4、如图，已知、如图，已知ABCDABCD，EBA=45EBA=45，E+DE+D的度数为（）的度数为（） A.30 A.30 B.45 B.45 C.60 C.60 D.90 D.90B B二、强化训练5 5、如图，点、如图，点D D，B B，C C在同一直线上，在同一直线上， A A6060，C C5050，D D2525， 则则11_._.6 6如图，如图，ABCABC中，中，AA3535，C=60C=60, , BD BD平分平分ABCABC，DEBCDEBC交交ABAB于于E,E,则则BDEBDE _,BDC=_
7、. _,BDC=_.4545 77.577.5 42.542.5 二、强化训练7.7.如图，如图，ABCABC中，中，ADAD是是BCBC上的高，上的高，AEAE平分平分BACBAC，B=75B=75，C=45C=45，求，求DAEDAE与与AECAEC的度数的度数解：解：在在ABCABC中中,B=75,B=75 , ,C=45C=45 BAC=180BAC=180 -B-C-B-C =180 =180 -75-75 - -4545 =60 =60 又又AEAE平分平分BACBACBAE=CAE= BAC= BAE=CAE= BAC= 6060 =30=30 二、强化训练ADAD是是BCBC上
8、的高上的高ADB=ADC=90ADB=ADC=90 BAD=180BAD=180 -B-ADB-B-ADB =180 =180 -75-75 -90-90 =15 =15 DAE=BAE-BAD=30DAE=BAE-BAD=30 -15-15 =15=15 AECAEC是是ADEADE的一个外角的一个外角AEC=DAE+ADC=15AEC=DAE+ADC=15 +90+90 =105=105 二、强化训练8.8.如图，如图，ABCDABCD，BCBC与与ADAD相交于点相交于点M M，N N是射是射线线CDCD上的一点若上的一点若B=65B=65，MDN=135MDN=135，求求AMBAMB
9、的度数的度数解：解：MDN+MDC=180MDN+MDC=180 且且MDN=135MDN=135 MDC=180MDC=180 -MDN=180-MDN=180 -135-135 =45=45 ABCDABCDMDC=A=45MDC=A=45 B=65B=65 AMB=180AMB=180 -A-B=180-A-B=180 -45-45 -65-65 =70=70 二、强化训练9.9.如图，已知如图，已知ABCABC的的ACAC边边的延长线的延长线ADEFADEF，若若A=60A=60，B=43B=43，求，求EE的度数的度数解：解：BCDBCD是是ABCABC的一个外角，的一个外角，A=6
10、0A=60 ，B=43B=43 BCD=ABCD=AB B=60=60 4343 =103=103 ADEFADEFE E=BCD=103=BCD=103 二、强化训练10.10.如图所示如图所示, ,在在ABCABC中中,D,D是是BCBC边上一边上一 点点,1=2,3=4,BAC=63,1=2,3=4,BAC=63, , 求求DACDAC的度数的度数. .解：解：33是是ABDABD的一个外角，的一个外角， 且且1=1=2 2，3=3=4 43=3=4=4=1 12=22=21 1BAC=BAC=1 1DAC=63DAC=63 DAC=63DAC=63 1 1DACDAC3 34=1804=180 （6363 1)1)2 21 12 21=1801=180 DAC=63DAC=63 1 1 =63 =63 3939 =24 =24 解得解得1=391=39 广东省怀集县桥头镇初级中学广东省怀集县桥头镇初级中学 姚姚 悦悦 我相信，只要大家勤我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长会获得很多的发现，增长更多的见识，谢谢大家，更多的见识，谢谢大家，再见！再见！
