郑州大学工程测量第6章控制测量.ppt

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1、第六章第六章 小地区控制测量小地区控制测量宋建学宋建学 教授教授郑州大学土木工程学院施工教研室郑州大学土木工程学院施工教研室 主任主任郑州大学土木工程学院测量实验室郑州大学土木工程学院测量实验室 主任主任2008-11郑州大学土木工程学院 宋建学第第6章章 小地区控制测量小地区控制测量（4学时学时）内容内容：各级控制网的概念和原理，导线控制网的建立，三、：各级控制网的概念和原理，导线控制网的建立，三、 四等水准测量程序，全站仪三角高程测量。四等水准测量程序，全站仪三角高程测量。理解理解：各级控制网的概念和原理：各级控制网的概念和原理熟悉熟悉：全站仪三角高程测量的方法：全站仪三角高程测量的方法掌

2、握掌握：导线测量的外业和内业，四等水准测量程序和数据处：导线测量的外业和内业，四等水准测量程序和数据处理方法。理方法。2郑州大学土木工程学院 宋建学 6.1 概述概述 在在工工程程测测量量中中，为为了了限限制制误误差差的的传传播播范范围围，满满足足测测定定和和测测设设的的精精度度要要求求，也也为为了了使使分分区区的的测测量量能能够够拼拼接接成成整整体体或或使使整整体体的的工工程程能能够够分分区区放放样样，就就必必须须遵遵循循“从从整整体体到到局局部部，先先控控制制后后碎碎部部”的的原原则则，先先在在测测区区内内选选定定一一些些对对整整体体测测量量具具有有控控制制作作用用的的点点（称为（称为控制

3、点控制点），并依此建立），并依此建立控制网控制网。 用用较较精精密密的的仪仪器器和和方方法法测测定定各各控控制制点点的的平平面面位位置和高程，然后根据控制网进行碎部测定和测设。置和高程，然后根据控制网进行碎部测定和测设。3郑州大学土木工程学院 宋建学平面控制网示意图平面控制网示意图 高程控制网示意图高程控制网示意图4郑州大学土木工程学院 宋建学 水水平平角角观观测测是是三三角角测测量量的的关关键键性性工工作作，除除此此之之外外，还还要要选选择择一一些些三三角角形形的的边边作作为为起起始始边边，测测量量其其长长度度和和方方位位角角。起起始始边边的的长长度度过过去去用用基基线线尺尺丈丈量量，20世

4、世纪纪50年年代代后后改改用用电电磁磁波波测测距距仪仪直直接接测测量量。起起始始边边的的方方位位角角用用天天文文测测量量方方法法测测定定。从从一一个个起起始始点点和和起起始始边边出出发发，利利用用观观测测的的角角度度值值和和边边长长，逐逐一一推推算算各各边边的的长长度度和和方方位位角角，再再进进一一步步推推算算各各三三角角形顶点在大地坐标系中的水平位置。形顶点在大地坐标系中的水平位置。 建建立立国国家家平平面面控控制制网网，主主要要采采用用三三角角测测量量的的方方法法。三三角角测测量量( ( triangulation survey ) )就就是是在在地地面面上上布布设设一一系系列列连连续续三

5、三角角形形，采采用用测测角角及及量量边边的的方方式式测测定定各各三三角角形形顶顶点点水水平平位置的方法，位置的方法， 于于1617年由荷兰年由荷兰W.斯涅耳首创。斯涅耳首创。5郑州大学土木工程学院 宋建学 三三角角测测量量的的特特点点是是测测角角工工作作量量大大，而而量量边边工工作作量量小小，适用于通视条件好但地形复杂，测距不便的环境适用于通视条件好但地形复杂，测距不便的环境。 一一等等三三角角锁锁是是国国家家平平面面控控制制网网的的骨骨干干。二二等等三三角角网网布布设设于于一一等等三三角角锁锁环环内内，是是国国家家平平面面控控制制网网的的全全面面基基础础。三、四等三角网为二等三角网的进一步加

6、密。三、四等三角网为二等三角网的进一步加密。 一一等等水水准准网网是是国国家家高高程程控控制制网网的的骨骨干干。二二等等水水准准网网布布设设于于一一等等水水准准环环内内，是是国国家家高高程程控控制制网网的的全全面面基基础础。三三、四等水准网为国家高程控制网的进一步加密。四等水准网为国家高程控制网的进一步加密。 建立国家高程控制网，采用建立国家高程控制网，采用精密水准测量方法精密水准测量方法。 6郑州大学土木工程学院 宋建学 6.2导线测量导线测量6.2.1、导线网、导线网 将将测测区区内内相相邻邻控控制制点点连连成成折折线线从从而而构构成成的的线线路路，称称为为导导线线(traverse)。这

7、这些些控控制制点点，称称为为导导线线点点。导导线线测测量量就就是是依依次次测测定定各各导导线线边边的的长长度度和和各各转转折折角角值值，根根据据起起算算数数据据，推算各边的坐标方位角，从而求出各导线点的坐标。推算各边的坐标方位角，从而求出各导线点的坐标。 用经纬仪测量转折角，用钢尺测定边长的导线，称为用经纬仪测量转折角，用钢尺测定边长的导线，称为经纬仪导线经纬仪导线，若用光电测距仪测定导线边长，则称为，若用光电测距仪测定导线边长，则称为电磁电磁波测距导线波测距导线。 不同类型的导线，其精度控制指标不同。不同类型的导线，其精度控制指标不同。 7郑州大学土木工程学院 宋建学（1）、闭合导线）、闭合

8、导线 起起讫讫于于同同一一已已知知点点的的导导线线，称称为为闭闭合合导导线线。导导线线从从已已知知高高级级控控制制点点B和和已已知知方方向向AB出出发发，经经过过1、2、3、4点点，最最后后仍仍回回到到起起点点B，形形成成一一闭闭合合多多边边形形。构构建建闭闭合合导导线线是是因因为它本身存在着严密的几何条件，具有检核功能。为它本身存在着严密的几何条件，具有检核功能。 导导线线测测量量是是建建立立小小地地区区平平面面控控制制网网惯惯用用的的方方法法，特特别别适适用用于于城城市市范范围围内内地地物物分分布布较较复复杂杂的的建建筑筑区区、视视线线障障碍碍较较多多的的隐隐蔽蔽区区和和带带状状地地区区等

9、等。根根据据测测区区的的不不同同情情况况和和要要求求，导线可布设成下列三种形式：导线可布设成下列三种形式：（1）、闭合导线）、闭合导线; （2）、附合导线）、附合导线 ; （3）、支导线）、支导线8郑州大学土木工程学院 宋建学（2）、附合导线）、附合导线 布设在两已知点间的导线，称为布设在两已知点间的导线，称为附合导线附合导线。 如如图图所所示示，导导线线从从一一高高级级控控制制点点A和和已已知知方方向向BA出出发发，经经过过1、2，3、4点点，最最后后附附合合到到另另一一已已知知高高级级控控制制点点C和和已已知知方方向向CD。此此种种布布设设形形式式，也也具具有有检检核核观观测测成成果的作用

10、。果的作用。 9郑州大学土木工程学院 宋建学（3）、支导线）、支导线 由由一一已已知知点点和和一一已已知知方方向向出出发发，既既不不能能附附合合到到另另一一已已知点和方向，也不便回到起始点的导线称为支导线。知点和方向，也不便回到起始点的导线称为支导线。 因支导线缺乏检核条件，故其边数不应超过因支导线缺乏检核条件，故其边数不应超过4条。条。 用用导导线线测测量量方方法法建建立立小小地地区区平平面面控控制制网网，通通常常分分为为一一级级导导线线、二二级级导导线线、三三级级导导线线和和图图根根导导线线等等几几个个等等级级。导导线测量的主要技术要求见表线测量的主要技术要求见表 10郑州大学土木工程学院

11、 宋建学 6.2.2、导线测量外业工作、导线测量外业工作 导导线线测测量量的的外外业业工工作作包包括括：踏踏勘勘选选点点及及建建立立标标志志，量量边边，测角测角和和连测连测等。等。 选选点点前前，应应调调查查搜搜集集测测区区已已有有地地形形图图和和高高一一级级的的控控制制点点成成果果资资料料，把把控控制制点点展展绘绘在在地地形形图图上上，然然后后在在地地形形图图上上拟拟定定导导线线的的布布设设方方案案，最最后后到到野野外外去去踏踏勘勘，实实地地核核对对，修修改改、落落实实点点位位和和建建立立标标志志。如如果果测测区区没没有有地地形形图图资资料料，则则需需详详细细踏踏勘勘现现场场，根根据据已已知

12、知控控制制点点的的分分布布、测测区区地地形形条条件件及测图和施工需要等具体情况，合理选定导线点的位置。及测图和施工需要等具体情况，合理选定导线点的位置。 （1）、踏勘选点及建立标志）、踏勘选点及建立标志11郑州大学土木工程学院 宋建学 实地选点时，应注意下列几点：实地选点时，应注意下列几点：(a)(a)、相邻点间通视良好，地势较平坦，便于测角和量距；相邻点间通视良好，地势较平坦，便于测角和量距；(b)(b)、点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪器；点位应选在土质坚实处，便于保存标志和安置仪器；(c)(c)、视野开阔，便于施测碎部；视野开阔，便于施测碎部；(d)(d)、导线各边的长度应大致

13、相等，除特殊情形外，应不导线各边的长度应大致相等，除特殊情形外，应不 大于大于350m350m，平均边长符合平均边长符合“主要技术要求表主要技术要求表”的规定。的规定。(e)(e)、导线点应有足够密度，分布均匀，能控制整个测区。导线点应有足够密度，分布均匀，能控制整个测区。 导导线线点点选选定定后后，要要在在每每一一个个点点位位上上打打一一大大木木桩桩，其其周周围围浇浇灌灌一一圈圈混混凝凝土土，桩桩顶顶钉钉一一小小钉钉，作作为为临临时时性性标标志志。若若导导线线点点需需要要保保存存较较长长时时间间，就就要要埋埋设设混混凝凝土土桩桩，桩桩顶顶刻刻“十十”字字，作作为为永永久久性性标标志志。导导线

14、线点点应应统统一一编编号号。为为了了便便于于寻寻找找，应应量量出出导导线线点点与与附附近近固固定定而而明明显显的的地地物物点点的的距距离离，绘一草图，注明尺寸，称为绘一草图，注明尺寸，称为点之记点之记（node description）。）。12郑州大学土木工程学院 宋建学 （2）、量边）、量边 导导线线边边长长可可用用光光电电测测距距仪仪测测定定，测测量量时时要要同同时时观观测测竖竖直角，供倾斜改正之用。直角，供倾斜改正之用。 若若用用钢钢尺尺丈丈量量，钢钢尺尺必必须须经经过过检检定定。对对于于一一、二二、三三级级导导线线，应应按按钢钢尺尺量量距距的的精精密密方方法法进进行行丈丈量量。对对于

15、于图图根根导导线线，可可用用一一般般方方法法往往返返丈丈量量，当当尺尺长长改改正正数数大大于于1/100001/10000时时，应应加加尺尺长长改改正正；量量距距时时平平均均尺尺温温与与检检定定时时温温度度相相差差1010时时，应应进进行行温温度度改改正正，尺尺面面倾倾斜斜大大于于2%2%时时，应应进进行行倾倾斜斜改改正正。取取其其往往返返丈丈量量的的平平均均值值作作为为成成果果，并并要要求求较较差差率率不不大大于于1 140004000。（3）、测角）、测角 对于闭合导线，用测回法施测导线对于闭合导线，用测回法施测导线内角内角；对于附合；对于附合导线，测量导线导线，测量导线左折角左折角。不同

16、等级的导线的测角技术要。不同等级的导线的测角技术要求见有关表格。求见有关表格。 13郑州大学土木工程学院 宋建学 （4）、连测）、连测 导导线线与与高高级级控控制制点点连连接接，必必须须观观测测连连接接角角和和连连接接边边，作作为为传传递递坐坐标标方方位位角角和和坐坐标标之之用用，此此项项工工作作称称为为连连测测。如如果果附附近近无无高高级级控控制制点点，则则应应用用仪仪器器施施测测导导线线起起始始边边的的方方位位角，并假定起始点的坐标作为起算数据。角，并假定起始点的坐标作为起算数据。 参照第三、四章角度和距离测量的记录格式，做好参照第三、四章角度和距离测量的记录格式，做好导线测量的外业记录，

17、并要妥善保存。导线测量的外业记录，并要妥善保存。14郑州大学土木工程学院 宋建学 6.2.3、导线测量的内业计算、导线测量的内业计算 导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的坐标。导线测量内业计算的目的就是计算各导线点的坐标。 计计算算之之前前，应应全全面面检检查查导导线线测测量量外外业业记记录录，数数据据是是否否齐齐全全，有有无无记记错错、算算错错，成成果果是是否否符符合合精精度度要要求求，起起算算数数据据是是否否准准确确。然然后后绘绘制制导导线线略略图图，把把各各项项数数据据注注于于图图上上相应位置。相应位置。（1）、内业计算中数字取位的要求）、内业计算中数字取位的要求 内业计算中数字的取

18、位，对于一级及以下的导线，内业计算中数字的取位，对于一级及以下的导线，角值取至秒，边长及坐标均取至毫米角值取至秒，边长及坐标均取至毫米(mm)(mm)。15郑州大学土木工程学院 宋建学 （2）、闭合导线坐标计算）、闭合导线坐标计算 现以下图中的实测数据为例，说明闭合导线坐标计算的步骤。现以下图中的实测数据为例，说明闭合导线坐标计算的步骤。【例题例题6.2.1】已知已知1点坐标为（点坐标为（831.584m，521.744m），），坐坐标方位角标方位角12=921430，角度及边长测量结果见图角度及边长测量结果见图 。16郑州大学土木工程学院 宋建学 (a)、准备工作准备工作 将校核过的外业观测

19、数据及起算数据填入将校核过的外业观测数据及起算数据填入“闭合导线闭合导线坐标计算表坐标计算表” 中，中，起算数据用双下划线标明起算数据用双下划线标明。 (b)、角度闭合差的计算与调整角度闭合差的计算与调整 n边形闭合导线内角和的理论值为边形闭合导线内角和的理论值为由于观测角不可避免地存在着误差，导致产生角度闭合差由于观测角不可避免地存在着误差，导致产生角度闭合差 各各级级导导线线角角度度闭闭合合差差的的容容许许值值见见导导线线测测量量主主要要技技术术要要求求表表。若若角角度度闭闭合合差差超超过过限限值值，则则说说明明所所测测角角度度不不符符合合要要求求，应应重重新新检检测测角角度度。若若f不不

20、超超过过限限值值，可可将将闭闭合合差差反反符符号号平平均均分分配配到到各各观观测测角角中中。改改正正后后的的内内角角和和应应与与理理论论值相等。值相等。17郑州大学土木工程学院 宋建学18郑州大学土木工程学院 宋建学 (c)、推算各边的坐标方位角推算各边的坐标方位角 根根据据起起始始边边已已知知坐坐标标方方位位角角及及改改正正后后的的导导线线转转折折角角，按下列公式推算其它各导线边的坐标方位角按下列公式推算其它各导线边的坐标方位角 闭闭合合导导线线各各边边坐坐标标方方位位角角的的推推算算，从从已已知知起起始始边边开开始始，逐逐边边进进行行，最最后后推推算算出出起起始始边边坐坐标标方方位位角角，

21、它它应应与与原有的已知坐标方位角值相等，否则应重新检查计算。原有的已知坐标方位角值相等，否则应重新检查计算。19郑州大学土木工程学院 宋建学 (d)、坐标增量计算及其闭合差调整坐标增量计算及其闭合差调整()、坐标增量的计算、坐标增量的计算 如如图图，设设点点1点点坐坐标标（x1，y2）、12边边的的坐坐标标方方位位角角12为已知；为已知；边长边长D12也已测得，则点也已测得，则点2的坐标为的坐标为坐标增量计算坐标增量计算 本例按上面公式计算，将结果填入本例按上面公式计算，将结果填入“闭合导线坐标计算表闭合导线坐标计算表”的对应位置。的对应位置。20郑州大学土木工程学院 宋建学 ()坐标增量的闭

22、合差及其调整坐标增量的闭合差及其调整 对于闭合导线来说，其对于闭合导线来说，其纵、横坐标增量代数和的理论值纵、横坐标增量代数和的理论值应为零应为零。实际上，由于量边的误差和角度闭合差调整后的残。实际上，由于量边的误差和角度闭合差调整后的残余误差，使得纵、横坐标增量代数和不等于零，这就是纵、余误差，使得纵、横坐标增量代数和不等于零，这就是纵、横坐标增量的闭合差横坐标增量的闭合差 由由于于fx和和fy的的存存在在，使使得得导导线线不不能能闭闭合合，起起点点实实际际位位置置与推算位置之间的距离称为导线全长闭合差，用下式计算与推算位置之间的距离称为导线全长闭合差，用下式计算 仅仅从从fD的的大大小小还

23、还不不能能显显示示导导线线测测量量的的精精度度，应应当当将将fD与与导导线线全全长长D相相比比，以以分分子子为为1的的分分数数来来表表示示导导线线全全长长相相对对闭闭合差，即合差，即 21郑州大学土木工程学院 宋建学 不不同同等等级级导导线线全全长长相相对对闭闭合合差差的的容容许许值值已已列列入入表表中中。若若K不不超超过过限限值值，则则说说明明符符合合精精度度要要求求，可可以以进进行行调调整整，即即将将fx和和fy反反其其符符号号，按按与与边边长长成成正正比比分分配配到到各各边边的的纵纵、横横坐坐标标增增量量中中去去。以以vxi、 vyi分分别别表表示示第第i边边的的纵纵、横横坐坐标标增增量

24、量改改正正数数，见下式：见下式：改正后纵、横坐标增量的代数和均应为零，即改正后纵、横坐标增量的代数和均应为零，即 利用上式可以作为计算校核的依据。利用上式可以作为计算校核的依据。22郑州大学土木工程学院 宋建学 （e）、）、导线点坐标计算导线点坐标计算 根根据据起起点点的的已已知知坐坐标标及及改改正正后后的的增增量量值值，可可以以依依次次用用下式推算各导线点的坐标：下式推算各导线点的坐标： 对于闭合导线，其起点和终点是同一个已知点，即导对于闭合导线，其起点和终点是同一个已知点，即导线的线的起算坐标起算坐标与与终致坐标终致坐标应完全相等，这可以作为闭合导应完全相等，这可以作为闭合导线校核的一个条

25、件。线校核的一个条件。例题中的全部计算见例题中的全部计算见 “闭合导坐标计算表闭合导坐标计算表” 。 23郑州大学土木工程学院 宋建学24郑州大学土木工程学院 宋建学 （3）、附合导线坐标计算）、附合导线坐标计算 根据起点的已知坐标及改正后的增量值，可以依次用根据起点的已知坐标及改正后的增量值，可以依次用下式推算各导线点的坐标：下式推算各导线点的坐标：（a）、）、角度闭合差的计算角度闭合差的计算设角度闭合差为设角度闭合差为f 如每个导线转折角的改正数为如每个导线转折角的改正数为v，则有则有当导线转折角当导线转折角为左角时，为左角时， 当导线转折角当导线转折角为右角时，为右角时， 式中，式中，n

26、为实测导线转折角的个数。折角的个数。25郑州大学土木工程学院 宋建学 （b）、）、坐标增量闭合差的计算坐标增量闭合差的计算 按附合导线的要求，各边坐标增量代数和应等于终、按附合导线的要求，各边坐标增量代数和应等于终、始两点的已知坐标值之差，即始两点的已知坐标值之差，即则坐标增量闭合差按下式计算则坐标增量闭合差按下式计算 附合导线的导线全长闭合差、全长相对闭合差和容许附合导线的导线全长闭合差、全长相对闭合差和容许相对闭合差的计算，以及坐标测量闭合差的调整，与闭合相对闭合差的计算，以及坐标测量闭合差的调整，与闭合导线相同。导线相同。26郑州大学土木工程学院 宋建学 6.3三、四等水准测量三、四等水

27、准测量 三三、四四等等水水准准测测量量除除用用于于国国家家高高程程控控制制网网的的加加密密外外，还还用用于于建建立立小小地地区区首首级级高高程程控控制制网网，以以及及建建筑筑施施工工区区内内工工程程测测量量及及变变形形观观测测的的基基本本控控制制。三三、四四等等水水准准点点的的高高程程应应从从附附近近的的一一、二二等等水水准准点点引引测测。独独立立测测区区可可采采用用闭闭合合水水准准路路线线。三三、四四等等水水准准点点应应选选在在土土质质坚坚硬硬、便便于于长长期期保保存存和和使使用用的的地地方方，并并应应埋埋设设水水准准标标石石( (参参阅阅有有关关规规范范条条文文) )，亦亦可利用埋石的平面

28、控制点作为水准点。可利用埋石的平面控制点作为水准点。 图根水准测量图根水准测量是用于测定图根点的高程，直接为工程是用于测定图根点的高程，直接为工程测定和测设提供高程基准的。因为图根测量的精度低于四测定和测设提供高程基准的。因为图根测量的精度低于四等水准测量，故又称为等水准测量，故又称为等外水准测量等外水准测量。27郑州大学土木工程学院 宋建学28郑州大学土木工程学院 宋建学 6.3.1、三、四等水准测量的施测方法、三、四等水准测量的施测方法 三、四等水准测量的观测应在通视良好、成像清晰稳三、四等水准测量的观测应在通视良好、成像清晰稳定的情况下进行。下面介绍双面尺法的观测程序。定的情况下进行。下

29、面介绍双面尺法的观测程序。（1）每一测站的观测顺序）每一测站的观测顺序 后后视视水水准准尺尺黑黑面面，使使圆圆水水准准器器气气泡泡居居中中，读读取取下下、上上丝丝读读数数(1)(1)和和(2)(2)，转转动动微微倾倾螺螺旋旋，使使符符合合水水准准气气泡泡居居中中，读取中丝读数读取中丝读数(3)(3)。 前视水准尺前视水准尺黑面黑面，读取下、上丝读数，读取下、上丝读数(4)(4)和和(5)(5)，转动微，转动微倾螺旋，使符合水准气泡居中，读取中丝读数倾螺旋，使符合水准气泡居中，读取中丝读数(6)(6)。 29郑州大学土木工程学院 宋建学30郑州大学土木工程学院 宋建学 前视水准尺前视水准尺红面红

30、面，转动微倾螺旋，使符合水准气泡，转动微倾螺旋，使符合水准气泡居中，读取中丝读数居中，读取中丝读数(7)(7)； 后后视视水水准准尺尺红红面面，转转动动微微倾倾螺螺旋旋，使使符符合合水水准准气气泡泡居居中中，读读取取中中丝丝读读数数(8)(8)。以以上上(1)(1)、(2)(2)、(8)(8)表表示示观观测测与与记记录录的的顺顺序序，这这样样的的观观测测顺顺序序简简称称为为“后后一一前前一一前前一一后后”，其其优优点点是是可可以以有有效效地地减减弱弱仪仪器器下下沉沉误误差差的的影影响响。四四等等水水准准测测量量每每站站观观测测顺顺序序也也可可为为“后后一一后后一一前前一一前前”，以提高工作效率

31、。以提高工作效率。 31郑州大学土木工程学院 宋建学 (a)、视距计算视距计算 后视距离后视距离：(9)=(9)=(1)-(2)(1)-(2)100100 前视距离：前视距离：(10)= (10)= (4)-(5)(4)-(5)100 100 前前、后后视视距距差差(11)=(9)-(10)(11)=(9)-(10)，三三等等水水准准测测量量不不得得超超过过3m3m；四等水准测量不得超过四等水准测量不得超过5m5m。 前前、后后视视距距累累积积差差(12)=(12)=上上站站之之(12)+(12)+本本站站之之(11)(11)，三三等等水准测量不得超过水准测量不得超过 6m6m；四等水准测量，

32、不得超过四等水准测量，不得超过10m10m。 32郑州大学土木工程学院 宋建学33郑州大学土木工程学院 宋建学(b)、同一水准尺红、黑面中丝读数的检核同一水准尺红、黑面中丝读数的检核 同同一一水水准准尺尺红红、黑黑面面中中丝丝读读数数之之差差，应应等等于于该该尺尺红红、黑黑面面的的常常数数差差K (4.687m(4.687m或或4.787m) 4.787m) 。红红、黑黑面面中中丝丝读读数数差按下式计算差按下式计算(13)=(6)+(13)=(6)+K K-(7)-(7)(14)=(3)+(14)=(3)+K K-(8)-(8) (13)(13)，(14)(14)的的大大小小，三三等等水水准准

33、测测量量不不得得超超过过2mm2mm；四四等水准测量，不得超过等水准测量，不得超过3mm3mm。34郑州大学土木工程学院 宋建学 (c)、计算黑面、红面的高差计算黑面、红面的高差(15)(15)、(16)(16) (15)=(3)-(6) (15)=(3)-(6) (16)=(8)-(7) (16)=(8)-(7) (17)=(15)-(16)(17)=(15)-(16)0.100=(14)-(13)0.100=(14)-(13)，可可以以用用来来检检核核测测量量成成果果。三三等等水水准准测测量量(17)(17)不不得得超超过过 3mm3mm；四四等等水水准准测测量量(17)(17)不得超过不

34、得超过5mm5mm。 (d)、计算平均高差计算平均高差(18)(18) 35郑州大学土木工程学院 宋建学 （3）、每页记录的计算校核）、每页记录的计算校核（a）、）、高差部分高差部分当测站数为偶数时当测站数为偶数时当测站数为奇数时当测站数为奇数时36郑州大学土木工程学院 宋建学 (b)、视距部分视距部分后视距总和减前视距总和应等于末站视距累积差。即：后视距总和减前视距总和应等于末站视距累积差。即：校核无误后，算出总视距校核无误后，算出总视距（4）、成果计算）、成果计算 计算方法参见第二章水准测量有关内容。计算方法参见第二章水准测量有关内容。37郑州大学土木工程学院 宋建学6.46.4 全站仪三

35、角高程测量全站仪三角高程测量三角高程测量原理三角高程测量原理38郑州大学土木工程学院 宋建学（1 1）、单向观测）、单向观测式中， A、B两点间的斜长；棱镜照准点的竖直角； C地球曲率的影响值，；大气折光的影响值，； R地球半径；折光曲线的曲率半径。39郑州大学土木工程学院 宋建学将以上各参数代入式中，得将以上各参数代入式中，得上式是单向观测计算高差的基本公式。上式是单向观测计算高差的基本公式。 40郑州大学土木工程学院 宋建学（2）、对向观测）、对向观测 对对向向观观测测是是将将全全站站仪仪置置于于A点点观观测测B点点，测测取取高高差差；再再将将仪仪器器置置于于B点点观观测测A点点，测测取取

36、高高差差；然然后后取取两两高高差差绝绝对对值值的的中中数数作为观测结果。由式作为观测结果。由式( I )( I )可知，由可知，由A点观测点观测B的高差为：的高差为：由由B点观测点观测A的高差为的高差为式中：式中：SAB , AB , iA , vB全站仪在全站仪在A点时测得的斜长、竖点时测得的斜长、竖 直角、仪器高和棱镜高；直角、仪器高和棱镜高； SBA , BA , iB , vA全站仪在全站仪在B点时测得的斜长、竖点时测得的斜长、竖 直角、仪器高和棱镜高。直角、仪器高和棱镜高。 41郑州大学土木工程学院 宋建学 由于对向观测一般是在相同的大气条件下进行的，故由于对向观测一般是在相同的大气

37、条件下进行的，故可近似认为地球曲率及大气折光改正系数可近似认为地球曲率及大气折光改正系数e在两式是中相同在两式是中相同的，的， 即即e AB= = e BA，于是可以近似取于是可以近似取将往、返高差取平均得将往、返高差取平均得 上上式式是是对对向向观观测测计计算算高高差差的的基基本本公公式式。从从式式中中可可以以看看出出，对对向向观观测测可可以以消消除除地地球球曲曲率率和和大大气气折折光光的的影影响响，因因此此，精确的三角高程测量应采用对向观测精确的三角高程测量应采用对向观测。42郑州大学土木工程学院 宋建学 6.4.2、大气折光系数、大气折光系数 提高三角高程测量精度的最大障碍是提高三角高程

38、测量精度的最大障碍是大气折光大气折光问题。问题。 由由于于大大气气折折光光受受所所在在地地区区的的高高程程、地地形形条条件件、气气象象、季季节节、时时间间、地地面面覆覆盖盖物物以以及及光光线线离离地地面面高高度度等等等等诸诸多多因因素素的的影影响响，要要精精确确确确定定光光线线经经过过时时的的折折光光系系数数是是难难以以做做到到的的。因因此此，工工程程测测量量中中，通通常常是是根根据据所所在在地地区区的的观观测测条条件件取取一一个个平平均均的的K值来计算高差。值来计算高差。 目目前前的的研研究究资资料料表表明明，K值值在在晴晴朗朗的的白白天天取取0.130.130.150.15；阴天白天和夜间

39、取阴天白天和夜间取0.160.160.200.20；晴朗的夜间取；晴朗的夜间取0.260.260.300.30为宜为宜。 由由于于大大气气折折光光对对三三角角高高程程测测量量的的精精度度影影响响极极大大，因因此此对对精精密密高高程程测测量量来来说说，一一方方面面应应实实地地测测出出适适合合该该地地区区情情况况的的K值值；另另一一方方面面，在在实实际际测测量量中中应应采采取取适适当当的的施施测测方方案案，如如对对向向观观测、选择有利时间段观测、以短视线传递高程等。测、选择有利时间段观测、以短视线传递高程等。43郑州大学土木工程学院 宋建学 6.4.3、误差分析、误差分析 全站仪三角高程测量误差来

40、源主要有以下四个方面。全站仪三角高程测量误差来源主要有以下四个方面。 （1）、测距误差的影响）、测距误差的影响 全全站站仪仪测测距距中中误误差差mD对对高高差差的的影影响响与与竖竖直直角角的的大大小小有关，但理论计算和实践表明，这种影响通常很小。有关，但理论计算和实践表明，这种影响通常很小。 常常用用的的全全站站仪仪测测距距精精度度不不低低于于（5+5ppms）mm ，由于测距精度很高，因此由于测距精度很高，因此测距误差对高程测量的影响很小测距误差对高程测量的影响很小。44郑州大学土木工程学院 宋建学（2）、测角误差的影响）、测角误差的影响 测测角角误误差差包包括括观观测测误误差差、仪仪器器误

41、误差差及及外外界界条条件件影影响响。目目前前全全站站仪仪竖竖盘盘指指标标设设有有自自动动归归零零补补偿偿装装置置，从从而而提提高高了了测测角角精精度度。分分析析表表明明，竖竖直直角角观观测测中中误误差差m对对高高差差的的影影响响随随边边长长的增长而增大，这项影响比测距误差的影响要大得多的增长而增大，这项影响比测距误差的影响要大得多。 为为了了减减小小这这项项影影响响，一一是是边边长长不不要要太太长长，一一般般不不能能超超过过1 1km；二二是是增增加加竖竖直直角角的的测测回回数数，提提高高测测角角精精度度，使使m在在2之之内内。对对于于相相当当于于J2J2 级级的的全全站站仪仪，一一测测回回方

42、方向向中中误误差差为为2 ，则则一一测测回回竖竖直直角角的的中中误误差差亦亦为为2 。若若观观测测竖竖直直角角2测测回回，可可使使m在在1.5之之内内，因因而而适适当当增增加加测测回回数数可可以以减减少少测测角角误误差差对高差的影响对高差的影响。45郑州大学土木工程学院 宋建学（3）、大气折光的影响）、大气折光的影响 大大气气折折光光影影响响主主要要决决定定于于空空气气的的密密度度。空空气气密密度度在在一一日日内内从从早早到到晚晚不不停停地地变变化化着着。一一般般认认为为早早、晚晚变变化化较较大大，中中午午比比较较稳稳定定，阴阴天天与与夜夜间间空空气气的的密密度度亦亦较较稳稳定定，所所以以折折

43、光光系系数数是是个个变变数数，通通常常采采用用其其平平均均值值来来计计算算大大气气折折光光的的影影响响，故故计计算中采用的系数值是有误差的。算中采用的系数值是有误差的。 当当全全站站仪仪采采用用对对向向观观测测而而且且又又在在尽尽可可能能短短的的时时间间完完成成，则则大大气气折折光光系系数数的的变变化化是是相相当当小小的的。这这种种情情况况下下，对对向向观观测测可可以以大大幅幅度度削削弱弱大大气气折折光光的的影影响响。但但实实际际上上无无论论采采用用何何种种措措施，大气折光系数不可能完全一样。施，大气折光系数不可能完全一样。46郑州大学土木工程学院 宋建学（4）、量高误差）、量高误差 仪仪器器

44、高高 i 一一般般容容易易精精确确测测量量，而而目目标标高高 v 在在有有些些情情况况下下不不易易测测量量，而而量量高高误误差差对对高高程程的的影影响响是是直直接接的的。作作业业时时量量仪仪器器高高i和和棱棱镜镜高高v各各两两次次并并精精确确到到1mm，然然后后取取平均值，可以使平均值，可以使m i = = m v = =2mm。 对对于于单单向向半半测测回回观观测测，一一般般多多采采用用杆杆棱棱镜镜，读读取取杆杆棱棱镜镜高高本本身身就就有有2mm的的误误差差，而而立立杆杆棱棱镜镜时时杆杆身身倾倾斜斜是是常常有有的的。假假设设棱棱镜镜杆杆倾倾斜斜3，棱棱镜镜杆杆的的高高度度为为2m，将将会会使使棱棱镜镜的的实实际际高高比比量量得得的的高高减减小小3mm，这这项项误误差将直接进入高差测量结果中。差将直接进入高差测量结果中。47郑州大学土木工程学院 宋建学本 章 结 束48郑州大学土木工程学院 宋建学