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1、7/21/20241、定义：、定义：2、性质和判定：、性质和判定：性性质质判定判定边边角角对对角角线线同平行四边形同平行四边形四个角都是直角四个角都是直角对角线相等且互相平分对角线相等且互相平分3、对角线相等的对角线相等的平行四边形平行四边形. 或或 对角线互相平分且相等的四边形对角线互相平分且相等的四边形2、有三个角是直角的有三个角是直角的四边形四边形.1、有一个角是直角的有一个角是直角的平行四边形平行四边形.ABCDO矩形：矩形：有一个角是直角的平行四边形有一个角是直角的平行四边形 叫做矩形叫做矩形矩形既是中心对称图形也是轴对称图形，矩形既是中心对称图形也是轴对称图形，连接对边中点的直线是
2、它的两条对称轴连接对边中点的直线是它的两条对称轴 试一试试一试已知矩形已知矩形ABCD,ABCD,请找出所有的请找出所有的直角三角形直角三角形和和等腰三角形等腰三角形. . ABCDO 矩形的问题可以矩形的问题可以转化到转化到直角三角形直角三角形或或等腰三角形等腰三角形来解决来解决 RtADC、 RtDCB、RtDAB、 RtABC、ADO、 DOC、COB、 AOB、平行四边形的性质有：平行四边形的性质有：平行四边形的平行四边形的对边相等对边相等平行四边形的平行四边形的对边平行对边平行平行四边形的平行四边形的对角相等对角相等邻角互补邻角互补平行四边形的平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分
3、A AB BD DC CO OAB=CD；AD=BCAB CD；AD BCOA=OC；OB=OD小结：平行四边形的性质是证明线段平行或相等、角相等的重要依据和方法。7/21/20243、直角三角形的性质及判定方法：、直角三角形的性质及判定方法：角：角： 直角三角形两锐角互余。直角三角形两锐角互余。线段：线段：边角关系：边角关系：1、勾股定理：两直角边的平方和等于斜边、勾股定理：两直角边的平方和等于斜边 的平方。的平方。2、斜边中线的性质：直角三角形斜边中线、斜边中线的性质：直角三角形斜边中线等于斜边的一半。等于斜边的一半。1、直角三角形中，、直角三角形中，30角所对的直角边角所对的直角边等于斜
4、边的一半。等于斜边的一半。2、直角三角形中，若直角边等于斜边的一半，、直角三角形中，若直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于那么这条直角边所对的角等于30。ABCD1、已知矩形的一条对角线与一边的夹角已知矩形的一条对角线与一边的夹角 是是40，则两条对角线所成的锐角的，则两条对角线所成的锐角的 度数是（度数是（ ） A、100 B、90 C、80 D、702.2.如图，矩形如图，矩形ABCDABCD的两条对角线相交于点的两条对角线相交于点O O，且且AOB=60AOB=60，AB=4 cmAB=4 cm求矩形对角线的长求矩形对角线的长AB C D O 21 七月 202473、如图,
5、直线EFMN,PQ交EF、MN于A、C两点,AB、CB、CD、AD分别是 EAC、 MCA、 ACN、 CAF的角平分线，则四边形ABCD是（ ） A 菱形 B 平行四边形 C 矩形 D 不能确定 C 4、如图，矩形如图，矩形ABCDABCD，对角线，对角线ACAC、BDBD交于点交于点O O，AEBDAEBD于点于点E E，AOB=45,AOB=45, 则则BAEBAE的大小为（的大小为（ ）. . A. 15 B. 22.5 C. 30 A. 15 B. 22.5 C. 30 D. 45D. 45B5、如如图图，矩形，矩形ABCDABCD，对角线，对角线ACAC、BDBD交于点交于点O O
6、，AEBDAEBD于点于点E E，AB=2, ,BE=1 则则AC=_46、如图，矩形、如图，矩形ABCDABCD，对角线，对角线ACAC、BDBD交于点交于点O O，AEBDAEBD于点于点E E，CFBDBD于点于点F， BE=1,EF=2 则则AC=_F4 1.矩形矩形ABCDABCD，对角线，对角线ACAC、BDBD交于交于点点O O，AEBDAEBD于点于点E E，CFBDBD于点于点F， BE=1,EF=2，求矩形面积，求矩形面积F2.已知如图，已知如图，O是矩形是矩形ABCD对角对角线的交点，线的交点，AE平分平分BAD，AOD=1200，求，求EAO的度数和的度数和OEA的度数
7、的度数 。150 300例：如图，例：如图， ABCD四个内角的平分线围成四边形四个内角的平分线围成四边形EFGH，猜想四边形，猜想四边形EFGH的形状，并说明理由的形状，并说明理由ABDCHEFG 四边形四边形ABCD是平行四边形是平行四边形 DAB+ ABC=180 证明：证明：同理：同理：EFG=90、FGH=90 四边形四边形EFGH是矩形是矩形 AE、BE分别平分分别平分DAB、ABC EAB+ EBA=90 AEB=90 即即HEF=901 1、如、如图图，将矩形，将矩形ABCDABCD沿沿AEAE折叠，使点折叠，使点D D落落 在在BCBC边边上的上的F F点点处处。（1 1）若
8、）若BAFBAF6060，求，求EAFEAF的度数；的度数；（2 2）若）若ABAB6cm6cm， ADAD10cm10cm， 求求线线段段CECE的的 长长及及 AEFAEF的的 面面积积. .2 2、如图，矩形纸片、如图，矩形纸片ABCDABCD中，现将中，现将A A、C C重合，使重合，使纸片折叠压平，设折痕为纸片折叠压平，设折痕为EFEF。ABECDFG（1 1）连结）连结CFCF，四边形，四边形AECFAECF是什是什么特殊的四边形？为什么？么特殊的四边形？为什么？（2 2）若）若ABAB4cm4cm，ADAD8cm8cm，你能求出线段你能求出线段BEBE及折痕及折痕EFEF的的长吗？长吗？
