《《55-4直线与圆的位置关系—切线长定理》课件(1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《55-4直线与圆的位置关系—切线长定理》课件(1)（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.5-4 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系切线长定理切线长定理苏科版九年级第苏科版九年级第5章圆章圆如图，点如图，点A A在在O O上，点上，点P P在在O O外，外，PAPA是是O O的切线吗的切线吗？为什么？为什么？在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的之间的线段的长线段的长，叫做这点到圆的，叫做这点到圆的切线长切线长。概念：概念：切线长切线长点点P P在在O O外，过点外，过点P P作作O O的切线，能作几条？的切线，能作几条？点点P P在在O O外，过点外，过点P P作作O O的切线，能作几条？的切线，能作几条？如图，如图，PAPA、A
2、BAB与与O O相切于点相切于点A A、B B，线段线段PAPA、PBPB的长叫什么？的长叫什么？猜想：猜想：PAPA、PBPB有怎样的数量关系？如何证明？有怎样的数量关系？如何证明？A AB B如图，如图，PAPA、ABAB与与O O相切于点相切于点A A、B B，线段线段PAPA、PBPB的长叫什么？的长叫什么？猜想：猜想：PAPA、PBPB有怎样的数量关系？如何证明？有怎样的数量关系？如何证明？POPO是是APBAPB的角平分线吗的角平分线吗？切线长定理：切线长定理：切线长定理：切线长定理：从圆外一点引圆的从圆外一点引圆的两条切线，它们的两条切线，它们的切线长相等切线长相等，这点，这点和
3、圆心的连心线和圆心的连心线平分两条切线的夹角平分两条切线的夹角。切线长定理用法：切线长定理用法： PA、PB与与 O 相切相切APO=BPOPA=PB，如图，如图，ABCABC的内切圆的内切圆O O与各边分别相切于点与各边分别相切于点D D、E E、F F，图中有切线长定理的基本图形吗？，图中有切线长定理的基本图形吗？根据切线长定理说出图中可以得到的结论。根据切线长定理说出图中可以得到的结论。例例. .如图，如图，ABDCABDC，直线，直线ABAB、BCBC、CDCD分别与分别与O O相切于点相切于点E E、F F、G G求求BOCBOC的度数的度数这个图形是轴对称图形吗？如何验证？这个图形
4、是轴对称图形吗？如何验证？DEF连接连接ABAB，则，则ABAB与与OPOP有怎样的位置关系？有怎样的位置关系？DEF连接连接ABAB、AFAF、ADAD，图中有相似三角形吗？，图中有相似三角形吗？D D是是ABCABC的内心吗？的内心吗？PAPA、PBPB、MNMN是是O O 的切线的切线，PA=10PA=10，则，则PMNPMN的的周长是多少周长是多少？GMN例例1：（：（1）如图，已知）如图，已知 O的半径为的半径为3cm，点，点P和圆心和圆心O的距的距离为离为 6cm，经过点经过点P有有 O的的两条切线两条切线PA、PB，则切线长为，则切线长为_cm，这两条切线的夹角为这两条切线的夹角
5、为_ABP.O.，AOB=_P（2）如图，从）如图，从 O外一点外一点P作作 O的的两条切线，分别切两条切线，分别切 O于于A，B，在，在AB 上任取一点上任取一点C作作 O的切线分别交的切线分别交PA、PB于于D、EB.DCEOA.若若PA=2，则则PDE的周长为的周长为_;连结连结OD，OE，若若PA=a，则，则PDE的周长为的周长为_DOE=_若若P= ,则则若若P=400，则，则DOE=_;.O例例2： 数学课上，数学老师把一个乒乓球放在一个数学课上，数学老师把一个乒乓球放在一个V形架形架中，如图是它的平面示意图，中，如图是它的平面示意图，CA、CB是是 O的切线，的切线，切点分别是切
6、点分别是A、B，某同学通过测量，量得某同学通过测量，量得AB=4cm，ACB=600，如何求出乒乓球的直径？如何求出乒乓球的直径？CABD 求证：求证：POOQ例例3.如图如图AB是是 O的直径，的直径，C为圆上任意一点，过为圆上任意一点，过C的切线分别与过的切线分别与过A、B两点的切线交于两点的切线交于P、Q，O.ABCPQPOOQ12由AB为直径易得AP/BQ由PA、PQ、BQ为切线分析分析:1= 2=可得例例4.如图如图AB是是 O的直径，的直径，C为圆上任意一点，过为圆上任意一点，过C的切线分别与过的切线分别与过A、B两点的切线交于两点的切线交于P、Q，PO.ABCQ已知已知AP=1cm，BQ=9cm，求，求 O的半径的半径. 通过本课的学习，你又有通过本课的学习，你又有什么收获？什么收获？
